2019年山東省菏澤市東明縣中考數(shù)學(xué)二模試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、計(jì)算（-2）-3的相反數(shù)是（）A.-6 B.C.- D.8 2、據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)水資源總量約為27500億立方米，居世界第六位，其中數(shù)據(jù)27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.2.75×108 B.2.75×1012 C.27.5×1013 D.0.275×1013 3、下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D. 4、若x=2是不等式3x-a-3＜0的一個(gè)解，則a可取的最小正整數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.5 5、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，此時(shí)點(diǎn)A'恰好在AB邊上，則點(diǎn)B'與點(diǎn)B之間的距離為（）A.12 B.6C. D. 6、某校開設(shè)了航模，彩繪，泥塑三門校本課程，若小明和小波兩名同學(xué)隨機(jī)選擇其中一門課程，則小明和小波選到同一課程的概率是（）A. B.C. D. 7、如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上，AB=3，BC=4，則tan∠GAF的值為（）A. B.C. D. 8、如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），對(duì)稱軸為x=1，與y軸的交點(diǎn)C在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），下列結(jié)論：（1）2a+b=0；（2）-1≤a≤-；（3）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 二、填空題1、已知2a-3b=4，則3+6b-4a的值為______．2、如圖，正五邊形ABCD中，l1∥l2，∠1-∠2的度數(shù)為______．3、若關(guān)于x的一元二次方程x2-（2a-1）x+a2=0沒有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是______．4、如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連接BD，則陰影部分的面積為______．（結(jié)果保留π）5、如圖，過(guò)x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=（x＞0），y=-（x＞0）的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸任意一點(diǎn)．連接AC、BC，則△ABC的面積為______．6、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作⊙P．當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長(zhǎng)為______．三、計(jì)算題1、計(jì)算：（）-1-+|-2|+4sin60°______2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-．______四、解答題1、如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2．求證：∠EDC=∠C．______2、某自動(dòng)化車間計(jì)劃生產(chǎn)480個(gè)零件，當(dāng)生產(chǎn)任務(wù)完成一半時(shí)，停止生產(chǎn)進(jìn)行自動(dòng)化程序軟件升級(jí)，用時(shí)20分鐘，恢復(fù)生產(chǎn)后工作效率比原來(lái)提高了，結(jié)果完成任務(wù)時(shí)比原計(jì)劃提前了40分鐘，求軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？______3、“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”．為了選拔“陽(yáng)光大課間”領(lǐng)操員，學(xué)校組織初中三個(gè)年級(jí)推選出來(lái)的15名領(lǐng)操員進(jìn)行比賽，成績(jī)?nèi)缦卤恚撼煽?jī)/分78910人數(shù)/人2544（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______，中位數(shù)是______．（2）已知獲得10分的選手中，七、八、九年級(jí)分別有1人、2人、1人，學(xué)校準(zhǔn)備從中隨機(jī)抽取兩人領(lǐng)操，求恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率．______4、如圖，一次函數(shù)y=x+b與反比函數(shù)y=上的圖象交于點(diǎn)A（3，a），且過(guò)點(diǎn)（-1，-3）與y軸相交于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)C．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積為3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．______5、某校為了了解學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間（用t表示，單位：小時(shí)），采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分為四個(gè)等級(jí)，并依次用A、B、C、D表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）等級(jí)C的學(xué)生占調(diào)查學(xué)生的百分比是多少？（2）等級(jí)為B和D的學(xué)生分別有多少人？并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校學(xué)生共有1200人，估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間為2≤t＜3的人數(shù)．______6、如圖，在Rt△ABC中，點(diǎn)O在斜邊AB上，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點(diǎn)D，E，連結(jié)AD．已知∠CAD=∠B．（1）求證：AD是⊙O的切線．（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半徑．______7、如圖1，?ABCD中，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△BFE；（2）如圖2，點(diǎn)G是邊BC上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)B、C重合），連接AG，交DF于點(diǎn)H，連接HC，過(guò)點(diǎn)A作AK∥HC，交DF于點(diǎn)K．①求證：HC=2AK；②當(dāng)點(diǎn)G是邊BC中點(diǎn)時(shí)，求的值．______8、如圖，拋物線y=ax2-5ax+c與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，C，E三點(diǎn)，其中A（-3，0），C（0，4），點(diǎn)B在x軸上，AC=BC，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是線段CO，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且CM=BN，連接MN，AM，AN．（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△CMN是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）試求出AM+AN的最小值．______

2019年山東省菏澤市東明縣中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：（-2）-3==-．則（-2）-3的相反數(shù)是．故選：B．根據(jù)負(fù)指數(shù)次冪的意義即可把（-2）-3化簡(jiǎn)，再求相反數(shù)即可．本題需注意的知識(shí)點(diǎn)是：a-p=，對(duì)負(fù)指數(shù)次冪的理解是解決本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:B解：將27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.75×1012．故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選：B．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：將x=2代入不等式，得：6-a-3＜0，解得：a＞3，∴a可取的最小正整數(shù)為4，故選：C．將x=2代入不等式得到關(guān)于a的不等式，解之求得a的范圍即可．本題主要考查不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解的定義及解不等式的能力是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：連接B'B，∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，∴AC=A'C，AB=A'B，∠A=∠CA'B'=60°，∴△AA'C是等邊三角形，∴∠AA'C=60°，∴∠B'A'B=180°-60°-60°=60°，∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，∴∠ACA'=∠BAB'=60°，BC=B'C，∠CB'A'=∠CBA=90°-60°=30°，∴△BCB'是等邊三角形，∴∠CB'B=60°，∵∠CB'A'=30°，∴∠A'B'B=30°，∴∠B'BA'=180°-60°-30°=90°，∵∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，∴AB=12，∴A'B=AB-AA'=AB-AC=6，∴B'B=6，故選：D．連接B'B，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可．此題考查旋轉(zhuǎn)問題，關(guān)鍵是利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，小明和小波選到同一課程的有3種情況，∴小明和小波選到同一課程的概率是，故選：B．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小波選到同一課程的情況，再利用概率公式即可求得答案．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：∵∠AHE=∠ABC=90°，∠HAE=∠BCA，∴△AHE∽△CBA．∴，設(shè)HE=3a，則AH=4a．∴AG=7a，GF=3a．∴tan∠GAF=．故選：A．先證明△AHE∽△CBA，得到HE與AH的倍數(shù)關(guān)系，則可知GF與AG的倍數(shù)關(guān)系，從而求解tan∠GAF的值．本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)、正方形、矩形的性質(zhì)、解直角三角形．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：（1）∵對(duì)稱軸x==1，∴b=-2a，∴2a+b=0．故結(jié)論（1）正確；（2）∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），b=-2a，∴a-b+c=3a+c=0，∴a=-．又∵拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），∴2≤c≤3，∴-1≤a≤-，結(jié)論②正確；（3）∵a＜0，設(shè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），∴n=a+b+c，且n≥ax2+bx+c，∴對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立，結(jié)論（3）正確；故選：D．（1）由拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，即可對(duì)于結(jié)論（1）作出判斷；（2）利用二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（1，0）結(jié)合b=-2a可得出a=，再結(jié)合拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可得出-1≤a≤-，結(jié)論（2）正確；（3）由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a＜0，可得出y的最大值=a+b+c，進(jìn)而可得出對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立，結(jié)論（1）正確；本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸，最值問題，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)鍵在于根據(jù)對(duì)稱軸表示出a、b的關(guān)系．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-5解：∵2a-3b=4，∴3+6b-4a=3-2（2a+3b）=3-2×4=-5．故答案為：-5．直接將原式變形進(jìn)而把已知代入求出答案．此題主要考查了代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:72°解：作BF∥l1．∵BF∥l1，l1∥l2，∴BF∥l2，∴∠2=∠ABF，∠1+∠CBF=180°，∵∠ABC=108°，∴∠2+180°-∠1=108°，∴∠1-∠2=72°，故答案為72°．作BF∥l1．根據(jù)∠ABC=108°，構(gòu)建關(guān)系式即可解決問題．本題考查平行線的性質(zhì)，正五邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:a＞解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-（2a-1）x+a2=0沒有實(shí)數(shù)根，∴△=[-（2a-1）]2-4a2＜0，解得：a＞．故答案為：a＞．根據(jù)題意得：根的判別式△＜0，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論本題考查了一元二次方程的定義以及根的判別式，根據(jù)方程根的情況知根的判別式△＜0，找出關(guān)于a的一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:π解：連接OE，如圖，∵以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，∴OD=2，OE⊥BC，易得四邊形OECD為正方形，∴由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積=S正方形OECD-S扇形EOD=22-=4-π，∴陰影部分的面積=×2×4-（4-π）=π．故答案為π．連接OE，如圖，利用切線的性質(zhì)得OD=2，OE⊥BC，易得四邊形OECD為正方形，先利用扇形面積公式，利用S正方形OECD-S扇形EOD計(jì)算由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積，然后利用三角形的面積減去剛才計(jì)算的面積即可得到陰影部分的面積．本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了矩形的性質(zhì)和扇形的面積公式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，0）則點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，），B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，-）∴S△ABC=S△APO+S△OPB=故答案為：設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，分別表示點(diǎn)AB坐標(biāo)，表示△ABC面積．本題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，本題也可直接套用結(jié)論求解．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:3或4解：如圖1中，當(dāng)⊙P與直線CD相切時(shí)，設(shè)PC=PM=x．在Rt△PBM中，∵PM2=BM2+PB2，∴x2=42+（8-x）2，∴x=5，∴PC=5，BP=BC-PC=8-5=3．如圖2中當(dāng)⊙P與直線AD相切時(shí)．設(shè)切點(diǎn)為K，連接PK，則PK⊥AD，四邊形PKDC是矩形．∴PM=PK=CD=2BM，∴BM=4，PM=8，在Rt△PBM中，PB==4．綜上所述，BP的長(zhǎng)為3或4．分兩種情形分別求解：如圖1中，當(dāng)⊙P與直線CD相切時(shí)；如圖2中當(dāng)⊙P與直線AD相切時(shí)．設(shè)切點(diǎn)為K，連接PK，則PK⊥AD，四邊形PKDC是矩形；本題考查切線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．三、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=3-（-2）+2-+4×=3+2+2-+2=7+．先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根、絕對(duì)值和三角函數(shù)值，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減可得．本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、三角函數(shù)值、絕對(duì)值的性質(zhì)及零指數(shù)冪的規(guī)定．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：原式=÷（-）=÷=?=-，當(dāng)x=-時(shí)，原式=-=．先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得．本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算法則．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:證明：∵∠ADE=∠1+∠DCE=∠2+∠BDE，且∠1=∠2，∴∠DCE=∠BDE，且∠A=∠B，AE=BE，∴△BDE≌△ACE（AAS）∴DE=EC∴∠EDC=∠C由三角形的外角的性質(zhì)可得∠DCE=∠BDE，由“AAS”可證△BDE≌△ACE，可得DE=EC，由等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，根據(jù)題意得：-=+，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程的解，且符合題意，∴（1+）x=80．答：軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件．設(shè)軟件升級(jí)前每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則軟件升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)（1+）x個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率結(jié)合軟件升級(jí)后節(jié)省的時(shí)間，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論．本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:8

9

解：（1）由于8分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為8，中位數(shù)為第8個(gè)數(shù)，即中位數(shù)為9，故答案為：8、9；（2）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的有2種結(jié)果，所以恰好抽到八年級(jí)兩名領(lǐng)操員的概率為=．（1）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)及列表法與樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義，列舉法（樹形圖法）求概率的關(guān)鍵在于列舉出所有可能的結(jié)果，列表法是一種，但當(dāng)一個(gè)事件涉及三個(gè)或更多元素時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹形圖．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）由題意：-1+b=-3，∴b=-2，∴一次函數(shù)的解析式為y=x-2，當(dāng)x=3時(shí)，a=3-2=1，∴A（3，1），∴k=3，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．（2）∵直線AB交x軸于點(diǎn)C（2，0），交y軸于B（0，-2），∵S△ABP=S△APC+S△PCB=?PC?2+?PC?2=3，∴PC=2，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，0）或（4，0）．（1）利用待定系數(shù)法即可解問題．（2）求出點(diǎn)B，C坐標(biāo)，利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出PC即可解決問題．本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為20÷10%=200（人）所以C級(jí)所占的百分比為×100%=30%；（2）B級(jí)所占的百分比為：1-10%-30%-45%=15%，B級(jí)的人數(shù)為200×15%=30（人）D級(jí)的人數(shù)為：200×45%=90（人），補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間為2≤t＜3的人數(shù)為1200×15%=180（人）．（1）由條形圖、扇形圖中給出的級(jí)別A的數(shù)字，可計(jì)算出調(diào)查學(xué)生人數(shù)，用C等級(jí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得C的百分比；（2）用1-[（A+D+C）在扇形圖中的百分比]可計(jì)算出B在扇形圖中的百分比，乘以總?cè)藬?shù)可得B的人數(shù)，再依據(jù)各等級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得C的人數(shù)；（3）總?cè)藬?shù)×課外閱讀時(shí)間滿足2≤t＜3的百分比即得所求．本題考查了扇形圖和條形圖的相關(guān)知識(shí)．題目難度不大．扇形圖中某項(xiàng)的百分比=該項(xiàng)人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%，扇形圖中某項(xiàng)圓心角的度數(shù)=360°×該項(xiàng)在扇形圖中的百分比．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）證明：連接OD，∵OB=OD，∴∠3=∠B，∵∠B=∠1，∴∠1=∠3，在Rt△ACD中，∠1+∠2=90°，∴∠4=180°-（∠2+∠3）=90°，∴OD⊥AD，則AD為圓O的切線；（2）設(shè)圓O的半徑為r，在Rt△ABC中，AC=BCtanB=4，根據(jù)勾股定理得：AB==4，∴OA=4-r，在Rt△ACD中，tan∠1=tanB=，∴CD=ACtan∠1=2，根據(jù)勾股定理得：AD2=AC2+CD2=16+4=20，在Rt△ADO中，OA2=OD2+AD2，即（4-r）2=r2+20，解得：r=．（1）連接OD，由OD=OB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到∠1=∠3，求出∠4為90°，即可得證；（2）設(shè)圓的半徑為r，利用銳角三角函數(shù)定義求出AB的長(zhǎng)，再利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．此題考查了切線的判定與性質(zhì)，以及勾股定理，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠A=∠FBE，∠ADE=∠F，又∵點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，∴AE=BE，∴△ADE≌△BFE（AAS）；（2）①∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD=2AE，∴∠AEK=∠CDH，∵AK∥HC，∴∠AKE=∠CHD，∴△AEK∽△CDH，∴==，∴HC=2AK；②由①知∠ADH=∠F，又∵∠AHD=∠GHF，∴△AHD∽△GHF，∴=，由①△ADE≌BFE，得AD=BF，∵G是BC的中點(diǎn)，∴AD=BF=2BG，∴=，∴=．（1）由平行四邊形的性質(zhì)證得∠A=∠FBE，∠ADE=∠F，再由點(diǎn)E是AB中點(diǎn)，