自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁遂寧職業學院《應用回歸分析實驗》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、某企業生產的產品重量服從正態分布，均值為500克，標準差為20克。現從生產線上隨機抽取一個產品，其重量超過540克的概率約為（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.08162、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布，計算P(X>1.812)的值是？（）A.0.05B.0.025C.0.01D.0.13、為了解某城市居民的收入分布情況，隨機抽取了一定數量的居民進行調查。如果要繪制收入的頻率分布直方圖，組距應該如何確定？（）A.隨意確定B.根據數據的極差和樣本量確定C.越大越好D.越小越好4、在進行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對模型產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.方差增大C.預測能力下降D.以上都有可能5、在對兩個變量進行回歸分析時，得到的回歸方程為y=2x+3。如果x增加1個單位，y平均會增加多少？（）A.2個單位B.3個單位C.5個單位D.不確定6、為檢驗一組數據是否來自正態總體，除了繪制直方圖和Q-Q圖外，還可以進行以下哪種檢驗？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.秩和檢驗7、為了分析消費者對不同品牌汽車的偏好，進行了市場調查。若要將消費者按照偏好進行分類，可以使用以下哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.回歸分析8、對于一組包含異常值的數據，若要描述其集中趨勢，以下哪種統計量受異常值影響較小？（）A.算術平均數B.幾何平均數C.中位數D.眾數9、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多家企業的數據。已知銷售額的方差為1000萬元2，廣告投入的方差為200萬元2，兩者的相關系數為0.6。計算廣告投入對銷售額的回歸系數約為多少？（）A.3B.2C.1.5D.110、在進行假設檢驗時，如果得到的檢驗統計量的值落在拒絕域內，說明什么？（）A.原假設成立B.備擇假設成立C.無法判斷D.檢驗有誤11、在研究某地區的經濟發展與環境污染的關系時，發現隨著經濟的增長，環境污染先加重后減輕。這種關系被稱為？（）A.正相關B.負相關C.非線性相關D.不相關12、對于一個不平衡的數據集（即不同類別的樣本數量差異較大），在建模時應該注意什么？（）A.采用合適的采樣方法B.選擇對不平衡數據不敏感的算法C.評估指標的選擇D.以上都是13、為了研究某種疾病的發病率與年齡、性別、生活習慣等因素的關系，收集了大量病例數據。在建立統計模型時，以下哪種方法可以用于篩選重要的影響因素？（）A.逐步回歸B.嶺回歸C.Lasso回歸D.以上都是14、為了研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業的相關數據。如果銷售額的增長速度大于廣告投入的增長速度，那么兩者之間的彈性系數是怎樣的？（）A.大于1B.小于1C.等于1D.無法確定15、在對兩個總體均值進行比較時，已知兩個總體方差相等。從兩個總體中分別抽取樣本量為10和15的樣本，計算得到兩個樣本的均值分別為20和25，樣本方差分別為4和5。則兩個總體均值之差的95%置信區間為（）A.（-7.26，1.26）B.（-6.32，2.32）C.（-5.18，3.18）D.（-4.56，4.56）16、在進行假設檢驗時，如果樣本量增大，其他條件不變，會對檢驗結果產生什么影響？（）A.增大第一類錯誤的概率B.增大第二類錯誤的概率C.降低第一類錯誤的概率D.對兩類錯誤的概率都沒有影響17、在一個樣本中，如果存在極端值，對樣本均值和中位數的影響程度有何不同？（）A.對均值影響大B.對中位數影響大C.影響程度相同D.無法確定18、在一個班級中，學生的數學成績和語文成績的相關系數為0.6。如果數學成績提高10分，語文成績大約會提高多少？（）A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對19、在一項關于消費者對某品牌滿意度的調查中，共發放問卷1000份，回收有效問卷800份。其中表示非常滿意的有200人，滿意的有400人，不滿意的有150人，非常不滿意的有50人。計算消費者滿意度的眾數為（）A.滿意B.非常滿意C.不滿意D.非常不滿意20、已知隨機變量X服從參數為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.921、在進行統計推斷時，如果樣本量較小，且總體方差未知，應該使用以下哪種t檢驗？（）A.單樣本t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.配對樣本t檢驗D.以上都不是22、在進行相關分析時，如果兩個變量之間的相關系數接近于0，能否說明它們之間沒有關系？（）A.能B.不能C.不一定D.以上都不對23、在一次數學考試中，全班50名學生的成績呈正態分布，均值為75分，標準差為10分。若要確定成績在85分以上的學生所占比例，需要用到以下哪個統計量？（）A.Z分數B.T分數C.方差D.協方差24、在對兩個變量進行相關分析時，得到的相關系數為0，說明這兩個變量之間是什么關系？（）A.完全線性相關B.非線性相關C.不相關D.無法確定25、在分析兩個變量之間的關系時，如果散點圖呈現出曲線的趨勢，應該采用哪種方法來擬合？（）A.線性回歸B.多項式回歸C.邏輯回歸D.嶺回歸26、已知某變量的取值范圍為0到100，將其分為5個組，組距為20。第一組的下限為0，上限為20。則第二組的下限和上限分別為（）A.20，40B.21，40C.20，41D.21，4127、在進行假設檢驗時，如果計算得到的p值小于設定的顯著性水平，那么應該做出怎樣的決策？（）A.拒絕原假設B.接受原假設C.無法確定D.重新進行檢驗28、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小，應該選擇哪種分布來計算檢驗統計量？（）A.正態分布B.t分布C.F分布D.卡方分布29、為比較三種不同飼料對家禽生長速度的影響，將家禽隨機分為三組，分別喂養不同的飼料。一段時間后測量家禽的體重，這種實驗設計屬于？（）A.完全隨機設計B.隨機區組設計C.拉丁方設計D.以上都不是30、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為10cm，標準差為0.2cm?，F從生產線上隨機抽取一個零件，其長度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.4772二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某大學對新生的入學成績進行統計分析。已知全校新生的數學平均成績為110分，標準差為15分?，F隨機抽取100名新生的數學成績，求樣本平均數在108分到112分之間的概率。2、（本題5分）某公司有兩個部門，部門A有70名員工，部門B有90名員工。在一次績效考核中，部門A員工的平均得分是80分，標準差為10分；部門B員工的平均得分是75分，標準差為8分。求兩個部門員工平均得分之差的95%置信區間。3、（本題5分）某地區連續8個月的物價指數分別為：105、108、110、112、115、118、120、125。計算物價指數的平均數、環比增長率和定基增長率，并分析物價的上漲趨勢。4、（本題5分）某工廠生產的一批產品，不合格率為10%。隨機抽取200個產品進行檢驗，發現有18個不合格品。請計算在95%的置信水平下，該批產品不合格率的置信區間，并分析產品質量狀況。5、（本題5分）某工廠生產一種電子產品，其性能指標服從正態分布，平均性能指標為80，標準差為10。從生產線上隨機抽取64個電子產品進行檢測，求這64個電子產品平均性能指標的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定產品性能指標在78到82之間為合格，求樣本中合格產品的比例的抽樣分布及概率。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）解釋什么是殘差分析，說明殘差分析在回歸模型中的作用，以及如何通過殘差分析來判斷回歸模型的合理性。2、（本題5分）論述在進行一元線性回歸分析時，如何判斷回歸模型的擬合優度，解釋可決系數（R2）的含義和作用，以及如何通過調整可決系數來改進模型。3、（本題5分）解釋什么是傾向得分匹配，它在觀察性研究中的作用是什么？舉例說明如何進行傾向得分匹配。4、（本題5分）解釋什么是協方差和相關系數，分析它們在描述變量之間線性關系中的作用和區別，舉例說明如何計算協方差和相關系數。5、（本題5分）對