




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2024-2025學年七年級數學下學期第一次月考卷(魯
教版)
(考試時間:120分鐘試卷滿分:150分)
注意事項:
1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如
需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上。寫
在本試卷上無效。
3.考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。
4.測試范圍:魯教版七年級下冊第七章二元一次方程組+第八章平行線的相關證明。
5.難度系數:0.65o
第一部分(選擇題共40分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分.在每個小題給出的四個選項中,只有一項符合
題目要求的)
1.下列屬于二元一次方程組的是()
(3x-y=l(x+y=3(2x-3y=5f4x+y=-2
\y+2z=0?\xy=2'\x2+y=4'\x-y=-1
【答案】D
(3x-y=l
【詳解】解:A./n,是三元一次方程組,不符合題意,
fx+y=3
B.一,不是二元一次方程組,不符合題意,
[盯=2
(2x-3y=5
C.,,“,不是二元一次方程組,不符合題意,
[x2+y=4
D.+'=是二元一次方程組,符合題意,
Ix-y=-l
故選D
2.如圖,乙4C£>是ZUBC的一個外角,若乙4=45。,N/CD=120。,則N8的度數為()
A.75°B.60°C.55°D.45°
【答案】A
【詳解】解:???N/CD是△/2C的一個外角,N/=45。,AACD=120°,
:.NB=NACD-NA=75°;
故選A.
3.下列命題中是真命題的是()
A.過一點有且只有一條直線垂直于已知直線
B.三角形的一個外角一定大于它的一個內角
C.三角形的最小內角不能大于60°
D.如果X?〉。,那么無>0
【答案】C
【詳解】解:A、同一平面內,過一點有且只有一條直線垂直于已知直線,故錯誤;
B、三角形的一個外角不一定大于它的一個內角,故錯誤;
C、三角形的最小內角不能大于60。,故正確;
D、如果/>0,那么x>0或x<0,故錯誤.
故選C.
4.將一副直角三角尺按如圖所示擺放,則圖中銳角//的度數是()
【答案】D
【詳解】解:根據直角三角板4=60。,Z3=45°,ABAC=90°,
s
???Z2+Z3=90°,
...Z2=90°—N3=90°-45°=45°,
:.Za=1800-Z2-Zl=l80°-45°-60°=75°,
故選:D.
5.明代《算法統宗》有一首飲酒數學詩:〃肆中飲客亂紛紛,薄酒名酸厚酒醇.醇酒一瓶醉三客,薄酒三瓶
醉一人.共同飲了一十九,三十三客醉顏生.試問高明能算士,幾多醵酒幾多醇?〃設有醇酒x瓶,薄酒v
瓶.根據題意可列方程組為()
x+y=19
A.41x+y=19
3x+-y=33x+3y=33
x+y=19
x+y=19
?;
Ox+3y=333x+y=33
【答案】A
【詳解】設有醇酒工瓶,薄酒歹瓶,
x+y=19
根據題意得:3x+1y=33
故選:A.
6.如圖,已知N3=N4,三角形/5C的頂點3。分別在直線〃,加上,且若Nl=40。,則/2
的度數為()
A.140°B.130°C.120°D.110°
【答案】B
【詳解】??,N3=N4
m//n,
如圖:
3
???Zl=40°,
???/BCM=180。—N1=140°,
-AC.LBC,
???/ACB=90°,
.?.Z2=360°-ZACB-/BCM=360°-90°-140°=130°,
故選:B.
[x=l\ax+by=5
7.已知?是關于%、V的二元一次方程組/1的解,則〃、b的值分別是()
[y=i-[ax-by=-l
A.2,-3B.-2,-3C.2,0D.2,3
【答案】D
(x=1[ax+by=5
【詳解】解:???|是關于X、了的二元一次方程組/,的解,
=l[ax-by=-1
\a=2
解得人釬
故選D
__fx+y=3
8.如圖,直線了=-尤+3與卜=加工+〃交點的橫坐標為1,則關于x,y的二元一次方程組《"的解
\-mx+y=n
\x=3\x=l\x=2\x=l
A-Ulb=3C-UlD-U=2
【答案】D
【詳解】解:?.?直線y=-x+3與尸機X+”交點的橫坐標為工,
?.y=-1+3=2,即交點坐標為(1,2),
x+y=3X=1
.??關于X,y的二元一次方程組-的解為
-mx+y=ny=2
故選:D.
9.七一中學七年級全體學生378人前往“兩彈城〃開展紅色研學活動,現有大小兩種客車可以租賃.已知大
客車能容納54人,小客車能容納36人,要使每個人都能上車且各輛車剛好坐滿,有幾種租車方案?()
A.3B.4C.5D.6
【答案】B
【詳解】設租大客車無輛,小客車y輛,
有題意可得54x+36y=378,
2
整理得x=7
???X,了都是非負整數,
“f尸尤=7。或hfx=53或[1尤k=63或1\x=19
.?.共4種租車方案,
故選:B.
10.如圖,點。為△/BC邊48上一點,點M、N為邊AC、3c上的點,將△4DM、AACW分別沿著八攸、DN
翻折,得到A/DM和△"DN,若MA〃NB',設NC=a,則的度數為()
A.180°—aB.180°—ccC.90°H—ccD.90°+oc
22
【答案】A
【詳解】解:過點/作OE〃版4',
,Z1=NA',
■:MA'//NB',
DE//NB',
:.NB'=Z2,
,將△4DA/、ABDN分別沿著ON翻折,得到和△3ZW,
NA=ZA',ZB=ZB',ZADM=ZA'DM,ZBDN=ZB'DN,
/1=ZA=ZA;/2=ZB=ZB',
設ZADM=ZA'DM=(3,ZBDN=ZB'DN=y,
,在△NBC中,4+Z5+NC=180°,/C=tz,
+ZS=180°-tz,
即Zl+Z2=180°-cf,
?.-2/7+Zl+Z2+2/=180°,
.?+/J80~f+Q,
?.?ZWN=N1+N2+4+7,
180°-(Zl+Z2)11
???N〃DN=N1+N2+----------------^=180。一々+—1=180。——1,
222
故選:A.
第二部分(非選擇題共110分)
二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,滿分24分)
11.把命題"同旁內角互補,兩直線平行"改寫成"如果…,那么…”的形式:.
【答案】如果同旁內角互補,那么兩直線平行
【詳解】解:"同旁內角互補,兩直線平行”的條件是:"同旁內角互補",結論為:"兩直線平行”,
二寫成"如果…,那么」的形式為:"如果同旁內角互補,那么兩直線平行”,
故答案為:如果同旁內角互補,那么兩直線平行.
12.如圖,直線4,4被直線上。所截,在下列條件中:①/1=/3;②N5=N4;③N5+N3=180。;
@Z4+N2=180。,能得到直線4〃12的是.(請填寫序號)
【答案】①③④
【詳解】解:??-?Z1=Z3,:.1,//12(內錯角相等兩直線平行);
@Z5=Z4,/5和N4是不相關的一組角,不能判斷《〃4;
???③/5+N3=180°,(同旁內角互補兩直線平行);
?.?@Z4+Z2=180°,:.lx//l2(同旁內角互補兩直線平行);
故答案為:①③④.
\2a-b=3
13.已知0、6滿足方程組{.,則3a+b的值為.
【答案】7
2a-6=3①
【詳解】解:
a+2b=4@
①+②得:3a+b=7,
故答案為:7.
[x=1一
14.若<c是關于X。的二元一次方程機x+,"=4的一組解,貝|2"7-4〃-10的值為
卜=-2'
【答案】-2
fx=1
【詳解】解:將《c代入方程如+町=4,得力7-2〃=4,
卜=-2
2m-4zz-10=2(m—2zz)-10=2x4-10=-2.
故答案為:-2.
15.如圖所示的是一輛嬰兒車的平面結構示意圖,其中Zl=125°,Z3=40°則Z2=
【答案】85。/85度
【詳解】解:VAB//CD,
Z3=ZA,
???Z3=40°,
NA=40°,
???Nl=4+/2,Zl=125°,
N2=N1—NZ=85。,
故答案為:85°.
16.學科素養?規律探索如圖,在ZUBC中,=與44s的平分線交于點4,得/4;乙43。與
Z4C。的平分線相交于點4,得幺;…;N42/C與//2024。。的平分線相交于點4()25,得乙品25,貝!J
■^-^2025=______?
4
BCD
【答案】武?
【詳解】解:???//8C與4CD的平分線交于點4,
1(7
Z4=AA.CD-NA[BC=g/4CD-^ZABC="吹=:41=言,
同理可得』4=:Z4喉,
以此類推N4=?("為正整數)
_a
2025
…N42025=2.
故答案為:
三、解答題(本大題共10小題,滿分86分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17.(6分)解下面的方程組:
[3x7=13
(叫x+2y=7
工+上=1
(2)34
x+2,1-y
--------1二----
124
【詳解】⑴解:卜f3x+—1y=713①②,
①x2+②,可得lh=33,.....................(1分)
解得x=3,
把x=3代入①,解得y=-4,.....................(1分)
Ix=3
.?.原方程組的解是...........(1分)
卜=一4
4x+3y=12①
(2)整理得:(1分)
2x+y=1②
①一②X2,可得y=io,.....................(1分)
把V=10代入①,解得x=-4.5,
[x=-4.5
.?.原方程組的解是..............(1分)
18.(6分)如圖,已知3C_L4E,DE1AE,Z2+Z3=180°.
⑴判斷C尸與8。的位置關系,并證明你的結論;
(2)若Nl=70。,BC平分NABD,試求//CP的度數.
【詳解】(1)解:CF//DB,......................(1分)
理由:???BC1AE,DE1AE,
BC//DE,
Z3+ZCJ5Z>=180°,
又;Z2+Z3=180°,
Z2=ZCBD,.....................(1分)
CF//DB...............................(1分)
(2)解:???/1=70°,CF//DB,
AABD=70°,.....................(1.分)
又;BC平分NABD,
ZDBC=-AABD=35°,
2
Z2=ADBC=35°,.........................(1分)
又BCLAG,
,ZACF=90°—N2=90。-35。=55°.(1分)
[ax+y=3?fx=1
19.(6分)甲、乙兩人同時解方程組。;1小,甲看錯了b,求得的解為〔,乙看錯了。,求得
|2x-如=1②Lx=T
[x=-1
的解為,,你能求出原題中正確的a,b嗎?
U=3
【詳解】解:能...........(1分)
[x=1
甲看錯了6,把甲求得的解?代入①,
LJ=-I
得a=4,.........................(2分)
[x=-1C
乙看錯了訪把乙求得的解。代入②,
卜=3
得6=-1,.........................(2分)
即a=4,b=—\.......................(1分)
20.(8分)如圖,在△/BC中,/N8C的平分線交/C于點。,作/胡G=/C,NA8B是A/BC的外角,
乙48尸平分線交C4的延長線于點£.
⑴求證:BDLBE;
(2)若N£=20。,求的度數.
【詳解】(1)證明:???N4BC的平分線交/C于點D,尸平分線交。4的延長線于點£,
ZABD=-ZABC,ZABE=-ZABF,.........................(1分)
22
---ZABC+ZABF=130°,
ZABD+ZABE=^(ZABC+ZABF)=90°,.....................(1分)
?-.BD1BE...............................(1分)
(2)解:由(1)知BDXBE,
NDBE=90°,(1分)
■;NE=20°,
:.NBDE=9Q°-2Q°=7Q°,(1分)
:.NC+NCBD=NBDE=70°,.........................(1分)
???ZBAG=ZC,ZCBD=ZDBA,
:.ZDBA+ZBAG=10°,.........................(1分)
.?.N4HB=180°-70°=110°..........................(1分)
[4x—y=5[ax+by=-l
21.(8分)已知關于X、V的方程組。'C和。有相同的解.
[3x+y=9[3x+4"=18
⑴求它們相同的解;
(2)求(2a+36產5的值.
4x-y=5
【詳解】(1)解:解方程組
3x+y=9"
x=2
得(2分)
V=3
x=2
它們的相同解是(1分)
)=3
x=2ax+by=-l
(2)把2代入
J=33x+4by=18
2a+3b=-l
得(2分)
6+126=18
ci——2
解得(1分)
b=l.
所以(2。+36)2025=[2*(-2)+3、1]2°25=-1.(2分)
=]-1分別交y軸,
22.(8分)如圖,直線48:H=-x+5分別交x軸,y軸于1,8兩點,直線CD:力
x軸于C,。兩點,直線48,CD相交于點尸.
⑵求四邊形50。尸的面積;
⑶過點P的直線把ABO的面積二等分,求該條直線的表達式.
【詳解】(1)解:???直線4:M=-x+5和直線七力=gx-l相交于點P.
y=-x+5
??.E點坐標為,11的解,
y=-x-l
I2
x=4
解得:
,=1
??.P(4,l);
故答案為:(4,1);.................(2分)
(2)解:當y=0時,代入為=:》一1,
得gx-1=0,
解得尤=2.
:.OD=2..................(1分)
當無=0時,代入乃=_x+5,y2=^x-l,
得M=°+5=5,y2=0-1=-1,
??.OB=5,OC=l.
:.BC=OB+OC=5+\=6..................(1分)
?*,S四邊形BODP-$ABCP-$ACOD
=-BC-x--OCOD
2’P2
=lx6x4-|xlx2=ll;.....................(1分)
(3)解:由(2)知8(0,5),C(0,-l),則8c的中點坐標為(0,2).
設該直線的表達式為了=h+6,代入(0,2),(4,1),得
b=2k
4k+b=\'解得'4..................(2分)
b=2
該直線的表達式為>=-Jx+2..................(1分)
4
23.(10分)現有一張△/BC紙片,點E分別是A/gC邊上兩點,若沿直線。£折疊.
BA
(1)如果折成圖①的形狀,使點A落在CE上,則N1與//的數量關系是.
⑵如果折成圖②的形狀,猜想Nl+N2與//的數量關系是
⑶如果折成圖③的形狀,猜想/I、/2和//的數量關系,并說明理由.
【詳解】(1)解:如圖1,Zl=2ZA,理由是:
由折疊得:NA=ND44,
?.■Z1=ZA+ZDA'A,
..Zl=244;
故答案為:/1=244..................(2分)
(2)解:如圖2,猜想:Z1+Z2=2ZA,理由是:
由折疊得:ZADE=ZA'DE,ZAED=ZA'ED,
■:ZADB+ZAEC=360°,
/I+/2=360°-/ADE-ZA'DE-ZAED-ZA'ED=360。-2NADE-2ZAED,
.-.Zl+Z2=2(180°-ZADE-NAED)=2ZA;
故答案為:Z1+Z2=2ZA..................(3分)
(3)解:如圖3,Z2-Z\=lrZDAE,.....................(2分)
理由是:
???Z2=ZAFE+ZDAE,ZAFE=Z^,+Z1,
■■Z2.=ZA'+ZDAE+XI,........(:!■分)
NDAE=NA',
..Z2=2ZDAE+XI,.....................(1分)
:.Z2-Z\=2ZDAE...........................(1分)
圖③
24.(10分)天府七中組織初中七年級共600名學生到劍門關參加研學活動,已知用3輛小客車和1輛大客車
每次可運送學生150人,用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學生125人.
⑴每輛小客車和每輛大客車各能坐多少名學生?
(2)若計劃租小客車切輛,大客車〃輛,一次送完,且恰好每輛車都坐滿:
①請你設計出所有的租車方案;
②若小客車每輛租金400元,大客車每輛租金500元.請選出最省錢的租車方案、并求出最少租金.
【詳解】(1)解:設每輛小客車能坐x名學生,每輛大客車能坐V名學生,
[3x+y=150
依題意得:/........(1分)
[x+2y=125
fx=35
解得:........(1分)
卜=45
答:每輛小客車能坐35名學生,每輛大客車能坐45名學生.........分)
(2)解:①依題意得:35w+45n=600,........(1分)
又均為正整數,
(m=12
-或|.(1分)
_n=llI?=4
???共有2種租車方案,
方案1:租小客車3輛,大客車11輛;
方案2:租小客車12輛,大客車4輛.........(1分)
②方案1所需租金為400X3+500X11=6700(元);........(1分)
方案2所需租金為400x12+500x4=6800(元)............(1分)
■?■6800>6700,
最省錢的租車方案是方案1租小客車3輛,大客車11輛,最少租金為6700元.(1分)
25.(12分)規定:形如關于x、y的方程x+依,=6與履+>=6的兩個方程互為共軌二元一次方程,其中
\x+ky=b,,,
^1;由這兩個方程組成的方程組,■人叫做共朝方程組.
[kx+y=b
(1)方程3x+y=5的共軌二元一次方程是;
\x+f1_a)y=6+2,
(2)若關于"的方程組6272);+尸4-人為共胡方程組,則",b=
⑶若方程x+0=6中x、y的值滿足下列表格:則這個方程的共朝二元一次方程是
⑷解下列方程組(直接寫出方程組的解即可):
x+2y=3,二2x-一y=的4,解為,
的解為.
2x+y=3
⑸發現:若共朝方程組,:的解是一‘猜想加,〃之間的數量關系,并說明理由。
ykx+y=b\y=n.
【詳解】(1)由共軌二元一次方程的定義可得,
方程3x+y=5的共輾二元一次方程是x+3y=5
故答案為:x+3y=5;........(2分)
fx+(1_q)y=6+2
(2)由于關于x沙的方程組0.人為共軌方程組,
[(2Q-2)x+y=4—匕
所1以1-a=2。-2,Z?+2=4—6,
解得。=1,b=1,
故答案為:1,1;........(2分)
[~l=b
(3)由表可得人,
[2K=b
,k=--
解得2,
b=-\
???方程為=_1,
,原方程的共貌方程為-;x+y=T;........(2分)
故答案為:-;X+〉=T;
(x+2y=3,,八,fx=l
(4)解方程組°';,可得解為
[2x+y=3[y=l
f2x-y=4fx=4
解方程組;一可得解為一
[-x+2y=4[y=4
[x=1f尤=4
故答案為:—
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 管道工程社會責任與企業文化建設考核試卷
- 糖批發企業品牌推廣策略考核試卷
- 刨花板生產過程中的質量控制與品質提升考核試卷
- 機電組件的綠色制造與循環經濟考核試卷
- 航空器維修與故障排除考核試卷
- 跨境電商與國際市場的投資機遇與風險考核試卷
- 營養師職業素養與倫理考核試卷
- 鹽的采集與利用中的產品質量控制考核試卷
- 貨運火車站操作規程與實踐考核試卷
- 裝飾材料陳列展示技巧考核試卷
- PRP注射治療膝關節炎
- 2024年會計專業考試高級會計實務試題與參考答案
- 2022年一級注冊建筑師建筑設計知識考試真題及答案
- 電子政務概論-形考任務5(在線測試權重20%)-國開-參考資料
- 古代小說戲曲專題-形考任務2-國開-參考資料
- 2020-2024年高考英語試題分類匯編:閱讀理解01(人與自然)(解析版)
- 蛋白質是生命活動的主要承擔者課件
- 大班連加練習題可打印
- xx加油站規劃設計方案
- GA/T 2133.1-2024便攜式微型計算機移動警務終端第1部分:技術要求
- 《gis+bim三維可視化智慧園區建設方案》
評論
0/150
提交評論