20242025學年四年級下冊數學計算大通關

專題02小數乘法

本專題單元講義，包含三大內容：

1、計算常用知識點：梳理計算所需知識點，讓學生明確計算過程中會用到哪些

知識點。

2、計算專題突破：以小知識點為突破口，小專題講練。

3、計算題綜合突破：針對常考題進行匯編突破。

目錄

常用知識點..........................................................1

專題突破............................................................3

突破點一：小數與整數的乘法......................................3

突破點二：利用小數與整數的乘法解決問題..........................4

突破點三：小數點向右移動引起小數大小變化的規律..................5

突破點四：小數點向左移動引起小數大小變化的規律..................6

突破點五：運用小數點移動解決小數的單位換算問題..................6

突破點六：積的小數位數與乘數小數位數的關系......................7

突破點七：積的變化規律（小數乘法）..............................7

突破點八：小數與小數的乘法......................................8

突破點九：因數和積的大小關系（小數乘法）...........................9

突破點十：小數的連乘運算........................................9

突破點十一：整數乘法運算定律推廣到小數乘法.....................10

突破點十二：分段計費問題（小數乘法）...........................12

綜合突破...........................................................14

常用知識點

常用知識點

一、小數乘法的意義

1.小數乘整數：與整數乘法的意義相同，可以看作是求幾個相同加數的和的簡

便運算，也可以看作是求這個小數的整數倍。例如，2.3X5表示求5個2.3的

和，或者求2.3的5倍。

2.小數乘小數：表示求一個數的十分之幾、百分之幾等。例如，0.25X0.4表示

求0.25的40%o

二、小數乘法的計算方法

1.小數乘整數：

先把小數擴大成整數。

按整數乘法法則計算出積。

看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

若積的末尾有0,可以去掉。

2.小數乘小數：

先把小數擴大成整數。

按整數乘法法則計算出積。

看積中有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。如果乘得的積的位

數不夠，要在前面用0補足。

三、乘法的變化規律

1.一個因數變化：在乘法里，一個因數不變，另外一個因數擴大（或縮小）a倍，

積也擴大（或縮小）a倍。

2.兩個因數變化：

一個因數擴大a倍，另外一個因數擴大b倍，積就擴大aXb倍。

一個因數縮小a倍，另外一個因數縮小b倍，積就縮小aXb倍。

一個因數擴大a倍，另外一個因數縮小a倍，積不變。

四、小數點位置移動引起小數大小變化的規律

1.小數點向右移動：小數點向右移動一位、兩位、三位……，這個數就擴大到

原來的10倍、100倍、1000倍...o

2.小數點向左移動：小數點向左移動一位、兩位、三位……，這個數就縮小到

原來的十分之一、百分之一、千分之一...。

五、小數四則混合運算

1.運算順序：小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。

同級運算從左往右，兩級運算先乘除后加減，有括號的先算括號里的。

2.運算律：整數的運算律在小數范圍內仍然適用，如加法交換律、結合律，乘

法交換律、結合律和分配律等。

六、積的近似值

1.求法：一般要先算出正確的積，再根據題目要求或生活習慣用“四舍五入”

法保留一定的小數位數。

2.精確度：保留a位小數，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。例如，

保留一位小數表示精確到十分位，看百分位上的數；保留兩位小數表示精確到

百分位。

專題突破

專題突破

突破點一：小數與整數的乘法

0.7元

2.學校為“六一”文藝演出購置一批服裝，一共要花多少元?

褲子39.9元一條,

上衣59.9元一件。

3.每個本子2.75元，淘氣買回4個，應付（）元；淘氣給了15元，應找

回（）元。

4.“和諧號”高鐵的速度大約是280千米/時，一架航空公司的客機速度大約是高

鐵的3.2倍，這架客機的飛行速度大約是多少？

5.甲、乙兩地相距320千米，一輛客車從甲地開往乙地，平均每小時行駛75

千米，3.2小時后距離乙地還有多少千米？

突破點二：利用小數與整數的乘法解決問題

6.蟹肉質鮮美，營養豐富。為了便于運輸與加工，一般會用繩子將螃蟹捆綁起

來。如果捆綁一只螃蟹要用0.75米長的繩子，捆綁這樣98只螃蟹，準備80米

長的繩子夠嗎？請通過計算說明理由。

7.2024年6月12日“與輝同行”直播間山西專場開播。爸爸在直播間下單了3

張鸛雀樓門票，一共需要元。

70.5km鸛雀樓

8.媽媽帶了120元去超市購物。

(1)她先買了46.5元的水果，又買了29.5元的生活用品，還剩下多少元?

(2)黑米每千克13.8元，剩下的錢買4千克黑米，夠嗎？

9.王叔叔開車從甲地到乙地，上午10：00出發，到下午1：00行駛了195千米,

照這樣的速度再行駛4.5小時能到達乙地，甲地到乙地相距多少千米？

10.學校計劃修一個長15米，寬8米的花壇，實際修建的花壇寬比計劃增加了

2.5米。花壇的實際面積比計劃增加了多少平方米？

突破點三：小數點向右移動引起小數大小變化的規律

11.世界上最矮的樹是矮柳，它的高度一般只有0.05米。

(1)嬰兒出生時的身高大約是矮柳的10倍，嬰兒出生時的身高是多少米？

(2)世界柏樹王位于西藏林芝縣巴結村，至今約有2600年的樹齡，樹高是矮柳

高度的1000倍。這棵柏樹的高度是多少米？

12.豆豆在讀一個小數時，遺漏了小數點，結果讀成了四萬三千零二十七，已知

這個數一個零都不讀，原來的小數是()，這個小失誤將原數擴大為原來的

)倍。

13.把50.28的小數點向右移動兩位，其中數字2所對應的計數單位就從十分之

一變成了()。

14.一粒花生約重0.85克，0.85中的“8”在()位上，表示8個()；

100粒花生約重()克。

15.將0.35的小數點向右移動一位，這個小數就()。

A.擴大到原來的100倍B.擴大到原來的10倍C.縮小到原來的木

突破點四：小數點向左移動引起小數大小變化的規律

16.一個小數，先將小數點向右移動一位，再向左移動兩位后是8.05,這個數是

()O

A.0.805B.8.05C.80.5D.805

17.把10.05擴大到原來的()倍是100.5,把7.2縮小到原來的看是

()0

18.()的小數點向左移動兩位后是7.6,相當于把這個數縮小到原來的

(),與原數相差()。

19.0.1里面有()個0.01,()的小數點向左移動一位后是3.04。

20.把0.63的小數點向右移動三位，再縮小到它的擊這個數是()。

突破點五：運用小數點移動解決小數的單位換算問題

21.認真想，仔細填。

5元6角=()元1千克60克=()千克

5厘米=()米

22.把3千克50克用千克做單位是()千克。

A.0.35B.3.50C.3.05D.3.005

23.245平方厘米=()平方分米0.85噸=()千克1.2時=

()分

24.在括號里填上適當的數。

4.01千克=（）千克（）克47厘米=（）米

1元9角=（）角3米9厘米=（）米

25.單位換算。

8元3分=（沅20噸3千克=（）噸0.8時=（）分

突破點六：積的小數位數與乘數小數位數的關系

26.32.5x0.27的積是（）位小數，0.56x8.24的積是（）位小數。

27.根據5.4x8.5=45.9,可以推算出算式（）x（）的計算結果是0.459。

28.0.29x0.6的積是（）位小數，把最小的兩位數縮小到原來的」一是（）□

100

29.算式2.7x1.26的積有（）位小數。

30.因為203x16=3248,所以2.03x0.16=（）。

突破點七：積的變化規律（小數乘法）

31.根據13x12=156,在括號里填上適當的數。

()X()=15.6()X()=1.56

()X()=15.6()X()=1.56

()X()=0.156()X()=156

()X()=0.156()X()=156

32.根據第一欄的積很快寫出后面每欄的積。

乘數363.6363.60.36

乘數242.42.4242.4

積864

33.已知15x63=945,那么0,15x63=(),150x0.63=(）。

34.兩個乘數的乘積是8.6,兩個乘數同時擴大到原來的2倍，積是（）,

如果其中一個乘數擴大到原來的10倍，另一個乘數縮小到原來的,，那么積

100

是（）。

35.AXB=13.7O①如果把A擴大到原來的8倍，B縮小到原來的工，那么積

10

是（）;②計算（AX20）x（Bx5）,積是（）0

突破點八：小數與小數的乘法

36.媽媽想買3.8千克香蕉，25元夠嗎？

每千克5.90元

37.比較大小。

6.5x0.9()6.5lx0.95()lxl.2

2.4x1.1()2.42.4xl.5()3.4x0.55

38.用豎式計算。

4.8x0.25=0.32x0.8=9.8x0.5=

4.8xl.2=0.32x1.2=9.8x1.03=

39.在括號里填上或'="。

1.03()1.303+0.9()3x0.9

0.2xl.2()1.20.81x5.2()8.1x0.52

40.下列算式中結果最小的是()。

A.0.227x9.8B.22.7x0.98C.2270x0.098D.2.27x98

突破點九：因數和積的大小關系(小數乘法)

41.在()里填上“〉”或

1.69()1.966.9x0.8()6.915.3x1.05()15.3

42.在括號里填上

1.8+0.6C)1.8x0.60.3x2()0.2x0.31.2x2()2x0.9

43.甲乂0.89=乙*1.12=丙*0.95(甲乙丙不為0),那么最大是()。

A.甲B.乙C.丙D.不確定

44.已知ax0.99=bxl.01=c(a、b、c均不為0),那么這三個數中最大的數是

(),最小的數是()。

45.不用計算，判斷下列結果大于0.93的是()。

A.0.99x0.93B.1x0.93C.1.01x0.93

突破點十：小數的連乘運算

46.一塊長方形宣傳牌的長是3.6米，寬是1.8米，現在要給這塊宣傳牌刷上油

漆(前、后兩面都刷)，每平方米要用0.7千克油漆，刷完這塊宣傳牌至少需要

()千克油漆。

47.楊叔叔打算在他家門前的一塊空地上圍上院墻，如圖所示：

U

)-

X

X

空X

78米

X

X

楊叔叔豕

(1)院墻長多少米?

（2）給這塊空地鋪草坪，每平方米需要30元，楊叔叔共要花費多少元?

48.商場運來25箱蘋果，每箱重7.5千克，如果每千克蘋果售價4.8元，那么這

些蘋果一共可以賣多少錢？

49.樂樂的媽媽每天上班和下班都要乘坐一次地鐵，每次費用為2.7元。現公交

卡里面還有100元錢的余額，夠她一個月（20天）上、下班用嗎？

50.園丁叔叔靠墻用籬笆圍了一個長方形的花圃。如果每平方米施0.6千克的肥

料，這個花圃需要施多少千克的肥料？

突破點十一：整數乘法運算定律推廣到小數乘法

51.遞等式計算（能簡算的要簡算）。

23-4.34-1.666.4x2.5+7.5x6.4

0.25x37x0.40.17+0.83x10

52.計算。

5.04x283.82x0.450.96x6.9

(15.4-7.8)x3.54.15+3.24+9.85+6.763.2x4.6+3.2x5.4

53.脫式計算。

13.6-5.67-4.330.4x98+0.8

53+4.7x0.90.53x8.3—0.53x5.3

54.脫式計算，能簡算的要簡算。

37.6-5.8x51.25x2.5x32

35.08-3.08-8.59.9x101

55.脫式計算，能簡算的要簡算。

6.3-2.28-0.720.25x5.7x0.468.8—2.8x5.6

突破點十二：分段計費問題（小數乘法）

56.水是人類寶貴的資源，節約用水，人人有責。為鼓勵居民節約用水，錦州市

自來水公司制定了分段收費的政策，具體收費標準如下表。

用水量9噸以下（含9噸）9-15噸（含15噸）15噸以上

收費標準2.89元/噸超量部分3.89元/噸超量部分4.89元/噸

王阿姨家11月份用水15噸，她家的水費是多少元?

57.某市實施居民生活用電“階梯電價”政策。（如下表）

用電分類用電度數區間（月）收費標準（元/度）

第一檔不超過170度的部分0.53

第二檔超過170度但不超過260度的部分0.58

第三檔超過260度的部分0.83

甜甜家六月份用電220度，她家六月份應繳電費多少元?

58.批發市場某種鋼筆的批發價如下表:

數量/支1~5051-100100以上

單價/（元/支）8.307.807.20

張老師計劃買40支這樣的鋼筆，趙老師計劃買65支這樣的鋼筆。

（1）如果他們分別去這家市場購買，一共要付多少元？

（2）如果他們合起來去這家市場購買，一共要付多少元？

59.某市為鼓勵市民節約用水，做出如下規定：每月用水量不超過10立方米（含

10立方米），每立方米收費2.4元；超過10立方米的部分，每立方米收費4.5

元。小明家六月份用水18立方米，小明家六月份應該交水費多少元？

60.某地出租車收費標準如下：在3千米以內（含3千米）收5元，若超過3

千米，超過的部分每千米按3.5元收費，李阿姨從家到公司的路程是15千米,

她上班坐出租車要花多少元？

綜合突破

綜合突破

一、計算題

1.列豎式計算。

1.75+2.9=12-8.72=

2.03x3.5=70.8x300=

2.用豎式計算。

20.2-6.38=6.7x24=15.6+7.58=

3.用豎式計算，帶“☆”的要驗算。

3.08x25=100-37.08=☆35.9+28.37=

4.列豎式計算。

21.8+5.73=87.1-7.56=

8.4X3.28.05x2.4=

5.用豎式計算。

0.65+9.510-3.622.5x0.83

6.豎式計算。

9.31-2.57=0.85x0.24=

7.用豎式計算。

(1)12.46+3.9=(2)20.7-8.19=(3)7.2x0.35

8.豎式計算。

9.3+11.8=2.3-0.35=5.03x2.6=

9.用豎式計算。

7.26-2.6=19.6+3.54=1.5x0.56=

10.列豎式計算。

17.2-8.35=15.7+8.63=2.05x0.78=

11.用豎式計算。

25.5+16.77=80-14.56=9.04x1.7=

12.用豎式計算。

6.72+4.8=4.09-3.86=5.6xl.4=