2023-2024學(xué)年山西省朔州市懷仁市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

L下列式子中，最簡二次根式是（）

B.C.\1D.

2.我國是最早了解勾股定理的國家之一，早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三、股四、弦五”

這一結(jié)論，被記載于我國古代一部著名的數(shù)學(xué)著作中，這部著作是（）

《孫子算經(jīng)》B.《海島算經(jīng)》

《周髀算經(jīng)》

3.如圖，在口/BCD中，分別以2,D為圓心，大于;的長為半徑畫弧，兩弧

相交于點(diǎn)N,過N兩點(diǎn)作直線交2。于點(diǎn)O,交AD,BC于點(diǎn)、E,/下

列結(jié)論正確的是（）

A.\l）l!-CDH

B.「，/1/

C.AE（T

D.I）—［）E

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.xv5—vl5B.,,、2C.3\3\3-3D.

5.體育考試是加強(qiáng)學(xué)校體育工作的重要抓手，充分發(fā)揮體育考試的激勵(lì)效應(yīng)，可以促進(jìn)學(xué)生積極參加體育

鍛煉，提升青少年體質(zhì)健康水平.今年某校九年級(jí)小班50名學(xué)生的中考體育成績統(tǒng)計(jì)如下表:

成績（分）504948474645

得分人數(shù)1人|山1413121

該班體育成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）

第1頁，共24頁

A.19分，14分B.50分，175分C.50分，49分D.49分，171分

6.如圖，在四邊形/BCD中，若添加一個(gè)條件，使四邊形/BCD為平行

四邊形，則下列正確的是（）

A..U?(7)B..1/,■.")

C..\1>1；.1>1；(D.I/.I'I”'

7.如圖，在矩形48co中，48$,BC12,將△4BO沿著射線

的方向平移得到，/）（/,則四邊形OCED的周長為（）

A.26B.24C.22D.20

8.如圖，四邊形48CD的對角線于點(diǎn)。，點(diǎn)E,F,G,H分別為邊

AB,BC,CD和ZU的中點(diǎn)，順次連接￡凡FG,GH和HE,得到四邊形￡/（"/.

若IH）12，則四邊形EFG8的面積等于（）

A.30B.35C.40D.60

9.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)達(dá)--/"“金⑴與

,…小的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

A.當(dāng).r?時(shí)，d

B.當(dāng)J.u時(shí)，

C.當(dāng)/」時(shí)，

D.當(dāng)，H時(shí)，5>a

10.如圖，在邊長為3的正方形/BCD中，點(diǎn)E在邊3c上，以點(diǎn)D為圓心，。。長

為半徑畫弧，交線段DE于點(diǎn)匕若EF—￡打，則CE的長為（）

A.2

B.：

c.17

第2頁，共24頁

9

D.

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，二次根式V，；「有意義的條件是

12.如圖，直線/上有正方形a,b,c,若a,c的面積分別為4和16；

則正方形b的邊長為

13.2024年第十四屆全國冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)在內(nèi)蒙古呼倫貝爾市舉辦，這是北京冬奧會(huì)后首次舉辦的全國冬季項(xiàng)目

大型體育賽事.俱樂部準(zhǔn)備從三名短道速滑運(yùn)動(dòng)員中選一名運(yùn)動(dòng)員參加，他們最近幾次訓(xùn)練成績?nèi)缦卤?，?yīng)

派出的隊(duì)員是.

甲乙丙T

平均時(shí)間1?1?川2541.1

方差八131.3

14.某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)根據(jù)古代的沙漏模型，制作了一套“沙漏計(jì)時(shí)裝置”.該裝

置由沙漏和精密電子秤組成，電子秤上放置盛沙容器.沙子緩慢勻速地從沙漏孔漏到精

密電子稱上的容器內(nèi)，可以通過讀取電子秤的讀數(shù)計(jì)算時(shí)間：假設(shè)沙子足夠一該小組進(jìn)

行實(shí)驗(yàn)時(shí)，每兩小時(shí)記錄一次電子秤讀數(shù)，得到下表數(shù)據(jù)：

沉沙時(shí)間(小時(shí)'02468

電子秤讀數(shù)?克，618304254

本次實(shí)驗(yàn)開始記錄的時(shí)間是上午7：30,由表中數(shù)據(jù)推測，當(dāng)精密電子秤的讀數(shù)為72克時(shí)的時(shí)間是.

15.如圖，正方形48CD的邊長為3,點(diǎn)￡為邊ND上一點(diǎn)，/)/1,將四

邊形/8CE沿CE所在直線軸對稱得到四邊形/GCE,點(diǎn)/,8的對應(yīng)點(diǎn)分別

為F,G,連接8G交DC于點(diǎn)線段MG的長為.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

第3頁，共24頁

16.?本小題12分)

III計(jì)算：\\3.\t\27;

j計(jì)算：\卜：\1|\川，\；

1已知，,,>,)\，求，-「的值.

17.?本小題6分?

如圖，在平行四邊形/BCD中，對角線/C與AD相交于點(diǎn)O,是等邊三角形，」36,求5c的

長.

18.(本小題10分)

根據(jù)“八五”普法規(guī)劃實(shí)施要求，圍繞公民法治素養(yǎng)提升行動(dòng)核心內(nèi)容，學(xué)校決定組織八年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)

生開展“關(guān)愛明天普法先行”知識(shí)問答比賽，比賽分為兩輪，各項(xiàng)成績均按百分制計(jì).

收集數(shù)據(jù)：

第一輪比賽，八H，班和八班分別組成了兩支10人的隊(duì)伍進(jìn)行書面知識(shí)比賽，

成績?nèi)缦卤恚?/p>

八"I班788389979885100948990

八(2)班81828387879687929495

第二輪比賽，兩班各選派一名同學(xué)作為班級(jí)代表參加演講比賽，評委從演講內(nèi)容、語言表達(dá)、綜合素質(zhì)三

個(gè)方面為選手打分，統(tǒng)計(jì)如下表：

選手演講內(nèi)容語言表達(dá)綜合素質(zhì)

八⑴班小文958390

八(2)班小明859290

分析數(shù)據(jù)：

M在第一輪比賽中，兩個(gè)班級(jí)的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量如下表:

第4頁，共24頁

班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

八1)班903aIIM

八(2)班Z.|87b27til

表中，，，/,;兩個(gè)班級(jí)中，成績比較穩(wěn)定的是班.

I，第二輪比賽計(jì)分規(guī)則：演講內(nèi)容、語言表達(dá)、綜合素質(zhì)三項(xiàng)成績的占比為5：3：2,請你計(jì)算八I班

小文和八口班小明本輪比賽的得分.

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

，，根據(jù)N和口，分析哪個(gè)班學(xué)生在本次比賽表現(xiàn)更突出.

19.?本小題6分?

閱讀與思考

問題情境：

如圖1,某小區(qū)內(nèi)有一池塘，同學(xué)們想利用所學(xué)知識(shí)測量池塘兩端8兩點(diǎn)間的距離.

可用工具：測量長度的卷尺、測量角度的測角儀.

方法分析：

“圓周率”小組的操作過程如下：如圖2,取能直接到達(dá)/和8的點(diǎn)C,量出NC的長和“■”的度數(shù)；作

_在射線5M上找一點(diǎn)。，使3〃IC；測出CD的長度，就可得到4,2兩點(diǎn)間的距

離.

“智慧”小組的操作過程如下：如圖3,取能直接到達(dá)/和2的點(diǎn)C,連接/C,BC；分別取NC,2C的中

點(diǎn)。，E,測出DE的長度，乘以2就可得到8兩點(diǎn)間的距離.

說明：以上各點(diǎn)都在同一水平面內(nèi).

h上面操作中，“圓周率”小組通過測量C〃的長度得到/,8兩點(diǎn)間的距離，依據(jù)是.

“智慧”小組通過測量DE的長度乘以2,就可得到/,2兩點(diǎn)間的距離，依據(jù)是.

遷移應(yīng)用：

⑵請你設(shè)計(jì)一種與上面方法不同的測量方案，要求：

①在圖1中畫出可操作的方案圖；

②簡要說明你的操作步驟；

第5頁，共24頁

③測量方案中，得到/,8兩點(diǎn)間的距離的主要依據(jù)是.

20.?本小題7分?

某中學(xué)計(jì)劃實(shí)施空地綠化工程，負(fù)責(zé)人王老師將一塊四邊形空地綠化費(fèi)用的預(yù)算任務(wù)交給了“求知”小組,

該小組的同學(xué)把“空地綠化的合理預(yù)算”作為一項(xiàng)課題研究，利用課余時(shí)間完成了實(shí)踐調(diào)查報(bào)告.

研究課題空地綠化的合理預(yù)算

研究目的學(xué)會(huì)運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決生活實(shí)際問題

測量工具測角儀、卷尺

研究方式走訪調(diào)研、實(shí)地勘察測量

測量示意圖：

相關(guān)數(shù)據(jù)及說明：①在四邊形中，

26/^ABC-90；

研究方案及測量②多次測量并求取平均值后的相關(guān)長度如圖所示；

數(shù)據(jù)/z4cm③測量示意圖中1c機(jī)代表實(shí)際距離10w；

6cm/④每平方米的綠化費(fèi)用為60元.

mJ

/o一cm

計(jì)算結(jié)果.......

請根據(jù)調(diào)查報(bào)告，計(jì)算綠化這塊空地所需的費(fèi)用.

21.（本小題10分）

項(xiàng)目化學(xué)習(xí)

項(xiàng)目主題：哪一款手機(jī)資費(fèi)套餐更合適.

項(xiàng)目背景：做一件事情、有時(shí)會(huì)有不同的實(shí)施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案是非常有必要的.手

機(jī)作為日常生活的必備品，在我們身邊有著舉足輕重的作用.某校綜合實(shí)踐小組以探究“哪一款手機(jī)資費(fèi)套

餐更合適”為主題展開項(xiàng)目學(xué)習(xí).

驅(qū)動(dòng)任務(wù)：探究“哪一款手機(jī)資費(fèi)套餐更合適”.

研究步驟：

第6頁，共24頁

111實(shí)地走訪，調(diào)查使用最廣泛且性價(jià)比較高的幾種資費(fèi)套餐；

I，查看小明媽媽手機(jī)近幾個(gè)月的話費(fèi)賬單，初步篩選出可供選擇的兩種資費(fèi)套餐;

,數(shù)據(jù)分析，形成結(jié)論.

收集數(shù)據(jù)：

套餐內(nèi)容超出套餐資費(fèi)

套餐名稱

月費(fèi)流量通話流量通話

A60元30GB500分鐘5元/GH

H1元/分鐘

B180元60GB1000分鐘3元（；H

套餐說明：月資費(fèi)=月費(fèi)+超出套餐資費(fèi)1流量超出費(fèi)+通話超時(shí)費(fèi)）；套餐內(nèi)，流量和通話均免費(fèi)，只

收取月費(fèi)，超出套餐內(nèi)容額外計(jì)費(fèi).

問題解決：請根據(jù)此項(xiàng)目實(shí)施的相關(guān)材料完成下列任務(wù).

八建立模型：據(jù)調(diào)查顯示，小明媽媽的手機(jī)通話時(shí)長沒有超出套餐內(nèi)容，因此只需研究流量與手機(jī)資費(fèi)的

關(guān)系：

①小明媽媽5月份的通話時(shí)長為480分鐘，使用流量40G5,若使用4套餐，這個(gè)月她的手機(jī)資費(fèi)是—

元；

②設(shè)小明媽媽每月手機(jī)資費(fèi)為千元每月使用流量為通過分析數(shù)據(jù)，完成下面的填空.

4套餐：當(dāng)/.4）時(shí)，八；5套餐：當(dāng)/1卜時(shí)，.

。圖象表示：為了更直觀地比較，請你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出4套餐和8套餐每月手機(jī)資費(fèi)”

元）關(guān)于每月使用流量的函數(shù)圖象.下面已給出部分圖象，請你補(bǔ)充完整.

y阮」

220

200

180

160

140

120

100

80

60

40

20^_

o102030405060708090100x/GB

1；”應(yīng)用模型：結(jié)合上面信息，請你為小明媽媽提出一條套餐使用建議.

22.（本小題11分）

如圖，已知直線v卜，一，交x軸于點(diǎn).”-2.山，交夕軸于點(diǎn)/川）.11.

第7頁，共24頁

1，求直線N5的函數(shù)解析式；

⑵直線機(jī)垂直平分。/,垂足為E,交48于點(diǎn)D點(diǎn)尸是直線機(jī)上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線N8上方，設(shè)點(diǎn)尸的

縱坐標(biāo)為

①用含〃的代數(shù)式表示.I/"'的面積；

②當(dāng)?shù)拿娣e為8時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

23.本小題13分）

問題情境：

在矩形紙片/BCD中，點(diǎn)￡是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接將I/"沿4B折疊得到WIE,并展開鋪平.

操作探究：

1，如圖1,若點(diǎn)M落在邊上，則四邊形/3EN的形狀是.

21若點(diǎn)M落在矩形內(nèi)部.

①如圖2,過點(diǎn)3作"〃1\!,垂足為“，交/￡于點(diǎn)/.連接『V.請判斷四邊形的形狀，并說明

理由.

②如圖3,E,歹為3C邊的三等分點(diǎn)，且點(diǎn)￡在點(diǎn)b的左側(cè).連接門以并延長，交邊于點(diǎn)，.試判斷線段

/G與。G的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

」如圖4,13山，若以點(diǎn)M,C,。為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請直接寫出的長.

圖I圖2圖3圖4

第8頁，共24頁

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：A..1'<2,能化簡，不符合最簡二次根式的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；

V22

8、、，?，不能化簡，符合最簡二次根式的定義，故本選項(xiàng)符合題意；

C、、|二人能化簡，不符合最簡二次根式的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、,1…，能化簡，不符合最簡二次根式的定義，故本選項(xiàng)不符合題意；

V55

故選：B

根據(jù)最簡二次根式的定義逐個(gè)判斷即可.

本題考查了最簡二次根式：滿足①被開方數(shù)中不含分母，②被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)?或因式，的二

次根式叫最簡二次根式.

2.【答案】D

【解析】解：我國是最早了解勾股定理的國家之一，早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三、

股四、弦五”這一結(jié)論，被記載于《周髀算經(jīng)》之中.

故選：/).

由周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三、股四、弦五”記載于《周髀算經(jīng)》之中，可得出結(jié)論.

本題考查了勾股定理以及數(shù)學(xué)常識(shí)，牢記周朝數(shù)學(xué)家商高就提出了“勾三、股四、弦五”記載于《周髀算

經(jīng)》之中是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：根據(jù)作圖可知：昉垂直平分8。，

BO=DO，

四邊形ABCD是平行四邊形，

：“)=BC,AD//BC，

L1H)-

.HOF￡DOE>

△BOF咨LSI),

BlDl：，OE=OF，故2，D錯(cuò)誤;

無法證明故4錯(cuò)誤;

故選：(；

第9頁，共24頁

根據(jù)作圖可知：所垂直平分3D,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到打。1)(),根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得

到MBC，ADBC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到行「DE，0E()1>故-。錯(cuò)誤；無法證明

.\1>1：」,/〃；，故/錯(cuò)誤.

本題考查了作圖-基本作圖，垂直平分線的性質(zhì)，尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí),

掌握垂直平分線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：|,此選項(xiàng)正確；

B、，、2，此選項(xiàng)不正確；

。、h3-v3-2\3>此選項(xiàng)不正確；

D,,;」，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：.1.

根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及立方根的定義進(jìn)行解題即可.

本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡、立方根，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：該班得50分的人數(shù)最多，眾數(shù)為50,

第25和26名同學(xué)的成績的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：—L1”,

故選：('.

結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的概念求解.

本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：ADBC，ABCD，

四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，

-四邊形不一定是平行四邊形，

故”不符合題意；

1/>"，ABAD，

四邊形ABCD是一組對邊平行且一組鄰邊相等的四邊形，

一四邊形N3CD不一定是平行四邊形，

故8不符合題意；

第10頁，共24頁

.四邊形ABCD只有一組對邊平行，

四邊形N3CD不一定是平行四邊形，

故C不符合題意；

.11(,1",

DUC.\DH>

\H<I",

一向‘一DBC,

.AHD,('〃〃，

四邊形ABCD是平行四邊形，

故。符合題意，

故選：7?.

由.1〃/“'，」/，(7)，可證明四邊形/3CO是平行四邊形或等腰梯形，但不一定是平行四邊形，可判

斷/不符合題意；由/"1.I/，\1),只能證明四邊形N3CD是一組對邊平行且一組鄰邊相等的四

邊形，但四邊形48CD不一定是平行四邊形，可判斷2不符合題意；由.1〃H(,得，

不能證明四邊形/BCD是平行四邊形，可判斷C不符合題意；由，.1〃得,〃/?('=,而

\IU-\1><,可推導(dǎo)出」/"，.一「/)〃，則ABCD,可根據(jù)平行四邊形的定義證明四邊形4BCD

是平行四邊形，可判斷。符合題意，于是得到問題的答案.

此題重點(diǎn)考查平行線的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定等知識(shí)，適當(dāng)選擇平行四邊形的判定定理證明四邊

形/BCD是平行四邊形是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：四邊形/8CO是矩形，

Z.ABC9()，0.1=OB=()('-OD，

AU5，8(,-12-

」「二y\li*H(=\3-12IX，

13

(M-OH—"-()1)-,

2

由題意可知：紂"〃1',

第H頁，共24頁

i,113

ID~（>\~,K'OH

22

“（7I[>!><）,

in11ia

四邊形OCE。的周長為：---26,

2222

故選：A

根據(jù)矩形的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，可以得到OD、OC、CE、￡￡>的長，然后即可求得四邊形。CED的周長.

本題考查矩形的性質(zhì)、平移的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

8.【答案】A

【解析】解：「點(diǎn)E,尸分別為邊AB,2C的中點(diǎn)，

?/“是/的中位線，

/>\（',If-1.tc,

2

.AC=ID，

EF-}AC-5,

2

同理，可得：〃（；」「，fi（；'U'

II11（；,EIHC，

一點(diǎn)E,X分別為邊48,4D的中點(diǎn)，

是I的中位線，

IHKi）,1II1/；//1-12h,

22

同理，可得：K；〃"，/（；\ii!>h,

EH//FG,EH-FG>

四邊形EFGH是平行四邊形，

\CLBD，

EI-EH，

..ZFE/i-<M），

」.平行四邊形EFG"是矩形，

一矩形EFG8的面積為：53”，

即四邊形EFGH的面積為.uI

故選：A

第12頁，共24頁

根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，結(jié)合平行四邊形的判定定理，得出四邊形所G”是平行四邊形，再根據(jù)矩形的

判定定理，得出平行四邊形EFG8是矩形，再根據(jù)矩形的面積公式，即可得出答案.

本題考查了三角形中位線的性質(zhì)、平行四邊形的判定定理、矩形的判定定理，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握相

關(guān)的性質(zhì)、定理.

9.【答案】C

【解析】解：由圖象得：當(dāng)J，1時(shí)，,當(dāng)2時(shí)，v，b；

故選：，.

根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系求解.

本題考查了一次函數(shù)與一元■次不等式，■次函數(shù)圖象與性質(zhì)，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】D

【解析】解：.正方形/BCD邊長為3,

（I）（H：1，.HCD川，

設(shè)EF/B」，DES+工，Cf3，，

1（-（1>:1）1：:>

解得，：'，

~39

/.CE■3-r-3---

44

故選：〃

正方形/BCD邊長為3,，1<〃二3，-〃（'/）①，設(shè)/■了,=E5=r，￡>￡=3+i,「￡=3-i,

根據(jù)勾股定理即可求解.

本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理，解題關(guān)鍵在于正確設(shè)出變量，熟練掌握勾股定理.

11.【答案】,,2

【解析】解：根據(jù)題意得2-.，

解得」?？

故答案為：/匚2.

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可求解.

本題考查了二次根式有意義的條件，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

12.【答案】2\5

【解析】解：由于。、6、c都是正方形，所以（I）,

第13頁，共24頁

.ir!>'Hi；

Z.ACB+Z.DCEZJ^CB+Z.BAC90*，即NB4C=/DCE，

在/.11"■和中，

￡ABC=￡DEC=ar

{AC=DC

/.1(7.1VLSI,

AH",BC-DE;

在RI&4BC中,由勾股定理得：」「-.1*./-.”卜，/)￡,-',

即、、?、I'??I--'H,

」.正方形6的邊長為2V方，

故答案為：2《.

運(yùn)用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得,/Ml/XV,然后證明\('B^AX'E,再結(jié)

合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可.

此題主要考查對全等三角形和勾股定理的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是證明：IX'I.

13.【答案】丙

【解析】解：由表可知從平均時(shí)間看，丙、丁的成績最好，其次是乙，甲的成績最差，從方差看，丁成績

波動(dòng)幅度大，丙成績最穩(wěn)定，…結(jié)合平均時(shí)間與方差看，丙發(fā)揮優(yōu)秀且穩(wěn)定，故答案為：丙.

根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁的大小，再根據(jù)平均數(shù)的意義即可求出答案.

此題考查了平均數(shù)和方差，方差它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.

14.【答案】6：30

【解析】解：用x表示時(shí)間，y表示克數(shù)，

根據(jù)表格：6G.II?(i,IS-fi?2-h,Mi1,I?(?,31II?>■h

可得”=(i.r,(>；

當(dāng)Uh7?時(shí)，，.「，卜72,解得：:||,

〔漏沙時(shí)間為11小時(shí)，

「本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午7：30,

」.當(dāng)精密電子稱的讀數(shù)為72克時(shí)是下午6：川

用x表示時(shí)間，y表示克數(shù)，得出關(guān)系式，求出“，7?時(shí)，x的值，由本次實(shí)驗(yàn)記錄的開始時(shí)間是上午7：

30,即可求解.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題得出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵.

第14頁，共24頁

15.【答案】I'?”

5

【解析】解:如圖，BC與CE交于■點(diǎn)、N,

,將四邊形/2CE沿CE所在直線軸對稱得到四邊形尸GCE,點(diǎn)4,3的對應(yīng)點(diǎn)分別為RG,

1<(.</,HC('(；,1IX(；\,

在「和?中，

[ZECD=Z.MBC

<D=^HCM+)，

(BC=CD

ABCA//^CDEIAAS),

利用正方形垂直模型可得△8CM四△C0E(A/IS),根據(jù)折疊性質(zhì)可得BULC￡，BC=CG，BN=GN，

利用勾股定理分別求出MN、BN長，最后由CVc',\1「，計(jì)算出結(jié)果即可.

本題考查了正方形性質(zhì)、勾股定理、折疊變化，靈活應(yīng)用勾股定理求出相關(guān)線段長是解題的關(guān)鍵.

第15頁，共24頁

16.【答案】解：I\

=^2x1?VTX6+3\/3

=v0++3\/3

=4+24+3一

-\li?”3；

12)V4S-FV3-\1—xVH)+V18

V5

=vie-6+3\/2

=4-g+3g

I-2\2；

|3|I-v6-v2.y=v6-v2，

/.X2-k

=(1+。)(1—I/)

=(v^6—\H+v,6+、②(、m-v'2—v'6-V2)

=2%/6x(-2g)

=-4/12

=-8Vzs.

【解析】II)先算乘法，再算加法即可；

,先算乘除，再算加減即可；

■利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查的是二次根式的化簡求值，分母有理化，熟知二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：是等邊三角形，

"I(?/；INh,

?四邊形/BCD是平行四邊形，

"A”,on(>i),

OA-()(--OB-CD，

.VH，

一四邊形48cD是矩形，

第16頁，共24頁

\n(1'H，>

22

由勾股定理得：-y/AC-AB-淤>tiv：L

【解析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出<>1on八“根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出

()1),得出/；/)12，證出四邊形/BCD是矩形，得出.」/〃,由勾股定理求出8C

即可.

本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，矩形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形

和等邊三角形的性質(zhì)，證明四邊形是矩形是解決問題的關(guān)鍵.

18.【答案】8987八⑵

【解析】解：1「在八IL班10人的成績中，89出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)0S9；

把八：班10人的成績從小到大排列，排在中間的兩個(gè)數(shù)分別是87,87,故中位數(shù)八、：；

因?yàn)榘丝?班的方差小于八T，班的方差lll.Nh,所以兩個(gè)班級(jí)中，成績比較穩(wěn)定的是八壯)班.

故答案為：89,87,八(2)；

90

八I班小文的得分為：崎X3：*2.加?分，

54-3-4-2

八12,班小明的得分為：‘八1分」；

5+3+2

人八n?班學(xué)生在本次比賽表現(xiàn)更突出，理由如下：

八II，班學(xué)生成績的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)均高于八」班，所以八II?班學(xué)生在本次比賽表現(xiàn)更突出.?答

案不唯一).

1根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得。、6的值；再根據(jù)方差的意義解答即可；

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)計(jì)算即可；

結(jié)合平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解答即可答案不唯一

本題考查中眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)以及方差，掌握相關(guān)知識(shí)、能從統(tǒng)計(jì)圖表中分析有用數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】全等三角形的對應(yīng)邊相等三角形中位線定理全等三角形的對應(yīng)邊相等

【解析】解：I“圓周率”小組通過測量CA的長度得到/,8兩點(diǎn)間的距離，依據(jù)是全等三角形的對應(yīng)

邊相等；

理由如下：在「「〃力和中，

'BD^AC

<.，

BC=CB

第17頁，共24頁

，八IB;

“智慧”小組通過測量DE的長度乘以2,就可得到/,2兩點(diǎn)間的距離，依據(jù)是三角形中位線定理，

理由如下：E是AC,8C的中點(diǎn)，

.廠是,的中位線，

AB2DL,

故答案為：全等三角形的對應(yīng)邊相等；三角形中位線定理；

⑵①方案圖如圖1；

②操作步驟：先在平地上取一個(gè)可直接到達(dá)4,2的點(diǎn)C,再連接ZC,BC,并分別延長/C至點(diǎn)。，BC至

點(diǎn)￡,使1"山，最后量出。￡的距離就是N5的距離；

%

圖1

③測量方案中，得到4,2兩點(diǎn)間的距離的主要依據(jù)是全等三角形的對應(yīng)邊相等.

理由如下：

在和"中，

[AC?DC

{UH-/77),

ICB=EC

,(S.I.Si,

：.AB=CE，

一得到A,5兩點(diǎn)間的距離的主要依據(jù)是全等三角形的對應(yīng)邊相等.

Hi“圓周率”小組：證明WBD^^BCA(SAS),得CD=A也即可解決問題;“智慧”小組：根據(jù)

三角形中位線定理即可解決問題；

2結(jié)合11，設(shè)計(jì)一種不同的符合要求的測量方案即可.

本題是三角形綜合題，考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形中位線

定理，作圖-復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì).

20.【答案】解：連接/C,26/

什“石A/1/24cm

第18頁,共24頁、、、/

6cm

B

8cm

IH??'">>'、,”，，..1/J(''Hl,

—\.1//-'-H('■—y,li-'?->■-1”"”，i，

X-.-AC*10cmCD24cm，AD26cm，

AC^+Clf=AD1.

,AC^CD，

「圖中l(wèi)a”代表實(shí)際距離10m,

一四邊形48C￡>的面積的面積-」，力的面積

;

1?1號(hào)?、1，?；?：IH，?門U2I',MI*：2l-MI1JUHLlllI,

〔綠化這塊空地所需的費(fèi)用為：1UW，一7"，，"元L

【解析】連接NC,先根據(jù)勾股定理求出/C的長度，然后根據(jù)勾股定理的逆定理，即可證明U(1),再

根據(jù)兩個(gè)直角三角形的面積即可求解.

本題考查了勾股定理及其逆定理，解題的關(guān)鍵是正確添加輔助線把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題.

21.【答案】1105/903.r

【解析】解：①6011)-30)X5=1叫元：，，

故答案為：IIII

——

②當(dāng)1r>30時(shí),y=60+5(J30)=5J90>

即,，HI,

當(dāng)j,6□時(shí)，I；.1'3i,■.1,,

即1；.

故答案為：-!??；I；

1L函數(shù)圖象，如圖所示：

第19頁，共24頁

(3)令Er90<W0,

解得：/,l>

令!tli171,

解得：/-*11?

令fHI、1SII,

解得：/-r>i,

建議：當(dāng)每月使用流量不足54GB時(shí)，使用/套餐，當(dāng)每月使用流量等于54GB時(shí)，使用N套餐和8套餐均

可以，當(dāng)每月使用流量超過54GB時(shí)，使用2套餐.

111①根據(jù)題干提供的信息列式計(jì)算即可；

②根據(jù)題干提供的信息，列出函數(shù)解析式即可；

根據(jù)解析」)②得出的函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖象即可；

⑶分別求出加90<180,5J--9OWO,90180時(shí)，x的取值范圍，然后再提出建議即可.

本題主要考查了一次函數(shù)應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，求出一次函數(shù)解析.

22.【答案】1.10：1

【解析】解：?1.直線“。交x軸于點(diǎn)」2.|,交y軸于點(diǎn)八,”「

f~2k46?0

解得｛,

，直線N3的函數(shù)關(guān)系式為：”=2J-I.

|2]①〔直線。垂直平分。/交48于點(diǎn)。，

一點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為-1,

點(diǎn)。在直線N8上，

J.D(-l,2).

一點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為〃，

PD=n-2,

②?…、，

「u-2-N，

/.n=10.

點(diǎn)尸在線段OA的垂直平分線上,

第20頁，共24頁

點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是一1,

P(-l.lO).

故答案為：I11111

I，根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B坐標(biāo)應(yīng)用待定系數(shù)法即可；

2①根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)。坐標(biāo)，進(jìn)而用〃表示PD的長度，再根據(jù)三角

形面積公式計(jì)算即可，

②根據(jù)①中13八面積公式求出〃的值，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)確定點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)，即可求出點(diǎn)尸

的坐標(biāo).

本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，■次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形面積公式，線段垂直平分

線的性質(zhì)，綜合應(yīng)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

23.【答案】正方形

【解析】解：I1四邊形438為矩形，

Z.ABC=ABAD=Z.ADC'二ZBCD-90，

根據(jù)折疊可知：Z4I/E.A1K'90%AM-18，

.Z.4￡?￡--Z.LWE-9()，

一四邊形4BEN為矩形，

?四邊形48EM為正方形，

故答案為：正方形；

|2|①四邊形3EMF為菱形；

理由如下：

根據(jù)折疊可知：Z4A/E.「卜」，EM=EB>\H<根M，BF=MF>

IHIl.\M,

-90，

…l〃〃/"/：‘，

HllEM,

,LHFE-4"”，

LAEli=，

.HF-RF，

LSI-B