專題08期中押題預(yù)測(cè)卷01

分?jǐn)?shù)120分時(shí)間120分鐘

一、選擇題(每小題3分，共10x3=30分)

1.比一3℃低6℃的溫度是()

A.3℃B.9℃C.-9℃D.-3℃

【答案】C

【分析】用-3減去6,然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】-3-6=-9℃.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

2.下列運(yùn)算結(jié)果是正數(shù)的是()

A.-1-21B.0x(-3)C.-32D.(-1)2

【答案】D

【分析】把各個(gè)數(shù)(或式)化簡(jiǎn)后，再判斷.

【詳解】A、7-2|=-2是負(fù)數(shù)，不符合題意；

B、0x(-3)=。既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，不符合題意；

C、一3?=-9是負(fù)數(shù)，不符合題意；

D、(-1)2=1是正數(shù),符合題意;

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、絕對(duì)值的定義及有理數(shù)的乘方運(yùn)算.要掌握負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)，負(fù)

數(shù)的奇次累是負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù).

3.若W=r,貝是()

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)或零D.負(fù)數(shù)或零

【答案】D

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，分析即可得到答案.

【詳解】解：若x>0,則|x|=x；

若x=O,則國(guó)=尤或W=-x；

若x<0,則兇=-工；

.?.當(dāng)W=-x時(shí)，X是負(fù)數(shù)或0.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的求法，正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，。的相

反數(shù)是0,準(zhǔn)確掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

4.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如下圖所示，貝U代數(shù)式|a+b|+|"的值等于（）

ba-oc

A.-2aB.2cC.2a—2bD.0

【答案】A

【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即

可得到結(jié)果.

【詳解】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b<a<0<c,

a+b<0,c-a>0,b-c<Q,

貝+|c_a|一,_《=-a—b+c—a+b—c=-2a.

故選：A.

【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，絕對(duì)值，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握絕對(duì)值的代數(shù)意義是解本題

的關(guān)鍵.

5.“中國(guó)夢(mèng)”成為人們津津樂(lè)道的話題，小明在“百度”搜索“中國(guó)夢(mèng)”，找到相關(guān)結(jié)果約為46800000,

數(shù)據(jù)46800000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.468x105B.4.68x105C.4.68X107D.0.468X108

【答案】C

【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成axlO”的形式，其中1W同<10,“是比原整

數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

【詳解】解：46800000=4.68x107,

故選C.

【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中上同

<10,〃為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及九的值.

6.下列說(shuō)法不正確的是（）

A.1是絕對(duì)值最小的正數(shù)B.一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

C.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)D.。的絕對(duì)值是0

【答案】A

【分析】根據(jù)絕對(duì)值、有理數(shù)及正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義作答.

【詳解】A.沒(méi)有絕對(duì)值最小的正數(shù)，選項(xiàng)正確；

B.根據(jù)有理數(shù)的定義，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.0的絕對(duì)值是0,選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選A.

【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和有理數(shù)，根據(jù)絕對(duì)值、有理數(shù)及正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解

題關(guān)鍵.

7.a、6在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)同-|a+例+|6-a|=()

ab

-2-1012

A.2b-3aB.-3aC.lb-aD.-a

【答案】c

【分析】根據(jù)圖形可判斷-2<a<-1,且間>|6],于是可由此判斷每個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的正負(fù)，

根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn).

【詳解】解：由圖形可知-2<a<-1,0<&<1,且⑷>山|,

.,.a<0,a+b<0,b-a>0

.\a\—~a,\a+b\--a~b,\b-a\—b-a

\a\-\a+b\+\b-a\—(-a)-(-a-b)+(>-a)=-a+a+b+b-a—2b-a

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)及有理數(shù)的加減運(yùn)算，用幾何方法借助數(shù)軸來(lái)求解，先判斷每

個(gè)絕對(duì)值內(nèi)表示的數(shù)的正負(fù)，掌握絕對(duì)值的計(jì)算法則是關(guān)鍵.

8.下列式子正確的是()

A.7m+8n=8m+7?zB.lm-\-Sn=15mn

C.7m+8n=8n+7mD.7m+8n=56mn

【答案】c

【詳解】A選項(xiàng)中，7m+8”不一定等于8〃z+7",所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B選項(xiàng)中，7根與8〃不是同類項(xiàng)，不能合并，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)中，根據(jù)加法的交換律，7%+8九=8"+7%，所以本選項(xiàng)正確；

D選項(xiàng)中，7〃，+8〃是求7根與8〃的和，不是求力"與8〃的積，所以本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C.

9.如圖所示的運(yùn)算程序中，如果開(kāi)始輸入的x值為一48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為-24,第2次

輸出的結(jié)果為-12,…，第2019次輸出的結(jié)果為()

A.-3B.-6C.-24D.-12

【答案】B

【分析】根據(jù)程序得出一般性規(guī)律，確定出第2019次輸出結(jié)果即可.

【詳解】解：把x=-48代入得：(-48)=-24；

把x=-24代入得：|x(-24)=-12；

把x=-12代入得：|x(-12)=-6；

把x=-6代入得：(-6)=-3；

把x=-3代入得：-3-3=-6,

依此類推，從第3次輸出結(jié)果開(kāi)始，以-6,-3循環(huán)，

(2019-2)-2=1008...1,

.?.第2019次輸出的結(jié)果為-6,

故選:B.

【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

10.任意大于1的正整數(shù)m的三次幕均可以“拆解”成m個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，例如：23=3+5,

33=7+9+11,43=13+15+17+19,以此類推，現(xiàn)已知療的“拆解數(shù)”中有一個(gè)數(shù)是2077,則

m的值是()

A.45B.46C.47D.48

【答案】B

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和數(shù)字的變化尋找規(guī)律即可求解.

【詳解】解：23=3+5,第一項(xiàng)為2?-2+1，最后一項(xiàng)為3+2x1

33=7+9+11,第一項(xiàng)為32-3+1,最后一項(xiàng)為7+2x2

43=13+15+17+19,第一項(xiàng)為42-4+1,最后一項(xiàng)為13+2x3

452的第一項(xiàng)為452-45+1=1981,最后一項(xiàng)為1981+2x44=2069,

462的第一項(xiàng)為462—46+1=2071,最后一項(xiàng)為2071+2x45=2161,

2071到2161之間有奇數(shù)2077,

.'.m的值為46.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，數(shù)字的變化規(guī)律，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化情況尋找

規(guī)律.

二、填空題（每小題3分，共8x3=24分）

11.西安市某一天的最高氣溫是27℃,最低氣溫是17℃,那么當(dāng)天的溫差是℃.

【答案】10

【分析】先用最高氣溫減去最低氣溫即可得到溫差.

【詳解】解：依題意得：27-17=10（℃）.

故答案是：10.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

12.若單項(xiàng)式-4/儼-5與,2，”）是同類項(xiàng)，則切+〃=.

【答案】5

【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，求

出的值，代入計(jì)算即可.

【詳解】解：與1尤2*3,是同類項(xiàng)，

/.2m-3=3,3〃—5=1,

解得：m=3,n=2,

機(jī)+〃=3+2=5,

故答案為：5

【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，以及有理數(shù)加減法，絕對(duì)值，根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出利幾的值是關(guān)鍵.

13.如果四個(gè)互不相等的整數(shù)的積為6,那么這四個(gè)整數(shù)的和是.

【答案】-1或1

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則和加法法則進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：：lx2x(—3)x(-l)=6,lx(-2)x3x(-l)=6,

.??這四個(gè)互不相等的整數(shù)是1+2+(-3)+(-1+(-2)+3+(-1)=1,

故答案為：-1或1.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和加法運(yùn)算，熟記有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

3

14.下列各數(shù)：5,0.5,0,一3.5,-12-,10%,-7中，屬于整數(shù)的有

4

【答案】5,0,-7

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，逐個(gè)判斷即可求解.

3

【詳解】5,0.5,0,-3.5,-12-,10%,-7中，屬于整數(shù)的有5,0,-7,

4

故答案為：5,0,-7.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的分類，掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.

15.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a+>+c=

0325476C

413631857ab

【答案】110

【分析】根據(jù)題意可得：左上角旬=左下角，左上角+3=右上角，右下角的數(shù)為左下和右上的積加

上1的和，根據(jù)此規(guī)律列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】解：根據(jù)左上角鈉=左下角，左上角+3=右上角，右下角的數(shù)為左下和右上的積加上1的

和，

可得6+4=a,6+3=c,ac+1=b>

可得：。=10,c=9,3=91,

所以a+b+c=10+9+91=110,

故答案為：110

【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察前三個(gè)圖形，找出四個(gè)數(shù)之間的變化規(guī)律是解題

的關(guān)鍵.

16.對(duì)于有理數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算，規(guī)定。"一網(wǎng)，貝歐-4)穴-6)=.

【答案】10

【分析】利用新運(yùn)算的規(guī)定轉(zhuǎn)換成有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：（7）a-6）=（T）2_|-6|=16-6=10

故答案為：10.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是新定義型題目，正確理解并熟練應(yīng)用新運(yùn)算是

解題的關(guān)鍵.

17.甲、乙、丙三人分別拿出相同數(shù)量的錢(qián)一起購(gòu)買某種商品若干件.商品買回來(lái)后，乙比甲多拿

了4件，丙比乙多拿了7件，最后結(jié)算時(shí)，三人按所得商品的實(shí)際件數(shù)付錢(qián)，多退少補(bǔ)，若丙付給

甲200元，丙付給乙加元，則根的值為.

【答案】40

【分析】設(shè)甲拿了x件，則乙拿了（x+4）件，丙拿了（x+H）件，故平均每人拿

（X+U*+4）+X=X+5,甲少拿了（x+5）一犬=5件，乙少拿了（龍+5）-（x+4）=l,根據(jù)丙付給甲

200元，計(jì)算出每件的費(fèi)用計(jì)算即可.

【詳解】設(shè)甲拿了x件，則乙拿了（x+4）件，丙拿了（x+11）件，

平均每人拿（x+H）+（尤+4）+*=x+5,

3

.?.甲少拿了（x+5）-x=5件,乙少拿了（x+5）-（x+4）=l,

根據(jù)丙付給甲200元，

.?.每件退補(bǔ)的費(fèi)用為g=40元，

退補(bǔ)給乙的費(fèi)用為40x1=40元，

故答案為：40.

【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意，計(jì)算平均分得數(shù)量，確定少拿的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.

18.觀察下面的圖形（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

33

3x—=3--

44

（1）在下面給出的四個(gè)正方形中畫(huà)中第四個(gè)圖形，并在右邊寫(xiě)出與之對(duì)應(yīng)的等式;

（2）猜想并寫(xiě)出與第幾個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式：

nn

【答案】4xi=4-4nx-----=n----

55n+1n+1

【分析】本題是圖形與算式相結(jié)合的規(guī)律探究題目，注意觀察算式的規(guī)律即可.

【詳解】解：（I

44

算式：4x—=4-—,

44

故答案為：4x—=4--；

（2）〃x-----=n--------；

n+1n+1

故答案為：幾x-----=n----.

n+1n+1

【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形類規(guī)律，掌握?qǐng)D形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共8小題,滿分66分）

19.（6分）為體現(xiàn)社會(huì)對(duì)教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西走向的公路上免

費(fèi)接送教師.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下（單位：千米）：+15,-4,+13,-10,

-12,+3,-13,-17.

（1）將最后一名教師送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)地點(diǎn)的東方還是西方?距離出發(fā)地點(diǎn)的距離是多少?

（2）若汽車耗油量為0.4升/千米，這天上午汽車共耗油多少升？

【答案】（1）西方，25千米；（2）34.8升.

【分析】（1）將行程記錄的數(shù)字求和即可得；

（2）先將行程記錄的數(shù)字的絕對(duì)值求和，再乘以04即可得.

【詳解】(1)(+15)+(-4)+(+13)+(-10)+(-12)+(+3)+(-13)+(-17),

=15—4+13—10—12+3—13-17,

=-25(千米)，

答：將最后一名教師送到目的地時(shí)，小王在出發(fā)點(diǎn)的西方，距離出發(fā)地點(diǎn)25千米；

(2)|+15|+|-4|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|,

=15+4+13+10+12+3+13+17,

=87(千米)，

則87x0.4=34.8(升),

答：這天上午汽車共耗油34.8升.

【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，有理數(shù)乘法與加減法的應(yīng)用、絕對(duì)值的應(yīng)用，依

據(jù)題意，正確列出各運(yùn)算式子是解題關(guān)鍵.

20.(6分)計(jì)算：

(1)-40-28-(-16)+(-24)

(2)產(chǎn)-

【答案】⑴-76；(2)0

【分析】(1)利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)先算括號(hào)中的乘方及減法，再算括號(hào)外的乘方，乘法，以及減法即可得到結(jié)果.

【詳解】(1)解：-40-28-(-16)+(-24)

=-40-28+16-24=-92+16=-76；

(2)-l2022--xri-(-3)2l=-l--x(l-9)=-l--x(-8)=-1+1=0.

8L」88

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序，運(yùn)算順序?yàn)椋合瘸朔剑俪?/p>

除，最后加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行.

21.(6分)化簡(jiǎn)：

(1)a?+(3a—5)—(4a—1)；

(2)7a+3(a-3Z?)-2(b—a).

【答案】⑴/一—4;(2)12。-1仍

【分析】(1)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可;

(2)先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可

【詳解】（1）解：原式="+3°—5—44+1

=CT_ci_4；

（2）解：原式=7。+3。-96—乃+2。

=12a-llb

【點(diǎn)睛】本題主要考查了去括號(hào)和合并同類項(xiàng)，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

22.（6分）已知表示數(shù)。的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示.

~a0

（1）在數(shù)軸上表示出。的相反數(shù)的位置.

（2）若數(shù)。與其相反數(shù)相距20個(gè)單位長(zhǎng)度，貝匹表示的數(shù)是多少？

（3）在（2）的條件下，若數(shù)》表示的數(shù)與數(shù)。的相反數(shù)表示的點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，求6表示的數(shù)

是多少？

【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）-10；（3）5或15

【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸和相反數(shù)的性質(zhì)作圖，即可得到答案；

（2）根據(jù)數(shù)軸、有理數(shù)加減法、有理數(shù)除法、絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案；

（3）結(jié)合（2）的結(jié)論，根據(jù)數(shù)軸、絕對(duì)值和有理數(shù)加減運(yùn)算的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案.

【詳解】（1）根據(jù)題意得：a到。的距離，等于-a到0的距離

作圖如下：

---------------1--------------------1---------------------1--------->

a0-a;

（2）根據(jù)題意得：--=20,

a=±10

結(jié)合題意得：a<0

a=-10,即〃表示的數(shù)是TO；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，得：-61=10

根據(jù)題意得：|6_（-4=|6Toi=5

/.Z?-10=±5

."=5或15.

【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)運(yùn)算的

性質(zhì)，從而完成求解.

23.（8分）已知有理數(shù)滿足出/2<0,0+6>0,且問(wèn)=2,例=3,求3Hb-if的值.

【答案】1

【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)判斷。，b的值，再代入計(jì)算即可求出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意得，

V|a|=2,|Z?|=3,

/.a=±2,Z7=±3,

*.*ab1<0,a+b>0,

/.a=—2,b=3,

：.|a-3|-(Z>-l)2=|-2-3|-(3-l)2

=5-4=1,

故答案是：1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，根據(jù)字母表示的正負(fù)數(shù)的意義化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再把求出的結(jié)果

代入計(jì)算，掌握有理數(shù)化簡(jiǎn)絕對(duì)值的方法是解題的關(guān)鍵.

24.(10分)已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于1,求病-(-1)+”錯(cuò)普-cd

2008

的值.

【答案】1

【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的定義分別求出a+b,cd以及m的值，代入所求式子計(jì)算即可

求出值.

【詳解】解：根據(jù)題意可得：a+b=0,cd=1,m=±l,

ni2=1.

,八2007(。+6),1

..m2-(—1)H------------cd=1+1+0—1=1.

2008

【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本

題的關(guān)鍵.

25.(12分)觀察下列式子：」=>:；上=:-9；將這三個(gè)式子相加得到

1x222x3233x434

111,111113

1x22x33x4223344,

⑴猜想并寫(xiě)出：

①——~——=②-------=.

9x10------+------

(2)直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果:

①w+1

H----------------------=

1x22x33x42021x2022'

1111

----+----+----+H---------------

1x22x33x4n(n+I)

1111

⑶探究并計(jì)算:----------1-----------1-----------FH-----------------------

2x44x66x82020x2022

【答案】⑴①?吟士

2021n

⑵①;②而

2022

505

(3)

2022

【分析】（1）結(jié)合題干提示信息，歸納總結(jié)得出結(jié)論即可;

（2）①利用總結(jié)出的規(guī)律把原式變形，再計(jì)算加減運(yùn)算即可；②利用總結(jié)出的規(guī)律把原式變形，再

計(jì)算加減運(yùn)算即可;

11111

（3）先利用乘法的分配律把原式化為:H-----------1-----------FH---------------------,再應(yīng)用規(guī)律解題即

411x22x33x41010x1011

可.

11I111111

【詳解】（1）解:①-----=1—

1x222x3233x434

1

9x10910

111

②歸納總結(jié)可得:

川(幾+1)nn+15

故答案為：①

/八1111

(2)①——+----+----++

1x22x33x42021x2022

111111

=1+-+—+------------

4233420212022

=1-圭

2021

2022

1111

Jx22x33x4

11111111

=1----1