2023-2024學年遼寧沈陽于洪區(qū)七年級下冊數(shù)學期末試卷及

答案

（本試卷共23道題滿分120分考試時間120分鐘）

考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效

第一部分選擇題（共30分）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的）

1.下列圖書館標志是軸對稱圖形的是（）

A攀0

客?？?/p>

【答案】A

【解析】

【分析】本題考查了軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的定義即可求解，熟練掌握：“如果一個

平面圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形”

是解題的關鍵.

故選A.

2.可樂和奶茶含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天攝入的咖啡因不能超過

0.000085kg,將數(shù)據(jù)0.000085用科學記數(shù)法表示為（）

A.8.5X1（）TB.8.5x10-5

C.85x10-5D.0.85xlO-4

【答案】B

【解析】

【分析】直接利用科學記數(shù)法概念及一般形式axlO"（〃為整數(shù)）求解即可.

【詳解】解：將數(shù)據(jù)0.000085用科學記數(shù)法表示為：8.5x10-5.

故選：B.

【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，解題的關鍵是：掌握科學記數(shù)

法的一般形式axlO",其中iWaVlO,〃為負整數(shù).

3.下列計算正確的是（）

A.（/1二片B.[2ab2^=6a3b6

3

C.a4-2a5=2a9D.3a6+4a"=—a3

4

【答案】C

【解析】

【分析】此題主要考查了積的乘方、哥的乘方和整式乘除運算，根據(jù)運算法則逐項計算即可.

32x36

【詳解】解：p）=a=a,故A選項計算錯誤，不合題意；

（2ab2）3=23a3b6=8a3b6,故B選項計算錯誤，不合題意；

/.2f=2/+5=2/,故C選項計算正確，符合題意；

3a6+4/=_3°6-2=一3/,故口選項計算錯誤，不合題意；

44

故選：C.

4.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.投擲一枚質地均勻的硬幣時，硬幣落下后正面朝上

B.今天是星期一，明天是星期三

C.從只裝有白球的盒子里隨機摸出一個球，摸到一個白球

D.玩“石頭，剪刀，布”游戲，對方出“剪刀”

【答案】C

【解析】

【分析】本題考查必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判

斷即可.

【詳解】解：A.屬于隨機事件，故本選項不符合題意；

B.屬于不可能事件，故本選項不符合題意；

C.屬于必然事件，故本選項符合題意；

D.屬于隨機事件，故本選項不符合題意；

故選c.

5.如圖所示，4ABC中AB邊上的高線是（）

A.線段DAB.線段CA

C.線段CDD.線段BD

【答案】C

【解析】

【分析】根據(jù)三角形高線的定義判斷即可.

【詳解】解：由圖可得，歐中46邊上的高線是線段切，

故選：C.

【點睛】本題主要考查了三角形的高線，鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角

形內(nèi)部，三條高所在直線相交于三角形外一點.

6.閱讀下列材料，其①~④步中數(shù)學依據(jù)錯誤的是（）

已知：如圖，直線b〃c,6_La.求證：c_La.

證明：①?.?6,。（已知），.?./：!=90。（垂直的定義）

②又（已知），.?./：!=N2（同位角相等，兩直線平行）

③.?./2=/1=90。（等量代換）

@:.cLa（垂直的定義）

bC

r1

A.①B.②C.③D.@

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了垂直的定義和平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.

【詳解】解：證明：①（已知），

Z1=90°（垂直的定義）

②又：b//c（已知），

Zl=Z2（兩直線平行，同位角相等）

③.,./2=/1=90。（等量代換）

?：.c±a（垂直的定義）

故錯誤為②，

故選B.

7.小敏同學從家出發(fā)到學校去上學，離開家不久后，發(fā)現(xiàn)忘記帶數(shù)學作業(yè)本了，于是返回

家里尋找作業(yè)本，一段時間后找到作業(yè)本并立馬去學校.若用s（m）表示小敏同學離開家的

距離，用/（min）表示離開家的時間，則下列圖象能近似得刻畫小敏同學離開家的距離s（m）

與離開家的時間/（min）之間的函數(shù)關系的是（

D.

【解析】

【分析】本題考差了函數(shù)的圖象，關鍵是分析出每一段函數(shù)的實際意義；

根據(jù)題意分析各段中距離隨時間的變化如何變化，從而可以解答本題.

【詳解】解：小敏從離開家到發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家里這段中，距離隨著時間的增加而增大，發(fā)

現(xiàn)作業(yè)本忘在家里到回到家中這段中，距離隨著時間的增大而減小，故選項A和選項C錯誤;

小芳回到家里到找到作業(yè)本這段中，距離隨著時間的增加不變，故選項B正確，選項D錯誤;

故選：B.

8.如圖1的晾衣架中存在多組平行關系，將晾衣架的側面抽象成如圖2的數(shù)學問題，已知

AB\\MN\\PQ,若N2=100。，Z3=130°,則N1的度數(shù)為（）

D.70°

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要考查了平行線的性質，延長48到點C如圖，先由兩直線平行，同旁

內(nèi)角互補求出NCAD=80。，則NC5E=50。，再由兩直線平行，內(nèi)錯角線段即可得到

Dl=DC5￡=50°.

【詳解】解：延長48到點C,如圖:

AB\\MN,

N2+NC8Z)=180°,

\BCBD=180°-Z2=80°,

VZ3=130°,

BCBE=Z3-ZCBD=50°

???AB\\PQ,

\E)1=E)CBE=50°,

故選：B.

9.某種型號的紙杯如圖1所示，若將〃個這種型號的杯子按圖2中的方式疊放在一起，疊在

一起的杯子的總高度為8.則〃與“滿足的函數(shù)關系可能是()

圖2

〃10

B.H=----C.7/=10—0.3〃D.

0.3〃

H=10+0.3?

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查了用字母表示數(shù)或數(shù)量關系，理解題目中的數(shù)量關系，掌握代數(shù)式的表示

方法是解題的關鍵.

根據(jù)一個杯子的高度和杯沿的高度，可得〃=〃+0.3〃，由此即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意，1個杯子的高丸=10,1個杯子沿高為OJ,

個杯子疊在一起的總高度為〃=10+0.3〃，

故選：D.

10.如圖，在V48c中，45=/C=8cm,SC=6cm,分別以點46為圓心，以5cm

為半徑作弧,兩弧分別交于點例N,直線上W交NC于點〃連接8。，則△BCD的周長

12cmC.13cmD.14cm

【答案】D

【解析】

【分析】本題主要考查了線段的垂直平分線的性質，線段垂直平分線上任意一點，到線段兩

端點的距離相等.

依據(jù)垂直平分A4,即可得出2。=8。，進而得到CD+8O=CD+ZO=ZC,即可

得出△BCD的周長.

【詳解】解：由作圖可得跖V垂直平分4J,

DA=DB,

：.△BCD的周長為BC+CZ）+8Z）=8C+CZ）+￡U=8C+4C=6+8=14cm,

故選D

第二部分非選擇題（共90分）

二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

11.已知/a=50°,則Na的余角的度數(shù)為°.

【答案】40

【解析】

【詳解】由題意得Na的余角=90°-50°=40°

12.對某批乒乓球的質量進行隨機抽查，結果如下表所示：

隨機抽取的乒乓球數(shù)n2040100200400100015

優(yōu)等品數(shù)〃153378158321801

m

優(yōu)等品率一0.7508250.780.790.80250.801

n

在這批乒乓球中任取一個，它為優(yōu)等品的概率是（精確到0.1）.

【答案】0.8

【解析】

【分析】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置

左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來

估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率估計概率得到的是近似值，隨實

驗次數(shù)的增多，值越來越精確.由表中數(shù)據(jù)可判斷頻率在0.8左右擺動，于是利于頻率估計

概率可判斷任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率為0.8.

【詳解】解：由表可知，隨著乒乓球數(shù)量的增多，其優(yōu)等品的頻率逐漸穩(wěn)定在0.8附近，

則這批乒乓球中任取一個，它為優(yōu)等品的概率大約是0.8,

故答案為：0.8.

13.如圖，將長方形紙片沿線段48折疊，重疊部分為V45C,若NR4C=53°,則//C8

的度數(shù)為°.

【答案】74

【解析】

【分析】本題考查了平行線的性質，折疊的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵.

根據(jù)折疊的性質得出NDAC=2ZBAC=106°，根據(jù)平行線的性質即可求解.

【詳解】解：如圖，

?1,ABAC=53°,

ADAC=2NBAC=2x53。=106°,

又：長方形紙片的對邊平行，

，ZBCA=1800-NDAC=180°-106°=74°,

故答案為：74.

14.若(X+5)2=65,則(2x-6)(x+13)=

【答案】2

【解析】

【分析】本題考查整式的混合運算，以及代數(shù)式求值，利用整式的混合運算和完全平方公式

將（2x—6）（x+13）變形為2（x+5）2—128,再將（x+5『=65代入式子求解，即可解題.

【詳解】解：

（2x-6）（x+13）=2X2+20X-78=2（X2+10X+25）-128=2（X+5）2-128；

???（x+5）2=65,

2（x+5）2-128=2x65-128=2,

故答案為：2.

15.如圖，在V/3C中，ZB=-ZC=45°,8c=4,射線8c上有一點2M,"分別

2

為點尸關于直線48,ZC的對稱點，連接若BM=3BN,則AP的長為.

【解析】

【分析】本題考查了軸對稱變換，等腰直角三角形的性質等知識，分兩種情形：當點N在

線段8c上時，當點N在線段C5的延長線上時，分別求解可得結論，解題的關鍵是理解題

意，靈活運用所學知識解決問題.

【詳解】解：當點N在線段8c上時，如圖：

,:M,“分別為點戶關于直線48,ZC的對稱點,

BM=BP,CN=CP,

?：BM=3BN,

PB=3BN,

5c=4,

BN=CN=PC=2,

/.PB=6；

當點N在線段C5的延長線上時，如圖：

M

NBC

,:M,“分別為點戶關于直線4B,ZC的對稱點，

BM=BP,CN=CP,

?：BM=3BN,

PB=3BN,

設PC=CN=x,則BN=x—4,PB=A+x,

4+x=3（x-4）,

x=8,

?,?必=4+8=12,

故答案為：6或12.

三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

16.計算

⑴（-2）4-（5-兀）°+（；）

（2）（a+2b）（a-2b）+（a+b）一a+4b）

【答案】（1）24

（2）/+3ab+a2b

【解析】

【分析】本題考查的是零次幕，負整數(shù)指數(shù)幕的含義，整式的混合運算;

(1)先計算乘方，零次塞，負整數(shù)指數(shù)塞，再合并即可；

(2)先計算多項式的乘法運算，再合并同類項即可；

【小問1詳解】

-2

解：(一2)4—(5—兀)°+

=16-1+9

二24；

【小問2詳解】

解：（。+26）（。一26）+（a+/7）（。2—。+4〃）

—a2—4Z72+/—/+4ab+a2b-ab+4b2

=a+3db+a2b；

2-|1

17.先化簡，再求值：（x-3y）-y（9y-4x）+x,其中y=2.

【答案】x-2y,-y

【解析】

【分析】本題考查整式的化簡求值，先用完全平方公式和單項式乘多項式法則進行計算，然

后去括號，合并同類項，再代入求值即可.掌握計算法則，正確計算是本題的解題關鍵.

【詳解]解：（x-3y）2-y（9y-4x）

=（x2-6xy+9y2-9y2+4町）+x

=（x2-2xy^x

=x-2y,

1111

當x=_,y=2時，原式=__2x2=――.

333

18.如圖，在10x10的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有一個格點

YABC（三角形的頂點都在格點上）.

（1）在圖中畫出vase關于直線，對稱的?與4，B與B[,「與G相對應）;

（2）在直線，上找一點尸，使得P4+PB最小;

（3）在（2）的條件下，若點戶到zc的距離為4,到4G的距離為刈，則4di

（填“〈”或“=

【答案】（1）見解析（2）見解析

（3）=

【解析】

【分析】本題考查軸對稱作圖，利用成軸對稱的性質求解，三角形全等的判定與性質.

（1）根據(jù)成軸對稱的性質，作圖即可；

（2）利用成軸對稱的性質求解即可；

（3）如圖，連接尸C,PG，設點尸到ZC的距離為PQ,到4cl的距離為02，證明

APAC咨AP4￡，由S.c=S,4G即可得出結論?

【小問1詳解】

解：如圖所示，為所求；

【小問2詳解】

解：連接45交直線/于點尸，點戶即為所求；

???PA=尸4,

當點民尸,4三點共線時，網(wǎng)+04有最小值,

，尸/+尸8有最小值；

【小問3詳解】

解：連接尸c,pq,尸4尸4,設點尸到zc的距離為PQ,到4G的距離為

由對稱的性質得：PA=04,PC=Pa,AC=4G,

:.APAC%P4G(SSS),

?V—V

..24PAe~2的￡，

:.^AC-PD=^AlCl-PD1,

PD=PD[,即4=4.

19.某校將舉辦主題為“2024愛沈陽”研學活動.七年一班決定在甲、乙兩位同學中選擇一

人參加，并采用如下游戲確定參加人員.如圖，一個均勻的轉盤被平均分成20等份，分別

標有1至20這20個數(shù)字.轉動轉盤，當轉盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉出的數(shù)字.甲、

乙兩位同學參與游戲：一人轉動轉盤，另一人猜數(shù)，若所猜數(shù)字與轉出的數(shù)字相符，則猜數(shù)

的人獲勝，否則轉動轉盤的人獲勝.猜數(shù)的方法從下面三種中選一種：

(1)猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”；

(2)猜“是3的倍數(shù)”或“不是3的倍數(shù)”；

(3)猜”是大于10的數(shù)”或“小于10的數(shù)”

如果由乙同學轉動轉盤，甲同學猜數(shù)，那么為了盡可能獲勝，試說明甲同學應選擇哪一種猜

數(shù)方法？怎樣猜？

【答案】甲同學應選擇猜數(shù)方法(2)；猜“不是3的倍數(shù)”

【解析】

【分析】本題考查簡單隨機事件的概率，以及隨機事件可能性大小，利用簡單隨機事件的概

率公式，分別得出上述猜數(shù)方法的概率，并進行比較判斷，即可解題.

【詳解】解：由題知，猜“是奇數(shù)”概率為：猜“是偶數(shù)”概率為：

22

即甲乙獲勝概率相同；

37

由題知，猜“是3的倍數(shù)”概率為：一，猜“不是3的倍數(shù)”概率為：—,

1010

73

,則甲獲勝的可能性大；

1010

一1一9

由題知，猜“是大于10的數(shù)”概率為：一，猜“小于10的數(shù)”概率為：——，

220

91

則甲獲勝的可能性?。?/p>

202

???甲同學應選擇猜數(shù)方法(2),且猜“不是3的倍數(shù)”.

20.教科書第一章《整式的乘除》中，我們學習了整式的幾種乘除運算，積累了研究運算的

經(jīng)驗.

abab

現(xiàn)定義，為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：,=ad—bc.

例如:=3x6-4x5=—2.

(1)求

2x+l

(2)若=10,求x的值.

4x-l2x+1

4

【答案】(1)9(2)》=—不

【解析】

【分析】本題考查了新定義，平方差公式，完全平方公式，整式的混合運算，正確理解新定

義的運算法則是解題的關鍵.

20242027

(1)根據(jù)題意將“力變形為20242-2027x2021，再結合平方差公式進行運算,

20212024

即可解題;

2x+l

（2）根據(jù)題意將，，=10變形為（2x+l）2—（x+5）（4x—1）=10,再結合完全

4x-l/人I1

平方公式，以及整式的混合運算求解上式，即可解題.

【小問1詳解】

ab

解：=ad-be,

d

20242027,

=20242-2027x2021

20212024

=20242-（2024+3）（2024-3）

=20242-20242+9

=9；

【小問2詳解】

2x+lx+5

解：、i=l°，

4x—12x+1

（2X+1）2-（X+5）（4X-1）=10,

gSW4x2+4x+l-（4x2+19x-5）=10,

4

解得x=一石.

21.數(shù)學興趣小組同學利用三塊木板擺成如圖1所示滑道,研究小球滑行速度和時間之間的

變化，小組成員林涵記錄了小球從光滑斜板48滾下，經(jīng)過粗糙水平木板5C,再沿光滑斜

板CD上坡至速度變?yōu)?的全過程.

（1）在小球的滑行過程中，自變量是,因變量是

（2）林涵同學記錄小球速度y與時間t的關系如下表，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，將速度「與時間t

的關系用圖象表示如圖2.

時間/(s)012467891012

速度

0248121110980

v(dm/s)

①小球在粗糙水平木板8c上的滑行時間長為s；

②點〃表本的實際意義是；

(3)若木板CD斜面長為20dm,請根據(jù)記錄數(shù)據(jù)計算說明，當小球上坡至速度為。時，

是否達到斜板頂端〃(在同一段路程中，路程S=V平均?/,V平均="開始;"結束)

【答案】(1)自變量：小球滑行的時間，因變量：小球滑行的速度

(2)①4；②當小球的滑行11s時，小球的速度為4dm/s

(3)不能，理由見解析

【解析】

【分析】本題為運動型綜合題，考查了動點問題的函數(shù)圖象，解題關鍵是深刻理解動點的函

數(shù)圖象，了解圖象中關鍵點代表的實際意義，理解動點的完整運動過程.

(1)熟悉函數(shù)的概念，小球滑行速度隨著時間的變化而變化，得出自變量和因變量.

(2)①由圖象及表格可知小球在粗糙水平木板5c上的滑行時間長為6s-10s,即可求解;

②由V平均=丫開始;“結束可知,8-4=4,用時1s,所以點〃表示的實際意義是當小球從C

從光滑的斜坡CD上坡運動滑行Hs時，速度為4dm/s；

(3)當小球上坡至速度為0時，求出平均速度，進而求出路程與20比較即可.

【小問1詳解】

解：在小球的滑行過程中，滑行的速度隨滑行的時間的變化而變化.

故答案為：小球滑行的時間，小球滑行的速度.

【小問2詳解】

解：①由圖象及表格可知，小球在粗糙水平木板8c上的滑行時間長為6s-10s,

小球在粗糙水平木板5c上的滑行時間長為10-6=4s；

②.?,%均=年始+%束二m9=4dm/s,

乎均22

(8-4)+4=ls,則用時Is,

???點〃表示的實際意義是當小球從。從光滑的斜坡CD上坡運動滑行到11s時，速度為

4dm/s；

【小問3詳解】

解：由圖象知，當小球到達點。時速度為8dm/s,速度為0時的，運動了2s,

故CD段的v平均="開始;"結束=等=4dm/s.

第一次在CD段運動時的路程s=2義4=8(dm).

8<20,

，達不到斜板頂端.

22.數(shù)學活動：探究利用角平分線的對稱性構造全等三角形解決問題.

圖1圖2圖3

(1)如圖1,。尸是NMON的平分線，要求利用該圖形畫一對位于。尸所在直線兩側的全

等三角形.方法如下：在NMON的兩邊上用圓規(guī)截取長度相等的兩條線段04,0B,在

角平分線上任取一點G連接NC,BC,則AOZC且AOBC的依據(jù)是；

(2)如圖2,在V4SC中，ZABC=40°,ZACB=80°,AD和CE是V4SC的角平

分線，BD,CE相交于點尸

①NEFB的度數(shù)為°；

②求證：FE=FD；

(3)如圖3,在V48C中，ZACB90°,延長V48C的邊氏4到點G,平分NGZC

交8c延長線于點〃若4B+ZC=CQ,請判斷/45C和N/C5的數(shù)量關系，并說明

理由.

【答案】(1)SAS

(2)①60；②證明見解析

(3)ZABC=；ZACB,理由見解析

【解析】

【分析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理可得答案；

(2)①利用角平分線的定義及三角形外角的性質求解；②在8c上取點G,使得

BE=BG,先證AEBE4AGBaSAS),推出NGES=NEE8=60。，EF=GF,再證

△CGF'CDF(ASA),推出GF=￡)F,即可證明F￡=不工)；

⑶在A4的延長線上取點￡,使得ZE=ZC,先證"C。4△NED(SAS),推出

CD=ED,ZACD=ZAED,等量代換可得48+ZC=48+ZE=BE=C。，進而可

得NEBD=NEDB,設N4CB=a,則NZCD=NZED=180°—a,進而可得

ZEBD=(180°-ZAED}=-a=-ZACB.

【小問1詳解】

解：由題意知，在ACMC和△O8C中，

OA=OB

<ZAOC=ZBOC

OC=OC

^OAC^AOBC(SAS),

故答案為：SAS；

【小問2詳解】

解：①vZABC=40°,ZACB=80°,8。和CE是V48c的角平分線,

ZFBC=-NABC=20°,ZFCB=-ZACB=40°,

22

ZEFB=ZFBC+NFCB=200+40°=60°,

故答案為：60；

②如圖，在8c上取點G,使得8E=5G,

在△EAF和AGB尸中,

BE=BG

<ZEBF=ZGBF

BF=BF

:.AEBFAGBF(SAS),

NGFB=ZEFB=60°,EF=GF,

：.NGFC=180°-ZGFB-NEFB=180°-60°-60°=60°,

又；NDFC=NEFB=6。。,

二在△CG尸和VC￡)/中，

ZDFC=ZGFC

<FC=FC

ZDCF=ZGCF

ACGF知CDF(ASA),

GF=DF,

FE=FD；

【小問3詳解】

解：/ABC二N4CB,理由如下：

如圖，在A4的延長線上取點￡,使得/E=/C,

在A/CO和△/￡￡>中，

AC=AE

<ZCAD=NEAD

AD=AD

AACD^AAED(SAS),

CD=ED,ZACD=NAED,

vAB+AC=CD,AE=AC,

：.AB+AC=AB+AE=BE=CD,

BE=DE,

NEBD=ZEDB,

設NZC8=a,則NZCD=NNE￡)=180°—a,

NEBD+NEDB+NAED=180°,

NEBD=ZEDB=1(1800-ZAED)=g(180。—180。+a)=]=gNZC5,

ZABC=-ZACB.

2

【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質，三角

形外角的性質等，能夠利用角平分線的對稱性構造全等三角形是解題的關鍵.

23.【探究發(fā)現(xiàn)】

我國三國時期的數(shù)學家趙爽利用四個全等的直角三角形拼成如圖1所示圖形，其中四邊形

48ED和四邊形CEG”都是正方形，巧妙地用面積法得出了直角三角形三邊長a,b,c

之間的一個重要結論：a-+b2^c2.

(1)請你將數(shù)學家趙爽的說理過程補充完整：

己知：RtaZBC中，N4CB=90°,BC=a,AC=b,AB=c.

求證：+62=C2.

證明：由圖可知S正方形ZMD=4S^BC+$正方形CFG">

S正方形4BED=C，S^ABC=-------，

正方形CFGH邊長為,

c?=4x—ab+(a-b)-=2ab+-2ab+b~,

^a2+b2=c2.

【深入思考】

如圖2,在V48C中，ZC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,以48為直角邊在48的

右側作等腰直角△25。，其中=BABD=90°,過點〃作DELC8,垂足為點

E

(2)求證：DE=a,BE=b；

222

(3)請你用兩種不同的方法表示梯形/CEO的面積，并證明：