數學-中考數學章節練習計算題（共10題，共10分）(1.)如圖,已知經過原點的拋物線y=2x2+mx與x軸交于另一點A(2,0).(1)求m的值和拋物線頂點M的坐標;(2)求直線（江南博哥）AM的解析式.正確答案：解(1)∵拋物線y=2x2＋mx過點A(2,0),

∴2×22+2m=0,解得m=-4，

∴y=2x2-4x，

∴y=2(x—1)2—2

∴頂點M的坐標是(1,-2).(2)設直線AM的解析式為y=kx+b(k≠0),

∵圖象過A(2,0),M(1,-2),

∴直線AM的解析式為y=2x-4.(2.)為了更好地了解黨的歷史,宣傳黨的知識,傳頌英雄事跡,某校團支部組建了;A.黨史宜講;B.歌曲演唱;C.校刊編撰;D.詩歌創作等四個小組,團支部將各組人數情況制成了如下統計圖表(不完整).根據統計圖表中的信息,解答下列問題;(1)求a和m的值;(2)求扇形統計圖中D所對應的圓心角度數;(3)若在某一周各小組平均每人參與活動的時間如下表所示:求這一周四個小組所有成員平均每人參與活動的時間.正確答案：(1)由題意可知四個小組所有成員總人數是15÷30%=50(人)∴a-50一10一15一5-20,m%=10÷50X100%=20%∴m=20(2)∵5÷50×360°=36°∴扇形統計圖中D所對應的圓心角度數是36°(3)∴這一周四個小組所有成員平均每人參與活動的時間是2.6小時(3.)已知在△ACD中,P是CD的中點;B是AD延長線上的一點,連結BC,AP.(1)如圖1,若∠ACB=90°,∠CAD=60°,BD=AC,AP=√3,求BC的長.(2)過點D作DE//AC,交AP延長線于點E,如圖2所示.若∠CAD=60°,BD=AC，求證:BC=2AP.(3)如圖3,若∠CAD=45°,是否存在實數m,當BD=mAC時,BC=2AP?若存在,請直接寫出m的值;若不存在,請說明理由.正確答案：(4.)某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等媵直角三角形她磚排列而成，圖1表示此人行道的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續排列..[觀察思考]:當正方形地磚只有1塊時，等腰直角三角形地磚有6塊(如圖2);當正方形壇磚有2塊時，等腰直角三角形地磚有8塊(如圖3);以此類推[規律總結](1)若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加___塊(2)若一條這樣的人行道一共有n(n為正整數）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數為___(用含n的代數式表示)[問題解決].(3)現有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規律再注一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少，則需要正方形增磚多少塊?

正確答案：(5.)如圖,圓О中兩保豆相垂直的弦AB。CD交于點E(1)M是CD的中點，OM=3，CD=12，求圓О的半徑長;(2)點F在CD上，且CE=EF，求證:AF⊥BD正確答案：(6.)如圖,點C是BE的中點,四邊形ABCD是平行四邊形.(1)求證;四邊形ACED是平行四邊形;(2)如果AB=AE,求證;四邊形ACED是矩形正確答案：(7.)如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以點C為圓心,CB為半徑作⊙C,D為OC上一點,連接AD.CD,AB=AD,AC平分∠BAD.(1)求證:AD是⊙C的切線;(2)延長AD、BC相交于點E,若S△EDC=2S△ABC,求tan∠BAC的值.正確答案：(8.)如圖，拋物線y=mx2+(m2+3)x-(6m+9)與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，已知B(3,0)(1)求m的值和直線BC對應的函數表達式;(2)P為拋物線上一點,若S△PBC=S△ABC,請直接寫出點P的坐標;(3)Q為拋物線上一點,若∠ACQ=45°,求點Q的坐標.正確答案：(9.)已知二次函數y=-x2+6x-5(1)求二次函數圖象的頂點坐標.(2）當1≤x≤4時,函數的最大值和最小值分別為多少?(3）當t≤x≤t+3時，函數的最大值為m，最小值為n，若m-n=3，求t的值正確答案：(10.)小王在學習浙教版九上課本第72頁例2后,進一步開展探究活動:將一個矩形ABCD繞點A順時針旋轉α(0°<α≤90°),得到矩形AB"C'D'，連結BD.【探究1】如圖1，當α=90°時，點C'恰好在DB延長線上．若AB=1，求BC的長.【探究2】如圖2,連結AC'，過點D'作D'M//AC'交BD于點M．線