賈俊平2025/4/10統計學—基于Excel（第4版）21世紀統計學系列教材課程內容描述統計、推斷統計、其他方法使用軟件Excel學分與課時

2或3學分，1~17周，每周2或3課時課程簡介賈俊平2025/4/101.1統計學與數據分析1.2變量、數據及其分類1.3數據的來源1.4Excel數據分析工具的安裝

第1章統計學與數據問題與思考在你的印象中，統計學是什么？你日常生活和工作中都接觸過哪些數據？調查一批人的性別、職業、月收入等，這里涉及了哪些變量？如果讓你在全校大學生中做一次調查，你會調查所有的學生還是抽取一部分學生做調查？假定讓你從全校10000名學生中隨機抽取200人，你會怎么做？你都使用過哪些軟件，Excel？SPSS？R？Python？還是其他？你認為不使用軟件能做統計分析嗎？

1.1

統計學與數據分析統計學(statistics)是分析數據的一門科學它提供一套通用于所有學科領域的獲取數據、處理數據、分析數據并從數據中得出結論的原則和方法它不是為某個特定的問題領域構造的，因此，統計方法不是一成不變的使用者在特定情況下需要根據所掌握的專業知識選擇使用這些方法，如果需要，還可以進行必要的修正什么是統計學什么是數據分析(dataanalysis)

運用統計方法對收集來的數據進行分析，從中提取有用信息并得出結論的過程數據分析的目的是把隱藏在數據中的信息有效地提煉出來，從而找出所研究對象的內在規律和特征在實際應用中，數據分析可幫助人們做出判斷和決策，以便采取適當行動數據分析方法與工具

1.1

統計學與數據分析從分析目的看

可數據分析分為描述性分析（descriptiveanalysis）、探索性分析（exploratoryanalysis）和驗證性分析（confirmatoryanalysis）三大類。其中，描述性分析和是對數據進行初步的整理、展視和概括性度量，以找出數據的基本特征；探索性分析側重于在數據之中發現新的特征，為形成某種理論或假設而對數據進行的分析；驗證性分析則側重于對已有理論或假設的證實或證偽。從所使用的統計分析方法看

可分為描述統計（descriptivestatistics）和推斷統計（inferentialstatistics）兩大類。描述統計主要是利用圖表形式對數據進行匯總和展示，計算一些簡單的統計量（諸如比例、比率、平均數、標準差等）進行分析。推斷統計主要是根據樣本信息來推斷總體的特征，內容包括參數估計和假設檢驗等。參數估計是利用樣本信息推斷所關心的總體特征，假設檢驗則是利用樣本信息判斷對總體的某個假設是否成立

1.1

統計學與數據分析數據分析方法與工具——數據分析的分類數據分析方法從分析目的看描述性分析探索性分析驗證性分析從統計方法看描述統計推斷統計商業軟件——不推薦使用

商業類軟件種類繁多，較有代表性的軟件有SAS、SPSS、Minitab、Stata等。多數人較熟悉的Excel雖然不是統計軟件，但提供了一些常用的統計函數以及數據分析工具這類軟件雖有不同的側重點，但功能大同小異，基本上能滿足大多數人做數據分析的需要。商業類軟件使用相對簡單，容易上手主要問題是價格不菲，多數人難以承受，此外，更新速度慢，難以提供最新方法的解決方案

1.1

統計學與數據分析數據分析方法與工具——軟件分類非商業軟件——推薦使用

非商業類軟件則不存在價格問題。目前較為流行的軟件有R語言和Python語言，二者都是免費的開源平臺R語言的一種優秀的統計軟件，它是一種統計計算語言。R具有更新速度快，可以包含最新方法的解決方案；提供豐富的數據分析和可視化技術，功能十分強大。此外，R軟件中的包（package）和函數均由統計專家編寫，函數中參數的設置也更符合統計和數據分析人員的思維方式和邏輯，并有強大的幫助功能和多種范例，初學者也很容易上手Python則是一種面向對象的解釋型高級編程語言，擁有豐富而強大的開源第三方庫，也具有強大的數據分析可視化功能。Python于R的側重點略有不同，R的主要功能是數據分析和可視化，且功能強大，多數分析都可以由R提供的函數實現，不需要太多的編程，代碼簡單，容易上手。Python的側重點則是編程，具有很好的普適性，但數據分析并不是其側重點，雖然從理論上說都可以實現，但往往需要編寫很長的代碼，幫助功能也不夠強大，這對數據分析的初學者來說可能顯得麻煩，但仍然不失為一種有效的數據分析工具

1.1

統計學與數據分析數據分析方法與工具——軟件分類數據(data)數據是個廣義的概念，任何可觀測并有記錄的信息都可以稱為數據，它不僅僅包括數字，也包括文本、圖像等。比如，一篇文章也可以看作數據，一幅照片也可以視為數據，等等本書使用的數據概念則是狹義的，僅僅是指統計變量的觀測結果。因此，要理解數據的概念，需要先清楚變量的概念變量的觀測結果變量(variable)描述所觀察對象某種特征的概念每次的觀察結果可能不同如，“企業銷售額”、“上漲股票的家數”、“生活費支出”、“投擲一枚骰子出現的點數”等就是變量

1.2

變量、數據及其分類變量和數據數據是變量的觀測結果，因此，數據的分類與變量的分類是相同的本書混合使用變量和數據這兩個概念在講述分析方法時多使用變量的概念，在例題分析中多使用數據的概念了解變量或數據的分類十分必要，因為不同的變量或數據適用的分析方法是不同的變量分類類別變量（定性）無序類別變量（名義值）有序類別變量（順序值）布爾變量（二值）數值變量（定量）離散變量（離散值）連續變量（連續值）時間變量（定性或定量）定性：離散值定量：連續值

1.2

變量、數據及其分類變據（變量）的分類間接來源——二手數據直接來源——抽取樣本總體(population)：包含所研究的全部個體(或數據)的集合樣本(sample)：從總體中抽取的一部分元素的集合樣本量(samplesize)：構成樣本的元素的數目概率抽樣方法根據已知的概率抽取樣本元素，也稱隨機抽樣簡單隨機抽樣從總體N個單位(元素)中隨機地抽取n個單位作為樣本，使得總體中每一個元素都有相同的機會(概率)被抽中抽取元素的具體方法有放回抽樣和無放回抽樣分層抽樣將總體單位按某種特征或規則劃分為不同層，再從不同的層中隨機地抽取樣本系統抽樣將總體中的所有單位(抽樣單位)按一定順序排列，在規定的范圍內隨機地抽取一個單位作為初始單位，然后按事先規定好的規則確定其他樣本元素整群抽樣將總體中若干個單位合并為組(群)，抽樣時直接抽取群，再對中選群中的所有單位全部實施調查

1.3

數據的來源直接來源和間接來源第

1步：在Excel工作表界面中點擊【文件】

【選項】第

2步：在彈出的對話框中選擇【加載項】，并在“加載項”下選擇【分析工具庫】第3步：點擊【轉到】，出現的界面如下圖所示。選中需要的加載宏，單擊【確定】，即可完成安裝

1.4

數Excel【數據分析】工具的安裝直接Excel【數據分析】工具的安裝（2019版）描述應用推斷思維導圖本書基本框架本書基本框架數據來源和分類第1章統計和數據數據處理第2章數據處理描述分析可視化分析第3章數據可視化統計量分析第4章數據的描述統計量推斷分析理論基礎第5章統計量及其概率分布估計方法第6章參數估計檢驗方法第7章假設檢驗其他方法關系分析第8章相關與回歸分析時間序列第9章時間序列分析和預測THANKSTHEEND2025/4/10THEENDTHANKS數據分析提取信息從數據中賈俊平2025/4/10統計學—基于Excel（第4版）21世紀統計學系列教材課程內容描述統計、推斷統計、其他方法使用軟件Excel學分與課時

2或3學分，1~17周，每周2或3課時課程簡介賈俊平2025/4/102.1數據的預處理2.2生成頻數分布表2.3數值數據類別化第2章數據處理問題與思考在你的生活或工作中接觸過數據嗎？如果接觸過，都是些什么樣的數據？這些數據對你有用嗎？如果將2000個家庭的調查問卷交給你處理，你首先會做什么？如何將500個學生的調查問卷數據匯總在一張表格里？如果按收入的多少將家庭分成低收入、中等收入和高收入，你會怎么做？數據審核就是檢查數據中是否有錯誤對于通過調查取得的原始數據（rawdata），主要從完整性和準確性兩個方面去審核。完整性審核主要是檢查應調查個體是否有遺漏，所有的調查項目是否填寫齊全等。準確性審核主要是檢查數據是否有錯誤，是否存在異常值等對于通過其他渠道取得的二手數據，應著重審核數據的適用性和時效性應弄清楚數據的來源、數據的口徑以及有關的背景材料，以便確定這些數據是否符合自己分析研究的需要，不能盲目生搬硬套還要對數據的時效性進行審核，對于有些時效性較強的問題，如果所取得的數據過于滯后，可能失去了研究的意義

2.1

數據的預處理數據審核與錄入——數據審核數據錄入就是生成電子數據文件用Excel進行數據驗證第1步：用鼠標在工作表中選定錄入數據的單元格區域，如A1:B10單元格區域第2步：選擇【數據】→【數據驗證】第3步：在【驗證條件】的【允許】框內選擇要錄入的數據類型，比如，“整數”（默認為任何值）。在【介于】框內選擇驗證條件，或者在“最小值”和“最大值”框內輸入數據范圍。比如，在【最小值】框內輸入0,在【最大值】框內輸入100。出現的界面如下圖所示第4步：點擊【出錯警告】，在【式樣】下選擇“警告”，在【錯誤信息】下輸入警告信息，比如“NA”。然后點擊【確定】，即可完成設置完成上述設置后，在此區域內錄入不符合驗證條件的數據將會出現以下錯誤信息。比如，在A1單元格錄入1000，顯示的錯誤信息。選擇【是】，忽略此錯誤，選擇【否】則返回單元格，再重新錄入

2.1

數據的預處理數據審核與錄入——數據錄入

2.1

數據的預處理數據排序和篩選——數據排序【例2-1】表2-1是50個學生的學生編號、性別、專業和考試分數數據。按考試分數降序排列第1步：將光標放在數據區域的任意單元格。然后點擊【數據】

【排序】第2步：在【主要關鍵字】框中選擇要排序的變量，本例為“考試分數”，在【次序】中選擇降序（默認為升序），然后點擊【確定】（如果要專業排序，點擊【選項】，在【方法】下選中“字母排序”或“筆劃排序”）

2.1

數據的預處理學生編號性別專業考試分數學生編號性別專業考試分數1男會計學8226男管理學782男金融學8127女金融學893女會計學7528男會計學794女管理學8629女金融學845男會計學7730女會計學986女金融學9731女會計學797男管理學7732女金融學768女會計學9233男會計學799女金融學7134男會計學5610男會計學8535女會計學8811女金融學8036女會計學8612男金融學5537男管理學7913男管理學8138男管理學8514男會計學7839男管理學7315男會計學5140女會計學7916女金融學7941男金融學8217男會計學6342男管理學8218男管理學8943男管理學7419女管理學7144女金融學8320男金融學8245女金融學7421男管理學9146女管理學8622男金融學9047男管理學7523女管理學7848男會計學7024男金融學7449女會計學7325男金融學6650女會計學80數據排序和篩選——數據排序——例題分析數據篩選（datafilter）是根據需要找出符合特定條件的某類數據

2.1

數據的預處理用Excel進行數據篩選的過程【例2-2】篩選出考試分數大于等于90的學生第1步：將光標放在數據區域的任意單元格。然后點擊【數據】

【篩選】。這時繪在每個變量名中出現下拉箭頭第2步：點擊要篩選的變量的下拉箭頭即可對該變量進行篩選。比如，要篩選出考試分數大于等于90的學生，點擊考試分數變量的下拉箭頭第3步：點擊“大于或等于”，并在后面的框內輸入90。點擊【確定】數據排序和篩選——數據篩選——例題分析

2.1

數據的預處理【例2-2】篩選出會計學專業考試分數小于60男生—使用【高級篩選】命令第1步：在工作表的上方插入3個空行，將數據表的第一行（變量名）復制到第1個空行；在第2個空行的相應變量名下依次輸入篩選的條件第2步：選擇【數據】→【高級】。在列表區域輸入要篩選的數據區域；在條件區域輸入條件區域單擊【確定】數據排序和篩選——數據排序——例題分析數據抽樣（datasampling）是從一個已知的總體數據集中抽取隨機樣本。在實際應用中，可以使用不同統計軟件抽取一個簡單隨機樣本。下面通過一個例子說明用Excel的【數據分析】工具抽取隨機樣本的過程

2.1

數據的預處理用Excel進行數據篩選的過程【例2-3】沿用例2-1。隨機抽取10個不同專業的學生組成一個樣本第1步：在工作表中點擊【數據】

【數據分析】。第2步：在彈出的對話框中選擇【抽樣】。單擊【確定】。第3步：在出現的對話框【輸入區域】中輸入要抽取一般的數據區域（本例中為學生代碼所在的區域）；在【抽樣方法】中單擊【隨機】；在【樣本數】中輸入需要抽樣的樣本量（本例為20）；在【輸出區域】中選擇抽樣結果放置的區域。單擊【確定】學生編號性別專業考試分數26男管理學7815男會計學5116女金融學7911女金融學8037男管理學7925男金融學6649女會計學736女金融學9740女會計學7938男管理學85數據抽樣——例題分析產生正態分布隨機數第1步：將光標放在任意空白單元格。然后點擊【數據】

【數據分析】第2步：在彈出的對話框中選擇【隨機數發生器】，單擊【確定】第3步：在【變量個數】中如要產生隨機變量的個數；在【隨機數個數】框中輸入要產生隨機數的個數；在【分布】框中選擇要產生隨機數的分布；在【標準偏差】框內輸入正態分布的標準差（默認為1）；在【輸出選項】下選擇輸出隨機數的放置位置（默認為新作表組。單擊【確定】，即可產生隨機數產生均勻分布隨機數在【變量個數】中輸入要產生隨機變量的個數；在【隨機數個數】框中輸入個數數字；在【分布】框中選擇“均勻”；在【參數】下的【介于】框后輸入1和100（默認是0~1）；在【輸出選項】下選擇輸出隨機數的放置位置（默認為新作表組）；單擊【確定】

2.1

生成隨機數生成隨機數頻數(frequency)落在某一特定類別(或組)中的數據個數頻數分布(frequencydistribution)把各個類別及落在其中的相應頻數全部列出,并用表格形式表現出來由于類別數據本身就是用文字表達的類別，因此，只要先把所有的類別都列出來，然后計算出每一類別的頻數，即可生成一張頻數分布表頻數分布表中落在某一特定類別的數據個數就是頻數根據觀察變量的多少，可以生成簡單頻數表、二維列聯表和多維列聯表等簡單的頻數表也稱為一維列聯表只涉及一個分類變量時，這個變量的各類別（取值）可以放在頻數分布表中“行”的位置，也可以放在“列”的位置，將該變量的各類別及其相應的頻數列出來

2.2

生成頻數分布表類別數據的頻數分布表——簡單頻數表【例2.5】沿用例2-1。分別制作學生性別和專業的簡單頻數表用Excel生成頻數分布表的步驟第1步：選擇【插入】→【數據透視表】第2步：在【表/區域】框內選定數據區域（在操作前將光標放在任意數據單元格內，系統會自動選定數據區域）。選擇放置數據透視表的位置。系統默認是新工作表，如果要將透視表放在現有工作表中，選擇【現有工作表】，并在【位置】框內點擊工作表的任意單元格（不要覆蓋數據）。點擊【確定】第3步：用鼠標右鍵單擊數據透視表，選擇【數據透視表選項】，在彈出的對話框中點擊【顯示】，并選中【經典數據透視表布局】，然后【確定】第4步：將數據透視的一個字段拖至“行”位置，將“另一個字段”拖至“列”的位置（行列可以互換），再將要計數的變量拖至“值字段”位置，即可生成需要的頻數分布表

2.2

生成頻數分布表類別數據的頻數分布表——簡單頻數表——例題分析二維列聯表（contingencytable）也稱為交叉表（crosstable）涉及兩個分類變量時，通常將一個變量的各類別放在“行”的位置，另一個變量的各類別放在“列”的位置（行和列可以互換）生成頻數分布表，這樣表格就是列聯表【例2-5】例如沿用例2-1。將性別放在行的位置、專專業放在列的位置，制作一個二維列聯表

2.2

生成頻數分布表類別數據的頻數分布表——二維列聯表——例題分析頻數表的分析統計量可以使用比例（proportion）、百分比（percentage）、比率（ratio）等統計量進行描述。如果是有序類別數據，還可以計算累積百分比（CumulativePercent）進行分析比例也稱構成比，它是一個樣本（或總體）中各類別的頻數與全部頻數之比，通常用于反映樣本（或總體）的構成或結構。將比例乘以100得到的數值稱為百分比，用%表示。比率是樣本（或總體）中各不同類別頻數之間的比值，反映各類別之間的比較關系。由于比率不是部分與整體之間的對比關系，因而比值可能大于1。累積頻數是將各有序類別的頻數逐級累加的結果（注意：對于無序類別的頻數計算累積頻數沒有意義），累積百分比則是將各有序類別的百分比逐級累加的結果表2-7頻數表的分析

2.2

生成頻數分布表專業人數（人）百分比（%）累積人數（人）累積百分比（%）管理學1530.01530.0會計學1938.03468.0金融學1632.050100.0合計50100.0——類別數據的頻數分布表——頻數表的簡單分析——例題分析

2.3

數值數據類別化數據分組生成數值數據的頻數分布表時，需要先將其類別化，即轉化為類別數據，然后再生成頻數分布表。類別化的方法是將原始數據分成不同的組別數據分組是將數值數據轉化成類別數據的方法之一，它是先將數據按照一定的間距劃分成若干個區間，然后再統計出每個區間的頻數，生成頻數分布表【例2-6】

某電商平臺連續120天的銷售額數據如表所示。對銷售額做適當分組，分析銷售額的分布特征

2.3

數值數據類別化282207235193210227220215201196191246182205232263215227234248235208262206211216222247214226209206197249234258228227234244198209226206212191227228198209250210253208203217224213235245201182256218213182216229232230214244217209271217225217219248202171253262213226275232236206222264177210228215225228238243204181213248245219243236239216251213234210218220226233240253生成頻數分布表——例題分析

2.3

數值數據類別化銷售額分組（萬元）天數（天）頻率（%）170~18565.00185~20075.83200~2153025.00215~2303428.33230~2452117.50245~2601512.50260~27554.17275~29021.67合計120100.00銷售額分組（萬元）天數（天）頻率（%）170~18021.67180~19043.33190~20075.83200~2101714.17210~2202722.50220~2302016.67230~2401613.33240~2501310.83250~26075.83260~27043.33270~28021.67280~29010.83合計120100.00生成分組表——例題分析思維導圖清理類別化制表數據處理數據預處理數據審核與錄入數據排序和篩選數據抽樣生成隨機數生成頻數分布表簡單頻數表二維列聯表頻數表的簡單分析數值數據類別化數據分組生成分組表數據處理與頻數分布THANKSTHEEND2025/4/10THEENDTHANKS數據處理頻數表頻數分布賈俊平2025/4/10統計學—基于Excel（第4版）21世紀統計學系列教材課程內容描述統計、推斷統計、其他方法使用軟件Excel學分與課時

2或3學分，1~17周，每周2或3課時課程簡介賈俊平2025/4/103.1類別數據可視化3.2數值數據可視化3.3時間序列可視化3.4可視化的注意事項第3章數據的可視化問題與思考如果讓你看一個電商一個月每天的銷售額數據，或者給你看這些數據的某個圖形，你會選擇哪種？將上市公司按行業分成金融業、地產業，旅游業、其他行業4個部分，要觀察不同行業上市公司的個數，你認為應該用什么樣的圖？如果要觀察不同行業上市公司的構成，你認為應該用什么樣的圖？要反映應一個地區的家庭收入分布狀況，你會使用什么圖形？要反映身高和體重的關系，你認為該使用什么圖形？要比較兩個上市公司的銷售收入、凈利潤、凈資產、負債4個指標的差異和相似性，你會使用什么樣的圖形？條形圖（barplot）用一定長度和寬度的矩形表示各類別頻數多少的圖形，主要用于展示類別數據的頻數分布，也可以用于展示帶有標簽的數值數據繪制條形圖時，各類別可以放在x軸（橫軸），也可以放在y軸（縱軸）。類別放在x軸的條形圖稱為垂直條形圖（verticalbarplot）或柱形圖，類別放在y軸的條形圖稱為水平條形圖（horizontalbarplot）根據繪制的變量多少，條形圖有簡單條形圖、簇狀（并列）條形圖和堆積（堆疊）條形圖等不同形式。條形圖的變種形式有瀑布圖、漏斗圖、樹狀圖等條形圖—簡單條形圖和帕累托圖

3.1

類別數據可視化【例3-1】為研究不同地區的消費者對網上購物的滿意度，隨機抽取東部、中部和西部的1000個消費者進行調查，得到的結果如表3-1所示。繪制條形圖分析各類別的人數分布狀況滿意度東部中部西部總計非常滿意829383258比較滿意725276200一滿意513537123非常不滿意28251871總計3703253051000

3.1

類別數據可視化條形圖—簡單條形圖和帕累托圖帕累托圖（Paretoplot）各類別的數值降序排列后繪制的條形圖，該圖是以意大利經濟學家V.Pareto的名字命名的。帕累托圖可以看作簡單條形圖的變種，利用該圖很容易看出哪類頻數出現得最多，哪類頻數出現得最少

3.1

類別數據可視化條形圖—簡單條形圖和帕累托圖簇狀條形圖和堆積條形圖根據兩個類別變量的各類別繪制條形圖時，由于繪制方式的不同，有簇狀條形圖、堆積條形圖、百分比條形圖等條形圖—簇狀條形圖和堆積條形圖簇狀條形圖百分比條形圖堆積條形圖

3.1

類別數據可視化瀑布圖（waterfallchart）瀑布圖（waterfallchart）是由麥肯錫顧問公司獨創的一種圖形，因為形似瀑布流水而得名。瀑布圖可看作是條形圖的一個變種，其界面與條形圖十分形似，區別是條形圖不反映局部與整體的關系，而瀑布圖可以顯示多個子類對總和的貢獻，從而反映局部與整體的關系。比如，各個產業的增加值對GDP總額的貢獻，不同地區的銷售額對總銷售額的貢獻，等等

3.1

類別數據可視化

瀑布圖和漏斗圖——瀑布圖漏斗圖（funnelplot）漏斗圖（funnelplot）因形狀類似漏洞而得名，它是將各類別數值降序排列后繪制的水平條形圖。漏斗圖適合于展示數據逐步減少的現象，比如，生產成本逐年減少等

3.1

類別數據可視化瀑布圖和漏斗圖——漏斗圖餅圖（piechart）可視化各類別頻數占所有類別總頻數的百分比，餅圖是用圓形及圓內扇形的角度來表示一個樣本（或總體）中各類別的頻數占總頻數比例大小的圖形，對于研究結構性問題十分有用餅圖和環形圖—餅圖

3.1

類別數據可視化環形圖（

doughnutchart）環形圖與餅圖類似，但又有區別。環形圖中間有一個“空洞”，每個樣本用一個環來表示，樣本中每一類別的頻數構成用環中的一段表示。因此，環形圖可展示多個樣本各類別頻數占其相應總頻數的比例，從而有利于構成的比較研究餅圖和環形圖—環形圖

3.1

類別數據可視化樹狀圖（

dendrogram

）當有兩個或兩個以上類別變量時，可以將各類別的層次結構畫成樹狀的形式，稱為樹狀圖（dendrogram）或分層樹狀圖。樹狀圖有不同的表現形式，它可以看作是條形圖的一個變種，主要用來展示各類別變量之間的層次結構關系，尤其適合展示兩個及兩個個以上類別變量的情形（也可以用于展示兩個類別變量）。樹狀圖是將多個類別變量的層次結構繪制在一個表示總頻數（或其他總數值）的大的矩形中，每個子類用不同大小的矩形嵌套在這個大的矩形中，嵌套矩形表示各子類別的頻數（或其他數值），其大小與相應的子類頻數（或其他數值）呈正比。樹狀圖和旭日圖——樹狀圖

3.1

類別數據可視化旭日圖（

sunburstchart）可以看作是餅圖的一個特殊變種，它實際上是多個環形圖的集合。當數據集只有一個分層時，旭日圖就是環形圖。當數據集有多個分層時，旭日圖是一種嵌套多層的環形圖，其中的每一個圓環代表同一級別的數據比例，離原點（圓心）越近的圓環級別越高，最內層的圓環表示層次結構的頂級，稱為父層，向外的圓環級別依次降低，稱為子層。相鄰兩層中，是內層包含外層的關系

3.1

類別數據可視化樹狀圖和旭日圖——旭日圖直方圖（histogram

）用于展示數值數據分布的一種常用圖形，它是用矩形的寬度和高度（即面積）來表示頻數分布。通過直方圖可以觀察數據分布的大體形狀。。繪制直方圖時，用橫軸表示數據的分組區間，縱軸表示各組的頻數或頻率，區間寬度和相應的頻數畫出一個矩形，多個矩形并列起來就是直方圖。由于數據的分組是連續的，所以各矩形之間是連續排列，不能留有間隔展示數據分布—直方圖

3.2

數值數據可視化【例3-3】

150個網約車服務出租車某一天的營業額數據。繪制直方圖分析營業額的分布展示數據分布—直方圖

3.2

數值數據可視化

展示數據分布—箱形圖

3.2

數值數據可視化箱形圖的示意圖

3.2

數值數據可視化展示數據分布—箱形圖箱形圖對對應的分布

3.2

數值數據可視化展示數據分布—箱形圖【例3-4】

5個學院30名學生考試分數的箱形圖先將光標放在任意數據單元格，然后點擊【插入】

【插入統計圖表】，選擇【箱形圖】，即可繪制出箱形圖根據需要再對圖形做必要的修改，比如，選擇不同的箱形圖式樣、更改坐標軸刻度、添加坐標軸標題、添加箱形圖的頻數標簽等

3.2

數值數據可視化展示數據分布—箱形圖

展示變量間關系—散點圖

3.2

數值數據可視化【例3-5】

2022年31個地區的人均地區生產總值（按當年價格計算）、社會消費品零售總額和地方財政一般預算支出。繪散點圖并觀察它們之間的關系

3.2

數值數據可視化展示變量間關系—散點圖氣泡圖（bubblechart）展示3個變量的關系。第3個變量數值的大小用圓的大小表示

3.2

數值數據可視化展示變量間關系—氣泡雷達圖（radarchart）從一個點出發，用每一條射線代表一個變量，多個變量的數據點連接成線，即圍成一個區域，多個樣本圍成多個區域，就是雷達圖，利用它也可以研究多個樣本之間的相似程度【例3-6】

2022年北京、天津、上海和重慶的居民人均消費支出數據。繪制雷達圖，比較不同地區的人均各項消費支出的特點和相似性

3.2

數值數據可視化展示樣本相似性—雷達圖支出項目北京天津上海重慶食品煙酒9223.29313.112653.08599.9衣著1860.81630.41716.71698.0居住17170.37468.117073.54782.7生活用品及服務2193.31789.02128.01656.6交通通信4129.33888.64529.23078.2教育文化娛樂3008.02546.03099.62585.0醫療保健3981.53555.53616.52350.5其他用品及服務1116.81132.91229.0620.2【例3-6】

2022年北京、天津、上海和重慶的居民人均消費支出數據。繪制雷達圖，比較不同地區的人均各項消費支出的特點和相似性

3.2

數值數據可視化展示樣本相似性—雷達圖平行坐標圖（parallelcoordinateplot）也稱多線圖或輪廓圖（outlineplot），它是用橫坐標表示各樣本，縱軸表示每個樣本的多個變量的取值，將不同樣本的同一個變量的取值用折線連接，即為平行坐標圖

3.2

數值數據可視化展示樣本相似性—平行坐標圖折線圖

3.3

時間序列可視化折線圖折線圖是描述時間序列最基本的圖形，它主要用于觀察和分析時間序列隨時間變化的形態和模式折線圖的x軸是時間，y軸是變量的觀測值在Excel工作表中單擊【插入】

【插入折線圖或面積圖】，選擇【二維折線圖】，即可繪制折線圖【例3-7】

2000年—2023年我國城鎮居民和農村居民的人均消費支出。繪制折線圖分析居民消費水平的變化特征面積圖

3.3

時間序列可視化面積圖將折線與x軸之間的區域用顏色填充，填充的區域即為面積能更好地展示時間序列變化的特征和模式將多個時間序列繪制在一幅圖中時，序列數不宜太多，否則圖形之間會有相互遮蓋，看起來會很亂。當序列較多時，可以將每個序列單獨繪制一幅圖【例3-7】

2000年—2023年我國城鎮居民和農村居民的人均消費支出。繪制折線圖分析居民消費水平的變化特征

3.4

可視化的注意事項圖形標題圖（a）中的問題有兩個，一是主標題只有編號，沒有內容；二是沒有坐標軸標題。雖然表示類別的x軸沒有標題可以看懂，但y軸標題是必須有的，否則就不知道這幅圖表達的是什么圖（b）中的問題也有兩個，一是主標題沒有給出時間和地點信息，不知道是哪個地區的地區生產總值，也不知道是什么時間的地區生產總值；二是y軸標題沒有計量單位，無法理解數據的含義圖（c）中的問題同樣有兩個，一是主標題只給出了地區信息，但沒給出時間信息，不知道是什么時間的地區生產總值；二是y軸標題沒有計量單位，同樣難以理解圖（d）是一幅完整的規范圖形，主標題給出時間、地點和內容信息，y軸標題給出了計量單位，這樣的圖形就很容易理解

3.4

可視化的注意事項坐標軸刻度起點在直角坐標中繪制的二維圖形是由4個點構成的一個矩形（當然有些圖形也可以畫出正方形，如正態Q-Q圖），如果把x軸定義為寬度（width），y軸定義為高度（height），圖形寬度和高度的比例大致為10:7或4:3從視覺效果看，這樣的圖形比例能夠更合理地展示數據，也易于對圖形的解讀，過寬或過高的圖形都有可能歪曲數據，給人留下錯誤的印象圖（a）的寬度和高度比例大約為10:7，比較真實地展示了發電量的變化趨勢。圖（b）的寬度和高度不成比例，寬度過寬，高度過低，這樣的圖形容易壓縮數據的變動，似乎發電量的上升趨勢不夠明顯。圖（c）的寬度和高度同樣不成比例，高度過高，寬度過窄，這樣的圖形容易放大數據的波動，使人看起來上升趨勢過于陡峭

3.4

可視化的注意事項圖形比例在直角坐標中繪制的二維圖形是由4個點構成的一個矩形（當然有些圖形也可以畫出正方形，如正態Q-Q圖），如果把x軸定義為寬度（width），y軸定義為高度（height），圖形寬度和高度的比例大致為10:7或4:3從視覺效果看，這樣的圖形比例能夠更合理地展示數據，也易于對圖形的解讀，過寬或過高的圖形都有可能歪曲數據，給人留下錯誤的印象圖（a）的寬度和高度比例大約為10:7，比較真實地展示了發電量的變化趨勢。圖（b）的寬度和高度不成比例，寬度過寬，高度過低，這樣的圖形容易壓縮數據的變動，似乎發電量的上升趨勢不夠明顯。圖（c）的寬度和高度同樣不成比例，高度過高，寬度過窄，這樣的圖形容易放大數據的波動，使人看起來上升趨勢過于陡峭思維導圖數據可視化類別數據可視化展示絕對值條形圖瀑布圖漏斗圖展示百分比餅圖環形圖展示層次結構樹狀圖旭日圖數值數據可視化展示分布直方圖箱形圖展示關系散點圖氣泡圖展示相似性雷達圖平行坐標圖時間序列可視化展示模式折線圖面積圖數值數據時間序列類別數據數據類型與圖表展示方法THANKSTHEEND2025/4/10THEENDTHANKS用圖形數據特征探索賈俊平2025/4/10統計學—基于Excel（第4版）21世紀統計學系列教材課程內容描述統計、推斷統計、其他方法使用軟件Excel學分與課時

2或3學分，1~17周，每周2或3課時課程簡介賈俊平2025/4/104.1描述水平的統計量4.2描述差異的統計量4.3描述分布形狀的統計量4.4Excel【數據分析】工具的應用第4章數據的描述統計量問題與思考如果用一個值代表一個地區的收入水平，你是用平均數還是用中位數？“雙十一”每個人網購金額的標準差是500元，平時是400元，你認為是“雙十一”網購金額的差異大，還是平時網購金額的差異大？假定你們班的統計學平均考試分數是80分，標準差是5分，而你的考試分數是90分，你的考試分數距離平均數有幾個標準差的距離？你可以手工計算30個人的平均上網時間，

但你能手工計算300萬個人的平均上網時間嗎？

平均數

4.1

描述水平的統計量

簡單平均數加權平均數【例4-1】隨機抽取20個年齡在18—25周歲之間的成年人，得到的身高數據如表4—1所示。計算20個人的平均身高簡單平均數——例題分析

176165182174177170178174176169176165185175170180164179162173

4.1

描述水平的統計量【例4-2】沿用第2章例2-6。根據表2-10的分組數據，計算銷售額的平均數加權平均數——例題分析

4.1

描述水平的統計量銷售額分組170~1801752350180~1901854740190~20019571365200~210205173485210~220215275805220~230225204500230~240235163760240~250245133185250~26025571785260~27026541060270~2802752550280~2902851285合計—12026870

分位數——中位數

4.1

描述水平的統計量

分位數——中位數——例題分析

162164165165169170170173174174175176176176177178179180182185

4.1

描述水平的統計量四分位數（quartile）一組數據排序后處于25%和75%位置上的數值。它是用3個點將全部數據等分為4部分，其中每部分包含25%的數據。很顯然，中間的四分位數就是中位數，因此通常所說的四分位數是指處在25%位置上和處在75%位置上的兩個位置有多種算法如果位置是整數，四分位數就是該位置對應的數值；如果是在整數加0.5的位置上，則取該位置兩側數值的平均數；如果是在整數加0.25或0.75的位置上，則四分位數等于該位置前面的數值加上按比例分攤的位置兩側數值的差值分位數——四分位數

4.1

描述水平的統計量

分位數——四分位數——例題分析

4.1

描述水平的統計量

分位數——百分位數

4.1

描述水平的統計量分位數——百分位數——例題分析

4.1

描述水平的統計量

眾數

4.1

描述水平的統計量水平統計量的適用場合平均數、分位數和眾數是描述數據水平的幾個主要統計量，實際應用中，用哪個統計量來代表一組數據的水平，取決于數據的分布特征平均數易被多數人理解和接受，實際中用得也較多，但其缺點是易受極端值的影響。當數據的分布對稱或偏斜程度不是很大時，應選擇使用平均數對于嚴重偏度分布的數據，平均數的代表性較差。由于中位數和眾數不受極端值的影響，因此，當數據分布的偏斜程度較大時，可以考慮選擇中位數或眾數，這時它們的代表性要比平均數好各統計量的適用場合

4.1

描述水平的統計量極差（range）一組數據的最大值與最小值之差，也稱全距，用R表示計算公式為極差和四分位差

4.2

描述差異的統計量方差（variance）離差平方后再求平均數標準差(standarddeviation)方差開方后的結果稱為標準差(standarddeviation)方差（或標準差）是實際中應用最廣泛的測度數據離散程度的統計量方差和標準差樣本方差計算公式樣本標準差計算公式

4.2

描述差異的統計量【例4-7】

計算20個人身高的方差和標準差——簡單方差和標準差方差和標準差——例題分析

4.2

描述差異的統計量【例4-8】

沿用第2章例2-6。根據表2-10的分組數據，計算銷售額的標準差方差和標準差——例題分析

4.2

描述差異的統計量營業額分組17016644786.3328180~19018541514.76646059.0656190~2001957836.36645854.5648200~21020517357.96646085.4288210~2202152779.56642148.2928220~230225201.166423.328230~24023516122.76641964.2624240~25024513444.36645776.7632250~2602557965.96646761.7648260~27026541687.56646750.2656270~28027522609.16645218.3328280~29028513730.76643730.7664合計—120—55159.168離散系數（coefficientofvariation，CV）也稱變異系數，它是一組數據的標準差與其相應的平均數之比由于離散系數消除了數據取值大小和計量單位對標準差的影響，因而可以反映一組數據的相對離散程度計算公式為離散系數

【例4-9】

為分析不同行業上市公司每股收益的差異，在互聯網服務行業和機械制造行業各隨機抽取10家上市公司，得到某年度的每股收益數據如表4—4所示。比較兩類上市公司每股收益的離散程度互聯網公司機械制造公司0.320.680.470.430.890.280.970.030.870.421.090.240.730.660.960.290.960.020.630.59統計量互聯網公司機械制造公司平均數0.7890.364標準差0.2470020.236606離散系數0.3130570.650015

4.2

描述差異的統計量標準分數（standardscore）某個數據與其平均數的離差除以標準差后的值設樣本數據的標準分數為z，計算公式為標準分數

將一組數據化為標準化得分的過程稱為數據的標準化。式（4.13）也就是統計上常用的標準化公式，在對多個具有不同量綱的變量進行處理時，常常需要對各變量的數據進行標準化處理，也就是把一組數據轉化成具有平均數為0、標準差為1的新的數據標準分數只是將原始數據進行了線性變換，它并沒有改變某個數值在該組數據中的位置，也沒有改變該組數據分布的形狀

4.2

描述差異的統計量【例4-10】

沿用例4-1。計算20個人身高的標準分數標準分數——例題分析

身高標準分數身高標準分數1760.39981851.8390170-0.55971790.87951760.39981740.08001801.03941760.3998165-1.35931750.23991780.7196162-1.8390165-1.35931770.5597164-1.5192169-0.71961821.3593170-0.55971740.0800173-0.0800

4.2

描述差異的統計量經驗法則根據標準分數，可以判斷一組數據中是否存在離群點（outlier）經驗表明：當一組數據對稱分布時，約有68%的數據在平均數加減1個標準差的范圍之內；約有95%的數據在平均數加減2個標準差的范圍之內；約有99%的數據在平均數加減3個標準差的范圍之內。可以想象，一組數據中低于或高于平均數3倍標準差之外的數值是很少的，也就是說，在平均數加減3個標準差的范圍內幾乎包含了全部數據，而在3個標準差之外的數據在統計上也稱為離群點標準分數

4.2

描述差異的統計量

偏度系數

4.3

描述分布形狀的統計量

峰度系數

4.3

描述分布形狀的統計量用【數據分析】工具計算描述統計量第1步：將光標放在任意空白單元格。然后點擊【數據】

【數據分析】。在分析工具中選擇【描述統計】。單擊【確定】。第2步：在【輸入區域】輸入原始數據所在的區域；在【輸出選項】中選擇結果的輸出位置；選擇【匯總統計】（其他選項可根據需要選擇）綜合輸出多個描述統計量

4.4

Excel【數據分析】工具的應用互聯網公司統計量機械制造公司統計量平均0.789平均0.364標準誤差0.078109標準誤差0.074821中位數0.88中位數0.355眾數0.96眾數#N/A標準差0.247002標準差0.236606方差0.06101方差0.055982峰度-0.20382峰度-1.06272偏度-0.87636偏度-0.11929區域0.77區域0.66最小值0.32最小值0.02最大值1.09最大值0.68求和7.89求和3.64觀測數10觀測數10思維導圖數據分布特征與描述統計量數據的描述統計量描述水平平均數簡單平均數加權平均數分位數中位數四分位數百分位數眾數描述差異極差和四分位差極差四分位差方差和標準差方差標準差離散系數標準分數描述分布形狀偏度系數峰度系數數值特征水平差異形狀THANKSTHEEND2025/4/10THEENDTHANKS概括數據特征度量賈俊平2025/4/10統計學—基于Excel（第4版）21世紀統計學系列教材課程內容描述統計、推斷統計、其他方法使用軟件Excel學分與課時

2或3學分，1~17周，每周2或3課時課程簡介賈俊平2025/4/105.1概率與隨機變量5.2隨機變量的概率分布5.3樣本統計量的概率分布第5章概率分布問題與思考如果天氣預報說明天降雨的概率是60%，你上班會帶雨傘嗎？某城市的小汽車是按搖號配售，如果你參加一個搖號周期的搖號，結果只有兩種可能：搖中、沒搖中，搖中或沒搖中的概率分布是什么？你認為全校學社的月生活費支出數據的分布大概是什么形狀？從一個班級50個學生中隨機抽取10人組成一個樣本，

能抽取多少個這樣的樣本？

5.1

概率與隨機變量什么是概率

隨機變量及其概括性度量——隨機變量事先不知道會出現什么結果，一般用

X，Y，Z

來表示投擲兩枚硬幣出現正面的數量一座寫字樓，每平方米的出租價格一個消費者對某一特定品牌飲料的偏好離散型隨機變量隨機變量X取有限個值或所有取值都可以逐個列舉出來以確定的概率取這些不同的值連續型隨機變量可以取一個或多個區間中任何值所有可能取值不可以逐個列舉出來，而是取數軸上某一區間內的任意點

5.1

概率與隨機變量隨機變量的概括性度量——離散型——期望值和方差

【例5-1】一家電腦配件供應商聲稱，它所提供的配件100個中擁有次品的個數X及相應的概率如表4-1所示。求該供應商配件次品數的期望值和標準差次品數X=xi0123概率P(X=xi)

pi0.750.120.080.05

5.1

概率與隨機變量隨機變量的概括性度量——連續型——期望值和方差期望值方差

5.1

概率與隨機變量隨機變量的概率分布概率分布（probabilitydistribution）：列出隨機變量能取哪些值及取這些值的概率要計算出某一事件發生的概率，就必須知道隨機變量分布的概率常用的離散型概率分布有二項分布（binomialdistribution）、泊松分布（Poissondistribution）和超幾何分布（hypergeometricdistribution）等連續型概率分布有正態分布（normaldistribution）、均勻分布（uniformdistribution）和指數分布（exponentialdistribution）等

5.2

隨機變量的概率分布隨機變量的概率分布——離散型——二項分布二項分布建立在Bernoulli試驗基礎上貝努里試驗滿足下列條件一次試驗只有兩個可能結果，即“成功”和“失敗”“成功”是指我們感興趣的某種特征一次試驗“成功”的概率為p，失敗的概率為q=1-p，且概率p對每次試驗都是相同的試驗是相互獨立的，并可以重復進行n次在n次試驗中，“成功”的次數對應一個離散型隨機變量X

5.2

隨機變量的概率分布隨機變量的概率分布——離散型——二項分布

期望值方差01230.750.120.080.05

5.2

隨機變量的概率分布隨機變量的概率分布——離散型——二項分布——例題分析

5.2

隨機變量的概率分布隨機變量的概率分布——離散型——二項分布——Excel應用

5.2

隨機變量的概率分布隨機變量的概率分布——連續型——正態分布連續型隨機變量可以取某一區間或整個實數軸上的任意一個值它取任何一個特定的值的概率都等于0不能列出每一個值及其相應的概率通常研究它取某一區間值的概率用概率密度函數的形式和分布函數的形式來描述常見的連續型概率分布有正態分布(normaldistribution)、均勻分布(uniformdistribution)和指數分布(exponentialdistribution)等正態分布由C.F.高斯(CarlFriedrichGauss，1777—1855)作為描述誤差相對頻數分布的模型而提出描述連續型隨機變量的最重要的分布許多現象都可以由正態分布來描述可用于近似離散型隨機變量的分布，如二項分布經典統計推斷的基礎概率密度函數

5.2

隨機變量的概率分布隨機變量的概率分布——連續型——正態分布正態分布圖形是關于x=

對稱鐘形曲線，且峰值在x=

處均值

和標準差

一旦確定，分布形式也惟一確定，不同參數正態分布構成一個完整的“正態分布族”均值

可取實數軸上的任意數值，決定正態曲線的具體位置；標準差決定曲線的“陡峭”或“扁平”程度。

越大，正態曲線扁平；

越小，正態曲線越高陡峭X的取值向橫軸左右兩個方向無限延伸，曲線的兩個尾端也無限漸近橫軸，理論上永遠不會與之相交在特定區間上的取值概率由正態曲線下的面積給出，而且其曲線下的總面積等于1不同均值和標準差對應的正態曲線

5.2

隨機變量的概率分布隨機變量的概率分布——連續型——標準正態分布標準正態分布隨機變量具有均值為0，標準差為1的正態分布任何一個一般的正態分布，可通過下面的線性變換轉化為標準正態分布標準正態分布的概率密度函數常用區間的正態概率

5.2

隨機變量的概率分布用Excel繪制標準正態分布概率密度函數曲線繪制標準正態分布概率密度函數曲線第1步：在工作表的第1列A3：A63輸入應一個等差數列，初始值為“-3”，步長為“0.1”，終值為“3”，作為標準化后的標準正態變量的值第2步：在單元格B1輸入標準正態變量的均值0，在單元格D1輸入標準正態變量的標準差1第3步：在單元格B3輸入公式“=A3*$D$1+$B$1”，并將其復制到B4：B63區域，作為未作標準化變換的正態變量的值第4步：在單元格C3輸入公式“=NORMDIST(B3,$B$1,$D$1,0)”，并將其復制到C4：C63區域，作為與B4：B63區域正態變量的值相對應的正態分布概率密度函數的結果第5步：將B3：B63作為橫坐標、C3：C63作為縱坐標，繪制折線圖

5.2

隨機變量的概率分布隨機變量的概率分布——連續型——正態分布——概率計算

5.2

隨機變量的概率分布其他幾個重要的統計分布——連續型——卡方分布

不同自由度的的卡方分布的圖像

5.2

隨機變量的概率分布其他幾個重要的統計分布——連續型——卡方分布——例題分析

函數語法參數的含義返回結果CHISQ.DISTCHISQ.DIST（x,Deg_freedom,cumulative）左尾概率CHISQ.DIST.RTCHISQ.DIST（x,Deg_freedom）同上右尾概率CHISQ.INVCHISQ.INV(probability,Deg_freedom)CHISQ.INV.RTCHISQ.INV.RT(probability,Deg_freedom)同上

5.2

隨機變量的概率分布其他幾個重要的統計分布——連續型——t分布

T分布與標準正態分布曲線的比較

5.2

隨機變量的概率分布其他幾個重要的統計分布——連續型——t分布——例題分析

t分布函數的參數含義及返回結果函數語法參數的含義返回結果T.DISTT.DIST(X,Deg_freedom,cumulative)左尾概率T.DIST.RTT.DIST.RT(X,Deg_freedom)同上右尾概率T.DIST.2TT.DIST.2T(X,Deg_freedom)同上雙尾概率T.INVT.INV(probabilityDeg_freedom)probability為t分布的雙尾概率左尾t值T.INV.2TT.INV.2T(probabilityDeg_freedom)同上雙尾t值

5.2

隨機變量的概率分布其他幾個重要的統計分布——連續型——F分布

不同自由度的F分布

5.2

隨機變量的概率分布其他幾個重要的統計分布——連續型——F分布——例題分析

F分布函數的參數含義及返回結果函數語法參數的含義返回結果F.DISTF.DIST（x,Deg_freedom1，Deg_freedom2,cumulative）x為F值，Deg_freedom1為分子自由度，Deg_freedom2為分母自由度，cumulative為邏輯值，累積分布函數使用TRUE，概率密度函數使用FAL