PAGEPAGE61.3速度一、選擇題1．(多選)下列的理解正確的是()A．瞬時速度可以看成時間趨于無窮小時的平均速度B．平均速度的大小就是平均速率C．在單向勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度相等D．通過相同的路程，所用時間少的物體平均速度大解析：平均速度的大小＝eq\f(位移的大小,時間)，平均速率＝eq\f(路程,時間)，所以平均速度的大小與平均速率的大小沒有干脆聯系．答案：AC2.某同學用手機計步器記錄了自己從家到公園再回到家的熬煉狀況，如圖所示，則下列說法正確的是()A．圖中的速度5.0km/h為平均速度B．圖中的速度5.0km/h為瞬時速度C．圖中的速度5.0km/h為平均速率D．圖中的速度5.0km/h為平均速度的大小解析：此題可采納解除法．該同學從家到公園再回到家的總位移為0.由eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)可知其平均速度為零，故A、D錯誤；該同學到家后不再熬煉，瞬時速度為零，B錯誤．答案：C在長泰到林墩的高速馬路上，分別有圖示的甲、乙兩塊告示牌，告示牌上面數字的意思是()A．甲是指位移，乙是平均速度B．甲是指路程，乙是平均速度C．甲是指位移，乙是瞬時速度D．甲是指路程，乙是瞬時速度答案：D解析：依據定義知甲是指路程，乙是瞬時速度4．物體沿始終線運動，下列說法正確的是()A．物體第1s末的速度是5m/s，則物體在第1s內的位移肯定是5mB．物體第1s內的平均速度是5m/s，則物體在第1s內的位移肯定是5mC．物體在某段時間內的平均速度是5m/s，則物體在該段時間內的位移肯定是5mD．物體在某段位移內的平均速度是5m/s，則物體在經過該段位移一半時的速度肯定是5m/s解析：由平均速度公式eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)得x＝eq\o(v,\s\up6(－))t，所以肯定時間內的位移確定于平均速度，第1s內的位移大小等于平均速度的數值，A、C錯誤，B正確；經過某段位移一半時的速度可能等于平均速度，D錯誤．答案：B5．(多選)新一代高速動車組和時速400公里高速綜合檢測列車在京滬高鐵上海段“試跑”．高速動車組1min內，時速由“0”飆升至“130公里”，駛出1km，下列說法正確的是()A．1min末的速度約為36.1m/sB．1min末的速度約為72.2m/sC．1min內的平均速度約為16.67m/sD．1min內的平均速度約為63.1m/s解析：高速動車組1min內，時速由“0”飆升至“130公里”，1min末速度為130km/h≈36.1m/s，A正確，B錯誤；動車組在1min內的平均速度為v＝eq\f(x,t)＝eq\f(1000,60)m/s＝16.67m/s，C正確，D錯誤．答案：AC6．(多選)以往馬路上用單點測速儀測車速，個別司機由于熟知測速點的位置，在通過測速點時通過剎車以降低車速來躲避懲罰，但這樣很簡單造成追尾事故，所以有些地方已起先采納區間測速．下列說法正確的是()A．單點測速測的是汽車的瞬時速率B．單點測速測的是汽車的平均速率C．區間測速測的是汽車的瞬時速率D．區間測速測的是汽車的平均速率解析：單點測速測出的是汽車經過測速儀時的速率，是瞬時速率，選項A正確，選項B錯誤；區間測速測出的是汽車在某段路程內的平均速率，選項C錯誤，選項D正確．答案：AD7.(多選)三個質點A、B、C的運動軌跡如圖所示，三個質點同時從N點動身，同時到達M點，其間都不停也不返回，則下列說法中正確的是()A．三個質點從N到M的平均速度相同B．B質點從N到M的平均速度方向與隨意時刻的瞬時速度方向相同C．到達M點時的瞬時速率肯定是質點A最大D．三個質點從N到M的平均速率相同解析：三個質點的位移相同，時間相同，所以平均速度相同，A正確；由于B質點做單向直線運動，其平均速度方向與瞬時速度方向相同，B正確；三個質點運動的路程不同，運動時間相同，平均速率不相同，D項錯誤；無法推斷到達M點時哪個質點的瞬時速率大，故C錯誤．答案：AB8．一質點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離x隨時間改變的關系為x＝5＋2t3(m)，它的速度隨時間t改變的關系為v＝6t2(m/s)，該質點在t＝0到t＝2s間的平均速度和t＝2s到t＝3s間的平均速度的大小分別為()A．12m/s，39m/s B．8m/s，38m/sC．12m/s，19.5m/s D．8m/s，13m/s解析：0～2s內的位移為Δx1＝x2－x1＝(5＋2×23)m－(5＋2×03)m＝16m；2～3s內的位移為Δx2＝x3－x2＝(5＋2×33)m－(5＋2×23)m＝38m；0～2s內、2～3s內的平均速度分別為eq\o(v,\s\up6(－))1＝eq\f(Δx1,t1)＝8m/s，eq\o(v,\s\up6(－))2＝eq\f(Δx2,t2)＝38m/s.答案：B二、填空題9．某汽車在路上行駛，上午9：30的里程表如圖甲所示，此時的瞬時速率為________km/h，上午10：40的里程表如圖乙所示，則這一時段汽車共行駛了________km，該數值為汽車行駛的__________(填寫“路程”或“位移”)，汽車行駛的平均速率約為________km/h.圖甲圖乙解析：依據速度計的指針位置可知，此時汽車的速度為80km/h；汽車行駛的路程是s＝25755km－25639km＝116km；平均速率v＝eq\f(s,t)＝eq\f(116km,\f(7,6)h)≈99.4km/h.答案：80116路程99.4三、計算題10.如圖所示，某人從A點動身，先以2m/s的速度向東走了40s到達B點，接著以3m/s的速度向北走了20s，到達C點，求此人在這60s內的平均速率和平均速度的大小．解析：由題意可知x1＝xAB＝v1t1＝2×40m＝80m，x2＝xBC＝v2t2＝3×20m＝60m，人在60s內的路程為s＝x1＋x2＝80m＋60m＝140m，位移為x′＝eq\r(xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2))＝eq\r(802＋602)m＝100m，所以平均速率為v1＝eq\f(s,t)＝eq\f(140,60)m/s＝eq\f(7,3)m/s，平均速度大小為v2＝eq\f(x′,t)＝eq\f(100,60)m/s＝eq\f(5,3)m/s.答案：eq\f(7,3)m/seq\f(5,3)m/s11．某物體沿一條直線運動：(1)若前一半時間內的平均速度為v1，后一半時間內的平均速度為v2，全程的平均速度是多少？(2)若前一半位移的平均速度為v1，后一半位移的平均速度為v2，全程的平均速度又是多少？解析：(1)設全程所用的時間為t，則由平均速度的定義可知前一半時間eq\f(t,2)內的位移為x1＝v1·eq\f(t,2)，后一半時間eq\f(t,2)內的位移為x2＝v2·eq\f(t,2)，全程時間t內的位移為x＝x1＋x2＝(v1＋v2)eq\f(t,2)，全程的平均速度為eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(x,t)＝eq\f(v1＋v2,2).(2)設全程位移為x′，由平均速度定義可知：前一半位移所用時間t1＝eq\f(\f(x′,2),v1)＝eq\f(x′,2v1)，后一半位移所用時間t2＝eq\f(\f(x′,2),v2)＝eq\f(x′,2v