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第四章三角形第五節相同三角形第1頁考點相同三角形判定及性質百變例題6三邊對應成百分比兩個三角形相同(·河北)若△ABC每條邊長增加各自10%得△A′B′C′，則∠B′度數與其對應角∠B度數相比()A．增加了10%B.降低了10%C.增加了(1＋10%)D.沒有改變第2頁【分析】由邊長增加相同倍數可知△A′B′C′與△ABC

三邊對應成百分比，從而判定相同，借助相同三角形性質可得結論．【自主解答】

∵△ABC每條邊長增加各自10%，得到△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′，∴∠B′＝∠B.故選D.第3頁證實兩個三角形相同基本思緒(1)條件中若有平行線，可用平行線性質找等角；(2)條件中若有一對等角，可再找一對等角或再找夾邊成百分比；(3)條件中若有兩條邊對應成百分比，可找夾角相等；(4)條件中若有等腰關系，可找頂角對應相等，或一組底角對應相等；或找底和腰對應成百分比．第4頁變式一：兩邊對應成百分比且夾角相等已知△ABC與△A′B′C′中，∠A＝∠A′,,若BC＝2，則B′C′長為

．4第5頁變式二：平行線型(兩角相等)如圖，已知△ABC中，B′C′∥BC，點B′在AB上，點C′在AC上，AB＝3，AB′＝2，若△ABC面積為9，則△AB′C′面積為

．4第6頁變式三：子母型(兩角相等)(·永州改編)如圖，在△ABC中，點D是AB邊上一點，∠ACD＝∠B.若AC＝2AD，△ADC周長為2，則△ABC周長為

．4第7頁變式四：三垂直型(兩角相等)(·瀘州改編)如圖，正方形ABCD中，E，F分別在邊AD，CD上

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