27.1圓的認識2.圓的對稱性第1課時圓心角、弧、弦之間的關系學習目標1.了解圓是旋轉對稱圖形和中心對稱圖形.2.探索圓心角、弧、弦之間的關系，并會運用這些關系解決相關的證明和計算問題.知識點1圓心角、弧、弦之間的關系例1[華師九下P38“例1”]如圖，在⊙O中，eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵))，∠1＝45°.求∠2的大小．練1[北師九下P71“例題”]如圖，AB，DE是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，且eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(CE,\s\up8(︵)).BE與CE的大小有什么關系？為什么？例2[北師九下P73“習題3.2”第3題]如圖，AB是⊙O的直徑，OD∥AC.eq\o(CD,\s\up8(︵))與eq\o(BD,\s\up8(︵))的大小有什么關系？為什么？練2[華師九下P45“習題27.1”第5題]如圖，AB是⊙O的直徑，如果∠COA＝∠DOB＝60°，那么與線段OA相等的線段是________________________；與eq\o(AC,\s\up8(︵))相等的弧是________．知識點2圓的對稱性例3填空：(1)圓是軸對稱圖形，________________________都是它的對稱軸；(2)圓是中心對稱圖形，________是它的對稱中心．練3如圖所示的圖形是不是軸對稱圖形？是不是中心對稱圖形？例4如圖，已知⊙O的半徑為r，C，D是直徑AB的同側圓周上的兩點，∠AOC＝100°，D是eq\o(BC,\s\up8(︵))的中點，動點P在線段AB上，則PC＋PD的最小值為()A．rB.eq\r(2)rC.eq\r(3)rD.eq\f(\r(5),2)r1．在同圓或等圓中，下列說法錯誤的是()A．相等的圓心角所對的弧相等 B．相等的弧所對的弦相等C．相等的弦所對的弧相等 D．相等的弦所對的圓心角相等2．如圖，AB是直徑，eq\o(BC,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(DE,\s\up8(︵))，∠COD＝40°，則∠AOE＝________．3．在半徑為5的⊙O中，弦AB＝5，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)為________．4．如圖，AB，CD為⊙O的兩條直徑，CE為⊙O的弦，且CE∥AB，連結OC，OE，∠COE＝40°，求∠BOD的度數(shù)．5．[人教九上P84“例3”]如圖，在⊙O中，eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))，∠ACB＝60°.求證：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.答案27.1圓的認識2.圓的對稱性第1課時圓心角、弧、弦之間的關系新課學習例1解：∵eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵))，∴eq\o(AC,\s\up8(︵))－eq\o(BC,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵))－eq\o(BC,\s\up8(︵))，即eq\o(AB,\s\up8(︵))＝eq\o(CD,\s\up8(︵))，∴∠2＝∠1＝45°.練1解：BE＝CE.理由：∵∠AOD＝∠BOE，∴eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(BE,\s\up8(︵)).又∵eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(CE,\s\up8(︵))，∴eq\o(BE,\s\up8(︵))＝eq\o(CE,\s\up8(︵))，∴BE＝CE.例2解：eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵)).理由：如圖，連結CO，∵OD∥AC，∴∠A＝∠2，∠C＝∠1.又∵OA＝OC，∴∠A＝∠C，∴∠1＝∠2，∴eq\o(CD,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵)).練2OC、OD、OB、AC、CD、DB；eq\o(CD,\s\up8(︵))、eq\o(DB,\s\up8(︵))例3(1)它的任意一條直徑所在的直線(2)圓心練3解：圖①不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；圖②是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．深挖拓展例4C課堂小測1．C2.60°3.60°4．解：∵∠COE＝40°，OC＝OE，∴∠C＝eq\f(180°－40°,2)＝70°.∵CE∥AB，∴∠BOD＝∠C＝70°.5．證明：∵eq\o(AB