2025年廣東食品藥品職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、函數【圖片大小可調】恒過定點的坐標為（）

(1分)A、（1，0）B、（-1，1）C、（3，0）D、（3，-1）正確答案選項：參考答案：D2、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D3、不等式（2x-1）（x+2）>0的解集是（）

(1分)A、{x|x<-2，或x>1/2}B、{x|x>1/2}C、{x|-2D、{x|x<-2}正確答案選項：參考答案：A解析同正異負，因為結果＞0，所以要不就是兩個括號都＞0，要不就是都＜0，由此計算。4、某函數的圖像經過點(-1,-1)和(1,1),則它的解析式不可能是().(1分)A、y=xB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析被開方數不能為負數.故選C.5、雙曲線【圖片大小可調】的漸近線方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析解：∵雙曲線標準方程為【圖片大小可調】，其漸近線方程【圖片大小可調】，整理得【圖片大小可調】.故選：C．點評：本題考查雙曲線的簡單性質的應用，令標準方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．屬于基礎題．6、設【圖片大小可調】，則f（f（-2））=（）

(1分)A、1/3B、3/2C、2/3D、-1正確答案選項：參考答案：B7、集合【圖片大小可調】中的角所表示的范圍(陰影部分)是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析當k取偶數，如k=0時，【圖片大小可調】,角的終邊在第一象限.當k取奇數，如k=1時，【圖片大小可調】【圖片大小可調】,角的終邊在第三象限.綜上所述，角的終邊在第一或第三象限.故選C.8、下列各組不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A9、把一元二次方程（x+2）（x-3）=4化成一般形式，得（）

(1分)A、x2+x-10=0B、x2-x-6=4C、x2-x-10=0D、x2-x-6=0正確答案選項：參考答案：C解析拆分計算。10、下列方程中，關于x的一元二次方程是（）

(1分)A、x2-x（x+3）=0B、ax2+bx+c=0C、x2-2x+3=0D、x2-2y-1=0正確答案選項：參考答案：C11、直線x-y-1=0經過x2+（y+a）2=4的圓心，則a等于（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B12、

標準對數遠視力表(如圖)采用的“五分記錄法”是我國獨創的視力記錄方式，此表中各行均為正方形“E”形視標，且從視力5.2的視標所在行開始往上，每一行“”的邊長都是下方一行“E”邊長的10√10倍，若視力4.2的視標邊長為a，則視力5.1的視標邊長為()【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析設第n行視標邊長為a，第n-1行視標邊長為an-1由題意可得:an-1=10√10an【圖片大小可調】則數列{an]為首項為a，公比為【圖片大小可調】的等比數列即【圖片大小可調】則視力5.1的視標邊長為【圖片大小可調】故選:A13、若把函數y=2(x+3)2+1的圖像平移變換成y=2x2的圖像，則平移向量a為(1分)A、(3,1)B、(3,-1)C、(1,3)D、(-1,3)正確答案選項：參考答案：B14、已知平面向量a,b滿足|a|=|a-b|=2,向量b在向量a方向上的投影為3,則向量a與向量b的夾角為().

(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】15、從甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班輪船，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有()種.(1分)A、5B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：B解析從甲地經乙地去丙地可選擇的旅行方式分兩步計算，有3×2=6種.16、等差數列【圖片大小可調】的公差是2,若a2,a4,a8成等比數列，則【圖片大小可調】的前n項和Sn=(

).

(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由已知得【圖片大小可調】=a2a8,又因為【圖片大小可調】是公差d=2的等差數列，所以【圖片大小可調】即【圖片大小可調】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【圖片大小可調】故選A。17、已知a+b+c=0,|a|=1,|b|=2,|c|=【圖片大小可調】,則a?b+b?c+c?a的值為().

(1分)A、7B、【圖片大小可調】C、-7D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析2(a?b+b?c+c?a)=a?(b+e)+b?(c+a)+c?(a+b)=-(a2+b2+c2)=-(1+4+2)=-7,所以【圖片大小可調】.故選D.18、2019年湖北省建筑業增加值為2112億元，比上年增長209.3億元。全省具有資質等級的總承包和專業承包建筑業企業完成建筑業總產值6689.2億元，同比增長1063億元;實現利潤227.1億元，增長41.7億元;稅金總額236.1億元，增長46.3億元。問題：2019年以下指標增速最慢的是?（）

(1分)A、建筑業增加值B、總產值C、利潤D、稅金總額正確答案選項：參考答案：A19、下列圖形屬于平面圖形的是（）

(1分)A、正方體B、圓柱體C、圓D、圓錐體正確答案選項：參考答案：C解析圓是平面圖形，正方體、圓柱體、圓錐體都是立體圖形，故選C20、已知向量【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則m等于（）

(1分)A、2B、1/2C、-2D、-1/2正確答案選項：參考答案：B21、已知等比數列{an},其中a6·a12=18,則a3·a15等于（）

(1分)A、18B、-18C、9D、-9正確答案選項：參考答案：A解析根據等比數列的性質a3·a15=a6·a12=1822、在△ABC中，【圖片大小可調】的().(1分)A、充分不必要的條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：C解析在△ABC中，【圖片大小可調】等價于【圖片大小可調】,大角對大邊.故選C.23、直線y=x+1與橢圓【圖片大小可調】的位置關系是（）

(1分)A、相離B、相切C、相交D、無法確定正確答案選項：參考答案：C24、化簡【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】25、若α、β為兩個銳角，則()

(1分)A、cos(α＋β)＞cosα+cosβB、cos(α＋β)＜cosα+cosβC、cos(α＋β)＞sinα+sinβD、cos(α＋β)＜sinα+sinβ正確答案選項：參考答案：B解析∵α，β為兩個銳角，y=cosx在x∈（0，π）是減函數，∴cosα>cos（α+β），cosβ>0，所以A不正確，B正確；當α=β=45°時，cos（α+β）sinα+sinβ，所以D不正確；故選：B26、已知拋物線的頂點坐標是（-3，-5），且開口向下，則此拋物線對應的二次函數有（）

(1分)A、最小值-3B、最大值-3C、最小值-5D、最大值-5正確答案選項：參考答案：D解析試題分析：根據拋物線的頂點坐標是（-3，-5），且開口向下即可判斷。由題意得此拋物線對應的二次函數有最大值-5，故選D。考點：二次函數的性質27、直角三角板繞它的一條直角邊旋轉一周所形成的幾何體是（）

(1分)A、棱錐B、圓錐C、棱柱D、圓柱正確答案選項：參考答案：B解析圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉一周得到．故直角三角形繞它的直角邊旋轉一周可形成圓錐．故選：B28、若【圖片大小可調】展開式的第4項含【圖片大小可調】，則n的值為（）。(1分)A、8B、9C、10D、11正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】29、偶函數y=f(x)在(-∞,1)上是增函數，則f(x)在（1，+∞）上是（）(1分)A、增函數B、減函數C、先增后減D、先減后增正確答案選項：參考答案：B解析偶函數的性質是圖象關于y軸對稱，f(x)在(-∞,1)上是增函數，所以在（1，+∞）上為減函數30、下列說法不正確的是（）

(1分)A、直線AB和直線BA是同一條直線B、筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”C、若∠1=30.5度，∠2=30°50′，則∠1＜∠2D、兩點之間，直線最短正確答案選項：參考答案：D解析A，直線AB和直線BA是同一條直線，故本選項正確，不符合題意；B，筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，可以說明“點動成線”，故本選項正確，不符合題意；C，因為∠1＝30.5°＝30°30′，∠2＝30°50'，所以∠1＜∠2，故本選項正確，不符合題意；D，兩點之間，線段最短，故本選項錯誤，符合題意；故選：D。31、已知直線l1:y=3x+1與直線l2:ax+y+1=0,若【圖片大小可調】,則a的值為().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、-3D、3正確答案選項：參考答案：B解析直線【圖片大小可調】的斜率k1=3,直線【圖片大小可調】的斜率k2=-a.因為【圖片大小可調】所以k1k2=-1,即-3a=-1,解得【圖片大小可調】故選B32、當5個整數從小到大排列，則中位數是4，如果這5個數的唯一眾數是6，則這5個整數可能的最大和是()

(1分)A、21B、22C、23D、24正確答案選項：參考答案：A解析6是唯一的眾數,因此必須至少出現二次,但由于是五個整數,并且4是中間數,按從小到大排序,因此可知4后排列的是兩個6,而題目要最大的五整數和,可得出4之前兩數分別是2,3,只有這親才符合要求（如果4之前是負整數,五數和只可能越來越小；如果之前有1,仍然達到不到最大值）,得出最大的整數.因此最大整數和是2133、已知數列{an}的前n項和為Sn=5n2?n,則a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正確答案選項：參考答案：C34、【圖片大小可調】

(1分)A、等邊三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形正確答案選項：參考答案：A35、下列函數中與函數y=x相等的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析函數y=x的定義域是R,值域為R。A中，函數的定義域是R,值域為R，故是相等函數；B中，定義域為R，值域為y>=0，故不是相等函數；C中，定義域值域都為y>=0，故不是相等函數；D中，x不等于0，故不是相等函數36、下列各對向量中平行的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A37、lg2+lg5的值為（）。

(1分)A、10B、-10C、1D、-1正確答案選項：參考答案：C解析原式=lg（2×5）=lg10=1。故選：C38、某種手機卡的市話費上次已按原收費標準降低了a元/分鐘，現在又下調25%，使收費標準為b元/分鐘，那么原收費標準為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】39、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】40、某年級有4個班，每班組成一個籃球隊,每隊分別同其他3個隊比賽一場,共需要比賽（）場。

(1分)A、4B、6C、5D、7正確答案選項：參考答案：B41、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D42、不一定相等的一組是（）

(1分)A、a+b與b+aB、3a與a+a+aC、a3與a?a?aD、3（a+b）與3a+b正確答案選項：參考答案：D解析3(a+b)=3a+3b，所以選擇D43、不等式|3x|≤6的解集為（）

(1分)A、(-∞,-2]B、[-2,2]C、[2,+∞)D、(-∞,-2]∪[2,+∞)正確答案選項：參考答案：B解析|3x|≤6，可以得-6≤3x≤6，求出-2≤x≤2，所以選擇B44、橢圓x2+3y2=6的焦距是（）

(1分)A、4B、-4C、-2D、2正確答案選項：參考答案：A45、經過點（0,3），傾斜角為0°的直線方程為（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、y=-3D、y=3正確答案選項：參考答案：D解析根據題意，所求直線的傾斜角為0°，則該直線與x軸平行，其斜率為0，又直線過點（0,3），所以直線的方程為y=3，故選：D46、沿等腰三角形ABC底邊上的高，把?ABC折成二面角B—AD—C(如圖），則（）【圖片大小可調】(1分)A、平面ABD和平面BDC可能不垂直B、平面ADC和平面BDC可能不垂直C、平面ABD和平面ADC只能有一個與平面BDC垂直D、平面和平面ADC都與平面BDC垂直正確答案選項：參考答案：D47、已知【圖片大小可調】,且θ為第二象限角，那么2θ為().(1分)A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】

48、直線y=2x+3與直線y=2x-1的位置關系為？（）

(1分)A、平行B、垂直C、相交于(0,1)點D、以上均不對正確答案選項：參考答案：A解析平行，因為兩條直線斜率相等，都為k=2，所以平行。拓展：若斜率相乘等于負一：k1k2=-1，則為垂直。綜上本題選A平行49、馬先生于兩年前購買了一部手機，現在這款手機的價格已降為1000元，設這種手機每年降價20%，那么兩年前這部手機的價格為()(1分)A、1535.5元B、1440元C、1620元D、1562.5元正確答案選項：參考答案：D解析設置兩年前這部手機的價格為x，那么一年前價格為80%x，今年價格為80%x*80%=1000，可計算出，x=1562.550、如圖所示的幾何體是由幾個大小相同的小正方體搭成的,將正方體①移走后，從左面看到的圖形是()【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析考驗空間想象二、判斷題(共10題)1、甲、乙兩臺機床，它們因故障停機的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺機床同時因故障停機的概率為0.03。（）