2025年山西戲劇職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、橢圓【圖片大小可調】的焦距是（）

(1分)A、3B、6C、5D、9正確答案選項：參考答案：B2、函數f(x)=tan2x的周期等于（）

(1分)A、π/4B、π/2C、πD、2π正確答案選項：參考答案：B3、半徑為2，且圓心坐標為（0，-2）的圓的方程為（）

(1分)A、x2+（y-2）2=2B、x2+（y-2）2=4C、x2+（y+2）2=4D、x2+（y+2）2=2正確答案選項：參考答案：C解析注意按照圓的標準方程，最后是+2的展現，半徑為2，所以等號右面是2的平方，也就是44、正方形繞其一條邊旋轉一周所形成的幾何體是()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析正方形繞其一條邊旋轉一周得到一個圓柱5、橢圓【圖片大小可調】的焦距為（）

(1分)A、3B、4C、5D、9正確答案選項：參考答案：B6、在正六邊形ABCDEF中，O為其中心，則【圖片大小可調】等于()(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】7、若集合【圖片大小可調】，而【圖片大小可調】，則實數x的值是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】8、如圖，直線y=kx+b經過兩點（0，1），（2，0），則關于x的不等式kx+b>0的解集是（）【圖片大小可調】

(1分)A、x<2B、x>2C、x>1D、x<1正確答案選項：參考答案：A解析觀察圖象得：當x<2時，直線y=kx+b位于x軸的上方，即可求解．解：觀察圖象得：當x<2時，直線y=kx+b位于x軸的上方，∴關于x的不等式kx+b>0的解集是x<2．故選：A9、下面用向量來說明四邊形的類型，錯誤的是（）(1分)A、若【圖片大小可調】，則四邊形ABCD為平行四邊形B、若【圖片大小可調】不平行，則四邊形ABCD為梯形C、若【圖片大小可調】，則四邊形ABCD為菱形D、若【圖片大小可調】，則四邊形ABCD為正方形正確答案選項：參考答案：D10、在等比數列{an}中，若a1+a3=8（a4+a6），則該數列的公比是（）

(1分)A、1/2B、1/4C、2D、4正確答案選項：參考答案：A解析其實這個題很好算，是等比數列所以a3、a6、a4都用a1和q來表示，再進行約分。11、已知O為坐標原點，【圖片大小可調】=(x,y),點B的坐標為(-2,1),則【圖片大小可調】的坐標為().

(1分)A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)正確答案選項：參考答案：C12、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，tanA=1/3,則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A13、命題“若x2+y2=0,x,y∈R，則x=y=0”的逆否命題是（

）

(1分)A、若x≠y≠0,x,y∈R,則x2+y2=0B、若x=y≠0,x,y∈R,則x2+y2≠0C、若x≠0且y≠0，x,y∈R,則x2+y2≠0D、若x≠0或y≠0，x,y∈R,則x2+y2≠0正確答案選項：參考答案：D解析將原命題的條件和結論否定，并互換位置即可.由x=y=0知x=0且y=0，其否定是x≠0或y≠0.故原命題的逆否命題是“若x≠0或（注意是或）y≠0，x，y∈R，則x2+y2=0”14、在空間直角坐標系中，點P（-3，2，-1）關于平面xOy的對稱點的坐標是()

(1分)A、（3，2，-1）B、（-3，-2，-1）C、（-3，2，1）D、（3，-2，1）正確答案選項：參考答案：C解析∵點P（-3，2，-1），點P關于平面xOy的對稱點的坐標橫標和縱標不變，豎標變成原來坐標的相反數，∴點P關于平面xOy的對稱點的坐標是（-3，2，1），故選C15、

下列函數中，即是奇函數又在定義域內遞增的是（）

(1分)A、f(x)=ex-e-xB、f(x)=2x+2-xC、f(x)=D、f(x)=ln|x|正確答案選項：參考答案：A解析根據奇函數的概率，單調性的概念及判斷方法進行判斷即可。對于A對于A選項，f(x)=ex-e-x為奇函數，且在定義域內遞增;對于B選項，f(x)=2x+2-x為偶函數，不符合題意;對于C選項，f(x)=是奇函數，在(-∞,0)和(0,+∞)上都遞增，不符合題意;對于D選項，f(x)=ln|x|為偶函數，不合符題意故選:A16、

在區間[0,2]上隨機取一個實數x，則事件“3x-1＜0”發生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區間長度與區間[0,2]的長度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調】，所以在區間[0,2]上隨機取一個實數x,則事件“3x-1＜0”發生概率為P=【圖片大小可調】。17、到三角形三個頂點的距離相等的點是()

(1分)A、三條角平分線的交點B、三邊中線的交點C、三邊上高所在直線的交點D、三邊的垂直平分線的交點正確答案選項：參考答案：D解析到三角形三個頂點距離相等的點是三角形三條邊垂直平分線的交點。由三條線段首尾順次相連，得到的封閉幾何圖形叫作三角形。三角形是幾何圖案的基本圖形。18、傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

(1分)A、x+y+3=0B、x+y-3=0C、x-y+3=0D、x-y-3=0正確答案選項：參考答案：B解析由題意可得所求直線的斜率k=tan135°=-1，直線與x軸的交點為（3,0），所以直線的方程為y=-（x-3），即x+y-3=019、平面向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則實數m的值為（）

(1分)A、3/2B、1C、1/2D、2/3正確答案選項：參考答案：A20、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AC=4，BC=3，那么【圖片大小可調】的余弦值是（）

(1分)A、3/5B、4/5C、3/4D、4/3正確答案選項：參考答案：A21、若集合M、N、P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是（）【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C22、圓ρ=4sinθ的圓心坐標是（）

(1分)A、（0，4）B、（4，0）C、（0，2）D、（2，0）正確答案選項：參考答案：C23、下列判斷中正確的是()

(1分)A、全等三角形不一定是相似三角形B、不全等的三角形一定不是相似三角形C、不相似的三角形一定不是全等三角形D、相似三角形一定不是全等三角形正確答案選項：參考答案：C解析A、全等三角形一定是相似三角形，故本選項錯誤；B、不全等的三角形不一定不是相似三角形，故本選項錯誤；C、不相似的三角形一定不是全等三角形，正確，故本選項正確；D、相似三角形相似比為1時是全等三角形，故本選項錯誤。24、如果b>a>0,那么().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、-b>-a正確答案選項：參考答案：C解析采用取特殊值法，可知選項C正確.25、設，則()。A、B、C、D、正確答案選項：參考答案：C解析f(x)=1/(x+1)；f(-2)=1/(-2+1)=-126、在鈍角，是鈍角，sinA=3/11，現在拿一個放大三倍的放大鏡置于【圖片大小可調】上方，則放大鏡中的【圖片大小可調】的正弦值為（）

(1分)A、3/11B、9/11C、6/11D、條件不足，無法確定正確答案選項：參考答案：A27、直線a//平面M,直線a⊥直線b，則直線b與平面M的位置關系是（）

(1分)A、平行B、在面內C、相交D、平行或相交或在面內正確答案選項：參考答案：D28、如圖中，字母B所代表的正方形的面積是（）【圖片大小可調】

(1分)A、12B、13C、144D、194正確答案選項：參考答案：C29、下列命題中是真命題的是（）(1分)A、a=0是ab=0的必要條件B、兩個三角形面積相等是這兩個三角形全等的充要條件C、【圖片大小可調】D、sinA=1/2是A=30°的充分條件正確答案選項：參考答案：C30、

已知集合M=｛x|x≥1｝，N=｛x|y=(x2-2x)【圖片大小可調】｝則集合M∩N=（）

(1分)A、?B、（2，+∞）C、[2，+∞）D、[1，2]正確答案選項：參考答案：C解析解：N={x|x≤0，或x≥2}；

∴M∩N=[2，+∞）．

故選：C．

可求出集合N，然后進行交集的運算即可．

考查描述法、區間表示集合的定義，以及一元二次不等式的解法，交集的運算．31、已知【圖片大小可調】，則a=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A32、

在區間[0,2]上隨機取一個實數x，則事件“3x-1＜0”發生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區間長度與區間[0,2]的長度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調】，所以在區間[0,2]上隨機取一個實數x,則事件“3x-1＜0”發生概率為P=【圖片大小可調】。33、如果圓O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，那么圓O和直線l的位置關系是（）

(1分)A、相離B、相切C、相交D、不確定正確答案選項：參考答案：A解析∵⊙O的半徑為6cm，圓心O到直線l的距離為d，且d=7cm，∴d>r，∴直線和圓相離。故選：A。34、若數a的近似數為1.6，則下列結論正確的是()

(1分)A、a=1.6B、1.55≤a＜1.65C、1.55＜a≤1.56D、1.55≤a＜1.56正確答案選項：參考答案：B解析∵a的近似數為1.6，根據四舍五入原則。∴1.55≤a＜1.65；故選B35、把x3-2x2y+xy2分解因式，結果正確的是（）

(1分)A、x（x+y）（x-y）B、x（x2-2xy+y2）C、x（x+y）2D、x（x-y）2正確答案選項：參考答案：D解析依次拆分，分到最簡公式。雖然B也可以，但是不是最簡。36、函數【圖片大小可調】的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A37、與340°角終邊相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正確答案選項：參考答案：B解析與340°角終邊相同的角可表示為【圖片大小可調】當k=-1時，α=-20°.38、函數【圖片大小可調】的定義域是（）

(1分)A、（0，2）B、[2,+∞）C、（0，+∞）D、（-∞，2）正確答案選項：參考答案：A解析根號下有意義的定義域為≥0的實數,分數中分母的有意義的定義域為不能等于0，所以2-x＞0，x＜2。分子中可看出x>0.所以選擇A39、已知雙曲線【圖片大小可調】的離心率為2,則a=().(1分)A、6B、3C、V3D、√2正確答案選項：參考答案：D解析分析：根據雙曲線的離心率e=【圖片大小可調】，得到關于a的等式，從而求出a的值．

解答：解：雙曲線【圖片大小可調】的離心率e=【圖片大小可調】=2，解答a=√2．40、如圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與B1C所成的角是().【圖片大小可調】(1分)A、30°B、45°C、60°D、90°正確答案選項：參考答案：C解析連接A1D,由正方體的幾何特征可得A1D//B1C,則【圖片大小可調】即為異面直線A1B與B1C所成的角，連接BD,易得BD=A1D=A1B,所以【圖片大小可調】故選C.41、已知集合A={1,4},B={4,5,6},則AUB等于().(1分)A、{4,5,6}B、{1,4,5,6}C、{4}D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為A={1,4},B={4,5,6},所以AUB={1,4,5,6}.故選B.42、已知：【圖片大小可調】，則A的范圍是（）(1分)A、RB、(20,30)C、(0,20)D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】43、圓C：（x-3）2+（y-3）2=1的圓心坐標是（）

(1分)A、（0,0）B、（1,1）C、（2,2）D、（3,3）正確答案選項：參考答案：D解析由圓的標準方程直接求解即可。題目中已經是圓的標準方程，故原點坐標為（3,3）44、已知直線【圖片大小可調】丄平面a，直線【圖片大小可調】平面β，有下列四個命題，其中正確的兩個命題是（）

【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、(1)與(2)B、(3)與(4)C、(2)與(4)D、(1)與(3)正確答案選項：參考答案：B45、在等差數列{an}中，a1=1，a3=7，則a2=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C46、等差數列{an}的前n項和記為Sn，若a2+a2021=6，則S2022=（）

(1分)A、3033B、4044C、6066D、8088正確答案選項：參考答案：C47、

已知正項等比數列｛an｝的前n項數和為,S3=7,則a6=（）

(1分)A、32B、24C、16D、8正確答案選項：參考答案：A解析a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=7,解得q=2，故a6=a1q5=3248、200件產品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法種數有（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，

“有2件次品”的抽取方法有【圖片大小可調】種，

“有3件次品”的抽取方法有【圖片大小可調】種，

則共有【圖片大小可調】種不同的抽取方法，故答案為：B49、請仔細觀察下面這一行有規律的數，括號里應填入的數為（），符合這個規律。1，5，9，13，（），21，25

(1分)A、15B、16C、17D、18正確答案選項：參考答案：C解析相鄰兩數差值為450、有下列說法：①單位向量都平行；②零向量與任意向量都平行；③向量0是唯一沒有方向的向量；④【圖片大小可調】其中正確的是（）

(1分)A、②④

B、①③

C、②③

D、①④正確答案選項：參考答案：A解析單位向量長度相等，但方向任意，不都平行，①不正確；零向量方向任意，與任意非零向量都平行，②正確；零向量方向任意，并不是沒有方向，所以③不正確；【圖片大小可調】方向相反，但模相等，④正確.故選A.

二、判斷題(共10題)1、二項式（2x-3）6的展開式共有6項。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、一名學生在七次數學測驗中所得分數分別為85,82,86,82,91,86,82,則此學生