2025年天門職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、不等式x2-1>0的解集為（）

(1分)A、{x丨x>1}B、{x丨x<-1}C、{x丨0D、{x丨x<-1或x>1}正確答案選項：參考答案：D解析根據題意，x2-1＞0，即x2＞1，解可得：x＜-1或x＞1，即不等式x2-1＞0的解集為{x丨x<-1或x>1}．2、已知向量【圖片大小可調】=(1,2),【圖片大小可調】=(4,6),則【圖片大小可調】=().

(1分)A、(-3,-4)B、(3,4)C、(-4,-3)D、(5,8)正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】=【圖片大小可調】=(4-1,6-2)=(3,4).故選B

3、已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，則a+b的值是（）

(1分)A、13B、-13C、36D、-36正確答案選項：參考答案：B解析x2-13x+36=（x-4）（x-9），所以對應x=-4，b=-9，所以a+b=-134、如圖，A為反比例函數y=6/x的圖像上任一點，過點A作AB⊥x軸于點B，則【圖片大小可調】的面積為（）【圖片大小可調】

(1分)A、5/2B、3C、5D、10正確答案選項：參考答案：B5、已知拋物線的標準方程y2=ax，則其焦點坐標為（）

(1分)A、(a/4,0)B、(0,a/4)C、(-a/4,0)D、(0,-a/4)正確答案選項：參考答案：A解析根據題意，拋物線的標準方程是y2=ax，其焦點在x軸上，且p=a2，則其焦點坐標為(a4,0)．故選A．6、若【圖片大小可調】，則a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】7、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C8、等比數列x,3x+3,6x+6,

…

的第四項為(

).

(1分)A、-24

B、0C、12

D、24正確答案選項：參考答案：A解析因為x,3x+3,6x+6是等比數列的前三項，所以(3x+3)2=x(6x+6),解得x=-3或x=-1(舍去).此等比數列的前三項分別為-3,-6,-12,所以此等比數列的公比為2,第四項為-24.故選A.9、將10g的糖放入99990g的水中，溶度的濃度是（）

(1分)A、10-6B、10-5C、10-4D、10-3正確答案選項：參考答案：C解析先根據題意列式計算，再根據科學記數法的表示方法即可得到結果。10/（10+99990）=0.0001=10^(-4)10、某小組有10名學生，其中女生4名，現選舉3名代表，至少有1名女生當選的選法有（）(1分)A、96種B、100種C、120種D、20種正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】11、已知事件A、B發生的概率都大于零，則（）(1分)A、如果A、B是互不相容事件，那么A與【圖片大小可調】也是互不相容事件B、如果A、B不是相互獨立事件，那么它|門一定是互不相容事件C、如果A、B是相互獨立事件，那么它們一定不是互不相容事件D、如果A、B互斥相容且【圖片大小可調】是必然事件，那么它們一定是對立事件正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】12、x-3=0是x2-x-6=0的（）

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A13、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A14、丨a丨=丨b丨是a=b的()條件

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：C解析由丨a丨=丨b丨不可以推出a=b，由a=b可以推出丨a丨=丨b丨，則丨a丨=丨b丨是a=b的必要不充分條件，故選C15、函數y=2x的圖像大致為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A16、已知O為坐標原點，【圖片大小可調】=(x,y),點B的坐標為(-2,1),則【圖片大小可調】的坐標為().

(1分)A、(x-2,y+1)B、(x+2,y-1)C、(-2-x,1-y)D、(x+2,y+1)正確答案選項：參考答案：C17、如圖所示，在正六邊形ABCDEF中，向量【圖片大小可調】【圖片大小可調】

(1分)A、a-b

B、b-aC、2a-2b

D、2b-2a正確答案選項：參考答案：D解析正六邊形ABCDEF的中心為O,所以【圖片大小可調】又【圖片大小可調】則【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】，所以【圖片大小可調】

18、若logx8=-3，則x=（）

(1分)A、2B、-2C、1/2D、-1/2正確答案選項：參考答案：C解析x^(-3)=8，x=1/2，故選C19、

標準對數遠視力表(如圖)采用的“五分記錄法”是我國獨創的視力記錄方式，此表中各行均為正方形“E”形視標，且從視力5.2的視標所在行開始往上，每一行“”的邊長都是下方一行“E”邊長的10√10倍，若視力4.2的視標邊長為a，則視力5.1的視標邊長為()【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析設第n行視標邊長為a，第n-1行視標邊長為an-1由題意可得:an-1=10√10an【圖片大小可調】則數列{an]為首項為a，公比為【圖片大小可調】的等比數列即【圖片大小可調】則視力5.1的視標邊長為【圖片大小可調】故選:A20、等邊?ABC的邊長為【圖片大小可調】，AD是BC邊上的高，將?ABD沿AD折起，使之與?ACD所在平面成120°的二面角，這時A點到BC的距離是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、3D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】21、反比例函數y=k/x的圖像經過點（2，1），則下列說法錯誤的是（）

(1分)A、k=2B函數圖象分布在第一、三象限C、y隨x的增大而減小D、當x>0時，y隨x的增大而減小正確答案選項：參考答案：C解析反比例函數中x不等于0。則C錯誤22、等差數列的第2,3,6項順次成等比數列，則這個等比數列的公比是（）

(1分)A、2B、3C、1或2D、1或3正確答案選項：參考答案：D解析a2=a1+d

a3=a1+2d

a6=a1+5d

a3^2=a2a6

a1^2+4a1d+4d^2=a1^2+6a1d+5d^2

2a1d+d^2=0

得d=0ord=-2a1

當d=0時,an=a1,有q=1

當d=-2a1時,a2=-a1,a3=-3a1,a6=-9a1,得q=3

因此公比為3或1.23、過點（1,1）且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、x+y=0B、x-y=0C、x+y=1D、x-y=1正確答案選項：參考答案：B解析直線斜率k=tan45°=1，由點斜式可得直線方程為y-1=x-1，x-y=0，選B24、方程組【圖片大小可調】的解集是（）(1分)A、{x=3,y=1}B、{（3,1）}C、{（x，y）|（3,1）}D、{3，1}正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】25、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析由【圖片大小可調】得【圖片大小可調】,所以函數的定義域為【圖片大小可調】.故選D.26、雙曲線的實軸長為a,且此雙曲線上一點P到右焦點的距離也為a,則點P到此雙曲線左焦點的距離為().(1分)A、aB、2aC、3aD、4a正確答案選項：參考答案：B解析分析：先設出點P到此雙曲線左焦點的距離為x，進而利用雙曲線的定義，建立等式求得x．

解答：解：設點P到此雙曲線左焦點的距離為x，根據雙曲線的定義可知x-a=a，

求得x=2a

故選B

點評：本題主要考查了雙曲線的定義．考查了對雙曲線的基礎知識的理解和靈活運用27、已知集合A={0,1,2,3,4,5,6}，集合B={x|x=3a,a∈A},A∩B=()

(1分)A、{3,6}B、{0,3,6}C、{0,2,6}D、{0,3}正確答案選項：參考答案：B解析∵A={0，1，2，3，4，5，6}，∴B={x|x=3a，a∈A}={0，3，6，9，12，15，18}，∴A∩B={0，3，6}。故選B28、計算【圖片大小可調】的結果等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項：參考答案：B29、三個相異實數a，b，c，若a，b，c成等差數列，且a，c，b成等比數列，則a，b，c的比值是（）

(1分)A、2:3:4B、1:1:1C、4:1:(-2)D、4:1:2正確答案選項：參考答案：C30、如圖所示，直線l1、l2、l3，的斜率分別為k1、k2、k3，則（）【圖片大小可調】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正確答案選項：參考答案：D解析提示：由圖可知l1的傾斜角為鈍角，l2、l3的傾斜角為銳角，且l2的傾斜角大于l3的傾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,選D。31、下列四組函數中，與f(x)=x表示同一個函數的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析函數f(x)=x與選項A,D對應法則不同，與選項B定義域不同.故選C.32、若【圖片大小可調】，則a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D33、計算(3-4i)+(6+5i)+(-2-i)=()

(1分)A、11+2iB、7C、11-2iD、7+i正確答案選項：參考答案：B解析展開為3-4i+6+5i-2-i=734、下列說法正確的是（）

(1分)A、矩形的對角線互相垂直B、等腰梯形的對角線相等C、有兩個角為直角的四邊形是矩形D、對角線互相垂直的四邊形是菱形正確答案選項：參考答案：B解析A正方形的對角線互相垂直，但是長方形并不垂直；C當對角都是直角時，一定不是直角梯形，不一定是矩形當鄰角都是直角時，肯定有一組對邊平行，就一定是直角梯形或矩形；D對角線互相垂直的平行四邊形才是菱形35、【圖片大小可調】的值是（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C36、已知集合A={1，3，5，7}，集合b={2,3,4,5},那么A∩B=（）

(1分)A、{2，3，4}B、{3，4}C、{3，5}D、{2，3，5}正確答案選項：參考答案：C37、已知如圖，圖中最大的正方形的面積是()【圖片大小可調】

(1分)A、a2B、a2+b2C、a2+2ab+b2D、a2+ab+b2正確答案選項：參考答案：C38、已知y=f(x)是R上的奇函數，且f(1)=3,f(-2)=-5,則f(-1)+f(2)=().(1分)A、-2B、-1C、1D、2正確答案選項：參考答案：D解析根據函數奇偶性的定義可得f(-1)=-f(1)=-3,f(2)=-f(-2)=5,所以f(-1)+f(2)=2.故選D.39、在字母a、b、C、d中任意選取兩個不同字母，選法有（）

(1分)A、6種B、5種C、4種D、3種正確答案選項：參考答案：A解析采用枚舉法：ab、ac、ad、bc、bd、cd40、下列說法正確的是()

(1分)A、如果兩條直線互相垂直平分，那么這兩條直線互為對稱軸B、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么它們的對應線段的長度相等C、如果兩個三角形形狀、大小完全相同，那么它們一定成軸對稱D、如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱點一定在這條直線的兩旁正確答案選項：參考答案：B解析A、直線不能平分，故本選項錯誤；B、符合軸對稱的性質，故本選項正確；C、兩個三角形形狀、大小完全相同，擺放位置不一定，則它們不一定成軸對稱，故本選項錯誤；D、兩個圖形關于某直線對稱，不一定對稱點一定在這條直線的兩旁，也可能在直線上，故本選項錯誤。本題考查的是軸對稱的性質，熟知如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線是解答此題的關鍵。41、如果直線4x+2y-3=0與直線x+my-1=0平行,那么m的值為()

(1分)A、2B、-1/2C、1/2D、-2正確答案選項：參考答案：C42、如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點.若DE=2，則BC()【圖片大小可調】

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C解析∵D，E分別是邊AB，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=4。故選：C43、已知A={0,1},B={0,2},則下列表示正確的是().(1分)A、0∈(A∩B)B、{0}∈(A∩B)C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析注意各個符號的意義。44、將△ABC的各邊都擴大3倍，則的三個三角函數值都（）

(1分)A、擴大3倍B、縮小3倍C、不變D、確定正確答案選項：參考答案：C解析因為三角函數值與對應邊的比值有關，所以各邊的長度都擴大3倍后，銳角A的各三角函數值沒有變化，故選C45、對面直線m和平面α、β，其中m在α內，為使m//β，則（）

(1分)A、α⊥βB、α//βC、m⊥βD、m?β正確答案選項：參考答案：B46、如圖，城關鎮某村準備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為m米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為（）【圖片大小可調】

(1分)A、mcosαB、m/cosαC、msinαD、m/sinα正確答案選項：參考答案：B47、已知向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、(3,-7)B、(-3,7)C、(-1,-1)D、(1,1)正確答案選項：參考答案：C解析a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）。故選C48、與340°角終邊相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正確答案選項：參考答案：B解析與340°角終邊相同的角可表示為【圖片大小可調】當k=-1時，α=-20°.49、在等差數列{an}中，a2+a6+2a10=8，則數列{an}的前13項和為（）

(1分)A、25B、26C、27D、28正確答案選項：參考答案：B50、點（2，0）到圓x2+y2=16的最近距離是（）

(1分)A、2B、4C、5D、6正確答案選項：參考答案：A二、判斷題(共10題)1、已知向量【圖片大小可調】，則與【圖片大小可調】方向相反的單位向量是【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正