杭州觀成教育集團2024學年第二學期九年級數學學科三月檢測試題卷（問卷）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.當出現相反意義的量時，可以用正數和負數表示．如：微信賬單收入100元記作，則支出10元應記作（）A. B. C. D.2.人體內某種細胞的形狀可近似看作球狀，它的直徑是0.00000156m，這個數據用科學記數法可表示為()A. B.C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.若氣象部門預報明天下雨的概率是85%，下列說法正確的是（）A.明天下雨的可能性比較大 B.明天一定不會下雨C.明天一定會下雨 D.明天下雨的可能性比較小5.榫卯結構是中國傳統建筑，家具及其它器械的一種結構方式，如圖是某種榫卯構件的示意圖，其中榫的主視圖為（）A. B.C D.6.將兩張矩形紙條按如圖方式疊放．若，則（）A. B. C. D.7.《九章算術》中有一道關于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠的城市，所需時間比規定時間多1天；若改為快馬派送，則所需時間比規定時間少2天，已知快馬的速度是慢馬的倍，求規定時間．設規定時間為天，則下列列出的分式方程正確的是（）A. B.C. D.8.如圖，點坐標為，點坐標為，將線段繞點順時針旋轉至，則點的坐標是（）A. B. C. D.9.甲、乙兩人分別從A、B兩地出發相向而行，和分別表示甲、乙兩人離B地的距離與行走時間之間的關系，設甲、乙行走的速度分別是和，則（）A. B. C. D.10.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝∠CBA＝90°，E為邊AB的黃金分割點（AE＞BE），AD＝AE，BC＝BE．AC，DE將四邊形分為四個部分，它們的面積分別用S1，S2，S3，S4表示，則下列判斷正確的是（）AS1＝4S2 B.S4＝3S2 C.S1＝S3 D.S3＝S4二．填空題（每小題3分，共18分）11.分解因式：_______________．12.如圖，在正方形網格中，點A，B，C均在格點上，的值為_______．13.我國古代數學家張衡將圓周率取值為，祖沖之給出圓周率的一種分數形式的近似值為．比較大小：______（填“>”或“<”）．14.體育張老師為校運會規劃鉛球場地，他先選取點O為圓心，1米長為半徑畫鉛球的投擲圈，再以O為圓心畫扇形，已知米，，則投擲區（圖中陰影部分）的面積為______平方米．15.如圖，在中，，將繞著點A旋轉，旋轉后的點B落在上，點B的對應點為D，連接是的角平分線，則________．16.如圖，正方形中，點分別在邊上，且，連接，交于點，如果，那么的值為______．三．解答題（共8小題，共72分）17.求不等式組整數解．18.以下是圓圓計算的解答過程．解：．圓圓的解答是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程．19.已知：如圖，在△OAB中，OA＝OB，⊙O與AB相切于點C．求證：AC＝BC．小明同學的證明過程如下框：證明：連結OC，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，又∵OC＝OC，∴△OAC≌△OBC，∴AC＝BC．小明證法是否正確？若正確，請在框內打“√”；若錯誤，請寫出你的證明過程．20.某商家在網絡平臺上在8點，12點，15點，18點，21點五個時刻對“冰墩墩”玩偶進行限量發售．現繪制了如下統計圖（部分信息未給出），由圖中給出的信息解答下列問題．各時刻發售量扇形統計圖各時刻發售量條形統計圖數量（1）該商家一天共發售“冰墩墩”玩偶個；（2）扇形統計圖中，18點對應的扇形圓心角度數是度；（3）補全條形統計圖；（4）經過調查在隨機搶購活動中，8點，12點，15點，18點，21點五個時刻參與人數分別是2萬，4萬，5萬，10萬和10萬，小雨在12點和21點兩個時刻參與了搶購，問在哪一時刻搶購的成功率更高？21.如圖，的頂點是雙曲線與直線在第二象限的交點，軸于點，．（1）的值為__________；點坐標為__________．（2）若點是圖象上的一點，當時，求的取值范圍．（3）根據圖象直接寫出時的取值范圍．22.已知：如圖，在中，D是的中點，，，與相交于點E，與相交于點F．（1）求證：；（2）求證：；（3）若的面積為5，，求的長．23.在平面直角坐標系中，已知拋物線．（1）拋物線的對稱軸為______；拋物線與軸的交點坐標為______；（2）若拋物線的頂點恰好在直線上，寫出拋物線的頂點坐標，并求它的解析式；（3）若，，為拋物線上三點，且總有，求的取值范圍．24.如圖，正方形中，點E在邊上（不與端點A，D重合），點A關于直線的對稱點為點F，連接，設．（1）求的大小（用含的式子表示）；（2）過點C作，垂足為G，連接．判斷與的位置關系，并說明理由；（3）將繞點B順時針旋轉得到，點E的對應點為點H，連接，．當為等腰三角形時，求的值．

杭州觀成教育集團2024學年第二學期九年級數學學科三月檢測試題卷（問卷）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】C二．填空題（每小題3分，共18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】>【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三．解答題（共8小題，共72分）【17題答案】【答案】，【18題答案】【答案】有錯誤，正確解答過程見解析【19題答案】【答案】錯誤，證明見解析【20題答案】【答案】（1）4000；（2）108；（3）見解析；（4）12點．【21