例1.1電路如例1.1圖所示。已知=6V,=4V,=4，=2。

求A點電位。

——

所以A=[R]E；+I|R;=0—4+1=2V

或VA=I2R3-E2-I1R1+E,

=0-4-1X4+6=-2V

例1.3把額定電壓11OV＞額定功率分別為100V和60W的兩只燈泡，

串聯在端電壓為220V的電源上使用，這種接法會有什么后果？它們

實際消耗的功率各是多少？如果兩個110V、60V的燈泡，是否可以這

樣使用？為什么？

解：兩只燈泡的電阻：

R=氐=三=i2in

1

PiS4100

R2=-^-=—=2020

2

P2N6Q

每只燈泡兩端的實際電壓值=盧」U=4^X220=82.4V

小十。121+2UZ

U2=4*7^^x220=137.6V

2網+%121+202

因為U]<UN,所以100V燈泡達不到額定電壓；U2>UN,60W

燈泡超過額定電壓，會被燒毀。

兩個110V、60V的燈泡串聯在端電壓為220V的電源上可以正常

使用。因為兩只燈泡的電阻相同，所以每只燈泡兩端的實際電壓值都

為110V,均為額定電壓故都可以正常使用。

例1.4練習與思考

練習與思考1.3.1在練習與思考1.3.1圖中，Uab=-5V,試問a,b

兩點哪點電位高?

答：b點電位高

aa

66

bb

鎏習與思練習與思

考1.3.1考1.3.2

練習與思考1.3.2在練習與思考1.3.2圖中，Ux=-6V,U2=4V,

試問Uab等于多少伏?

答：U*b=Uj-U2=(-6-4)V=-10V

練習與思考1.3.3U11b是否表示a端的電位高于b端的電位？

答：Uflb并不表示a端電位一定高于b端電位，而是表示電壓參考

方向是由a指向bo

練習與思考1.4.12KH的電阻中通過2mA的電流，試問電阻兩端的

電壓是多少？

答：U=RI=2000X2X10-3=4V

練習與思考1.4.2計算練習與思考

1.4.2圖中的兩題。

SL11=2A

O

Q

5Q

十

Uab=I-

-6V3KQI2=-1A

<z>

bI=?

I=?Uab=?

Ubc=?

Uca=?

(a)(b)

練習與思考1.4.2圖

解：(a)】=中=言=-2mA

(b)J=RlI+RI2=5V

Ubc=-RI「R13=20V

u?=Ucb+Uh=_Ubc-U4b=-25V

練習與思考1.4.3試計算練習與思考1.4.3圖所示電路在開關S閉合

與斷開兩種情況下的電壓口心和U2。

S

ab

0.5Q

+5.5QRL

_O6v

---------------------------------------------------------------d

練習與思考1.4.3圖

解：開關S閉合時，Uab=OV,Ucd=^rrX6V=5.5V；

開關S斷開時，U5=6V,Ucd=OVo

練習與思考144為了測量某直流電機勵磁線圈的電阻R,采用了練

習與思考144圖所示的“伏安法”。電壓表讀數為220V,電流表讀

數為0.7A,試求線圈的電阻。如果在實驗時有人誤將電流表當作電壓

表，并聯在電源上，其后果如何？已知電流表的量程為1A,內阻先

為0.4fto

I

答：R=g=^n=314.29C

I0.7

若誤將電流表當作電壓表，并聯在電源上，由于電流表內阻

R。為Q.4C阻值很小，則流過電流表的電流I=/A?1A,造成電

流表的損壞。&

練習與思考151在思考與練習1.5.1圖所示的電路中，

①試求開關S閉會前后電廨中的電流k，L，I及電源端電壓匕當

S閉合時，【1是否被分去一些？②如果電源內阻R。不能忽略不計，則

S閉合時，60W電燈中的電流是否有所變動？⑧60W和100W電燈

在220V電壓下工作時的電阻，哪個的電阻大？口10QW的電燈每秒

消耗多少電能？簍設電源的額定功率為125KW,端電壓為220V,當

只接上一個220V、60W的電燈時，電燈會不會被燒毀？⑥電流流過

電燈后，會不會減少一點？W如果由于接線不慎，100W電點的兩線

碰觸（短路），當S閉臺時.后果如何？100W電燈的燈絲是否被燒

斷？

E=220V

R0和0

練習與思考L5.1圖

解：①開關s閉臺的:

合法。?27A

】z=0A

I=k=0.27A

因為R°W),所以220V。

開關S閉合后：

h=*0.27A

.Pc100

I=-=-----AA*0.45A

2aU220

I=I]+1二=0.72A

U=E=220V

當S閉合時，h不會被分去一些。

②若R。不能忽略不計，則S閉合時，60W電燈中的電流會減小。

%=￡=誓。.8。6.7。

R2=A誓0=484。

60W電燈的電阻大。

1W2=巳t=100X1J=1QOJ

⑤此時電燈不會燒壞。

⑥電流流過電燈后，不會減少。

7

若1QQW電燈短路，當S閉合時，熔斷器會熔斷，導致電路斷路。

100W電燈的燈絲不會被燒斷。

練習與思考1.5.2額定電流為100A的發電機，只接了60A的照明負

載，還有電流40A流到哪里去了？

答：此時發電機并非工作在額定工作狀態，其實際輸出電流就是為

60Ao

練習與思考1.5.3額定值為1W、ioon的碳膜電阻，在使用時電流

和電壓不得超過多大值？

條卜=后向A=O」A

UN=彳=iov

使用時電流不得超過Q.1A.電壓不得超過10V。

練習與思考1.5.4在練習與思考154圖中，方框代表電源或負

載。已知U=220V,1=-1A,試問哪些方框是電源，哪些是負載？

答：（a）電源（b）負載（c）負載（d）電源

練習與思考1.5.5在練習與思考1.5.5圖（a）是一電池電路，當

U=3V,E=5V時，該電池作電源（供電）還是作負載（充電）用？

圖（b）也是一電池電路，當U=5V,E=3￥時'則又如何?

答：圖（a）中電池作電源供電，圖（b）中電池作負載充電。

練習與思考1.5.5圖

練習與思考1.5.6有一臺直流發電機，其銘牌上標有40kw、230V、

174AO試問什么是發電機的空載運行、輕載運行、滿載運行和過載運

行？負載的大小，一般指什么而言?

答：空載運行是指發電機輸出電流等于零，沒有能量輸出；輕載運

行是指發電機輸出電流小于額定電流174A,輸出功率小于額定功率;

滿載運行是指發電機輸出電流等于額定電流174A,輸出功率為額定

功率；過載運行是指發電機輸出電流大于額定電流174A,輸出功率

大于額定功率；負載的大小一般指輸出電流。

練習與思考1.5.7一個電熱器從220V的電源取用的功率為1000W,

如將它接到110V的電源上，則取用的功率為多少？

解：R=上*==48.4(1

P1000

P*=—=—W=250\N

R48.4

接到110V的電源上，則取用的功率為250W。

練習與思考158根據日常觀察，電燈在深夜比黃昏時亮一些，為

什么？

答：黃昏時用電高峰并聯的負載多，則總阻值減小，總電流隨之增

加，端電壓220V不變，線路損耗電壓增加，導致實際功率減小；深

夜是并聯的負載少，則總阻值升高，總電流隨之減小，端電壓220V

不變，線路損耗電壓減小，導致實際功率增大，所以深夜比黃昏時燈

要亮一些。

練習與思考1.6.1在練習與思考161圖中，如h，片，IC的參考

方向如圖中所設，這三個電流有無可能都是正值？

答：因為1.4+3+Ic=。，所以這三個電流不可能都為正值。

練習與思考1.6.2求練習與思考162圖中電流1號的數值，已知

0=4A,I?=-2A-h=1A、I：=—3A。

解：因為h+I5=+14

所以I.=1z+13+14一=一8A

練習與思考1.6.3在練習與思考163圖中，已知

k=1mA.%=10mA，k=2mA，求電流Id。

lb

V

練習與思考1.6.3圖

解：因為la+lb++1d=。

-

所以Id=一(Ia+lb+Ic)=13mA

練習與思考1.6.4在練習與思考164圖中所示的兩個電路個有多少

支路和節點？Ug和I是否等于零？如將圖(a)右下臂的6n改

為3R,則又如何?

答：圖(a)電路中，有5條支路3個節點；U?=0V,1=0；

若將6。改為30則U⑥和，I仍為零。圖(b)電路中，有3條

支路沒有節點；11at=0V,I=0Ao

練習與思考1.6.4圖

練習與思考1.7.1計算練習與思考L7.1圖所示兩電路中A,B,C

各點的電位。

(a)(b)

練習與思考1.7.1圖

解：(a)I=——niA=1mA

4+2

UBC=1X2V=2V

UAB=1X4V=4V

因為Vc=OV,

所以詫=UBC=2V

V*=UBC+UAB=6V

(b)VB=OV

VA=%=4V

Vc=-UBc=-2V

練習與思考1.7.2有一電路如經可與思考172圖所示，①零電位參

考點在哪里？畫電路圖表示出來。②當將電位器Rp的滑動觸點向下

滑動時A、B兩點的電位增高了還是降低了？

答：①

+12V

O

R1

R1

A

R3

-12V

練習與思考L7.2圖

IA點電位升高，B點電位降低。

練習與思考1.7.3計算練習與思考1.7.3圖中所示電路在開關

和閉合時A點的電位4。

答：S斷開時，A=6V；S閉合時，V^=OV

練習與思考174計算瀛習與思考174圖中A點的電位/。

解：1===,A=—°.5A,。=IR=-0.5X12V=-6

+12V

練習與思考1.7.4圖

1.5習題詳解

習題1.5.1在習題1.5.1圖中，五個元件代表電源或負載。電流和電

壓的參考方向如圖中所示，今通過實驗測量得知:

It""4A,I2=6A,I3=10A

U]=140V,U2=-90V,Ua=60V

U4=-80V,U5=30V

1試標出各電流的實際方向和各電壓的實際極性（可另畫一圖）;

2判斷哪些元件是電源？哪些是負載？

③計算各元件的功率，電源發出的功率和負載取用的功率是否平

衡？

_U4+_U5_|.

r—I4I--------------------15I-

十十~r~\

UI1II133U3U22fl2

IvvIII

T-I-+1

習題1.5.1圖

解：X

②元件1,2是電源；元件3,4,5是負載

=U212=-90X6W=-540WP3I3=600W

P+=U+Ix=320WPs=U3I2=180W

電源發出功率PE=(560+540)W=1100W

負載取用功率P=^+R,+P5=1100W

整個電路的功率是平衡的。

習題1.5.2在習題152圖中，已知h=3mA,12=1mAo試確定電

路元件3中的電流卜和其兩端電壓出，并說明它是電源還是負載。

校驗整個電路的功率是否平衡。

習題1.5.2圖

解：由基爾霍夫電流定理得:

十"-b=°

【3=—h+12=-2mA

由基爾霍夫電壓定理,得：

Uj=-I2R:+U2=60V

因為I?和U3的實際方向相反，所以元件3是電源。

小】=R,if=iox3:mW=90mW

后2

2=R2H=20XlmW=20mW

&%h=30X3niW=90mW

fz=一%12=-80X1mW=-80mW

電源發出功率PE=(80+120)inW=200mW

負載取用功率P=(90+20+90)mW=200mW

整個電路的功率是平衡的。

習題1.5.3有一直流電源，其額定功率為=200W,額定電壓

UR=50V,內阻R《=0.5。，負載電阻R可以調節，其電路如習題L5.3

圖。試求：①額定工作裝態下的電流及負載電阻；②開路狀態下的電

源端電壓；③:電源短路狀態下的電流。

解:11N

R若若3n

②U。=E=%+INR(>=(50+4X0.5)V=52V

孰嗜吟A"4A

習題1.5.4有一臺直流穩壓電源，其額定輸出電壓為30V,額定輸

出電流為2A,從空載到額定負載，其輸出電壓的變化率為千分之一

(BPAV==0.1%),試求該電阻的內阻。

解：由

u、

得空載電壓UQ=E=30.03V

由Uo=%+IN^O

3O.O33O+2Ro

得內阻Ro=0.01511

習題1.5.5有人打算將110V、100W和110V、40W兩只白熾燈串

聯后接在220V的電源上使用，是否可以？為什么？

解：110V、100W的白熾燈

額定電流"=三5=三^A=0.9A

電阻Ri=^=—ft=12111

1Pr100

110V>40W的白熾燈

額定電流Ifi,—=--A=0.36A

2』1JO

電阻R2==----D、302.5H

P公?

若將兩只白熾燈串聯接在220V的電源上，則有:

,U220

I=------=----------A=0.52A

R1+R2221+302.3

電流大于110V、40W白熾燈的額定電流0.36A,會造成燈泡的損

壞，所以不能將兩燈泡串聯接在220V電源上。

習題1,5.6—只110V、8W的指示燈，現要接在380V的電源上，問

要串多大阻值的電阻？該電阻應選用多大瓦數的？

解：指示燈的額定電流IN=—=—A=0.073A

電阻RK=達==1507H

"IH0.072

所串電阻R=空=2^2。=370011

N0.073

功率P=IgR=0.0732X3700W=19.6W

習題I.5.7在題157圖的兩個電路中，要在12V的直流電源上使6V、

50mA的電珠正常發光，應該采用哪一個連接電路?

o-

十

12V

(a)

解：采用（a）圖連接電珠可正常發光。

電珠電阻R吟.XI。。。。=120。

如a）國連揍電攝兩端電壓為6V,可正常工作。

如tb）國建接電旅兩端電壓為4V,不可正常工作。

習題1.5.8習題L58圖所示的是變阻器R調節直流電機勵磁電流If

的電路。設電機勵磁繞組的電阻為31511,其額定電壓為220V,如

果要求勵磁電流在0.35A?0.7A的范圍內變動，試在下列三個變阻器

中選用一個合適的:1'lOOOfl-,0.5A：2200fi.1A：豆35。心1A.

3150

習題1.5.8圖

解：當R=0時

"0

I=—A=0,7A

313

當I=0.35AB']'

R+315?言

R=315ft

所以應選用350G1M勺變阻器。

習題1.5.9習題159圖的電路可用來測量電源的電動勢E和內阻

R0o圖中，Rr=2.6ft.R：=5.5fL當將開關又閉臺時，電流表讀數

為2A；斷開工，閉合右后，讀數為1A。試求E和R。。

解:由上述兩種情況可得:

E=2(R°+Rj)=2(Ro+2.6)

E=1(RQ+R；)=1(R0+5.5)

聯立求解可得：

E=5,8V%=0.311

習題L5.10有兩只電阻，其額定值分別為40410W和200A、40

W,試問它們允許通過的電流是多少？如將兩者串聯起來，其兩端最

高允許電壓可加多大？

解：工40。、10W的電阻允許通過的電流：

200。、40W的電阻允許通過的電流:

②若兩者串聯起來，則允許通過的電流應采取心/?，2=0.454,因此最高允許電壓

t/=/^(7?l+/?2)=108V

習題1.5.11習題1.5.11圖所示是電阻應變儀中的測量電橋的原理。段是電阻應變片，黏

附在被測零件上。當零件發生變形時，R、的值隨之改變，這反映在輸出信號上。在測量

前如果把各電阻調節到&=100。，用=凡=200。，&=100。，這時滿足幺=4■的

電橋平衡條件，U0=o。在進行測量時，如果測出①U0=+lmV,②U0=—1機V,試計算

兩種情況下的4?、。U"極性的改變反映了什么？設電源電壓U是直流3V?

解：①當《,=+1團丫=0.001丫時，由基爾霍夫定理可得:

Uad+U。一u曲二a

其中

故R、+&,+u廠用+(?

3

3R,+0.001-巳=0

&+1002

R-99.867。

因此=(99.867-100)0=-0.133Q

②同理,當U"=-1"丫=一0.001丫時

343

-0.001——=0

R、+1002

%=100.133。

A/?*=(100.133-100)0=+0.133。

極性的改變反映了零件的伸長和縮短。

習題1.5.12習題1.5.12圖是電源有載工作的電路。電源的電動勢E=220V,內阻

R0=0.2Q；負載電阻鳥=10。，&=6.67。；線路電阻4=0.1Q。試求負載電阻R2并

聯前后：①電路中電流I；②電源端電壓Q和負載端電壓力；③負載功率兄，當負載增大

時，總的負載電阻、線路中電流、負載功率、電源端和負載端的電壓是如何變化的？

U2

解：/?2并聯前電路總電阻氏=凡+2禺+飛=10.4^

￡

①/=21.2A

710.4

②■=￡-凡/=(220-0.2x21.2"=216V

{/2=/?I/=10X21.2V=212V

③。=4/=212x2L2W=4.49HV

R2并聯后電路總電阻

R=Rn+2R,+=4.40

R}+R2

=￡=用A=5()A

R4.4

②。1=E-/?o/=(22O—O.2x5O)V=21OV

10x6.67

rj_RR?x50V=200V

10+6.67

③p=Uz/=200x50W=10女卬

所以，當負載增大時，總的負載電阻減小，線路中電流增大，負載功率增大，電源端電壓和

負載端電壓均降低。

習題1.6.1在習題1.6.L圖中,已知/]=0.01〃A,I2=0.3pA>A=9.61//A,試求電

流13,74和4。

解：由基爾霍夫電流定律可得：

節點aZ3=/1+Z2=0.31M

節點b/4=/5-/3=9.3//A

節點c/6=/2+/4=9.6〃A

習題1.6.2試求習題1.6.2圖所示部分電路中的電流/,和電阻R。設U.=0。

解：由基爾霍夫電流定律知，/=64。

由于=°，可得：

-2

/.=——A=-\A

'2

A

=I.=—A=3A

Z52

節點a處/4=Z3-7]=4A

節點b處A=L+4=2A

/47?=/5xl

/2

R=/=—Q=0.5Q

乙4

習題1.7.1試求習題1.7.1圖所示電路中A點的電位。

解：VB=6V

UDRAA=IR=MV=W

匕=匕一。物=(6—1/=51/

習題1.7.2試求習題1.7.2圖所示電路中A點和B點的電位。如將A,B兩點直接連接或

接一電阻對電路工作有無影響？

E[=/禺—I]R3=0

人=互=^2_A=IA

1

/?,+/?212+8

在BCDEB回路中：

I'R、—E]+/,7?4=0

,E,16.一

/,=----=—=------A=2A

g+%4+4

匕&=lxW=8V

VB=/2/?4=2x4V=8V

從上面的計算結果可知A,B兩點電位相同，所以直接連接或接一電阻，對電路工作無影響。

習題1.7.3在習題1.7.3圖中，在開關S斷開和閉合的兩種情況下試求A點的電位。

-12V

根據基爾霍夫電壓定理:

E)—IR3—//?2—IR[+E]=0

Ei+E212+12

ImA.=O.S9mA

a+叫+&3+3.9+20

=(12-0.89x20)V=-5.8V

當S閉合時，等效電路如圖(b)o

根據基爾霍夫電壓定理，在ABCDA回路中:

片_叫_外=0

12

mA=0.5026A

R?+&20+3.9

0.502x20)V=1.96V

VA=E2-IR3=(12-

習題1.7.4在習題1.7.4中，求A點電位匕。

解：根據基爾霍夫電流定理:

②f

③,一

④「區V

320

將②、③、④帶入①，得:

匕=一14.3丫

習題1.7.5在習題1.7.5圖中，如果15。電阻上的電壓降為30V,其極性如圖所示，試求

電阻R及B點的電位匕;。

解：因為《電阻上的壓降為30V,所以有:

0A=2A

115

根據基爾霍夫電流定理:

A節點：/2+—13=0

4=(2+5)A=7A

B節點：/+/4+/5—Ij=0

/=/3-Z4-/5=(7—2—3)A=2A

根據基爾霍夫電壓定理，在ABCDA回路中：

=〃比_/同一A&=(10°一30—7x5)V=35V

n35

R=#=芋6=1756VB=UBC=35V

2.3典型例題

例2.1例2.1圖所示電路中，已知：U-=U,2=U,3=20V，%=A?=1°Q，R?=5Q,

Ro=20用支路電流法求各支路電流。

例2.1圖

解：本題有4條支路，要求4個未知電流。運用KCL和KVL列出方程:

/1+/2+/3-/0=0

R/o+R/-刀=0

RoIo+R3I3+Usi^O

&)/(1+-U*2=。

解聯立方程得：

,_40.,

/O=3*A,/[

2939

例2.2例2.2(a)圖所示的電路中，已知E=16V,4=8Q,R2=3Q,4=4Q,

/?4=20Q,勺=3Q,/,=1A,試計算電阻&上的電流1,；①用戴維南定理;

②用諾頓定理。

(c)⑹

(e)⑴

IsfRDRL||L

（g）

解：①將圖（a）中的占除去，計算余下的有源二端網絡的開路電壓U。，由圖（b）可知

ua&TsR?

由基爾霍夫電壓電流定理可得《￡=/內+/禺+/44

解得

8(4+20)

所以U0="(&+&)+-+3=9。

R[+&+R&8+4+20

于是由戴維南定理求得的等效電路圖為圖（d），山圖（d）求得電阻勺上的電流，即:

E4士」A

R。+&4+%9+33

②將圖（a）中的&除去，計算余下的有源二端網絡的短路電流/$'（圖（f））,由圖（f）可

知短路電流I；a

為了計算（，將電流源變換成電壓源，于是圖（力變換成圖（e）,由圖（e）可計算出節點

電壓：

EE.

—T-----164

&Rs+Z?4T+4+2013”

U=

iir1ir=Tv

—+-----+—-H-------F-

&g+R&R：84+203

u1T3

因此/A

=一-3

2-13

-旦9

4

，

所

以

/=4」7-4

5-9-

7-

同上，于是由諾頓定理求得的等效電路圖為（g）,由圖（g）可求得電阻&上的電流，即:

941,

號＞1'---x———A

%+&,9+393

例2.3例2.3(a)圖中，已知百=20丫，E,=10V,Is=IA,q=5Q,Z?3=10Q,

%=5Q,Rs=IQ,&=8Q,=12Q，求流經R$的電流I。

(a)

解：首先將電路進行簡化。把與G串聯的電阻《去掉，對舄中的電流I無影響；把與用并

聯的兩條支路用/和用去掉，對?也無影響；簡化后的電路如圖（b）所示。

解法?用疊加原理

當單獨作用時，人開路，如圖（C）所示，貝小

10

1'_E]=0.54

段+凡8+12

人單獨作用時，/短路，如圖2.6（d）所示，則:

12

_A_/xl=0.6A

%+&s8+12

所以電流I=r+I"=0.5+0.6=\AA

解法二用戴維南定理

根據圖（e）求得開路電壓：

%=E2+/s&=10+lxl2=22V

根據圖（f）求得a、b兩端等效電阻：

分=凡=120

所以H°=12Q

22

U。-----=L1A

RQ+RS12+8

例2.4例2.4（a）圖所示電路中，若電壓源輸出電流為零，則凡為多少？并求電流源輸

出的功率。

例2.4圖

解：在圖（a）電路中，與電流源串聯的40。電阻不影響電流源的電流，因此在等效變時

可以除去。

通過電流源等效變換為電壓源，以及并聯電阻的合并，可將圖（a）化簡為圖（b）。

根據圖（b）中所示電壓和電流的正方向，又由于電壓源輸出電流為零，可以得

電流源兩端的電壓U從圖（a）可得:

I,=3-Ix=l.5A

U=。昉+。*=40人+3x40=40x1.5+3x40=180V

所以電流源輸出的功率為尸=180X3=540W

例2.5例2.5（a）圖電路中，已知：G=10A,IS2=2A,Us=12V,q=4。，

4=&=2Q。N為有源二端網絡，當八2如圖示方向時，電流/=0；當八2

反方向時，電流/=1A。求N的戴維南等效電路和該電路的功率，并判斷是吸收功

率還是發出功率？

例2.5圖

解：將有源二端網絡N用戴維南等效電路等效，其他部分進行電源等效變換為圖（b）。根

據/=0,則〃=8-4=4丫。當A2反向時，如圖（C），有：

4+8-4一

17=----------=\A

2+2+4

得R0=4Q,即U0=4V,R0=4Q,所以有：

P,\B=%+/=/U。+/2凡=IX4+FX4=8W

是吸收功率。

例2.6例2.6應用節點電壓法求例2.6圖所示電路中的各支路電流4、4和4。

解：根據圖2.6中所示電壓和電流的參考方向，應用節點電壓公式可求得:

421.8

4+2220+4/

1115

根據有源電路的歐姆定律可得:

/=此=~=

44"4x520

所以人必須為零,即：Z,=0

/3=/,-/2=0-(-2)=24

例2.7由例2.7（a）圖所示電路，求出:

(a)(b)⑹

例2.7圖

①電流1=?

②當U$=8V、/s=0-5，"A時，電流仁？

解：①當八=0、U,s=4V作用時，畫出等效電路如圖（b）所示，有：

I：=—=2mA

'2

由基爾霍夫電壓定理：

,，,,,,

Us=4V=（/-5/1）xl+/xl=2/-5/=20/-10

解得：/'=1mA

當Us=O、八=lmA作用時，畫出等效電路如圖（c）所示，有：

I"=057,"=0

得/；=；/$=0.5機A

當=4V、Is=\mA共同作用時：

/=/+/〃=7.5mA

②當（75=4丫時/'=7，加4,山齊次定理，=8丫時，有：

〃=2x7=l癡A

當=1〃泊時/"=0.5〃?A,由齊次定理，當八=0-5〃酒時，有：

/w=0.5x0.5=0.25mA

當q=8丫、ls0.5mA共同作用時，其電流:

/=/'+/〃=14+0.25=14.25mA

注意：①應用疊加定理，各個獨立源單獨作用時，受控源應予以保留。

②受控源的控制量為零時，受控源才為零，此時，受控電流源用開路代替；受控

電壓源用短路代替。

2.4練習與思考

練習與思考2.1.1試估計練習與思考2.1.1圖所示兩個電路中的電流L

20V

(a)

20

解：(a)I=--------mA=0.04mA

500+1

(b)I=------：-iTF“'=L5mA

10+^^

5+10

練習與思考2.1.2通常電燈開的愈多，總負載電阻愈大還是愈小？

答：因為各電燈之間是并聯關系，所以電燈開越多，總負載電阻愈小。

練習與思考2.1.3計算練習與思考2.1.3圖所示電路中a,b間的等效電阻R

解：（a）圖等效電路為:

8Q

3。a

8。4Q

7。

4

Q

a3

60

b

10。

10

8。b

8x86x3

=+o=6fi(a)(b)

八28+86+3

(b)圖等效電路為:練習與思考2.1.3圖

Rj普…

練習與思考2.3.1把練習與思考231圖中的電壓源模型變換為電流源模型，電流源模型變

換為電壓源模型。

3Aa+aa

03vlOv

e

9130+

3A

2c

bIQ5Qb

bL

(e)(f)(g)(h)

練習與思考2.3.1圖

答/.=5A=3A等效電路如圖(e),(b)J=々4=34等效電路如圖(f),(C)E=3xH/=3V等

效電路如圖(h),

練習與思考2.3.2在練習與思考2.3.2圖所示的兩個電路中，①是不是電源的內阻？

②R、中的電流/，及其兩端的電壓0,各等于多少？③改變的阻值，對/、和"，有無

影響？④理想電壓源中的電流I和理想電流源兩端的電壓U各等于多少？⑤改變R的阻

值，對④中的I和U有無影響？

R

(a)(b)

練習與思考2.3.2圖

答：在圖（a）中：

①不是電壓源的內阻。

②/段一

③改變Ri對/、和°、無影響。

④12

/=—^―■^TA=5A

RR6x4

R+R.6+4

⑤改變Ri對I有影響。

在圖（b）中：

①Ri不是電流源的內阻

②h=L=2A，U廣hR「8V

③改變R對/、和U、無影響

@U=J?(R|+R,)=2?(4+6)V=20丫

⑤改變對U有影響。

練習與思考2.3.3在練習與思考2.3.3圖所示電路中，①負載電阻R中的電流I及其

兩端的電壓U各位多少？如果在圖（a）中除去（斷開）與理想電壓源并聯的理

想電流源，在圖（b）中除去（短接）與理想電流源串聯的理想電壓源，對計算

結果有無影響？②判別理想電壓源和理想電流源，何者為電源，何者為負載？③

試分析功率平衡關系。

(a)(b)

練習與思考2.3.3圖

解：在圖(a)中：

①U=1OV,I=2=54

RL

如果除去理想電流源，對結果無影響。

②電壓源和電流源都為電源。

P=U?(2-/)W=-30W,p/=-U?/,=-(10x2)W=-20W

P喋邛W=50WR+p+p「0

在圖(b)中：

①U=I?R,=2x2V=4VJ=2A

如果除去理想電壓源，對結果無影響。

②電壓源為電源，電流源為負載。

p=-￡?/=-(10x2)W=-20IV

p=-(U-E)?I=-(-6x2)W=+12W

③22

H=r?凡=(2?2)W=8W，

P「PJPR=。

練習與思考2.4.1在練習與思考241圖所示的電路中共有三個回路，是否也可以應用基爾

霍夫電壓定律列出三個方程求解三個支路電流？

答：不可以，因為三個回路并不都是相互獨立的，其中只有兩個回路是相互獨立的，因此不

能求解三個支路電流。

練習與思考2.4.1圖

練習與思考2.4.2對上題所示電路，下列各式是否正確？

答：I=與二冬錯誤