第一單元小數乘法

第1課時：小數乘整數（一）

教學內容：教科書第1—3頁例1、例2。

教學目標：

1.結合具體情景探索小數乘整數的計算方法，能正確進行小數

乘整數的計算。

2.能運用所學知識解決生活中的簡單實際問題，感受小數乘法

與現實生活的密切聯系。

教學重點：掌握小數乘整數的計算方法

教學難點：探索小數乘整數的計算方法。

教學過程：

一、創設情景，激發興趣

同學們暑假生活過得很愉快吧？老師這兒收到一位同學在暑假

中拍的照片，我們一起去看看吧。（課件出示：單元主題圖）觀察

圖片你能說說照片中的小朋友在做什么？阿姨們在買菜中遇到了

什么數學問題，我們能幫他們解決嗎？

學生根據情景圖回答并列出算式：1.95X411.75X18

0.52X860.8X4131.6X4這些算式有什么特點我們會

計算嗎？

學生：都是小數乘整數的題目。

教師：這節課我們就來研究怎樣計算小數乘整數的問題。（板

書課題：小數乘整數）

二、合作交流，探索算法

1、教學例1

出示例1,讓學生說出題中提供的信息和問題。

教師：我們先來思考買西紅柿的問題，“每千克L7元的西紅

柿，買6千克要多少元”這個問題能不能用我們已經學過的知識來

解決呢？

學生獨立思考后，組織學生在小組內交流，然后進行全班交流。

可能學生會想出以下方法：

學生1：我是用加法來計算的，因為1.7義6就是6個1.7相加，

即1.7+1.7+1.7+1.7+1.7+1.70我算出來的結果是10.2元。

學生2：把1.7元轉化成用“角”做單位是17角，17X6等于

102角，最后再把102角轉化成用“元”做單位的數是10.2元。

教師提問為什么把“元”化成“角”，目的是什么？

引學生說出：把“元”化成“角”的目的是把L7這個小數轉

化成整數，然后再計算。主要采用的是“轉化”的方法。

教師：除了用“角”來計算可以把小數乘法轉化為整數乘法以

外，你還能想到哪些方法把這個小數乘法轉化成整數乘法來做？

學生討論后回答：把L7擴大10倍就變成整數了。

教師：1.7擴大10是17,17X6的結果與1.7X6的結果一

樣嗎？怎樣得到1.7X6的積？

學生討論后回答，讓學生明白102是17X6的結果，要把這個

結果轉化為L7X6的結果，還要把102縮小10倍。

教師：能說說為什么要縮小10倍嗎？

學生：因為我們是把1.7擴大10倍變成17來乘的，要使它的

結果不變，應該把算出來的積縮小10倍。

教師隨學生的回答板書：1.7X6=10.2

教師：誰再來給大家解釋為什么要把102縮小10倍？

指名回答

教師：同學們提出了這么多解決問題的方法，你喜歡哪一種？

為什么？

學生討論后引導學生說出先把因數擴大成整數來乘，再把積縮

小相同倍數的方法，因為這種方法比較簡便。

嘗試練習

1、課本試一■試

2、學生在情景圖中選擇一個自己想解決的問題來解決。學

生自由選擇問題解決后進行全班交流，教師隨學生的匯報進行板書,

并抽幾個學生說一說自己是怎樣算的。

1.7X6=10.20.3X12=3.60,8X35=28

教師：觀察這些算式中因數的小數位數和積的小數位數，你能

發現什么？

學生：因數中有一位小數，算出來的積也是一位小數。

教師：就是說積的小數位數和因數中的小數位數同樣多。根據

這樣一個規律，你覺得該怎樣計算小數乘整數的乘法？

引導學生歸納出：小數乘整數的計算可以先按整數乘法進行計

算，再看因數中的小數位數來確定積的小數位數。

2、教學例2

教師：剛才同學們在買菜中學到了解決小數乘整數的方法，下

面我們再來看看這兩位小朋友在做什么？

（出不：教科書例2情景圖）

學生：他們在計算一箱糖果的質量。

教師：能用剛才學到的方法解決這個問題嗎？

學生獨立思考并解決問題后組織全班交流，教師根據匯報進行

板書或者由學生直接板書，如下：

0.25X60=15

0.25

X60

15.00

交流中可對學生作以下引導：

教師：在解決這個問題的過程中你認為需要注意什么？

學生1：這里的小數位數是兩位，不能把小數點點錯了。

學生2：我認為把0.25看成25與60相乘時，不要把60后面的

0忘了。如果忘了，積的小數位數就不準確了。（可以讓學生結合板

書進行講解）

議-一議怎樣確定積的小數位置？

三、鞏固運用

(1)課堂活動。

(2)練習一第1題、第2題。

四、課堂小結

教師：這節課中你學到了什么？解決了哪些問題？有哪些收

獲？

引導學生對小數乘整數的計算方法進行總結，并談談收獲，

感受成功。

板書設計：

例11.7X6=10.2例20.25X60=15

1.70.25

X6X60

教學反思:

第2課時：小數乘整數(二)

婁下小學：李少/p>

教學內容：教科書第3頁例3。

教學目標：

1.掌握小數乘整數的估算方法，養成估算的習慣。

2.使學生學會在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法(口

算、估算或筆算)進行計算，提高解決實際問題的能力。

3.感受小數乘法在實際生活中的應用，體驗小數乘法在實際生

活中的應用價值。

教學重點：

掌握小數乘整數的估算方法。

教學難點：

在解決具體問題的過程中，選擇合適的方法（口算、估算或筆

算）進行計算，提高解決實際問題的能力。

教學過程：

-、復習引入

教師出示練習：計算下列各題。

16X0.2916X0.37.51X137.5X13

學生獨立完成并匯報。

教師：怎樣計算小數乘整數？上面每組中的兩個算式有什么相

同點和不同點？

引導學生說出每組中的兩個算式有一個因數相同，另一個因數

也比較接近，它們的積也比較接近。

教師：今天我們繼續學習小數乘整數的有關知識。（板書課題）

二、教學新課

課件出示例3的情景圖

教師：要求這幢教學樓大約長多少米，怎樣列式？

學生：用每步的長度乘所走的步數，列式為92X0.39。

教師：這道題需要精確計算出教學樓的長度嗎？你是怎么知道

的？

學生：從題中的敘述可以知道，這里不需要精確計算出教學樓的

長度。

教師：怎樣才能很快估算出92X0.39大約是多少呢？

如果學生能估算，就請學生講一講估算的方法。以下是按學生不

能確估算設計的教學方案。

教師：同學們學過整數乘法的估算。能利用以前學過的方法解決

這個問題嗎？下面請大家小組內合作討論解決這個問題。

學生分組討論、解決問題并匯報解決方案。可能會出現以下幾種

情況：

學生1：我們小組是把92看做90,90X0.39=35.1,所以92X0.39

-35.1(m)o

學生2：我們小組是把0.39看做0.4,92X0.4=36,8(m),所

以92X0.39心36.8(m)。

學生3：我們小組是把92看做90,把0.39看做0.4,90X0.4=36

(m)所以92X0.39-36(m)。

教師：同學們想出了這么多的辦法，都解決了這個問題，為什么

會有這么多不同的估算結果？

學生：在估算時，有的是用一個因數的近似數來乘的，有的是用

兩個因數的近似數來乘的，所以估算結果不一樣。

教師：誰的結果更接近準確數呢？為什么？

學生：通過筆算，我發現把92看做90,把0.39看做0.4,用90

X0.4的結果最接近準確數。

教師：哪一種估算快一些？為什么？

學生：我們認為把92看做90,把0.39看做0.4,這樣估算最快。

教師：今天學的小數乘整數的估算與整數乘法的估算有什么相同

點和不同點？

學生1：小數乘整數的估算是把小數看做最接近精確數的整數或

比較簡單的小數再計算。而整數乘法的估算是把整數看做整十、整

百……后再計算。

學生2：它們的相同點都是把比較復雜的計算變成比較簡單的口

算。

教師：對。這就是估算能化繁為簡的關鍵所在。在估算時，我們

要

根據實際情況來選擇合理的估算方法。大家能用剛才所學的知識

解決這個問題嗎？(課件出示：例3的情景圖，條件改為“如果每

步大約是0.43m呢”)

學生獨立解決問題，再匯報估算的方法。

教師：在估算小數乘整數時，要注意什么問題？

學生回答略。

教師：大家說得很好，在估算中你們能不能注意這些問題呢？下

面就來試一試。

三、鞏固練習

學生獨立解決練習一第7題。

學生先獨立估算，然后在小組內交流估算方法，再全班交流。

四、課堂總結

教師：這節課我們學習了什么內容？你有哪些收獲？要注意哪

些問題？

學生自由總結。

五、拓展應用

第6頁第8題

板書設計：

例392X0.39-36（米）

答：這幢教學樓大約長36米。

教學反思：

第3課時：小數乘小數（一）

婁下小學：李少/p>

教學內容：教科書第7-8頁的例1、例2。

教學目標：

1.結合具體情景探索小數乘小數的計算方法，能正確進行小數

乘小數的計算。

2.學會用轉化的方法解決數學問題，培養學生的探究能力。

3.使學生體會數學來源于生活，數學就在身邊，而且服務于生

活，感受小數乘法與生活的密切聯系。

教學重點：掌握小數乘小數的計算方法。

教學難點：探索小數乘小數的計算方法。

教學過程：

一、創設問題情境，揭示課題

教師：星期天，五⑴班兩位同學分別測量了自己教室里的黑板

和學校操場邊大黑板的長和寬。（課件出示測量情景：五⑴班教室

里的黑板長、寬分別是3.1m和1.2m;操場邊大黑板的長、寬分別是

12m和3.1m）

教師：怎樣求這兩塊黑板的面積？

學生:用長乘寬就得到黑板的面積,算式是3.1X1.2和3.1X12。

教師：這兩個算式中，哪個算式是我們前面學過的?能算出來嗎?

學生獨立計算，教師巡視，檢查學生的掌握情況。

教師：3.1X1.2與3.1X12有什么相同點？有什么不同點？

學生：3.1義12只有一個因數是小數；而3.1X1.2中兩個因數

都是小數。

教師：這就是今天我們要學的內容——小數乘小數。

板書課題：小數乘小數。

二、嘗試計算，探索計算方法

1、教學例1

出示例1:學生觀察后列式3.1義1.2

教師：小數乘小數又該如何計算呢？大家是否都能用“轉化為

整數”的方法來解決這個問題呢？下面請大家以3.1X1.2為例,4

人為一組討論,合作解決這個問題。

學生合作討論，嘗試計算。

討論后，學生匯報。學生說思考過程時，重點歸納出把3.1看

成31,原數擴大了10倍，把1.2看成12,原數擴大了10倍，積就

擴大了10X10=100倍，所以算出積后，要把積縮小100倍。

比較計算3.IX1.2和計算3.IX12有什么相同?什么不同？

（相同點是都要把小數轉化成整數來乘。不同點是3.1X12中

只有一個因數需要轉化成整數,而3.1X1.2中兩個因數都需要轉化

成整數）。

教師：如果每道小數乘小數的題目我們都這樣想：兩個因數

各擴大了多少倍，積擴大了多少倍，然后再縮小相應的倍數得到原

來的積，是不是有些麻煩呢？這里面有沒有什么規律呢？

引導學生發現兩個因數的小數位數之和等于積的小數位數。

教師：大家能利用發現的規律解決這個問題嗎？已知456X37=16

872,你能馬上得到4.56X37的積嗎?4.56X3.7,0.456X3.7呢？

學生回答

教師：剛才大家總結出了小數乘法的計算方法，下面我們繼續

看他們還遇到了什么問題？

出示例1的第2問。

教師：能用剛才學到的方法解決這個問題嗎？

學生獨立思考并解決問題，全班交流。

2、教學例2

出示例2情景圖。

教師：能解決這個問題嗎？

學生獨立解決。

教師：在解決這個問題中，要注意什么？

學生回答略。全班完成后，請學生板書。

教師：835X18的積的末尾有0,是點上小數點再去掉。呢，還

是先去掉0再點小數點？

學生：先點上小數點后再去掉0。

教師：為什么？

引導學生討論出在這個算式的整數積里，0只起占位的作用，

因此在點小數點時，這個0是占了一個位數的；如果先去了0,再把

整數積縮小1000倍，實際上就縮小了10000倍，其結果就不正確了。

教師：誰來總結小數乘小數可以怎樣計算？

學生：先按整數乘法計算，再看因數中一共有幾位小數，就從

積的右邊起數出幾位，點上小數點。如果積的末尾有0,要先點上小

數點，再去掉小數末尾的0。

三、鞏固運用

⑴練習二第1題、第2題。

(2)計算：3.5X4.82.97X0.3

四、課堂小結

教師：今天我們學了什么？你有什么收獲？

教師：這節課，同學們通過小組討論，嘗試計算，找到了小數

乘小數的計算方法，希望你們把學到的數學知識應用到日常生活中

去解決更多的實際問題。

板書設計：

例13.1X1.2例28.35X1.8

3.18.35

X1.2X1.8

答：它的面積是3.72平方米。答:這個月產奶15.03噸。

教學反思：

第4課時：小數乘小數(二)

婁下小學：李少/p>

教學內容：教科書第8頁例3。

教學目標：

1.進一步掌握小數乘小數的計算方法，加深對小數乘法的理解。

2培養學生能運用所學知識解決一些簡單的數學問題的能力。

教學重點：

掌握小數乘小數的計算中，當積的位數不夠時，要用0補位。

教學難點：

理解小數乘小數的計算中，當積的位數不夠時，要用0補位。

教學過程：

一、引入課題

布置學生課前收集生活中有關小數乘小數的問題，并解決。

學生匯報收集到的數學問題，教師根據匯報引導學生回憶有關

小數乘整數、小數乘小數的知識。

教師：用我們學習的知識能解決我們生活中的很多問題老師這

里也有-一個問題需要大家解決。一個壞水管，它每時要漏掉0.14噸

的水，這根水管從壞了到搶修好一共用了0.25時，在這段時間里一

共漏掉多少噸水?這個問題又該怎樣解決呢？引導學生列出算式：

0.25X0.14=o

教師：這是什么乘法？

學生：小數乘小數的乘法。

教師：今天我們就要繼續研究小數乘小數的乘法。（板書課題:

小數乘小數）

二、探究新知

1.合作探究，解決問題

教師：同學們會計算0.25X0.14嗎？

由于學生對這個問題沒有作深層次的思考，估計學生都說會。

這時老師可以請學生先獨立算一算。

教師：計算中發現什么新的問題了嗎？

如果學生說沒有問題，則請學生說一說怎樣處理它的乘積的；

如果學生發現了問題，則請學生說一說發現了什么問題。該教案按

后一種設想備課。

教師：發現了什么問題？

學生：我把0.25X0.14看成整數乘法計算，算出的積是350；

再看兩個因數一共有4位小數，從積末尾數4位數時，積的位數不

夠。（學生一邊匯報，教師一邊板書）

0.25X0.14=

問題：積的位數不夠。

教師：怎樣解決這個問題呢？同學們能用上一冊學的有關小數

的知識來解決這個問題嗎？

引導學生借助原有的經驗思考。設想學生有兩種情況：一種是

知道用0補位，另一種是不知道用0補位。如果不知道可以讓學生

通過看書來了解。以下按第1種情況設計。

學生：可以用0來補位。

教師：怎樣用0補位？

引導學生結合四年級下冊學習的“小數點位置移動引起小數大

小的變化”這部分內容思考。

學生：在積的前面加0。

教師：應該加多少個0呢？

學生討論后，得出答案，加1個0。

教師：能說說你為什么主張加1個0嗎？

學生：因為現在的積是3位數，要從積的末尾數出4位點小數

點，只要加1個0就行了。

教師結合學生回答板書：0.25X0.14=0.035（噸）

教師：從中你知道些什么呢？

學生討論后引導回答小數乘小數的計算中，當積的位數不夠時,

要用0補位，再點小數點。

三、鞏固運用

1、計算下面各題

0.125X0.80.358X0.470.985X0.46

四、課堂小結

通過這一節課的學習你有什么收獲?

板書設計：

例30.25X0.14

0.25

X0.14

教學反思：

第5課時：探索規律

婁下小學：李少/p>

教學內容：教科書第9頁試一試及課堂活動2。

教學目標：

1.進一步掌握小數乘小數的計算方法，加深對小數乘法的理解。

2.經歷數學規律的探究過程，培養學生探究規律、發現規律的數

學能力。

3.能運用發現的數學規律解決一些簡單的數學問題。

教學重點：掌握因數大小變化引起積的大小變化的規律

教學難點：探索因數大小變化引起積的大小變化的規律過程。

教學過程：

一.復習引入

計算

5.28X0.342.68X0.1790.258X0.15

0.025X0.03

二、探究新知

(1)探索純小數相乘的規律

教師：像這樣的題，同學們會做了，請同學們完成教科書第9

頁的“試一試”。

學生完成后匯報。匯報中重點關注學生怎樣用0補位的問題。

隨學生的回答板書：0.17X0.02=0.0034,0.43X0.12=0.0516,

0.05X0.25=0.0125,0.37X0.28=0.1036o

教師：觀察這些算式的因數和積，你有什么發現？

指導學生觀察、思考，小組討論后發現：

學生1：這些算式都是純小數相乘，而且用整數乘法算出的積的

位數都需要用0補位后，才能點小數點。

學生2：我發現兩個純小數相乘，它們的積都小于1。

教師：是不是所有的純小數相乘的積都小于1呢？大家可以任

意寫一個純小數相乘的算式來試一試。

學生用算式檢驗后發現，只要是兩個純小數相乘的算式，其積

必定要小于lo

教師：我們發現這個規律對我們有什么幫助？

引導學生說：我們在生活中遇到純小數相乘時，如果計算出的

結果比1大，用剛才的規律就能判斷這個結果是錯誤的，就是說用

這個數學規律可以對我們的計算結果進行檢驗。

(2)探索因數大小變化引起積的大小變化的規律

教師：除了剛才我們發現的這個規律外，在小數乘法中還有一

些非常有趣的數學規律我們一起去發現吧。

課件出示：教科書第10頁課堂活動第2題中的3.2X0.8,3.2

XI.3,其中3.2用紅色顯示。

教師：先計算，再把計算的積與3.2比較，你發現什么？

學生獨立計算，再組織學生小組討論、匯報。

學生：我發現3.2X0.8的積比3.2小，3.2X1.3的積比3.2

大。

教師：為什么會出現這個現象?估計與什么有關？

學生討論后回答：估計與另一個因數有關。并猜測另一個因數

小于1時，它的結果小于3.2,另一個因數大于1時，它的結果大于

3.20

教師：把另一個因數換成0.6和2.3試一試，看你的猜測對不

對。

學生換后驗證這個結論是正確的。

（課件出示:教科書第10頁課堂活動第2題中的0.72X12,1.05

X12,其中12用紅色顯示）

教師：用剛才得出的結論猜測這兩道算式的積哪個大于12,哪

個小于12o

學生猜測后，請學生計算驗證自己的猜測。

教師：通過剛才的學習，你發現一個什么規律？

引導學生說出：兩個不等于0的數相乘，當一個因數比1大時,

它的積要比另一個因數大；當一個因數比1時，它的積要比另一個

因數小。

三、運用鞏固

1.練習二第3題

要求學生運用規律，不計算直接完成，再通過計算進行檢驗。

2.練習二第6題

要求學生運用規律直接進行判斷，然后再改正。

3.練習二第5題

學生用自己喜歡的計算方法進行計算，然后集體訂正。

四、課堂小結

教師：今天我們探討了哪些問題？你解決了哪些問題？

教學反思：

第6課時：小數乘小數的估算

婁下小學：李少/p>

教學內容：教科書第9頁的例4、例5。

教學目標：

1.掌握小數乘小數的估算方法，小數連乘的運算順序和計算方

法。

2.使學生養成結合具體的生活實際來思考估算方法的習慣，培

養學生思維的靈活性。

3.體會估算在現實生活中的應用價值，能運用發現的數學規律

解決一些簡單的數學問題。

教學重點：

掌握小數乘小數的估算方法，小數連乘的運算順序和計算方法。

教學過程：

一、創設情景，引入課題

教師：同學們，愛心中隊的19名隊員星期天乘船去看望王奶奶,

可他們出發時遇到了難題，我們一起去看一看。（課件出示：隊員

來到河邊，河邊的小船上寫著“準載800kg”和中隊長說“平均每

名隊員重39.9kg"。提問“愛心中隊的19名隊員一次乘船過河安

全嗎？”）

學生回答后教師告訴學生這道題沒有必要算出準確得數，只要

估算一下就行了。在解決實際問題時，要根據實際情況具體分析。

這一節課我們就來學習小數乘小數的估算。（板書課題）

二、合作探究

1.教學例4

出示例4學生讀題后思考怎樣能夠很快找到解決這個問題的方

案，小組合作討論。

可能會出現以下幾種情況：

學生1：我們組是把24.9元看做25元，25X1.9=47.5（元），

47.5元＜50元，帶的錢夠買這塊肉。

學生2：我們組是把1.9kg看做2kg,24.9X2=49.8元）,49.8

元〈50元，我們覺得帶的錢夠買這塊肉。

學生3：我們小組是把24.9元看做25元，把1.9kg看做2kg,

25X2=50（元），但我們仍然覺得帶的錢夠買這塊肉。

學生4：……

教師：同學們想出了這么多的辦法，都解決了這個問題，為什么

會有這么多不同的估算結果？誰的結果更接近準確數呢？為什么？

學生回答略。

教師：哪一種估算快一些？為什么？

學生回答略。

教師：雖然大家的估算方法不盡相同，但在估算時，都有一個相

同的地方，同學們能找出來嗎？

學生：都是把不是整個、整十、整百的數看成是整個、整十、整

百的數后再估算。

教師：對。這就是估算能化繁為簡的關鍵所在。

教師：大家能用剛才所學的知識解決這個問題嗎？（課件出示：

例4稍作修改的情景圖，問題是買4.2kg肉大約需要多少元錢？）

2.教學例5

課件出示：例5的情景圖

教師：你們能獲得那些信息怎樣求長頸鹿高多少米？

學生列式：0.7X2X3.50

教師：同學們能計算0.7X2X3.5嗎？看誰算得又對又快？

學生獨立計算、匯報。

學生1：0.7X2X3.5

=1.4X3.5

=4.9(米)

學生2：0.7X2X3.5

=0.7X(2X3.5)

=0.7X0.7

=4.9(米)

教師：哪一種算法簡便？應用了什么運算定律？

學生回答

教師：通過剛才的學習，你有什么發現？

學生：我發現整數連乘中的乘法結合律，在小數連乘中同樣適用。

三、反饋練習，拓展應用

(1)練習二第7題第2排題。

(2)練習二第8題。學生用自己喜歡的計算方法進行計算，然后

集體訂正。

(3)小檢驗員。(課件出示練習二第10題)要求學生學會從發

票中獲取有價值的信息，能抓住有聯系的兩個數量解決問題。

四、歸納小結

從今天的學習中，你有什么收獲？

板書設計：

例424.9X1.9^50(元)

例50.7X2X3.5

教學反思：

第7課時：積的近似值

婁下小學：李少/p>

教學內容：教科書第13-14頁的例1、例2。

教學目標：

1.理解求積的近似值的意義。使學生學會根據實際需要，自己

確定應該保留幾位小數，會用“四舍五入”法保留一定的小數位數,

求出積的近似值。

2.經歷數學學習的過程，能運用數學活動中發現的數學規律解

決一些簡單的數學問題。

教學重點：掌握求積的近似值的方法

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、創設情景，激趣引入

教師：你們回家查閱了上個月家里用了多少水嗎？知道我們當

地每噸水多少元？

學生回答

教師：你們會計算你們家應該繳多少水費？

學生獨立解答、匯報。

教師：李奶奶家也該繳水費了，我們一起去看一看

課件出示例1情景圖

教師：你能幫李奶奶算一算該繳多少元水費嗎？

學生獨立解答，教師巡視了解學生解答情況，選擇不同解法的

同學匯報，估計有以下幾種解法。

學生1：我是這樣算的：1.75X8.5=14.875（元），所以李奶

奶該繳14.875元的水費。

學生2：我是這樣算的：1.75X8.5=14.875（元），14.875元

-14.88元，所以李奶奶該繳14.88元的水費。

教師：現在出現了兩種不同的計算方法，請大家想一想，你贊

成哪種？為什么？

學生1：我同意第1種答案，因為我計算出的結果也是14.875

jUO

學生2：我認為第2種答案正確。因為14.875元就是14元8

角7分5……我認為應該用“四舍五入”法取近似值，所以李奶奶該

繳14.88元的水費。

教師：大家分別發表了自己的看法，到底選擇哪一解法呢？

這就是我們今天要研究的內容“積的近似值”（板書課題）

二、體驗感悟

教師：剛才大家計算出的結果，為什么要求近似值？

學生1：人民幣的最小單位是分，在收付現金時，通常只能算到

“分”。而5厘錢沒辦法付，所以要把小數點后面第3位這個“5”

收起來，約等于14.88元。

學生2：我認為應該約等于14.9元。因為現在日常生活中收付

現金時很少用到分。

教師：同學們說的都有道理，計算錢的數額時，算出應付的

錢數后可根據實際情況決定應保留的小數位數，較小的錢數可保

留兩位或一位小數，較大的可保留整數（特殊情況除外）。

三、拓展應用

出示例2的情景圖，學生獨立列式計算后小組討論、匯報。

四、歸納梳理

通過前面的學習，你有什么發現？學生回答后總結：

1：求積的近似值的方法是先求出積，再根據要求一般用“四舍

五入”法保留小數的位數。

2：計算小數乘法時，要根據實際需要或題目的要求取積的近似

值。

3：較大數的計算，可以用計算器來算。

五、鞏固延伸

第14頁課堂活動

板書設計：

例11.75X8.5^14.88（元）

答：奶奶應繳14.88元。

例2：0.47X3286^1544(kg)

答：3286千克油菜籽大約可以榨油1544kg。

教學反思：

第8課時：解決問題(一)

教學內容：課本第17頁例1,做一做及練習四第1——3題。

教學目標：

1、結合實際生活的情境，探索小數乘法的實際應用問題。

2、能熟練地應用所學知識正確地進行問題解決，進而體驗數學

的應用價值。

教學重難點、關鍵：

重點：借助生活中的問題解決，提高學生分析與建構的能力。

難點：解決問題的進程中感悟小數乘法的內涵與應用價值是本

節課時的教學重點。

關鍵：充分利用已有的生活經驗與激活已學知識的存儲，學會

分析是關鍵。

教學準備：

學生搜集的使用水、電交費資料，以及水電表的應用影像。

教學過程：

一、談話導入

同學們，我們的生活離不開水和電，我們在使用水和電時都要

交取一定費用。昨天老師讓同學們回家調查自己家某個月水電繳費

資料，現在誰想給大家做個調查匯報呢？

1、指名讓幾位同學匯報，老師進行鼓勵。

2、我們資料的上月抄見和本月抄見的數從哪兒來的？（水表或

電表）

老師小結：我們家使用水或電時，就會在水管上或電線上安裝

水表或電表，收費人員就從水表或電表上讀取使用的數據。現在老

師也把家里的電費單帶來同學們一起來看。

3、誰來說說本月抄見指的是什么？它是上個月用電量嗎？為什

么？

學生會說從裝表到上月的用量，它包括上月，上上月……

4、本月抄見指的是什么？它是本月用電量嗎？為什么？

學生會說從裝表到本月的用電量，也會說從上月到本月的用電

量。

老師小結：電表上的讀數都是累計出來的，它把每個月讀數累

計起來的。本個月的讀數就是從上個月的讀數開始累計到本月。

5、本月用量指什么？這個月的用電數是從表上讀來的嗎？那它

是怎么得來的？

生會得出本月抄見減去上月抄見就是本月用量。

6、你能用等量關系式表示出來嗎？師板書：本月抄見一上月

抄見=本月用量

7、我們村的電費交多少？（0.56元）我們知道了電價和本月用

量能解決什么問題？誰能列出等量關系式？生回答，教師板書：單

價義本月用量=本月應繳電費

8、現在請同學們打開練習本根據老師的電費單計算老師應繳的

電費是不是這么多？

老師小結：同學們掌握的非常好，今天我們就解決生活中類似

的解決問題。板書課題：解決問題

二、探究新知

同學們，生活中除了水、電要交費，其實天然氣也要交費，我

們村邊豫西天然氣公司就是專門為靈寶鋪設天然氣管道到各家各戶

和電與水的的使用一樣，只要裝上表就能使用。現在我們就一起去

小華家看看她家7月份天然氣使用情況。

1、出示課件

你獲取到了哪些有關的資料？對于這個問題你該怎么去分析

呢？讓學生各抒己見說出自己的想法。根據學生的想法列出算式，

讓學生說說算式表示的意思

2、放手讓學生自己列式計算，指名演板。

3、讓學生指著算式給大家講解。

老師小結：同學們，這節課我們學到生活中的繳費計算，能到

生活中去應用嗎？

三、課堂活動

現在我們就去小朋友家幫忙吧。

出示課件“做一做”，讓學生自己動手在練習本上練習，每一大

組幫一位小朋友解決問題，并讓每一大組推選代表演板。每一大組

推選一位代表給同學們講解，下面的同學注意評價。

教師小結：看來同學們會解決生活中問題。現在你們來比較一

下這幾位小朋友家使用情況，你覺得該給那些小朋友說些什么？自

由回答。水、電、天然氣都是國家的資源，我們一定要節約。

四、談收獲

這節課你學到了什么？

板書設計：

解決問題

本月抄見一上月抄見=本月用量

單價義本月用量=本月應繳費

教學反思:

第9課時：解決問題（二）

教學內容：教科書第18頁例2及練習四第6、7、8、9題。

教學目標：

1.繼續運用所學知識解決一些生活中的問題，并從中掌握一些

解決問題的途徑和方法。

2.讓學生感受所學知識的應用價值，提高學習數學的興趣，增

強數學學習的自信心。

3.培養學生的合作意識，培養初步的邏輯思維能力。

教學重難點：引導學生理解什么是“起步價”。

教學準備：多媒體課件。

教學過程：

一、情景引入

教師：同學們平時乘坐過出租車嗎？

可能大多數學生都乘坐過出租車。

教師：你乘坐出租車時，是怎樣付費的呢？

由于各地情況不同，出租車的起步價也不同。這里按起步價是5

元來組織教學。

可能有的學生說短距離時每次5元，有的說坐得越遠錢就越多。

教師：王叔叔乘坐出租車去看展覽時，遇到了一些問題，我們

一起來看一看，幫他解決遇到的問題。

教師揭示課題，板書課題：解決問題。

二、探索新知

課件出示例20

教師：在這個問題中，那些詞理解起來比較困難，說出來大家

一起分析。

估計學生在理解“起步價是5元,2km以后按每千米1.2元計費”

這句話時，比較困難。

如果有學生理解起步價，可以讓學生先說，然后教師再作補充;

如果沒有學生能說清楚，教師再結合前面學生坐出租車的經驗來做

解釋，要讓學生明白：不是每次坐出租車都是只付5元，只有當你

坐的距離沒有超過2km時才收5元，這就叫起步價。超過2km以后

的路程就要在起步價的基礎上按1.2元/km來收費，坐得越遠收的錢

就越多。

教師在講解的基礎上引導學生畫圖理解，課件出示線段圖。

教師：你認為在求王叔叔坐20km一共要付多少出租車費時，該

怎樣來算呢？

學生先獨立思考，再合作交流。

學生預設：方法1：一共要付的費用=起步價+以L2元計價路程

的出租車費

方法2：一共要付的費用=全部以1.2元/km計算+起步價里少算

的錢

學生討論后，教師抽學生在全班匯報。并說清楚自己為什么要

這樣算。教師隨學生的回答板書：

起步價+以1.2元計價路程的出租車費=一共要付的費用

教師：能像分析第1種解法一樣分析出第2種解法的具體解題

步驟嗎？

讓學生明白：如果全部都按1.2元/km來計算，起步的2km就只

算了1.2X2=2.4（元），和起步價5元相比,少算了5-2.4=2.6（元）。

所以，如果每千米都按L2元算，就會少算2.6元，應該加上這2.6

元，才是應該付的出租車費。

教師板書：全部以1.2元/km計算+起步價里少算的錢=一共要付

的費用

教師：如果這兩種解題方法都對，那么算出的結果是一樣的嗎？

學生：應該是一樣的。

教師：請單號組的同學選第1種方法算，雙號組的同學用第2

種方法算，看算出的結果是不是一樣的。

學生計算后回答，是一樣的。

教師抽學生兩種解答的作業在視頻展示臺上展示，讓學生說一

說具體的解答過程，看看結果是否一樣。

教師：兩種方法的解題結果是一樣的，說明了什么？

讓學生理解雖然兩種方法不一樣，但是都能計算出相同的結果,

說明我們的思路是正確的。

三、鞏固練習

教師：像這樣的問題，在生活中有很多。

課件出示第20頁練習四第8題。

教師：同學們能像剛才一樣進行分析解答嗎？

學生獨立完成后，全班匯報。

四、課堂小結

教師：通過本節課的學習你又有哪些新的收獲？你還想知道哪

些關于解決問題方面的知識？

學生回答略。

五、課堂作業

練習四第6,7,9題。

板書設計：

解決問題

起步價+以1.2元計價路程的出租車費=一共要付的費用

全部以1.2元/km計算+起步價里少算的錢=一共要付的

費用

教學反思：

第10課時：小數乘法整理與復習（一）

教學內容：教科書第21頁第1題及練習五相關練習。

教學目標：

1.通過系統整理，溝通本單元知識的聯系，幫助學生形成整體

認知結構，提高學生對小數乘法計算方法的掌握水平。

2.讓學生掌握一些整理知識的方法，形成及時整理知識的好習

慣。

教學重難點：

重點：小數乘法的計算方法

難點：積的近似值。

教學準備：視頻展示臺。

教學過程：

一、回憶本單元學習的知識

教師：本小數乘法這一單元的知識我們已經學完了，回憶一下,

本單元我們都學了哪些知識呢？

教師引導學生回憶出本單元的知識，并完成下面的板書：

，小數乘法計算方法小數乘整數

小數乘小數口算方法

小

數估算方法

乘＜筆算方法

法

用計算器計算的方法

積的處理一積的近似值一四舍五入法

I知識應用一解決問題

教師：從圖中可以看出，我們這個單元學習的內容可以分成3

個部分，其中小數乘整數和小數乘小數是研究小數乘法的計算方法;

積的近似值研究積的處理方式；應用小數乘法的知識來解決問題屬

于知識應用的問題。這節課我們復習小數乘法的計算方法。

（如果學生具備一定的歸納整理能力，也可放手讓學生提前整

理，課上匯報交流，展示整理方法。）

二、復習小數乘法的計算方法

教師：首先我們一起來復習小數乘法的筆算方法。小數乘法的

筆算方法是怎樣的呢？

引導學生說出：小數乘法的計算方法是：先按照整數乘法的計

算方法算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出

幾位，點上小數點。

教師：小數乘法和整數乘法有哪些相同的地方和哪些不同的地

方呢？我們通過這兩道題來看一看。

出示21頁第一題。

學生通過計算，可以得出：兩道題都要算273X25,只是在計算

2.73X2.5時，還要看因數中一共有幾位小數，然后在積中從右起數

出幾位小數，點上小數點。從而讓學生明白在計算小數乘法時，除

了要計算正確外，重要是要數清小數位數，點上小數點。

教師：這樣的題你們會算嗎？

出示21頁“試一試”。

0.36X35,4.3X0.28,3.16X0.170

學生完成后，抽幾個學生的作業在視頻展示臺上展示訂正。在

這里要特別注意0.36X35計算出的結果在未點小數點以前是

“1260”，末尾有0,在點小數點時要從最末位的。開始數出兩位點

上小數點。點上小數點后要把小數末尾的0去掉。

完成上面的練習后，學生再完成第22頁練習五第1題，先判斷

哪些是正確的，哪些是錯誤的，為什么錯了，怎樣改正等。

接著完成練習五第2題，學生先獨立完成再展示匯報。

教師：在筆算小數乘法中，我們除學習了像這樣的一步計算外,

還學習了連乘的小數乘法。你認為連乘的算式和一步計算有什么相

同和不同呢？

引導學生說出：連乘的算式還是要按照小數乘法的筆算方法來

算，不同的是連乘的算式要多一步或幾步，有時還可以簡便計算。

學生得出這個結果后，完成第23頁練習五第6題，然后全班訂

正。

教師：剛才我們復習了小數乘法的筆算，但是在計算時，我們

不是所有的算式都需要筆算，能口算的我們就要口算，這樣可以節

約時間。下面我們來復習小數乘法的口算。你覺得什么樣的小數乘

法我們可以口算呢？

根據學生的經驗，引導學生得出：可以直接想乘法口訣來算的，

或是可以轉化為簡單的整數口算來算的……這些都要盡量口算。

教師：同學們口算下面各題，看你是怎樣口算的？

出示：0.5X6,1.1X2,3.2X3o

學生獨立完成后，抽同學到視頻展示臺上展示，展示時說清楚

是怎樣口算的。

教師：同學們對小數乘法的口算掌握得比較好，你們對小數乘

法的估算又掌握得怎樣呢？下面我們接著復習小數乘法的估算。

教師：你認為在哪些情況下，我們可以進行估算呢？

引導學生明白：如果題目要求估算，我們可以進行估算；如果

在口算比較困難而又不需要太精確的時候，我們可以用估算。

教師：小數乘法的估算方法是怎樣的呢？

引導學生回憶：可以把題中的數看做一個近似數，使這個數用

口算的方法來計算比較容易，然后用口算的方法來進行計算。

教師板書：0.49X2.8仁4.6X3.99-3.01X5.3^

教師：這些題該怎樣來估算呢？

引導學生分析出在估算0.49X2.8時，把0.49看做0.5,把2.8

看做3；在估算4.6X3.99時，把4.6看做5,把3.99看做4；在估

算3.01X5.3時，把3.01看做3,把5.3看做5。

教師：為什么要這樣看？

引導學生說出因為這些數都與原數比較接近，這樣看以后，計

算就變得非常簡便了，用口算的方法就能解決。

教師：所以，在小數乘法的估算中要注意哪兩個問題？

引導學生歸納出：一是要思考怎樣估算才能使計算簡便；二是

要考慮用于估算的兩個數要接近于原數。

教師：請同學們估算出第23頁練習五第3題的結果。

學生估算后匯報，要求學生說一說具體的估算過程。

教師：我們復習了小數乘法的筆算、口算、估算方法，還有沒

有其他的計算方法呢？

學生：用計算器計算。

教師：什么時候用計算器計算呢？

引導學生說清楚：在相乘的數比較大或數位比較多時，就可以

用計算器計算。

教師：同學們會用計算器來計算這些題嗎？

出示：3.768X2.45,9876X2.7,33.9X564.34。

學生獨立完成后匯報答案。

三、課堂小結

教師：本節課我們復習了哪些知識？通過本節課的復習你有哪

些收獲？如果還有不明白的地方可以同學之間互相探討，也可以問

老師。

板書設計：

小數乘法整理與復習

「小數乘法計算方法小數乘整數

小數乘小數口算方法

小

數估算方法

乘《筆算方法

法

用計算器計算的方法

積的處理一積的近似值一四舍五入法

1知識應用一解決問題

教學反思:

第11課時：小數乘法整理與復習（二）

教學內容：教科書第21頁第2、3題及練習五相關練習。

教學目標：

1.在解決問題中，感受數學與生活的聯系。通過學生的社會實

踐強化學生的應用意識，提高學生解決問題的能力。

2.經歷自主探索、合作學習的過程，提高學生的學習能力。

3、激發學生的愛國熱情，堅定學生學好數學的信心。

教學準備：視頻展示臺。

教學過程：

一、呈現信息，激趣導入：

1、桃花島共有18艘漁輪出海捕魚，平均每艘漁輪捕魚500.5

千克。根據這一信息，你可以提出什么問題？怎樣列式解答？

2、養雞大戶張大伯一天可收雞蛋30.6千克,每千克雞蛋買5.18

元。張大伯一天可賺多少錢？

學生獨立解答，之后全班交流。

通過對以上2個信息的處理得到的算式，有什么相同的地方？

今天我們就一起來整理和復習“小數乘法解決問題”

二、解決實際問題

說一說用本單元所學知識解決了哪些生活中的問題，

1、解決課本習題

（1）學生獨立解答課本21頁第2、3題，之后匯報解題思路答

案。

（2）學生獨立解答課本23頁第5,7題，之后全班交流。

2、走進生活

（1）只要電源插頭沒有拔掉，電視機即使在關機狀態下也在消

耗能量（1臺電視機每時耗電0.008千克）。如果你家電視機的電源

插頭不拔掉，按每天12時計算。你家一年（按365天計算），在這

一項上要消耗多少電？

（2）2005年10月14日下午，航天員費俊龍叔叔在神舟六號內

連做了4個“前滾翻”，用時約3分鐘。（以飛船每秒7.8千米飛行

速度計算）

a、費俊龍叔叔這四個“跟斗”相當于從北京飛到了上海。北京

到上海的距離大約是多少千米？

b、費俊龍叔叔一個“跟斗”飛了多少千米？

三、課堂總結。

1、你還有什么不懂的問題嗎？

2、這節課你有哪些收獲？

教學反思：

第二單元圖形的平移、旋轉與對稱

第1課時：圖形的平移（一）

教學內容：教科書第24~25頁例1、例2,第27頁練習六相關練習。

教學目標：

1.通過實例，掌握圖形平移的方法，能在方格紙上將簡單圖形

平移。

2.培養學生的操作能力和分析能力，發展學生的空間觀念。

3.通過圖形平移激發學生學習數學的興趣，培養學生的成功體

驗。

教學重難點：掌握平移的方法。

教學準備：

教具：多媒體課件

學具：學生準備方格紙

教學過程：

一、創設情景，引入新課

我們在三年級學習了平移與旋轉現象，你能舉出一些生活中的

平移現象嗎？你能用手做一做平移嗎？很好，原來我們都是研究生

活中的平移現象，今天我們要從數學的角度來深入研究圖形的平移。

（板書課題）

二、教學新課

1.教學例1

①研究1次左右方向的平移

教師：我們以長方形為例，（課件出示長方形和方格圖）仔細看

看長方形是怎樣平移的？引導學生說出：長方形從位置①平移到了

位置②。

教師：長方形平移了多少格呢？

學生數一數，這時可能出現有的學生會說移動了6格，有的會說8

格。

教師：說一說你是怎樣觀察長方形移動格數的？指名到屏幕前數

一數。

教師：你們覺得是平移了6格還是平移了8格呢？

學生：8格。

教師：從中你知道什么？

引導學生說出：我知道平移的距離是平移前的點到平移后相應點

的距離。

教師：現在誰能完整地說說長方形是怎樣從位置①平移到位置②

的？

引導學生說出：長方形從位置①向右平移8格到位置②。

②研究1次的上下方向的平移

教師：通過剛才的研究我們知道了研究平移現象時要關注點到點

的距離。（課件出示例1圖2）這也是一個平移現象，把它和剛才的

長方形的平移相比，你能發現它們之間有什么相同和不同嗎？

教師：在方格紙上豎直平移了多少格呢？

教師：現在你又能說說是怎樣從位置③平移到位置④的？

教師：從上面的研究中你知道我們研究平移時需要注意哪些問

題？

（學生討論后回答：要注意圖形平移的方向和平移的距離）

教師：很好！我們觀察平移現象時就應該注意觀察圖形的平移方

向和平移距離。（板書：方向距離）

③練習

教師指導學生合作完成練習六第1（1）題，完成后集體訂正。

2.教學例2

（1）課件出示例2：你能再說一說三角形怎樣從位置①平移到位置

②嗎？

（2）還有不同的方法嗎？這次我們研究的平移和前面我們研究的平

移有什么不同呢？

引導學生發現：前面我們研究的是1次平移，現在我們研究的

是2次平移。

（3）誰能介紹一下三角形是怎樣從位置①平移到位置③的嗎？注意

兩次平移都要介紹清楚。

學生討論后匯報。

（4）你覺得在介紹兩次平移時要注意什么呢？

引導學生說出：要有順序地介紹，還要注意把兩次平移的方向

和距離都介紹清楚。

（5）練習練習六第1題（2）完成后集體訂正。

三、鞏固練習

1、輕松一刻：第26頁課堂活動

2、練習六第2、3題

四、課堂小結

這節課你學到了什么？有哪些收獲？在平移時要注意哪些問題?

板書設計：

圖形的平移

方向距離

圖形由位置1向平移到位置2

教學反思：

第2課時：圖形的平移（二）

教學內容：教科書第25—26頁例3、例4及練習六的第3、4題。

教學目標：

1、能在方格紙上畫出平移后的圖形，并能掌握畫平移圖形的方

法。

2、培養學生的操作能力和思維能力，發展學生的空間觀念。

教學重難點：

重點：能在方格紙上畫出平移后的圖形。

難點：正確在方格紙上畫出平移后的圖形。

教學準備：

教具：視頻展示臺、多媒體課件，

學具：方格紙、平行四邊形、例4的學具。

教學過程：

一、復習引入

教師：上節課我們學習了平移，我來考考大家。（課件出示右圖）

平行四邊形是怎樣從位置①平移到位置③的？

引導學生說出：平行四邊形從位置①先向下平移4格到位