任務一圓環三視圖的繪制機械制圖與計算機繪圖項目二|

常見形體三視圖的繪制目錄CONTENT任務引入任務相關知識任務實施任務總結任務檢測任務引入PART01任一復雜零件都可以看成由基本體按照一定的連接方式組合而成，基本體三視圖的繪制是后續繪制復雜零件圖的基礎，是機械工程技術人員必備的基本功。圖2-1-1所示為一圓環的直觀圖，圖2-1-2所示為圓環的三視圖，已知該圓環內環直徑為60，外環直徑為80，環面上點M的正面投影m′，試繪制該圓環的三面投影，并求作點M的其他兩面投影m、m″。2-1-1圓環的直觀圖圖2-1-2圓環的三視圖掌握投影法的概念及分類掌握三視圖的形成及投影規律。掌握各種位置點、直線和平面的投影特性及作圖方法掌握基本體的投影及其表面取點或直線的作圖方法能正確理解投影法及三視圖的投影規律能正確運用投影規律繪制圓環的三視圖（1）知識目標（2）能力目標（3）素養目標培養認真負責的工作態度和嚴謹細致的工作作風培養團隊合作與交流能力。培養邏輯思維能力任務相關知識PART02投射線通過物體，向給定的平面進行投射得到圖形的方法稱為投影法。

光源（點S）稱為投射中心，光線（SA、SB、SC）稱為投射線（或稱投影線），地面、墻壁或其他物體表面（平面P）稱為投影面，影子（△abc）稱為物體（△ABC）在投影面上的投影。投射線、物體、投影面是形成投影的三要素。

投影法一、投影法圖2-1-3投影法1.投影法的概念2.投影法的分類（1）中心投影法投射線匯交于一點（投射中心）的投影法，稱為中心投影法；所得的投影稱為中心投影。缺點：中心投影不能真實地反映物體的形狀和大小，不適用于繪制機械圖樣。優點：有立體感，工程上常用這種方法繪制建筑物的透視圖。圖2-1-3投影法一、投影法?投影法2.投影法的分類（2）平行投影法投射線相互平行的投影法，稱為平行投影法。根據投射線與投影面的相互位置關系，平行投影法又分為：斜投影法——投射線傾斜于投影面。由斜投影法得到的投影稱為斜投影。正投影法——投射線垂直于投影面。由正投影法得到的投影稱為正投影。圖2-1-4

斜投影圖2-1-5

正投影一、投影法

投影法1.三投影面體系三投影面體系由三個相互垂直相交的投影面組成，三個平面將空間分成8個分角，如圖2-1-6所示。根據我國國家標準《機械制圖》的規定，機械圖樣是將物體放在第Ⅰ分角進行投射所得的圖形。規定如下：正立投影面，用字母V標記，簡稱正面。水平投影面，用字母H標記，簡稱水平面。側立投影面，用字母W標記，簡稱側面。

三個投影面的交線OX、OY、OZ稱為投影軸。三個投影軸互相垂直相交于一點O，稱為原點。

三視圖的形成及投影規律二、三視圖的形成及投影規律圖2-1-6三投影面體系二、三視圖的形成及投影規律2.三視圖的形成從物體的前方向后投射，在V面上得到的視圖稱為主視圖。從物體的上方向下投射，在H面上得到的視圖稱為俯視圖。從物體的左側向右投射，在W面上得到的視圖稱為左視圖。圖2-1-7三視圖的形成?三視圖的形成及投影規律V面不動

向右轉90°向下轉90°

3.三視圖之間的對應關系及投影規律

二、三視圖的形成及投影規律圖2-1-7三視圖的形成

三視圖的形成及投影規律位置關系左視圖在主視圖的右方俯視圖在主視圖的下方

投影規律主、俯長對正主、左高平齊左、俯寬相等方位關系主視圖反映左、右和上、下俯視圖反映左、右和前、后左視圖反映上、下和前、后三等規律

左、俯視圖遠離主視圖的一邊，表示物體的前面；靠近主視圖的一邊，表示物體的后面

1.點的投影

（1）點的三面投影

點A的三面投影：

V面上的投影稱為正面投影（V面投影），記為a′；

H面上的投影稱為水平投影（H面投影），記為a；

W面上的投影稱為側面投影（W面投影），記為

a″。三、點、直線與平面的投影圖2-1-8點的三面投影

點、直線與平面的投影

1.點的投影（2）點的直角坐標點A（XA、YA、ZA）的坐標與投影a、a′、a″的關系如下：

點A的XA

坐標，XA=aXO=Aa″，為點A到W面的距離。點A的YA

坐標，YA=aYHO=aYWO=Aa′，為點A到V面的距離。點A的ZA

坐標，ZA=aZO=Aa，為點A到H面的距離。水平投影a由aXO、aYHO，即點A的XA、YA

兩坐標決定。正面投影a′由aXO、aZO，即點A的XA、ZA

兩坐標決定。側面投影a″由aYWO、aZO，即點A的YA、ZA兩坐標決定。三、點、直線與平面的投影

點、直線與平面的投影圖2-1-8點的三面投影

1.點的投影

（3）點的投影規律點A的H面、V面投影連線垂直于OX軸，即aa′⊥OX（長對正）。點A的V面、W面投影連線垂直于OZ軸，即a′a″⊥OZ（高平齊）。點A的H面投影到OX軸的距離等于點A的W面投影到OZ軸的距離，即aaX=a″aZ（寬相等）。為了作圖方便，一般在點O作45°

輔助線，以確定aaX=a″aZ的關系。三、

點、直線與平面的投影?點、直線與平面的投影圖2-1-8點的三面投影1.點的投影

（4）兩點間的相對位置兩點間的相對位置是指空間兩點的左右、前后、上下位置關系。判別方法:X

坐標值大者在左側Y坐標值大者在前方Z坐標值大者在上方三、

點、直線與平面的投影?點、直線與平面的投影圖2-1-9兩點間的相對位置

1.點的投影（5）重影點及可見性若空間兩個或兩個以上的點在某一投影面上的投影重合，則稱這些點為對該投影面的重影點。兩點A、B為對H面的重影點兩點C、D為對V面的重影點

兩點重影，有一點被遮擋，按照“前遮后，上遮下，左遮右”來判斷，被遮擋的點不可見，其投影應加圓括號“（）”表示。三、點、直線與平面的投影圖2-1-10重影點及可見性?點、直線與平面的投影

2.直線的投影根據直線在三投影面體系中的相對位置不同，可將直線分為三類：投影面傾斜線（一般位置直線）、投影面平行線、投影面垂直線。后兩類直線又稱為特殊位置直線。

（1）投影面傾斜線（一般位置直線）與三個投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線。

投影特性：一般位置直線的三面投影均小于其實際長度，并傾斜于投影軸，不反映實長。三面投影與投影軸的夾角亦不反映空間直線對投影面的真實傾角。三、點、直線與平面的投影圖2-1-12一般位置直線投影?點、直線與平面的投影正平線水平線側平線平行線的投影特性：在平行于投影面上的投影：反映直線實長（具有實形性）；與投影軸的夾角，分別反映直線對另兩個投影面的真實傾角。

在另兩個投影面上的投影：平行于相應的投影軸；長度縮短（具有類似性）。b

a''b''a

abABb

a''a

abABb

a''a

abABb''b''

2.直線的投影（2）投影面平行線

三、點、直線與平面的投影?點、直線與平面的投影a

(b)a''b''aba(b)b''a

b

a

b

aba''a''(b'')正垂線鉛垂線側垂線垂直線的投影特性：在垂直于投影面上的投影，積聚成一點（具有積聚性）。在另兩個投影面上的投影，垂直于相應的投影軸，反映直線實長（具有實形性）。

2.直線的投影

（3）投影面垂直線?點、直線與平面的投影三、點、直線與平面的投影?點、直線與平面的投影

3.平面的投影（1）平面的幾何表示法（2）各種位置平面根據平面在三投影面體系中的相對位置不同，可將平面分為三類：一般位置平面、投影面平行面、投影面垂直面。后兩類平面又稱為特殊位置平面。三、點、直線與平面的投影圖2-1-15平面的幾何表示法?點、直線與平面的投影

3.平面的投影

（2）各種位置平面

1）一般位置平面：對三個投影面都傾斜的平面。

投影特性：三面投影都是縮小的類似形；投影都不反映平面對投影面的真實傾角。三、點、直線與平面的投影圖2-1-16一般位置平面?點、直線與平面的投影a

b

abcca''b''c''ABCa

b

abcca''b''c''ABCa

b

abcca''b''ABCc''平行面的投影特性：在平行于投影面上的投影反映平面實形（具有實形性）。在另兩個投影面上的投影積聚成直線且平行于相應的投影軸（具有積聚性）。正平面水平面側平面

3.平面的投影

（2）各種位置平面

2）投影面平行面三、點、直線與平面的投影?點、直線與平面的投影正垂面鉛垂面側垂面a

b

abca''c''b''ABCa

b

abca''c''b''ABCca

b

bca''c''b''ABCc垂直面的投影特性：在垂直于投影面上的投影積聚成直線（具有積聚性）；與投影軸的夾角反映該平面對另兩個投影面的傾角。

在另兩個投影面上的投影為兩個與空間圖形類似的平面（具有類似性，面積減?。?。

3.平面的投影

3）投影面垂直面三、點、直線與平面的投影?點、直線與平面的投影棱柱

棱柱是由棱面和上、下底面圍成的，相鄰棱面的交線稱為棱線。棱柱的棱線相互平行。

基本體四、基本體圖2-1-19棱柱1.棱柱（1）棱柱的投影

正六棱柱三面投影的形成，其上、下底面均為水平面，它們的H面投影重合并反映實形，為正六邊形，V面及W面投影積聚成直線；6個棱面中，前、后兩個為正平面，它們的V面投影重合并反映實形，為一矩形，H面及W面投影積聚成直線；其他4個棱面均為鉛垂面，其H面投影積聚成直線，V面及W面投影仍為矩形，但小于實形。四、基本體圖2-1-20正六棱柱的投影

基本體1.棱柱（2）棱柱表面取點

已知棱柱表面上點Ⅰ的V面投影1′，求作點Ⅰ的其他兩面投影1、1″。因為1′可見，，再由1′和1根據“高平齊，寬相等”的規律作出W面投影1″。求體表面上點的投影，應依據在平面上取點的方法作圖

基本體四、基本體圖2-1-21正六棱柱表面取點點的可見性規定若點所在表面的投影可見，則點的同面投影也可見；反之為不可見。對不可見的點的投影，需加圓括號表示2.棱錐

棱錐是由一個多邊形底面和多個有公共頂點（錐頂）的三角形側面圍成的。（1）棱錐的投影

底面△ABC為水平面棱面△SAB為側垂面棱面△SAC和△SBC為一般位置平面四、基本體圖2-1-23正三棱錐的投影圖2-1-22棱錐

基本體提示：正三棱錐的側面投影不是等腰三角形2.棱錐（2）棱錐表面取點

已知點M的V面投影m′，求點M的其他兩面投影m、m″。

特殊位置平面上的點的投影，可利用該平面投影的積聚性直接作圖。

一般位置平面上點的投影，可通過在平面上作輔助線的方法求得。四、基本體圖2-1-24正三棱錐表面取點

基本體3.?圓柱圓柱是由圓柱面、頂圓和底圓圍成的。

圓柱面是由一條直母線繞與之平行的軸線回轉一周形成的。圓柱面上任意位置的母線稱為圓柱面的素線。

H面投影是一個圓V面和W面投影都是矩形四、基本體圖2-1-26圓柱的投影圖2-1-25圓柱

基本體3.?圓柱（2）圓柱表面取點

已知圓柱表面上點M的V面投影m′，求作點M的其他兩面投影m、m″。

分析：m′

可見，m必定在H面投影圓的前半圓周上，由m′作出

m，再由m、m′根據“長對正，高平齊，寬相等”的規律作出

m″，由于點M在左半圓柱面上，故m″可見。四、基本體圖2-1-27圓柱表面取點

基本體利用投影的積聚性4.圓錐

圓錐是由圓錐面和底圓圍成的。

圓錐面是由一條直母線繞與它相交的軸線回轉一周形成的。圓錐面上任意位置的母線稱為圓錐面的素線。四、基本體圖2-1-28圓錐

基本體分析：圓錐的H面投影是一個圓，圓的中心線的交點是軸線的積聚性投影，也是錐頂的投影。其

V面和W面投影是形狀、大小相同的等腰三角形，再分別畫出軸線的投影。圖2-1-29圓錐的投影4.圓錐（2）圓錐表面取點已知圓錐表面上點M的V面投影m′，求作點M的其他兩面投影m、m″。因為m′可見，所以點M在前半圓錐面上，具體作圖可采用下列兩種方法：素線法和輔助圓法。四、基本體圖2-1-30圓錐表面取點

基本體如何在圓錐面上作直線？過錐頂作一條素線圓的半徑？5.圓球

圓球是由球面圍成的，球面是由一條圓母線繞通過其圓心且在同一平面上的軸線回轉360°

形成的。四、基本體圖2-1-31圓球

基本體（1）圓球的投影投影特征是：三面投影均為圓，中心線的交點是球心的投影，投影圓的直徑均相等，分別是球面三面投影的轉向輪廓線。圖2-1-32圓球的投影5.圓球（2）圓球的表面取點

已知球面上點M的H面投影m，求作點M的其他兩面投影m′、m″。過點M作一平行于V面的輔助圓，即過點m作OX軸平行線，交輪廓線于e、f，直線ef就是輔助圓的H面投影，它的V面投影是直徑等于ef的圓，m′在該圓周上。因為m可見，所以點M在上半球面上，可作出m′，再由m、m′按點的投影規律作出m″。四、基本體圖2-1-33圓球的表面取點

基本體輔助圓法輔助圓的半徑？任務實施PART03繪圖前應準備好繪圖工具和用品，擦拭干凈圖板、丁字尺和三角板，按表1-1-7選用并磨削好鉛芯，整理好工作地點，復習圓柱、圓錐及圓球三面投影的形成過程，并復習曲面（圓球表面）取點的方法。一、繪圖準備二、圖形分析圓環由環面圍成，一條圓母線繞其所在平面內距離其圓心大于半徑值的任一直軸線回轉即可得到圓環。圓環投影中的輪廓線都是環面相應轉向輪廓線的投影H面投影中最大、最小圓是上、下兩個半環面的轉向輪廓線V面投影中左、右兩個圓是環面上平行于V面的兩個圓的投影W面投影中前、后兩個圓是環面上平行于W面的兩個圓的投影。圓環表面點的投影，可以參考球表面點的投影，利用輔助圓法，根據點的可見性，確定輔助圓的位置，再利用輔助圓及點的投影規律，確定點的另外兩面投影。圓環的三面投影繪制圓環的三面投影：根據圖形尺寸，確定繪圖位置繪制中心線根據圓環內環、外環直徑，繪制圓環H面投影確定平行于V面兩個圓的V面投影的圓心位置分別連接兩個圓母線的最高、最低點根據圓環的V面、H面投影，繪制其W面投影圖2-1-34圓環的三面投影三、圖形繪制2.圓環表面取點繪制圓環表面點的投影：因為

m′可見，所以該點在前半外環面上，過m′作一水平線與輪廓線交于兩點a、b在

H面投影上，以ab為直徑繪制輔助圓根據“長對正”，找到點M的H面投影

m根據點M的V面、H面投影，繪制其W面投影m″圖2-1-35圓環表面取點三、圖形繪制任務總結PART04

通過繪制圓環三面投影及其表面取點，學習投影法、三面投影的形成及投影規律、常見基本體及其投影等，從而熟練掌握繪制三視圖的原則。在繪制過程中，應嚴格執行國家標準。任務檢測PART05已知圓臺表面上點M的H面投影m，求作點M其他兩面投影m′、m″。圖2-1-36圓臺表面取點任務評價標準序號評價內容分數自評互評教師評分1圖形分析15

2圖形質量25

3圖面整潔15

4圖形布局15

5任務檢測20

6課堂表現10

總分100

綜合評價（自評分×20%+互評分×30%+教師評分×50%）

THANKS感謝觀看高等教育出版社任務一軸承座三視圖的繪制機械制圖與計算機繪圖項目二|

常見形體三視圖的繪制目錄CONTENT任務引入任務相關知識任務實施任務總結任務檢測任務引入PART01軸承座是機器上常見的零件，該零件由底板、支承板、圓筒和肋板組成，屬于綜合型組合體。對該軸承座進行形體分析，并繪制其三視圖，尺寸自估。圖2-2-1軸承座圖2-2-2軸承座的爆炸圖掌握截交線、相貫線的類型及畫法。掌握組合體的組合形式及相鄰表面間的連接關系。掌握組合體三視圖的繪制及其尺寸標注。

能繪制圓柱截交線、相貫線。能通過形體分析，將復雜形體簡單化。能準確快速地繪制組合體三視圖。（1）知識目標（2）能力目標（3）素養目標培養分析問題、解決問題的能力。培養邏輯思維能力。

養成嚴謹、精益求精的工作態度。任務相關知識PART02

任何復雜的機械零件，從形體角度分析，都可抽象地看成是由基本體（棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、圓球等）經疊加或切割組合而成。這種由若干個基本體按一定組合方式組成的物體，稱為組合體。1.組合體的組成方式

疊加型、切割型和綜合型

為了便于畫圖，通過分析，將組合體分解成若干個基本形體，并搞清它們之間相對位置和組合形式的方法，稱為形體分析法。

組合體的組合形式一、

組合體的組合形式圖2-2-3組合體的組成方式

2.截交線在切割型組合體中，用來截切物體的平面稱為截平面，截平面與立體表面的交線稱為截交線。（1）平面立體截交線

正垂面截切正五棱柱、正垂面截切正四棱錐一、

組合體的組合形式

組合體的組合形式

2.截交線（2）曲面立體截交線平面截切圓柱截平面平行于圓柱軸線截平面垂直于圓柱軸線截平面傾斜于圓柱軸線一、

組合體的組合形式圖2-2-5平面截切圓柱

組合體的組合形式

2.截交線（2）曲面立體截交線平面截切圓錐截平面與圓錐相交且過錐頂截平面平行于圓錐底面截切截平面與圓錐相交且θ>α截平面與圓錐相交且θ=α截平面與圓錐相交且平行于軸線一、

組合體的組合形式圖2-2-6平面截切圓錐

組合體的組合形式

2.截交線（2）曲面立體截交線平面截切圓球截平面為投影面平行面截平面為投影面垂直面一、

組合體的組合形式圖2-2-7平面截切圓球

組合體的組合形式一、組合體的組合形式3.相貫線兩回轉體相交時，其表面產生的交線稱為相貫線。表面取點法（積聚性法）圖2-2-8兩正交圓柱的相貫線

組合體的組合形式

3.相貫線（1）表面取點法（積聚性法）兩正交圓柱直徑發生變化相貫線一、組合體的組合形式圖2-2-9兩正交圓柱相貫線的常見情況圖2-2-10相貫線的簡化畫法工程實際中，相貫線通常采用簡化畫法，即用一段圓弧代替相貫線的投影

組合體的組合形式

3.相貫線（2）輔助平面法一、

組合體的組合形式圖2-2-11輔助平面法求作相貫線(一）

組合體的組合形式

3.相貫線（2）輔助平面法一、

組合體的組合形式圖2-2-11輔助平面法求作相貫線(二）

組合體的組合形式

3.相貫線（3）相貫線的一些特殊情況同軸回轉體相貫軸線平行的兩圓柱相貫一、組合體的組合形式圖2-2-12同軸回轉體相貫圖2-2-13軸線平行的兩圓柱相貫

組合體的組合形式

基本體的相鄰表面可分為平行、相切、相交等情況。1.平行兩基本體的表面平齊兩基本體的表面不平齊

組合體相鄰表面之間的連接關系二、組合體相鄰表面之間的連接關系圖2-2-14表面平齊圖2-2-15表面不平齊

2.相切兩基本體的表面相切兩曲面相切公切面垂直于投影面公切面不垂直于投影面。二、組合體相鄰表面之間的連接關系圖2-2-16表面相切圖2-2-17曲面相切

組合體相鄰表面之間的連接關系

3.相交兩相鄰基本體表面相交二、組合體相鄰表面之間的連接關系圖2-2-18表面相交

組合體相鄰表面之間的連接關系

1.形體分析切割型組合體，作圖時應該由一個基礎形體的投影開始，按切割的順序逐次畫出全圖。

組合體三視圖的繪制三、組合體三視圖的繪制圖2-2-19切割型組合體及其形成過程形體分析要弄清以下問題：組合體可分成幾個組成部分？它們之間的相對位置關系如何？組合形式是什么樣的？2.選擇視圖首先選擇主視圖的投射方向，使主視圖能較多地表達切割型組合體各部分的形狀特征及相對位置，同時還應考慮安裝位置，一般選取大平面作為底面，以保證放置穩定。其次確定其他視圖，俯視圖主要表達主要切割面的形狀，左視圖主要表達次要切割面的形狀，可見需用三個視圖才能表達清楚該組合體的形狀。3.選擇幅面和比例根據切割型組合體的復雜程度和形體大小，選擇國家標準規定的圖幅和比例，在選擇時應充分考慮到視圖、尺寸及標題欄的大小和位置等。4.布置視圖，畫作圖基準線根據切割型組合體的總體尺寸，通過簡單計算，將各視圖均勻地布置在圖框內，視圖間預留尺寸標注位置。三、組合體三視圖的繪制

組合體三視圖的繪制三、組合體三視圖的繪制選擇比例，確定圖幅布置視圖繪制底稿檢查描深

組合體三視圖的繪制三、組合體三視圖的繪制圖2-2-20切割型組合體作圖步驟（一）

組合體三視圖的繪制三、組合體三視圖的繪制圖2-2-20切割型組合體作圖步驟（二）

組合體三視圖的繪制三、組合體三視圖的繪制圖2-2-20切割型組合體作圖步驟（三）

組合體三視圖的繪制1.基本要求尺寸標注應做到正確、完整、清晰。2.尺寸基準尺寸基準是標注尺寸的起始位置，或者說是度量尺寸的起點。3.尺寸種類定形尺寸定位尺寸總體尺寸

組合體的尺寸標注四、組合體的尺寸標注4.尺寸布置盡量集中標注在一個或兩個視圖上，便于看圖。標注在表達形體特征最明顯的視圖上。對稱結構的尺寸，一般應對稱標注。尺寸應盡量標注在視圖外邊，布置在兩個視圖之間。圓直徑一般標注在投影為非圓的視圖上，圓弧的半徑則應標注在投影為圓弧的視圖上。避免尺寸線與尺寸界線交叉。內形尺寸與外形尺寸最好分別標注在視圖的兩側。

5.基本體尺寸標注標注平面立體的尺寸，要定出長、寬、高三個方向