欣賞與設(shè)計（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)六年級下冊北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、設(shè)計思路嗨，同學(xué)們！今天我們要一起走進數(shù)學(xué)的世界，探索“欣賞與設(shè)計”的奧秘。在這節(jié)課里，我們將結(jié)合北師大版六年級下冊的教材，通過一系列有趣的活動，激發(fā)你們對數(shù)學(xué)的熱愛，培養(yǎng)你們的設(shè)計思維。讓我們一起開啟這場數(shù)學(xué)之旅吧！??????二、核心素養(yǎng)目標(biāo)在本次“欣賞與設(shè)計”的數(shù)學(xué)課堂中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、空間想象力和創(chuàng)新意識。通過實際操作和思考，學(xué)生將學(xué)會運用數(shù)學(xué)知識解決問題，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，同時培養(yǎng)他們的審美情趣和團隊協(xié)作精神。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解并掌握幾何圖形的對稱性質(zhì)，能夠識別并描述圖形的對稱軸。

②學(xué)會運用對稱性質(zhì)進行簡單的圖形變換，如旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)等，并設(shè)計出具有對稱美的圖案。

2.教學(xué)難點，

①在實際操作中，學(xué)生需要準(zhǔn)確找到圖形的對稱軸，這對他們的空間想象力是一個挑戰(zhàn)。

②學(xué)生需要將抽象的對稱概念與具體的圖形操作相結(jié)合，這一過程需要較強的邏輯思維能力。

③設(shè)計具有創(chuàng)意和實用性的對稱圖案，要求學(xué)生不僅要有創(chuàng)新意識，還要有良好的審美能力和實踐能力。四、教學(xué)資源-軟件資源：幾何繪圖軟件（如GeoGebra）、圖片編輯軟件（如Photoshop）

-課程平臺：多媒體教學(xué)平臺（如智慧黑板）

-信息化資源：幾何圖形圖片庫、對稱圖案設(shè)計案例庫

-教學(xué)手段：實物教具（如對稱軸模型）、電子白板、學(xué)生平板電腦五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對對稱與設(shè)計興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們有沒有注意到生活中處處存在的對稱現(xiàn)象？比如花朵的形狀、建筑物的設(shè)計等。”

展示一些關(guān)于對稱現(xiàn)象的圖片或視頻片段，如蝴蝶的翅膀、對稱的建筑物等，讓學(xué)生初步感受對稱的魅力或特點。

簡短介紹對稱與設(shè)計的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.對稱與設(shè)計基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解對稱與設(shè)計的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解對稱與設(shè)計的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)，如軸對稱、中心對稱等。

詳細介紹對稱與設(shè)計的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.對稱與設(shè)計案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解對稱與設(shè)計的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的對稱與設(shè)計案例進行分析，如著名的藝術(shù)家作品、現(xiàn)代建筑設(shè)計等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解對稱與設(shè)計的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用對稱與設(shè)計解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與對稱與設(shè)計相關(guān)的主題進行深入討論，如“對稱在服裝設(shè)計中的應(yīng)用”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對對稱與設(shè)計的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)對稱與設(shè)計的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括對稱與設(shè)計的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)對稱與設(shè)計在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用對稱與設(shè)計。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固學(xué)習(xí)效果，激發(fā)學(xué)生課后自主學(xué)習(xí)的興趣。

過程：

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生觀察生活中對稱與設(shè)計的例子，并嘗試設(shè)計一個簡單的對稱圖案或模型。

要求學(xué)生在下一節(jié)課分享自己的觀察和設(shè)計成果，以促進學(xué)生的參與和互動。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-**對稱藝術(shù)作品集**：收集世界著名藝術(shù)家的對稱藝術(shù)作品，如達芬奇的《蒙娜麗莎》、莫奈的《睡蓮》等，展示對稱藝術(shù)在不同文化和歷史時期的演變。

-**數(shù)學(xué)史資料**：介紹對稱概念在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要節(jié)點，如歐幾里得的《幾何原本》中對對稱的論述，以及對稱在數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用。

-**科學(xué)應(yīng)用實例**：搜集物理學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域中對稱現(xiàn)象的應(yīng)用案例，如蝴蝶翅膀的對稱性如何幫助其飛行、人體結(jié)構(gòu)的對稱性等。

2.拓展建議：

-**學(xué)生實踐活動**：組織學(xué)生參觀美術(shù)館或博物館，觀察并記錄生活中的對稱元素，如建筑、自然景觀等，增強學(xué)生的審美意識和觀察力。

-**小組合作項目**：讓學(xué)生分組設(shè)計對稱圖案或模型，如制作對稱折紙、設(shè)計對稱服裝等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和團隊協(xié)作精神。

-**科學(xué)探究活動**：引導(dǎo)學(xué)生進行科學(xué)小實驗，如通過放大鏡觀察對稱圖案，通過實驗探究對稱與光學(xué)、聲學(xué)等科學(xué)現(xiàn)象的關(guān)系。

-**數(shù)學(xué)探究題目**：提供一些挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生探究對稱性在數(shù)學(xué)問題中的角色，如探索不同幾何圖形的對稱軸數(shù)量、對稱性與面積、周長之間的關(guān)系等。

-**跨學(xué)科學(xué)習(xí)**：鼓勵學(xué)生將對稱與設(shè)計應(yīng)用到其他學(xué)科中，如音樂中的節(jié)奏對稱、文學(xué)中的詩句對稱等，拓寬學(xué)生的知識視野和思維模式。七、典型例題講解例題1：

已知一個正方形ABCD，邊長為10cm，點E在邊AB上，AE=5cm，求三角形ABE的周長。

解答：

三角形ABE的周長=AB+AE+BE

由于AB是正方形的邊，所以AB=10cm。

AE已知為5cm，由于正方形的對邊相等，所以BE也等于10cm。

因此，三角形ABE的周長=10cm+5cm+10cm=25cm。

例題2：

在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是高，且AD=8cm，底邊BC=12cm，求三角形ABC的面積。

解答：

由于AD是高，它將底邊BC平分，所以BD=DC=BC/2=12cm/2=6cm。

在直角三角形ABD中，AD是直角邊，AB是斜邊，我們可以使用勾股定理來求AB的長度。

AB^2=AD^2+BD^2

AB^2=8^2+6^2

AB^2=64+36

AB^2=100

AB=√100

AB=10cm

三角形ABC的面積=(底邊BC*高AD)/2

三角形ABC的面積=(12cm*8cm)/2

三角形ABC的面積=96cm2

例題3：

在矩形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，若OA=6cm，OB=4cm，求矩形ABCD的面積。

解答：

由于AC和BD是對角線，它們在點O處相交，且OA=OB（對角線平分對角），所以矩形ABCD是正方形。

因此，AB=AD=AC/2=6cm。

矩形ABCD的面積=AB*AD

矩形ABCD的面積=6cm*6cm

矩形ABCD的面積=36cm2

例題4：

在三角形ABC中，AB=AC，AD是高，且AD=10cm，BC=12cm，求三角形ABC的周長。

解答：

由于AD是高，它將底邊BC平分，所以BD=DC=BC/2=12cm/2=6cm。

在直角三角形ABD中，AD是直角邊，AB是斜邊，我們可以使用勾股定理來求AB的長度。

AB^2=AD^2+BD^2

AB^2=10^2+6^2

AB^2=100+36

AB^2=136

AB=√136

AB=2√34cm

由于AB=AC，三角形ABC的周長=AB+AC+BC

三角形ABC的周長=2AB+BC

三角形ABC的周長=2*2√34cm+12cm

三角形ABC的周長≈4*5.77cm+12cm

三角形ABC的周長≈23.08cm+12cm

三角形ABC的周長≈35.08cm

例題5：

在等腰梯形ABCD中，AD=BC，AB=CD，AB=8cm，CD=6cm，求梯形ABCD的面積。

解答：

由于AD=BC且AB=CD，梯形ABCD是等腰梯形。

梯形的面積可以用公式計算：面積=(上底+下底)*高/2。

由于AB和CD是平行邊，它們之間的距離是梯形的高。

梯形ABCD的高可以通過勾股定理在直角三角形ABD中求得。

AD^2=AB^2+BD^2

BD^2=AD^2-AB^2

BD^2=(8cm)^2-(6cm)^2

BD^2=64cm2-36cm2

BD^2=28cm2

BD=√28cm

BD=2√7cm

梯形ABCD的面積=(AB+CD)*BD/2

梯形ABCD的面積=(8cm+6cm)*2√7cm/2

梯形ABCD的面積=14cm*√7cm

梯形ABCD的面積≈14cm*2.65cm

梯形ABCD的面積≈37.1cm2八、內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-對稱性質(zhì)

-幾何圖形的對稱軸

-對稱變換

-對稱圖案設(shè)計

②本文重點詞匯：

-對稱

-軸對稱

-中心對稱

-旋轉(zhuǎn)

-翻轉(zhuǎn)

③本文重點句子：

-“對稱是幾何圖形的一種重要性質(zhì)，它使圖形具有平衡、和諧的美感。”

-“一個圖形如果可以通過旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)或鏡像變換與自身重合，則稱該圖形具有對稱性。”

-“軸對稱圖形的對稱軸是一條直線，圖形上每個點關(guān)于這條直線都有一個對應(yīng)的點。”

-“中心對稱圖形的對稱中心是一個點，圖形上每個點關(guān)于這個點都有一個對應(yīng)的點。”

-“對稱變換是保持圖形對稱性的操作，包括旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)和鏡像變換。”作業(yè)布置與反饋作業(yè)布置：

1.完成課本中“欣賞與設(shè)計”部分的練習(xí)題，包括識別對稱圖形、設(shè)計對稱圖案等。

2.觀察并記錄生活中至少三種對稱現(xiàn)象，并嘗試用文字或繪畫的形式描述其對稱性。

3.設(shè)計一個簡單的對稱圖案，可以是平面圖形或立體模型，并說明設(shè)計思路和對稱軸。

4.小組合作完成一個對稱與設(shè)計相關(guān)的項目，如設(shè)計對稱的節(jié)日裝飾品，并撰寫項目報告。

作業(yè)反饋：

1.作業(yè)批改時，首先檢查學(xué)生是否完成了所有作業(yè)要求，并對完成情況進行評分。

2.對學(xué)生的對稱識別和圖案設(shè)計能力進行評估，重點關(guān)注對稱軸的準(zhǔn)確性、圖案的創(chuàng)意性和美觀性。

3.對學(xué)生的文字描述和項目報告進行評價，考察其對對稱現(xiàn)象的理解和表達能力。

4.針對學(xué)生在作業(yè)中存在的問題，給出具體的反饋和建議：

-對于對稱識別不準(zhǔn)確的學(xué)生，建議他們回顧課堂所學(xué)，并通過實際操作加深理解。

-對于圖案設(shè)計缺乏創(chuàng)意的學(xué)生，鼓勵他們多觀察生活，從自然界和藝術(shù)作品中尋找靈感。

-對于項目報告內(nèi)容空洞的學(xué)生，建議他們結(jié)合實際案例，詳