運籌學知到課后答案智慧樹章節測試答案2025年春山東大學緒論單元測試

圖論是運籌學的一個重要分支。

A:錯B:對

答案:對

第一章單元測試

已知LP問題與另一個LP問題有相同的最優解，則的值不可能是（）

A:1.2

B:1

C:0.8

D:1.6

答案:1.2

下列命題錯誤的是（）

A:線性規劃存在最優解，則一定存在基本可行解。

B:在基本可行解中基變量一定非零。

C:線性規劃的可行域有界非空時，則一定存在最優解。

D:已知線性規劃求最小值，當減少一個約束時，目標函數值不會比原來更大。

答案:在基本可行解中基變量一定非零。

原問題與對偶問題都有可行解，則（）。

A:原問題與對偶問題都有最優解

B:一個問題有最優解，另一個問題有無界解

C:原問題與對偶問題可能都沒有最優解

D:原問題有最優解，對偶問題沒有最優解

答案:原問題與對偶問題都有最優解

若一個線性規劃問題在兩個頂點上達到最優值，則此線性規劃問題必有無窮多個最優解。（）

A:對B:錯

答案:對如果線性規劃的原問題和對偶問題都具有可行解，則該線性規劃問題一定具有有限最優解。（）

A:對B:錯

答案:錯

第二章單元測試

某整數規劃模型的目標函數與約束條件如下：

得最優解為。

若要求x1,x2必須取整數值，則其最優解不可能為（）

A:（1，2）

B:（2，2）

C:（3，0）

D:（0，3）

答案:（2，2）

整數規劃模型的建立幾乎與線性規劃模型的建立完全一致，只是變量的部分或者全體必須限制為整數。（）

A:對B:錯

答案:對整數規劃模型不考慮變量的整數約束得到的相應的線性規劃模型，如該模型有無窮多最優解，則整數規劃模型也一定有無窮多最優解。（）

A:對B:錯

答案:對用分枝定界法求解一個極大化的整數規劃，當得到多于一個可行解時，通常可任取其中一個作為下界值，再進行比較剪枝。（）

A:錯B:對

答案:錯試寫出標準指派問題的線性規劃模型。

答案:標準指派問題的線性規劃模型如下：設$c_{ij}$表示將任務$j$分配給人員$i$的成本，決策變量$x_{ij}$定義為：$$x_{ij}=\begin{cases}1,&\text{如果任務}j\text{分配給人員}i\\0,&\text{否則}\end{cases}$$目標函數（最小化總成本）：$$\minZ=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nc_{ij}x_{ij}$$約束條件：1.每個任務只能分配給一個人員：$$\sum_{i=1}^nx_{ij}=1,\quad\forallj=1,2,\dots,n$$2.每個人員只能接受一個任務：$$\sum_{j=1}^nx_{ij}=1,\quad\foralli=1,2,\dots,n$$3.決策變量為二元變量：$$x_{ij}\in\{0,1\},\quad\foralli,j=1,2,\dots,n$$

第三章單元測試

以下關于圖論中圖的概念性質，敘述正確的是（）。

A:圖中的邊只能是有向邊而不能是無向邊

B:圖中的邊只能是無向邊而不能是有向邊

C:結點數等于邊數的圖一定是連通的

D:圖論中的圖是為了研究問題中有哪些研究對象以及研究對象之間的關系，而與圖本身的幾何形狀無關

答案:圖論中的圖是為了研究問題中有哪些研究對象以及研究對象之間的關系，而與圖本身的幾何形狀無關

下列關于樹的說法，錯誤的是（）。

A:樹中的每條邊都是割邊

B:只要是樹，它就有且僅有條邊

C:連通且有回路的圖是樹

D:樹的任兩點間都有唯一的路相連

答案:連通且有回路的圖是樹

關于求最大流問題的Ford-Fulkerson算法，以下說法正確的是（）。

A:Ford-Fulkerson算法對于任意的網絡圖，其算法都可以在有限步增流以后終止

B:Ford-Fulkerson算法只能用于容量為整數的網絡圖，不能允許容量為無理數

C:Ford-Fulkerson算法的時間復雜度僅取決于網絡圖的點數和邊數，與最大流量v無關

D:Ford-Fulkerson算法是由和在年給出的.

答案:Ford-Fulkerson算法是由和在年給出的.

含有n個點的無向完全圖的邊數是（）。

A:錯B:對

答案:對在二分圖中，最大基數對集的邊數等于最小覆蓋的點數（）。

A:錯B:對

答案:對

第四章單元測試

假設有a和b兩項工作，那么以下圖中能正確表示a是b的緊前工作的箭線圖是（）

A:

B:

C:

D:

答案:

已知某工程的網絡計劃圖如圖所示，那么該工程的最短工期為（）。

A:18

B:16

C:15

D:17

答案:17

因為虛擬工作所需時間成本為0，因此計算其他各項時間參數時可以不考慮虛擬工作。（）

A:錯B:對

答案:錯網絡計劃圖中關鍵路線的時間相當于求圖中從始點到終點的最短路線。（）

A:對B:錯

答案:錯某工程的箭線圖如下圖所示，將下表補充完整，并找出關鍵路線。

答案:**答案：**1.表格補充完整如下：|工作代號|工作名稱|持續時間（天）|最早開始時間（ES）|最早完成時間（EF）|最遲開始時間（LS）|最遲完成時間（LF）|總時差（TF）||----------|----------|----------------|--------------------|--------------------|--------------------|--------------------|--------------||A|基礎工程|3|0|3|0|3|0||B|土方工程|4|3|7|3|7|0||C|結構工程|5|7|12|7|12|0||D|安裝工程|6|12|18|12|18|0||E|裝飾工程|4|18|22|18|22|0|2.**關鍵路線：A→B→C→D→E**

第五章單元測試

在風險型決策中，我們把一個概率最大的自然狀態看成1，其他自然狀態發生的概率看成0。這種決策方法是（）。

A:樂觀系數法

B:最大可能法

C:期望值法

D:樂觀法

答案:最大可能法

右圖所示的效用曲線的基本類型是（）。

A:冒險型效用曲線

B:保守型效用曲線

C:一般型效用曲線

D:中間型效用曲線

答案:冒險型效用曲線

決策是指人們為達到某一目標從幾種不同的行動方案中選出最優方案做出的決策。（）

A:錯B:對

答案:對具有中間型效用曲線的決策者，對于報酬的增長或損失的金額并不敏感。（）

A:對B:錯

答案:錯某企業有3中方案可供選擇：方案S1是對原廠進行擴建；方案S2是對原廠進行技術改造；方案S3是建新廠，而未來市場可能出現滯銷（E1），一般（E2）和暢銷（E3）3種狀態，其收益矩陣如下表所示。

分別用悲觀法、樂觀法、樂觀系數法（α=