有余數除法的意義（教學設計）-2024-2025學年二年級下冊數學人教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教材分析嗨，親愛的同學們！今天我們要一起探索一個有趣的數學世界——有余數除法的意義。這可是我們二年級下冊數學人教版課本里的一大亮點哦！??在這節課里，我們會通過一些生動有趣的小故事和實踐活動，來理解余數的奧秘，感受數學的樂趣。準備好，讓我們開啟這場奇妙的數學之旅吧！??核心素養目標1.培養學生的數學抽象能力，讓學生通過實際問題體驗除法中余數的概念。

2.增強學生的邏輯推理能力，引導學生從具體情境中發現規律，理解有余數除法的原理。

3.強化學生的數學建模意識，通過解決實際問題，讓學生體會數學與生活的聯系。

4.提升學生的數學應用意識，讓學生在解決實際問題中運用除法知識。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握有余數除法的概念，能夠識別和解釋余數在除法運算中的意義。

②能夠進行有余數的除法計算，包括豎式計算和口算，并能正確處理余數。

2.教學難點，

①理解余數與除數、被除數之間的關系，特別是在除數大于被除數時余數的處理。

②將有余數的除法應用到實際問題中，解決生活中的問題，如分配物品、計算剩余數量等。

③在計算過程中保持準確性，避免因計算錯誤導致的誤解。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節課所需的教材或學習資料，特別是帶有有余數除法例題的部分。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，如展示除法計算過程的動畫和生活中的分配物品場景圖片。

3.實驗器材：準備一些小物品，如小石子、糖果等，用于模擬除法運算中的分配和剩余情況。

4.教室布置：設置小組討論區，讓學生在小組中合作解決問題；在講臺附近布置實驗操作臺，方便進行實際操作演示。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，讓學生觀看關于除法運算的科普視頻，了解除法的基本概念。

-設計預習問題：圍繞“有余數除法的意義”，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。如：“如果你有10個蘋果，要平均分給5個朋友，每人能得到幾個蘋果，還剩幾個？”

-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。教師可以通過查看學生提交的預習成果來了解他們的理解程度。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解有余數除法的基本概念。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個簡單的除法問題，如“7個橘子，每人分3個，可以分給幾個人？”引出有余數的除法，激發學生的學習興趣。

-講解知識點：詳細講解有余數除法的概念和計算方法，結合實例幫助學生理解。例如，展示如何使用豎式進行有余數除法的計算。

-組織課堂活動：設計小組討論，讓學生通過小組合作解決問題，如“如何將20個糖果平均分給4個同學，每個人得到相同數量的糖果？”

-解答疑問：針對學生在學習中產生的疑問，如“為什么會有余數？”進行及時解答和指導。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論，體驗有余數除法在解決實際問題中的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解有余數除法。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握有余數除法的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據本節課的內容，布置一些練習題，如“完成一些有余數除法的計算題”，鞏固學習效果。

-提供拓展資源：提供與有余數除法相關的拓展資源，如在線練習平臺、數學游戲等，供學生進一步學習。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導，指出他們的錯誤并提供改正方法。

學生活動：

-完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。知識點梳理1.除法的基本概念

-除法是一種數學運算，表示將一個數（被除數）分成若干個相等的部分（除數）的過程。

-除法的結果稱為商，表示每部分的大小。

-當被除數不能被除數整除時，會產生余數，表示剩余的部分。

2.有余數除法的定義

-有余數除法是指在進行除法運算時，被除數不能被除數整除，從而產生余數的除法。

-有余數除法的一般形式為：被除數=除數×商+余數。

3.豎式除法

-豎式除法是一種書寫方便、易于計算的除法方法。

-在豎式除法中，被除數寫在除號上方，除數寫在除號下方，商寫在除號右側。

-計算過程從左至右依次進行，每次計算的結果寫在下一行的相應位置。

4.有余數除法的計算步驟

-確定被除數、除數和商的值。

-從被除數的最高位開始，逐位進行除法運算。

-當除到某一位時，如果該位上的數字小于除數，則將下一位數字與當前位數字合并，繼續進行除法運算。

-當除到某一位時，如果該位上的數字大于或等于除數，則進行除法運算，將商寫在相應位置，并將余數寫在除號下方。

-重復以上步驟，直到被除數的所有位都被除完。

5.有余數除法的應用

-有余數除法在日常生活中有廣泛的應用，如分配物品、計算剩余數量、解決實際問題等。

-例如，將20個蘋果平均分給4個朋友，每人能得到5個蘋果，還剩0個蘋果；如果每人得到3個蘋果，則每人能得到5個蘋果，還剩0個蘋果。

6.有余數除法的性質

-有余數除法的余數一定小于除數。

-有余數除法可以通過乘法運算還原為原除法。

-有余數除法可以通過加法運算還原為原除法。

7.有余數除法的簡化

-當余數與除數相等時，可以將余數與除數合并，簡化除法運算。

-例如，將25除以5，可以簡化為5乘以5，結果為25。

8.有余數除法的擴展

-有余數除法可以擴展到分數和小數的除法運算。

-在分數除法中，將分子作為被除數，分母作為除數，進行除法運算。

-在小數除法中，將小數點移動到被除數的最高位，然后按照整數除法進行運算。

9.有余數除法的實際應用案例

-分配問題：將一定數量的物品平均分配給若干個人，計算每個人應得的物品數量和剩余的物品數量。

-剩余問題：計算在完成某項任務后，剩余的工作量或資源量。

-時間問題：計算完成某項活動所需的時間，包括整數部分和剩余的時間。

10.有余數除法的注意事項

-在進行有余數除法運算時，要注意計算過程中的準確性，避免出現錯誤。

-在處理余數時，要根據實際需求進行合理的處理，如將余數與除數合并或保留余數。

-在解決實際問題時，要根據問題的具體情況進行靈活運用有余數除法。教學反思與改進教學過后，我總是喜歡坐下來，給自己一點時間，好好反思一下這節課。今天，就讓我來和大家分享一下我在“有余數除法的意義”這節課后的幾點反思和改進措施。

首先，我得說，我對這節課的導入部分感到挺滿意的。我用了一個小故事，孩子們都很喜歡，一下子就抓住了他們的注意力。但是，我也意識到，有些孩子可能對故事的理解還不夠深入，所以在今后的教學中，我打算結合更多的實際例子，讓孩子們在故事的基礎上，更直觀地理解除法的概念。

然后，我在講解有余數除法的計算方法時，發現有的孩子還是有些吃力。我在講解過程中盡量用簡單易懂的語言，但是可能還是有些抽象。所以，我想在接下來的教學中，嘗試用一些具體的物品，比如小石子或者糖果，讓孩子們通過實際操作來理解除法和余數的概念。

課堂活動部分，我設計了小組討論和角色扮演，希望孩子們能在互動中學習。不過，我發現有些孩子不太敢發言，或者不太愿意參與進來。這可能是因為他們對自己的數學能力不夠自信。因此，我計劃在未來的教學中，更多地鼓勵孩子們表達自己的想法，哪怕是不完整的，也要給予他們肯定和鼓勵。

在作業布置方面，我發現有些孩子回家后并沒有很好地完成作業，這可能是因為他們對課堂上學到的內容掌握得不夠牢固。為了解決這個問題，我打算在課后提供一些額外的輔導，幫助那些需要額外幫助的孩子鞏固知識點。

此外，我也注意到，有些孩子對于有余數除法的應用題理解起來比較困難。這可能是因為他們對問題的分析能力還有待提高。因此，我打算在今后的教學中，更多地引導學生分析問題，培養他們的邏輯思維能力。

至于教學資源的準備，我發現多媒體資源雖然豐富了課堂，但也可能分散了一些孩子的注意力。所以，我計劃在未來的教學中，更加注重教材的利用，減少對多媒體的依賴，讓課堂更加聚焦。

1.在導入環節，結合更多實際例子，讓孩子在故事的基礎上，更直觀地理解除法的概念。

2.在講解計算方法時，增加實際操作環節，使用具體物品幫助孩子理解。

3.鼓勵孩子積極參與課堂活動，提高他們的自信心，并通過反饋和鼓勵，讓他們更愿意表達自己。

4.提供課后輔導，幫助需要額外幫助的孩子鞏固知識點。

5.加強問題的分析訓練，提高孩子的邏輯思維能力。

6.優化教學資源的使用，減少對多媒體的依賴，讓課堂更加專注。

我相信，通過不斷的反思和改進，我能夠更好地幫助孩子們掌握數學知識，享受學習的樂趣。內容邏輯關系1.重點知識點、詞、句

①知識點：有余數除法的定義和計算方法。

②詞：被除數、除數、商、余數。

③句：有余數除法的一般形式為：被除數=除數×商+余數。

2.教學步驟與邏輯

①步驟一：導入新課，通過實例引入除法的概念。

②步驟二：講解有余數除法的定義和計算方法，結合實例說明。

③步驟三：展示豎式除法的計算過程，引導學生理解和掌握。

④步驟四：組織課堂活動，讓學生通過實際操作體驗有余數除法。

⑤步驟五：總結本節課的重點內容，強調有余數除法在實際生活中的應用。

3.學生活動與邏輯

①活動一：自主閱讀預習資料，理解除法的基本概念。

②活動二：思考預習問題，記錄自己的理解和疑問。

③活動三：參與課堂活動，體驗有余數除法在解決實際問題中的應用。

④活動四：完成課后作業，鞏固學習效果。

⑤活動五：拓展學習，利用拓展資源進行進一步的學習和思考。

4.教學評價與邏輯

①評價一：通過課堂觀察，評估學生對有余數除法的理解程度。

②評價二：通過課后作業的完成情況，了解學生對知識的掌握程度。

③評價三：通過學生的反饋，了解教學過程中存在的問題和改進方向。

④評價四：結合學生的表現，給予適當的表揚和鼓勵，提高學生的學習積極性。典型例題講解1.例題：小明有24個糖果，想要平均分給6個朋友，每個人能得到多少個糖果？還剩幾個？

解答：首先，我們用24除以6，24÷6=4。這意味著每個人可以分到4個糖果。然后，我們計算余數，24-(6×4)=24-24=0。所以，小明可以平均分給每個朋友4個糖果，沒有剩余。

2.例題：小紅的花園里有15朵花，她想要把這些花平均分成3排，每排有多少朵花？還剩幾朵？

解答：我們用15除以3，15÷3=5。這意味著每排可以放5朵花。然后，我們計算余數，15-(3×5)=15-15=0。所以，小紅可以把花平均分成3排，每排5朵，沒有剩余。

3.例題：一個班級有36名學生，他們想要分成4組進行小組討論，每組有多少人？還剩幾個人？

解答：我們用36除以4，36÷4=9。這意味著每組可以有9名學生。然后，我們計算余數，36-(4×9)=36-36=0。所以，這個班級可以分成4組，每組9名學生，沒有剩余。

4.例題：一個圖書館有