2024-2025學(xué)年江西省贛州市大余縣部分學(xué)校聯(lián)考高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2=4,a2+a3=8，則a7等于()A.7B.10C.132.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和n=2n2+nn∈*)，則an=()3.如圖，在楊輝三角中，斜線l的上方從1按箭頭的方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”數(shù)列{an}：1，3，3，4，6，5，10，...，記其前n項(xiàng)和為n，則57=()(參考公式A.4927B.4957C.4967D.51274.已知數(shù)列{an}滿足a1=33，an+1—an=2n，則的最小值為()A.B.C.10D.215.設(shè)公差為的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為n，若4=22+8，則=()A.1B.26.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和我n，6=7>8，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A.<0B.a7=0C.9>8D.6和7均為n的最大值7.數(shù)列{an}中，a1=—60，且an+1=an+3，則這個(gè)數(shù)列的前30項(xiàng)的絕對(duì)值之和為()A.495B.765C.3105D.1208.數(shù)列{an}滿足a1=1，對(duì)任意的n∈*都有an+1=a1+an+n，則二、多選題：本題共4小題，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.記n為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.已知4=0,a5=5，則以下結(jié)論正確的是()第1頁(yè)，共6頁(yè)10.已知公差為的等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為n，且a3+a7=22，a4a5=99，則()A.=2B.a4=9C.6>63D.8>6311.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，n為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則下列說(shuō)法中正確的是()A.若a1=9，數(shù)列{an}的前10項(xiàng)或前11項(xiàng)最大，則等差數(shù)列{an}的公差∈[—1,—B.若Ia2020I=Ia2021I，<0，則使n>0成立的最大的n為4039D.若m=10，2m=40，則3m=7012.兩位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙同時(shí)開(kāi)始工作.甲第1個(gè)月工資為4000元，以后每月增加100元.乙第一個(gè)月工資為4500元，以后每月增加50元，則()A.第5個(gè)月甲的月工資低于乙B.甲與乙在第11個(gè)月時(shí)月工資相等C.甲、乙前11個(gè)月的工資總收入相等D.甲比乙前11個(gè)月的工資總收入要低三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為n=n2+n—1n∈*)，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=．14.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為n，若4=8，8=20，則a9+a10+a11+a12=．15.項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，則該數(shù)列的中間項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)分別為．16.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n—1，把{an}中的各項(xiàng)按照一定的順序排列成如圖所示的三角形數(shù)陣：1(1)數(shù)陣中第5行所有項(xiàng)的和為；(2)2019在數(shù)陣中第i行的第j列，則i+j=．四、解答題：本題共6小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題10分)已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a1=—2，aEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(2),2)=a4a8，(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=2an—3n，求b1和b2的值．第2頁(yè)，共6頁(yè)18.(本小題10分)設(shè)n為等差數(shù)列{an}(n∈*)的前n項(xiàng)和，且a1=1，3=6．(1)求公差的值；(2)n<3an，求所有滿足條件的n的值．19.(本小題10分)已知等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為n，且a3=10,6=72,(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式若求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和?n．20.(本小題12分)已知等差數(shù)列{an}．(1)若a6=10,a8=16，求5；若求5．21.(本小題12分)數(shù)列{an}滿足，(n∈*,n≥2).求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)若a1=6,求數(shù)列{lgan}的前999項(xiàng)的和．22.(本小題12分)設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為n，已知a3=12，12>0，13<0．(1)求公差的取值范圍；(2)指出1,2,3,...,n中哪一個(gè)值最大，并說(shuō)明理由．第3頁(yè)，共6頁(yè)2.C3.B4.B5.B6.C7.B8.B9.AC10.ABD12.ABDEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(2),2)數(shù)列{an}遞增，則d>0，故解得:n=1，2，3，4．第4頁(yè)，共6頁(yè)19.(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為,:a1+a6=24，:a3+a4=24，“a3=10，:a4=14，=4，20.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為,“a6=10,a8=16，(2)“a2+a4=a1+a5，:a1+a5=，證明:數(shù)列}是等差數(shù)列；,:lgan=lg—lgn+lg3,:數(shù)列{lgan}的前999項(xiàng)和=999lg3+lg1000=3+999lg3.22.解：(1)設(shè)等