專題10簡單機械

【跨學科實踐】

1.（2024·四川遂寧）遂寧大英的卓筒井被譽為“世界近代石油鉆井之父”，是手工制鹽的活化

石。從井中提取鹽鹵水是制鹽過程中的關鍵環節，其裝置如甲圖所示。某科創小組制作了一

個模型來模擬提取過程，如乙圖所示，圖中的竹制汲鹵筒頂端開口，底部裝有硬質單向閥門；

竹條具有韌性，對汲鹵筒可以產生壓力或拉力。汲鹵筒在鹽鹵水中下降時單向閥門繞O點

轉動打開，鹽鹵水進入筒中；當汲鹵筒上升時，單向閥門繞O點轉動關閉。已知汲鹵筒的

高2m，質量2.4kg，密度0.6103kg/m3，鹽鹵水的密度1.1103kg/m3（汲鹵筒底和閥門厚

度及質量不計；g取10N/kg）。求：

（1）汲鹵筒實心部分的體積；

（2）汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中時受到的浮力大小；

（3）汲鹵筒浸沒在鹽鹵水中靜止時，竹條對它所施加力的大小和方向；

（4）取出裝滿鹽鹵水的汲鹵筒后，在豎直狀態下，要將閥門剛好頂開至少需用多大的力（筒

的取水口與單向閥門均看作面積為30cm2的圓形；鹽鹵水對閥門壓力的作用點等效在閥門圓

心處）。

【中考新考法】

2．（2024·山西）小明在成長筆記中記錄了如下錯題，請你幫助他找出錯誤之處、分析錯因

并寫出正確解答過程。

錯題記錄錯題改正

站立地面踏腳跟是中國傳統文化“八段錦”的第八式。如圖為踏腳跟時

左腳的一些相關數據，當腳跟抬離地面時，請你計算小腿肌肉拉力F1

的大小。

錯誤之處：

解：如圖將左腳看作杠桿，抬腳跟時腳繞支點O轉

錯因分析：

正確解答：

動，動力為F1，阻力為F2。根據杠桿平衡條件F1l1F2l2得小腿肌肉拉

力

F2l2300N×0.12m

F1=900N

l10.04m

【結合生活實際】

3.（2024·安徽）如圖甲所示，用核桃鉗夾核桃時，用力握緊手柄即可夾碎核桃。將上部的

手柄ABC簡化為如圖乙所示的杠桿，若F1=20N，l1=10cm，l2=4cm，忽略杠桿自身的重力，

則F2的大小為N。

【新科技新情境】

4．（2024·江蘇揚州）如圖所示，小明坐在座椅上，伸小腿時，小腿繞膝關節上固定點O轉

動，股四頭肌群收縮提供動力F1。

（1）請在圖中畫出動力臂l1。

（2）小腿從圖示位置緩慢伸至水平位置，阻力臂的變化情況是，動力的變化情

況是。

考點1杠桿

1．（2024·四川南充）下圖是我國古代勞動人民運送巨木的場景，通過杠桿、支架、懸繩、

石塊等，將巨木一端抬起，墊上圓木，將其移到其他地方。下列說法正確的是（）

A．支架下墊的底面積較大的石塊是為增大對地面的壓強

B．橫桿相當于一個動力臂大于阻力臂的杠桿，費力省距離

C．當巨木太重無法抬起時，可以讓杠桿右端的人遠離支架，增大動力臂

D．當巨木太重無法抬起時，可以增大橫桿上懸繩與支架間的距離

2．（2024·山東濱州）小濱在勞動課上學習了一些做飯的方法后，和家人共同做了豐盛的晚

餐。以下是他觀察的現象及給出的解釋，合理的是（）

A．在碗沿上磕破雞蛋，是因為雞蛋受到的力大于碗受到的力

B．將柔軟的面團壓成薄餅，面團發生了彈性形變

C．小濱給長輩們夾菜時，所使用的公筷是省力杠桿

D．用力擦去灶臺上的污漬，是通過增大壓力來增大摩擦的

3．（2024·山東臨沂）2023年9月24日，中國組合鄒佳琪/邱秀萍在賽艇女子輕量級雙人雙

槳決賽中奪冠，斬獲杭州亞運會首金。如圖所示，賽艇的槳可視為杠桿，下列工具正常使用

時，與槳屬于同類杠桿的是（）

A．筷子B．瓶起子

C．核桃夾D．榨汁器

4．（2024·山東煙臺）骨骼、肌肉和關節等構成了人體的運動系統，人體中最基本的運動大

多是由肌肉牽引骨骼繞關節轉動產生的。下列關于人體中的杠桿說法正確的是（）

A．圖甲：手托重物時，可視為省力杠桿

B．圖甲：手托重物時，肱二頭肌對前臂的牽引力是阻力

C．圖乙：踮腳時，可視為費力杠桿

D．圖乙：向上踮腳的過程中，腓腸肌對足部骨骼的牽引力是動力

5．（2024·重慶）同學們模仿中藥房的戥秤制作桿秤，用筷子做秤桿，用鉤碼做秤砣，用細

線將秤盤系在A點。當不掛秤砣、且秤盤不放物體時，在O點提起提紐，秤桿水平平衡；

當秤盤放100g物體、秤砣移到B點時，秤桿再次水平平衡，如圖所示。在O到B兩條刻線

之間均勻地畫上49條刻度線。下列說法正確的是（）

A．自制桿秤的每一格約表示2.08g

B．稱中藥時B端翹起應減少中藥恢復水平平衡

C．如果秤砣磨損則測量結果會比真實質量偏小

D．若將提紐移到O點右側可以增大桿秤的量程

6．（2024·四川廣安）桔槔是《天工開物》中記載的一種原始的汲水工具，在拗石輔助下，

人幾乎可以不用力就能將一桶水從井中提起。如圖所示，已知A點所掛拗石重力為100N，

OA︰OB2︰1，兩側懸掛的繩子始終保持在豎直方向，忽略橫桿和繩的重力

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（水1.010kg/m）。下列說法錯．誤．的是（）

A．桔槔平衡時，桶內水的體積為2102m3

B．桔槔是杠桿裝置

C．桔槔平衡時，A、B兩點所受的拉力之比為1∶2

D．要想一次提取更多的水，可以將懸掛點A向遠離O點方向移動

7．（2024·江蘇連云港）如圖所示是生活中幾種常見的杠桿，其中屬于費力杠桿的是（）

A．托盤天平

B．鋼絲鉗

C．筷子

D．開瓶扳手

9．（2024·河南）人體中有很多結構可簡化為杠桿。如圖，手提起物體時，橈骨在肱二頭肌

的收縮牽引下繞肘關節轉動，這是一種杠桿，此過程中肱二頭肌收縮的距離（填

“大于”“等于”或“小于”）手移動的距離。

9．（2024·福建）木雕是工匠智慧和藝術修為的價值體現，鋸木、刨料、風干、雕刻、開榫、

組裝、打磨、油漆，每一環節都講究科學的工藝流程。如圖，雕花時，正在挑起木屑的刻

刀屬于杠桿。刻刀要磨鋒利使用，是為了增大。

10．（2024·江蘇蘇州）健身步道上的坐式劃船訓練器如圖所示。人坐在座板上，用始終與把

手垂直的力緩慢向后將把手拉至身體兩側，此過程中，拉力大小變化情況是。若

要增加訓練強度，應將配重盤向（a/b）端移。

11．（2024·甘肅白銀）用如圖所示的扳手擰螺絲時，一只手穩住扳手的十字交叉部位，另一

只手用同樣大小和方向的力在點（選填“A”“B”或“C”）更容易擰動螺絲，原因

是。

12．（2024·四川達州）如圖所示，輕質木桿AB的O點用細線懸掛在天花板上并保持水平，

已知AB是OB長度的4倍，AO是AC長度的3倍。在桿的B點用細線豎直懸掛一邊長為

10cm的正方體物塊甲，該物塊靜止在水平地面上；O點左側懸掛一可自由移動的質量為2kg

的物塊乙。當乙懸掛在A點時，甲恰好對地面無壓力，則甲的重力為N；當乙懸掛

在C點時，甲對地面的壓強為Pa。（g取10N/kg）

13．（2024·重慶A卷）小蘭自制了一把桿秤，由秤盤、提紐、秤桿以及200g的秤砣構成，

如圖所示。當不掛秤砣、秤盤中不放重物時，提起提紐，桿秤在空中恰好能水平平衡。已知

AO間距離為10cm。當放入重物，將秤砣移至距O點30cm的B處時，秤桿水平平衡，則

重物質量為g；往秤盤中再增加20g的物體，秤砣需要從B處移動cm才能維

持秤桿水平平衡。

14．（2024·四川眉山）同學們在體育課上做下壓運動訓練，靜止不動時人體可以看成杠桿模

型，O為支點，肌肉的拉力F1為動力，如圖所示。請你在圖中畫出：

（1）動力F1的力臂L1；

（2）A點，腳對地而壓力F的示意圖。

15．（2024·四川成都）如圖甲，小孟書桌上的折疊式臺燈由底座、立桿和燈頭組成。如圖乙

所示，燈頭OAB可視做繞O點轉動的杠桿，A點是燈頭的重心，小孟用拉力F將燈頭拉至

圖示位置。請在圖乙中畫出：①燈頭受到的重力G的示意圖；②拉力F的力臂l。

16．（2024·江蘇鹽城）如圖所示，畫出用起子撬圖釘的動力F1的力臂L1。

17．（2024·四川宜賓）如圖是宜賓港一起重機正在吊起貨物的情景，請在圖中畫出此時動力

F1的力臂l1和阻力F2的示意圖。

18．（2024·新疆）“探究杠桿的平衡條件”的實驗中：

（1）實驗前，杠桿總靜止在圖甲所示位置，則杠桿的重心位于支點O的（填“左”或

“右”）側，若將右端的螺母調至最右端后，發現杠桿仍然左端低、右端高，則應再將左端的

螺母向（填“左”或“右”）調，直至杠桿在水平位置平衡；

（2）實驗時，如圖乙所示，在B點懸掛4個鉤碼，每個鉤碼重為0.5N，用彈簧測力計在A

點斜向下拉杠桿，使杠桿在水平位置平衡，當彈簧測力計對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角

為時，彈簧測力計的示數如圖丙所示，則彈簧測力計對杠桿的拉力的大小為N，夾

角為度；

（3）上述實驗過程，若實驗前沒有調節杠桿兩端的螺母就開始實驗，杠桿在水平位置平衡

時，彈簧測力計對杠桿的拉力的方向與杠桿的夾角仍然為，則彈簧測力計的示數可能為

（填“2.9”或“3.1”）N。

19．（2024·湖南）小明和小潔一起做“探究杠桿的平衡條件”實驗，實驗室提供了如下圖所示

杠桿（支點為O）、支架、10個鉤碼（每個重0.5N）。

（1）如圖甲所示，實驗開始前，應向端調節螺母，使杠桿在水平位置平衡；掛上

鉤碼后，每次都要讓杠桿在水平位置平衡，這樣做是為了便于直接讀取；

（2）小明取2個鉤碼，掛在支點左側某處，再取4個鉤碼掛在支點的側進行實驗，

使杠桿在水平位置平衡后，記錄下數據；

（3）完成三次實驗后分析數據，他們得出了杠桿的平衡條件。下表主要呈現了第3次實驗

數據。

實驗次數動力F1/N動力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm

1…………

2…………

32.520.02.025.0

小明在第3次實驗的基礎上，在支點左側20.0cm處繼續加鉤碼直到F1為3.5N，如圖乙所示，

但發現此時用剩下的3個鉤碼無法讓杠桿再次在水平位置平衡。小潔想利用現有器材幫助小

明完成F1為3.5N的第4次實驗，她應該通過，使杠桿再次在水平位置平衡（請結

合具體數據進行說明，可保留一位小數）。

20．（2024·四川瀘州）在某屆瀘州市青少年科技創新大賽中，小明制作的“桿秤液體密度計”

如圖甲所示，選取了一根質量不計的硬質輕桿，P為提掛點，P點的左側端點A處懸掛透明

塑料杯，右側懸掛秤砣，不計細線質量。將相同體積不同密度的待測液體加入杯中，根據杠

桿平衡條件可知，杠桿平衡時，秤砣懸掛點到P點的距離與待測液體的密度成一次函數關

系，即可在杠桿上均勻標出刻度線來測量液體密度。其制作與測量過程中進行了如下操作：

（1）距離左端點A處10cm的位置制作提掛點P；用天平稱得空塑料杯質量如圖乙所示，

則空塑料杯質量為g；右側秤砣采用50g鉤碼拴上細線制成；

（2）將空塑料杯懸掛在A點，調節右側秤砣細線位置，使杠桿在水平位置平衡，此時細線

位置處標記為“0g/cm3”，此刻度線到提掛點P距離為cm；

（3）將100mL密度為1g/cm3的水倒入塑料杯中，在液面處作標記，調節秤砣細線位置使

杠桿再次在水平位置平衡，并在此時秤砣細線位置處標記為“1”，此刻度線到提掛點P的距

離為cm；將“0”到“1”刻度線之間均分10等份，則該密度計的分度值為

g/cm3；按該分度值在杠桿上均勻畫出刻度線，即桿秤密度計制作完成；

（4）用制作好的密度計測量某一液體密度時，將100mL的液體倒入空塑料杯中，秤砣細線

位置如圖丙所示，則待測液體密度為g/cm3；

（5）制作好的密度計不僅能夠測出液體的密度，還可以測算某些固體的密度。某次測量時，

小明將石塊放入空塑料杯中，杠桿平衡時，秤砣細線在“0.5”刻度處，再向杯中加水至100mL

標記處（石塊浸沒），杠桿再次平衡時，秤砣細線在“1.3”刻度處，則小石塊的密度為

g/cm3。

21．（2024·云南）實驗小組通過探究杠桿的平衡條件，來解釋桔槔的使用原理。

（1）實驗前，杠桿水平靜止如圖甲所示，此時杠桿處于狀態（選填“平衡”或“非

平衡”）。將杠桿左下角物塊M取走后，不調節平衡螺母，杠桿保持水平位置靜止

（選填“仍能”或“不能”）；

（2）調節杠桿水平平衡，進行多次實驗，數據記錄如下表：

次數動力F1/N動力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm

1212.0124.0

225.0110.0

3310.0215.0

4312.0318.0

①分析表中的數據，歸納出杠桿的平衡條件是（用表格中的字母表示）。多次實驗

的目的是（選填“A”或“B”）；

A．尋找普遍規律B．減小實驗誤差

②如圖乙，此時在右側鉤碼下端加掛一個鉤碼，杠桿會（選填“左端下沉”或“右端

下沉”）；

（3）桔槔是我國古代的取水工具，如圖甲，在井邊豎一根樹權，架上一根橫木，橫木的一

端綁上大石塊，另一端系繩和水桶，簡化圖如圖乙。若水桶盛滿水后，為減小人向上提水的

拉力，根據杠桿的平衡條件，可以（選填“增大”或“減小”）石塊的質量或向

（選填“左”或“右”）移動杠桿的支點；

（4）圖丙為桔棒在水平位置平衡的模型圖，A處所吊水和水桶的總質量為m1，O處為支點，

杠桿的質量為m0，重心在C處，B處所掛石塊的質量為m2，AO=l1，OC=l0，OB=l2。請寫

出的表達式，l2=（用字母m0、m1、m2、l0、l1表示）。

22．（2024·河北）在“探究杠桿的平衡條件”實驗中，小明使用可繞O點自由轉動、刻度均勻

的杠桿，以及多個重為0.5N的鉤碼進行了以下操作：

（1）不掛鉤碼時，杠桿在圖中所示的位置靜止。小明將杠桿左邊的螺母調至最左端，發現

杠桿右側還略向下傾斜，此時小明應向（選填“左”或“右”）調節杠桿右邊的螺母，

使杠桿水平并靜止，達到平衡狀態；

（2）給杠桿兩側掛上不同數量的鉤碼，設右側鉤碼對杠桿施的力為動力F1，左側鉤碼對杠

桿施的力為阻力F2；測出杠桿水平平衡時的動力臂l1和阻力臂l2；多次實驗并把數據填入下

表；

實驗次數動力F1/N動力臂l1/m阻力F2/N阻力臂l2/m

10.50.21.00.1

21.00.151.50.1

30.13.02.00.15

42.00.151.50.2

…

小明分析表格中的數據發現，第次實驗數據有誤，剔除這一組數據后，初步得出

杠桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂；

（3）第4次實驗結束后，小明撤去右側鉤碼，改用彈簧測力計繼續實驗。如圖所示，他在

左側A點懸掛三個鉤碼，再用彈簧測力計（未畫出）在B點拉杠桿。杠桿重新在水平位置

平衡時，彈簧測力計的示數可能為（選填序號）。

①2.0N②2.5N③3.0N④35N

（4）筷子是中國傳統餐具，體現了我國古代勞動人民的智慧。用筷子夾東西時，所屬的杠

桿類型與第次實驗時的杠桿類型相同；

（5）小明選用質量分布均勻但兩端粗細不同的筷子玩“托筷子”游戲時，用一根筷子把另一

根筷子MN水平托起來，圖為筷子穩定時的俯視圖，筷子MN的重心在O′