儲(chǔ)存論存貯問(wèn)題及其基本概念確定型存貯模型存貯問(wèn)題及其基本概念存儲(chǔ)論的提出存儲(chǔ)論的基本概念存儲(chǔ)論的提出？？？水庫(kù)蓄水問(wèn)題;生產(chǎn)用料問(wèn)題;商店存貨問(wèn)題等;存儲(chǔ)論的基本概念存貯系統(tǒng)是一個(gè)由補(bǔ)充、存貯、需求三個(gè)環(huán)節(jié)緊密構(gòu)成的現(xiàn)實(shí)運(yùn)行系統(tǒng)。

存貯補(bǔ)充需求存儲(chǔ)論的基本概念需求:由于需求，從存貯中取出一定的數(shù)量，使存貯量減少，這是存貯的輸出。

需求類(lèi)型：間斷的,連續(xù)的;確定性的,隨機(jī)性的存儲(chǔ)論的基本概念QTWS間斷需求存儲(chǔ)論的基本概念QTWS間斷需求QTWS連續(xù)需求存儲(chǔ)論的基本概念補(bǔ)充(訂貨和生產(chǎn))：由需求存貨減少，必須加以補(bǔ)充，這是存貯的輸入。

拖后時(shí)間(訂貨時(shí)間):

補(bǔ)充存貯的時(shí)間或備貨時(shí)間訂貨時(shí)間：可長(zhǎng)，可短，確定性的,隨機(jī)性的

存貯費(fèi)用存儲(chǔ)費(fèi)：

C1訂貨費(fèi):

訂購(gòu)費(fèi)用(固定費(fèi)用)

C3,

進(jìn)貨成本(可變費(fèi)用)KQ.

(k為貨物單價(jià)，Q為貨物數(shù)量）生產(chǎn)費(fèi)用:

(與訂貨費(fèi)相似)缺貨費(fèi):

C2

(缺貨損失)平均總費(fèi)用最小!!!常用的變量單位存儲(chǔ)費(fèi)用C1缺貨費(fèi)用C2訂購(gòu)費(fèi)用C3貨物單價(jià)K需求速度R需求概率分布P(r)訂貨數(shù)量Q定貨時(shí)間間隔t總平均費(fèi)用C(t)存貯策略HowMuch?When!存貯策略存儲(chǔ)策略的類(lèi)型：t0-循環(huán)策略:

每隔t0補(bǔ)充固定存儲(chǔ)量Q。(s,S)策略:

當(dāng)存量x>s時(shí)不補(bǔ)充,當(dāng)存量x<=s時(shí),補(bǔ)充量Q=S-x。(t,s,S)策略:

每隔

t

時(shí)間檢查存儲(chǔ)量,當(dāng)存量x>s時(shí)不補(bǔ)充,當(dāng)存量x<=s時(shí),補(bǔ)充量Q=S-x。S稱(chēng)為訂貨點(diǎn)（安全存貯量）存貯模型類(lèi)型確定性存儲(chǔ)模型隨機(jī)性存儲(chǔ)模型確定性存貯模型模型1：不允許缺貨，生產(chǎn)時(shí)間很短模型2：不允許缺貨、生產(chǎn)需一定時(shí)間（非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型）模型3：允許缺貨(缺貨需補(bǔ)足)，生產(chǎn)時(shí)間很短。模型4:允許缺貨(缺貨需補(bǔ)足)，生產(chǎn)需要一定時(shí)間。價(jià)格有折扣的存貯問(wèn)題確定性存貯模型模型1:不允許缺貨，生產(chǎn)時(shí)間很短

經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量orE.O.Q(Economicorderingquantity）經(jīng)濟(jì)

訂購(gòu)

批量E.O.Q經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量假設(shè)缺貨費(fèi)用無(wú)窮大；當(dāng)存貯降至零時(shí)，可以得到立即補(bǔ)充；需求是連續(xù)的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)用不變（每次生產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)不變）；單位存貯費(fèi)不變。經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量平均存貯量QQ—2t0接收訂貨存貯消耗(需求率為Ｒ)存貯狀態(tài)圖采用何種策略?tt0-循環(huán)策略經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量假定每隔t時(shí)間補(bǔ)充一次存貯

R--單位時(shí)間的需求量Rt--t時(shí)間內(nèi)的總需求量

Q=Rt--訂貨量訂貨費(fèi)C3--訂購(gòu)費(fèi)，K--貨物單價(jià)訂貨費(fèi)為:C3+KRt經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量存儲(chǔ)費(fèi)平均存儲(chǔ)量:Rt/2單位時(shí)間內(nèi)單位存貯物存儲(chǔ)費(fèi):C1t時(shí)間內(nèi)存儲(chǔ)費(fèi):C1t（Rt/2）t時(shí)間內(nèi)平均總費(fèi)用：訂貨費(fèi)為:C3+KRt

求極小值最佳訂貨間隔最佳訂貨批量

最佳費(fèi)用費(fèi)用曲線(xiàn)經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量Q與K無(wú)關(guān)，有時(shí)可省略。(+KR)Annualcost(dollars)LotSize(Q)經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量-圖解Annualcost(dollars)LotSize(Q)Holdingcost(HC)經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量-圖解Annualcost(dollars)LotSize(Q)Holdingcost(HC)Orderingcost(OC)經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量-圖解Annualcost(dollars)LotSize(Q)Orderingcost(OC)Holdingcost(HC)Totalcost=HC+OC經(jīng)濟(jì)訂購(gòu)批量-圖解

最佳生產(chǎn)批量

例1:某廠(chǎng)按合同每年需提供D個(gè)產(chǎn)品，不許缺貨。假設(shè)每一周期工廠(chǎng)需裝配費(fèi)C3元。存貯費(fèi)每年每單位產(chǎn)品為C1元，問(wèn)全年應(yīng)分幾批供貨才能使裝配費(fèi)、存貯費(fèi)兩者之和最少。

最佳生產(chǎn)批量解:設(shè)全年分n批供貨，每批生產(chǎn)量Q＝D／n，周期為1/n年(即每隔1/n年供貨一次)。每個(gè)周期內(nèi)平均存貯量為(1/2)Q，

每個(gè)周期內(nèi)的平均存貯費(fèi)用為

最佳生產(chǎn)批量全年所需存貯費(fèi)用

全年所需裝配費(fèi)用

最佳生產(chǎn)批量全年總費(fèi)用(以年為單位的平均費(fèi)用)，為求出C(Ｑ)的最小值，把Ｑ看作連續(xù)的變量

最佳生產(chǎn)批量最佳批次最佳周期平均存貯量QQ—2t0接收訂貨存貯消耗(需求率為Ｒ)存貯狀態(tài)圖即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型非?非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型t存貯量ＴttＴ0你能推導(dǎo)出它的模型?2.確定性存貯模型模型2:不允許缺貨、生產(chǎn)需一定時(shí)間（非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型）

貨物并非一次運(yùn)到；通過(guò)內(nèi)部生產(chǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)補(bǔ)充；非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型假設(shè)缺貨費(fèi)用無(wú)窮大；不能得到立即補(bǔ)充，生產(chǎn)需一定時(shí)間；需求是連續(xù)的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)用不變（每次生產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)不變）；單位存貯費(fèi)不變。非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量Ｔ非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量ＴＴ非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量ＴttＴ非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型假設(shè)：Q--生產(chǎn)批量T--生產(chǎn)時(shí)間P=Q/T--生產(chǎn)速度R--需求速度(R<P)P-R--存貯速度(生產(chǎn)時(shí)，同時(shí)也在消耗)非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量ＱＴttＴ斜率=-R斜率=P-R存貯策略HowMuch?When!非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量ＴttＴ斜率=-R決策變量:t和（或）Q

在[0,t]區(qū)間內(nèi)需求量：Q=Rt

生產(chǎn)量：Q=PT即PT=Rt，所以T=Rt/P斜率=P-RＱ非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量ＴttＴ斜率=-R存貯狀態(tài):每一期的存貯量:每一期的存貯費(fèi):斜率=P-R非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量ＴttＴ斜率=-R斜率=P-R生產(chǎn)費(fèi)(訂貨費(fèi))：不考慮變動(dòng)費(fèi):C3

單位時(shí)間總平均費(fèi)用

非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型圖13－5天數(shù)存貯量ＴttＴ斜率=-R斜率=P-R生產(chǎn)費(fèi)(訂貨費(fèi))：不考慮變動(dòng)費(fèi):C3

單位時(shí)間總平均費(fèi)用

非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型

最佳周期最佳批量

非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型

最佳費(fèi)用最佳生產(chǎn)時(shí)間

庫(kù)存的最高量非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型

比較：模型2與模型1當(dāng)與模型1比較，多一個(gè)因子：非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型

例3：某廠(chǎng)每月需甲產(chǎn)品100件，每月生產(chǎn)率為500件，每批裝配費(fèi)用為5元，每月每件產(chǎn)品存貯費(fèi)用為0.4元，求E.O.Q及最低費(fèi)用。解：P=500,R=100,C3=5,C1=0.4非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型

“訂購(gòu)點(diǎn)”(或稱(chēng)訂貨點(diǎn))例4：某商店經(jīng)售甲商品，成本單價(jià)500元。年存貯費(fèi)用為成本的20%，年需求量365件，需求速度為常數(shù)．甲商品的定購(gòu)費(fèi)為20元，提前期為十天，求E.O.Q．及最低費(fèi)用。思考？非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型

天數(shù)存貯量t1ttＴt1非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型非即時(shí)補(bǔ)充的

經(jīng)濟(jì)批量模型

天數(shù)存貯量t1ttＴt1解：此例應(yīng)與模型一相同，只需在存貯降至零時(shí)提前十天訂貨即可保證需求。由于提前期為10天，10天內(nèi)的需求為10單位甲商品，因此只要當(dāng)存貯降至10就要訂貨。一般設(shè)t1為提前期，R為需求速度，當(dāng)存貯降至L=Rt1時(shí)訂貨．L稱(chēng)為“訂購(gòu)點(diǎn)”(或稱(chēng)訂貨點(diǎn))2.確定性存貯模型模型3:允許缺貨(缺貨需補(bǔ)足)，生產(chǎn)時(shí)間很短。

把缺貨損失定量化；企業(yè)在存貯降至零后，還可以再等一段時(shí)間然后訂貨．這就意味著企業(yè)可以少付幾次訂貸的固定費(fèi)用，少支付一些存貯用；本模型的假設(shè)條件除允許缺貸外，其余條件皆與模型一相同允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型假設(shè)允許缺貨；立即補(bǔ)充定貨，生產(chǎn)時(shí)間很短；需求是連續(xù)的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)用不變（每次生產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)不變）；單位存貯費(fèi)不變。允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量t1tt1t允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型假設(shè)：C1

–單位存貯費(fèi)用（單位時(shí)間單位存貯物）C2--單位缺貨費(fèi)C3--每次訂購(gòu)費(fèi)用R--需求速度S--最初存貯量允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

決策變量:S和t存儲(chǔ)費(fèi)t時(shí)間平均儲(chǔ)量:t時(shí)間的存儲(chǔ)費(fèi):

允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

決策變量:S和t存儲(chǔ)費(fèi)t時(shí)間平均儲(chǔ)量:t時(shí)間的存儲(chǔ)費(fèi):

允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

缺貨費(fèi)平均缺貨量:t時(shí)間內(nèi)的缺貨費(fèi)允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

訂貨費(fèi)：C3t期間內(nèi)的平均總費(fèi)用上式對(duì)t和S求偏導(dǎo)：

對(duì)S和t求偏導(dǎo),令其等于零,求解得:

與模型一比較，最佳周期t0是模型一的最佳周期t的倍，又由于，所以?xún)纱斡嗀洉r(shí)間延長(zhǎng)了。

不允許缺貨量，訂貨量為最大缺貨量為：

模型一、二、三比較最佳生產(chǎn)間隔期最佳生產(chǎn)批量最大存儲(chǔ)量允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

例4：某廠(chǎng)每月需甲產(chǎn)品100件，每月生產(chǎn)率為500件，每批裝配費(fèi)用為5元，每月每件產(chǎn)品存貯費(fèi)用為0.4元，缺貨費(fèi)用為0.15元，求E.O.Q及最低費(fèi)用。解：P=500,R=100,C3=5,C1=0.4，C2=0.15，允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

例4：某廠(chǎng)每月需甲產(chǎn)品100件，每月生產(chǎn)率為500件，每批裝配費(fèi)用為5元，每月每件產(chǎn)品存貯費(fèi)用為0.4元，缺貨費(fèi)用為0.15元，求E.O.Q及最低費(fèi)用。解：P=500,R=100,C3=5,C1=0.4，C2=0.15，允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量t1tt1tSR(t-t1)S=Rt1

例4：某廠(chǎng)每月需甲產(chǎn)品100件，每月生產(chǎn)率為500件，每批裝配費(fèi)用為5元，每月每件產(chǎn)品存貯費(fèi)用為0.4元，缺貨費(fèi)用為0.15元，求E.O.Q及最低費(fèi)用。解：P=500,R=100,C3=5,C1=0.4，C2=0.15，確定性存貯模型模型4:允許缺貨(缺貨需補(bǔ)足)，生產(chǎn)需要一定時(shí)間。假設(shè)允許缺貨；不能立即補(bǔ)充定貨，生產(chǎn)需要一定時(shí)間；需求是連續(xù)的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)用不變（每次生產(chǎn)量不變，裝配費(fèi)不變）；單位存貯費(fèi)不變。

允許缺貨，非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型假設(shè)：C1--單位存貯費(fèi)用C2--單位缺貨費(fèi)C3--每次訂購(gòu)費(fèi)用R--需求速度P--生產(chǎn)速度允許缺貨，非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量tt1t2t30ＱＳＢ允許缺貨，非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量tt1t2t30取[0,t]為一個(gè)周期，設(shè)t1時(shí)刻開(kāi)始生產(chǎn)。[0,t2]時(shí)間內(nèi)存貯為零，B為最大缺貨量。[t1,t2]－滿(mǎn)足需求及[0,t1]內(nèi)的缺貨。[t2,t3]－滿(mǎn)足需求，存貯量以P-R速度增加。t3時(shí)刻達(dá)到最大。[t3,t]－存貯量以需求速度R減少。BP-RRS允許缺貨，非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量tt1t2t30缺貨費(fèi)用：最大缺貨量：B=Rt1=(P-R)(t2-t1)平均缺貨量：(1/2)Rt1得：[0,t]內(nèi)缺貨費(fèi)用：

BP-RRS允許缺貨，非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量tt1t2t30BP-RRS存貯費(fèi)用：最大存貯量：S=R(t-t3)=(P-R)(t3-t2)平均存貯量:(1/2)(P-R)(t3-t2)得：[0,t]內(nèi)缺貨費(fèi)用：

允許缺貨，非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型天數(shù)存貯量tt1t2t30BP-RRS存貯費(fèi)用：最大存貯量：S=R(t-t3)=(P-R)(t3-t2)平均存貯量:(1/2)(P-R)(t3-t2)得：[0,t]內(nèi)存貯費(fèi)用：

允許缺貨，非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型裝配費(fèi)用：C3t時(shí)間內(nèi)總平均費(fèi)用：上式對(duì)t和t2

求偏導(dǎo)數(shù)得：允許缺貨，非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型最佳生產(chǎn)間隔期最佳生產(chǎn)批量允許缺貨，非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型最大存儲(chǔ)量：

最大缺貨量：允許缺貨，非即時(shí)補(bǔ)充的經(jīng)濟(jì)批量模型最小費(fèi)用：

確定性存貯模型價(jià)格有折扣的存貯問(wèn)題

貨物價(jià)格隨訂購(gòu)量的變化而變化；一般情況下，購(gòu)買(mǎi)數(shù)量越多，商品單價(jià)越低；少數(shù)情況下，商品限額供應(yīng)，超過(guò)限額部分的商品單價(jià)要提高；本模型的假設(shè)條件除單價(jià)隨購(gòu)物數(shù)量而變化外，其余條件皆與模型一相同允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型假設(shè)不允許缺貨；立即補(bǔ)充定貨，生產(chǎn)時(shí)間很短；需求是連續(xù)的、均勻的；每次訂貨量不變，訂購(gòu)費(fèi)用不變；單位存貯費(fèi)不變。單價(jià)隨購(gòu)物數(shù)量而變化。允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型Ｑ單價(jià)K(Q)Ｋ1Ｋ2Ｋ3Q1Q2記貨物單價(jià)為K(Q)，設(shè)K(Q)按三個(gè)數(shù)量級(jí)變化：允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型ＱＫ1Ｋ2Ｋ3Q1Q2C(Q)平均單位費(fèi)用當(dāng)訂購(gòu)量為Q時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)所需費(fèi)用為：允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型QC(Q)平均單位費(fèi)用0Q1Q2C1(Q)C2(Q)C3(Q)當(dāng)訂購(gòu)量為Q時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)所需費(fèi)用為：允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型QC(Q)平均單位費(fèi)用0Q1Q2C1(Q)C2(Q)C3(Q)當(dāng)訂購(gòu)量為Q時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)所需費(fèi)用為：允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型QC(Q)平均單位費(fèi)用0Q1Q2C1(Q)C2(Q)C3(Q)平均每單位貨物所需費(fèi)用為：允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型價(jià)格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下：1、對(duì)C1(Q1)（不考慮定義域）求得極值點(diǎn)為Q0：2、對(duì)Q0<Q1，計(jì)算

允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型價(jià)格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下：1、對(duì)C1(Q1)（不考慮定義域）求得極值點(diǎn)為Q0：2、對(duì)Q0<Q1，計(jì)算

允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型價(jià)格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下：1、對(duì)C1(Q1)（不考慮定義域）求得極值點(diǎn)為Q0：2、對(duì)Q0<Q1，計(jì)算

由得到單位貨物最小費(fèi)用的訂購(gòu)批量Q*允許缺貨的

經(jīng)濟(jì)批量模型價(jià)格有折扣的情況下，最佳批量的算法如下：3、對(duì)Q1<=Q0<Q2，由得到單位