2024秋七年級數學上冊第一章有理數1.7有理數的加減混合運算教學設計（新版）冀教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析嘿，親愛的小伙伴們，今天咱們來探討一個有趣的數學問題——有理數的加減混合運算。這可是咱們七年級數學上冊第一章的重頭戲哦！我們一起來回顧一下，第一章里我們學習了有理數的概念，掌握了正負數的加減法則。現在，咱們要把這些知識串聯起來，解決一些混合運算的難題。

說到這里，我仿佛看到你們的小腦袋里已經有了一串串的問號。別急，跟著我的思路，我們一步步來。這節課，咱們會用到教材上的例題和練習題，通過實際操作，讓大家真正理解加減混合運算的技巧。記得哦，我們要把課本上的知識活學活用，把課堂上學到的知識應用到實際生活中去，這樣學習才有意義。咱們一起加油吧！??????核心素養目標本節課旨在培養學生的數學核心素養，包括以下幾點：

1.**邏輯推理能力**：通過加減混合運算的學習，引導學生逐步建立邏輯推理能力，學會從問題中抽象出數學關系。

2.**數學建模能力**：讓學生學會將實際問題轉化為數學問題，運用有理數的加減法則進行建模，提高解決問題的能力。

3.**數學運算能力**：通過大量練習，提升學生準確、高效地進行有理數加減混合運算的能力。

4.**數學應用意識**：激發學生對數學在現實生活中的應用意識，培養將數學知識應用于實踐的創新精神。重點難點及解決辦法重點：

1.有理數加減混合運算的法則。

2.正負數的運算順序和規則。

難點：

1.復雜混合運算中的符號判斷和運算順序。

2.運算過程中避免錯誤，保證計算結果的準確性。

解決辦法：

1.對于法則，通過課堂講解和例題演示，確保學生理解并能夠熟練應用。

2.在復雜運算中，引導學生畫出運算步驟圖，清晰展示符號判斷和運算順序。

3.針對運算錯誤，設計一系列練習題，讓學生在反復練習中提高準確度。同時，鼓勵學生互相檢查，培養團隊協作能力。通過這些方法，幫助學生突破難點，提升運算能力。教學資源準備1.教材：確保每位學生都備有最新版冀教版七年級上冊數學教材，以方便查閱相關章節內容。

2.輔助材料：準備與加減混合運算相關的教學圖片、圖表，以及教學視頻，以輔助學生理解抽象概念。

3.教學工具：準備計算器和模擬運算板，供學生在課堂練習時使用，以鞏固運算技能。

4.教室布置：設置多個小組討論區，方便學生分組合作完成練習；同時，確保教室安靜，以便于集中注意力進行數學思考。教學過程一、導入新課

（1）師生互動，回顧上節課內容

-老師：同學們，還記得我們上節課學習了什么嗎？

-學生：學習了有理數的概念和正負數的加減法則。

（2）引入新課

-老師：今天我們要深入探討的是有理數的加減混合運算。這是在正負數加減法則基礎上，更復雜的一種運算形式。讓我們一起揭開它的神秘面紗吧！

二、新課講授

1.有理數加減混合運算的概念

（1）老師：首先，我們來明確一下什么是有理數加減混合運算。

-學生：有理數加減混合運算是指在一個運算式中，既有正數又有負數，且加減運算混合出現的運算。

（2）舉例說明

-老師：比如，這樣的式子：-3+5-2+4。

-學生：我明白了，這是一個有理數加減混合運算的例子。

2.有理數加減混合運算的法則

（1）老師：接下來，我們來看看進行這種運算時，需要遵循哪些法則。

-學生：請老師講解一下。

（2）講解法則

-老師：首先，我們要先確定運算的順序，從左到右依次進行。

-老師：其次，當我們遇到加減運算時，可以將其視為加法運算，即先計算括號內的結果，再進行加減運算。

-老師：最后，如果運算結果中有括號，我們先計算括號內的結果，再進行加減運算。

（3）舉例說明

-老師：比如，這樣的式子：-3+(5-2)+4。

-學生：我明白了，按照老師的講解，我們先計算括號內的結果，即5-2=3，然后將其代入原式，得到-3+3+4。

3.有理數加減混合運算的步驟

（1）老師：在進行有理數加減混合運算時，我們需要遵循以下步驟。

-學生：請老師講解一下。

（2）講解步驟

-老師：第一步，確定運算順序，從左到右依次進行。

-老師：第二步，計算括號內的結果。

-老師：第三步，計算加減運算。

-老師：第四步，化簡運算結果。

（3）舉例說明

-老師：比如，這樣的式子：-3+(5-2)+4。

-學生：我明白了，按照老師的講解，我們先計算括號內的結果，即5-2=3，然后將其代入原式，得到-3+3+4。接著，我們按照從左到右的順序進行加減運算，得到最終結果。

三、課堂練習

1.老師出示題目，學生獨立完成

-老師：現在，請大家完成以下題目，看看自己掌握了多少。

2.學生展示解題過程，老師點評

-老師：請同學們舉手展示自己的解題過程，其他同學要認真聽講，如果有不同意見，我們可以一起討論。

3.老師點評并總結

-老師：同學們，通過剛才的練習，我們發現了哪些問題？

-學生：有些同學在確定運算順序時容易出錯，有些同學在計算過程中容易出現符號錯誤。

（1）老師：針對這些問題，我想提醒大家，在進行有理數加減混合運算時，一定要仔細審題，確定運算順序，避免符號錯誤。

（2）老師：同時，我們還要加強練習，通過反復練習，提高自己的運算能力。

四、課堂小結

1.老師總結本節課所學內容

-老師：今天我們學習了有理數加減混合運算的相關知識，包括概念、法則、步驟等。希望大家能夠掌握這些知識，并能夠在實際生活中靈活運用。

2.學生回顧所學內容

-老師：同學們，請回憶一下今天我們學習了哪些內容？

-學生：我們學習了有理數加減混合運算的概念、法則和步驟。

3.老師布置作業

-老師：為了鞏固今天所學內容，請大家完成以下作業。

五、課后拓展

1.老師推薦相關學習資料

-老師：為了進一步學習有理數加減混合運算，我向大家推薦以下學習資料。

2.學生提出疑問，老師解答

-老師：同學們，如果你們在學習過程中遇到任何問題，請隨時向我提問，我會盡力解答。

本節課，我們通過講解、舉例、練習等多種形式，讓學生掌握了有理數加減混合運算的相關知識。在教學過程中，老師注重引導學生主動參與，培養學生的邏輯推理能力、數學建模能力和數學運算能力。希望通過本節課的學習，同學們能夠將所學知識運用到實際生活中，提高自己的數學素養。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-《有理數的運算規律探究》：通過閱讀這篇文章，學生可以深入了解有理數運算的規律，包括結合律、交換律和分配律等，這些規律對于解決復雜的數學問題非常有幫助。

-《生活中的有理數應用》：這本書通過實例展示了有理數在日常生活、自然科學和社會科學中的應用，幫助學生理解數學與生活的緊密聯系。

-《有理數的歷史發展》：這篇文章介紹了有理數的發展歷程，讓學生了解數學的發展不僅僅是公式的堆砌，而是人類智慧的不斷積累。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試自己解決一些更復雜的加減混合運算問題，比如包含括號和分數的混合運算。

-引導學生思考如何將加減混合運算應用到實際問題中，例如計算購物時的找零、解決簡單的財務問題等。

-鼓勵學生嘗試不同的解題方法，比如使用豎式計算或者分配律簡化計算過程，比較哪種方法更高效。

-學生可以嘗試編寫一些簡單的數學故事，將加減混合運算融入到故事情節中，提高學習興趣。

3.知識點拓展

-有理數的乘除運算：在學生掌握了加減混合運算的基礎上，可以進一步學習有理數的乘除運算，這是對有理數運算體系的進一步完善。

-有理數的指數運算：通過學習有理數的指數運算，學生可以進一步理解數的增長和衰減規律，為后續學習指數函數打下基礎。

-有理數的實際應用：探索有理數在物理學、工程學、經濟學等領域的應用，如速度、加速度、利率等概念的計算。

4.實用性活動

-組織學生進行小組合作，每個小組選擇一個生活中的實際問題，運用加減混合運算來解決，并制作成海報或演示文稿進行展示。

-開展“數學小講師”活動，讓學生扮演小講師的角色，向其他同學講解自己解決加減混合運算問題的思路和方法。

-設計一些數學游戲，如“數獨”或“24點”，讓學生在游戲中練習加減混合運算，提高運算速度和準確性。板書設計①

-知識點：有理數加減混合運算

-詞：有理數、加法、減法、混合運算、正數、負數

-句：有理數加減混合運算是指在一個運算式中，既有正數又有負數，且加減運算混合出現的運算。

②

-知識點：運算順序

-詞：從左到右、括號內先算、加減運算

-句：在進行有理數加減混合運算時，先確定運算順序，從左到右依次進行，遇到加減運算時，可以將其視為加法運算，先計算括號內的結果，再進行加減運算。

③

-知識點：運算步驟

-詞：確定順序、計算括號內、進行加減、化簡結果

-句：有理數加減混合運算的步驟包括：第一步，確定運算順序，從左到右依次進行；第二步，計算括號內的結果；第三步，計算加減運算；第四步，化簡運算結果。典型例題講解1.例題：

計算：-3+(-2)-(-1)+4

解題步驟：

-首先計算括號內的結果：-2-(-1)=-2+1=-1

-然后將結果代入原式：-3+(-1)+4

-接著按照從左到右的順序進行加減運算：-3-1=-4

-最后得到最終結果：-4+4=0

答案：0

2.例題：

計算：5-3+(-1)-(-2)

解題步驟：

-首先計算括號內的結果：-(-2)=2

-然后將結果代入原式：5-3+(-1)+2

-接著按照從左到右的順序進行加減運算：5-3=2

-然后繼續進行：2+(-1)=1

-最后得到最終結果：1+2=3

答案：3

3.例題：

計算：-2+(-4)+3-(-5)

解題步驟：

-首先計算括號內的結果：-(-5)=5

-然后將結果代入原式：-2+(-4)+3+5

-接著按照從左到右的順序進行加減運算：-2-4=-6

-然后繼續進行：-6+3=-3

-最后得到最終結果：-3+5=2

答案：2

4.例題：

計算：-1-3+2-4+5

解題步驟：

-按照從左到右的順序進行加減運算：-1-3=-4

-然后繼續進行：-4+2=-2

-接著進行：-2-4=-6

-最后得到最終結果：-6+5=-1

答案：-