…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁浙江省金華市義烏市2021-2022學年七年級下學期期中數學試題試卷副標題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．-y=6 B．+=1 C．3x-y2=0 D．4xy=32．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷的是(

)A． B． C． D．4．如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（）A．a戶最長 B．b戶最長 C．c戶最長 D．三戶一樣長5．已知，則的值是（

）A．18 B．16 C．14 D．126．如圖，點E、F分別是AB、CD上的點，點G是BC的延長線上一點，且∠B=∠DCG=∠D，則下列判斷錯誤的是（

）A．∠ADF=∠DCG B．∠A=∠BCFC．∠AEF=∠EBC D．∠BEF+∠EFC=180°7．因H7N9禽流感致病性強，某藥房打算讓利于民，板藍根一箱原價為100元，現有下列四種調價方案，其中0＜n＜m＜100，則調價后板藍根價格最低的方案是（

）A．先漲價m%，再降價n% B．先漲價n%，再降價m%C．先漲價，再降價再降價 D．無法確定8．下列語句：①同一平面上，三條直線只有兩個交點，則三條直線中必有兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中（

）A．①、②是正確的命題 B．②、③是正確命題C．①、③是正確命題 D．以上結論皆錯9．已知a﹣b＝2，a﹣c＝，則代數式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值是（

）A．﹣ B． C．0 D．10．7張如圖1的長為a，寬為的小長方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形內，未被覆蓋的部分（兩個矩形）用陰影表示，設左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當的長度變化時，按照同樣的故置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（

）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題11．＝________．12．二元一次方程3x＋2y＝15的正整數解為____13．如圖，直線l1//l2，AB⊥CD，∠1=40°，則∠2=__________．14．如圖，面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積是_______cm2．15．如圖，AB∥CD,

AD∥BC，點E、F分別是線段BC和CD上的動點，在兩點運動到某一位置時，恰好使得∠AEF=∠AFE,此時量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，則∠EFC=_________°．16．已知a2+1＝3a，b2+1＝3b，且a≠b，則＝_____．評卷人得分三、解答題17．解方程：(1)；(2)．18．按要求完成下列證明：如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D．試說明：AC//DF．證明：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠3（

）∴∠2＝∠3．（等量代換）∴//．

∴∠C＝∠ABD．（

）又∵∠C＝∠D，（已知）∴∠D=∠ABD．（等量代換）∴AC//DF．（）19．如圖，AB//CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=130°，求∠F的度數．20．你會求（a－1）（a2012＋a2011＋a2010＋‥‥a2＋a＋1）的值嗎？這個問題看上去很復雜，我們可以先考慮簡單的情況，通過計算，探索規律：（a－1）（a＋1）＝a2－1（a－1）（a2＋a＋1）＝a3－1；（a－1）（a3＋a2＋a＋1）＝a4－1；(1)由上面的規律我們可以大膽猜想，得到（a－1）（a2012＋a2011＋a2010＋……a2＋a＋1）＝________．(2)利用上面的結論，求22013＋22012＋22011＋……22＋2＋1的值是__________．(3)求52013＋52012＋52011＋……52＋5＋1的值．21．如圖：（1）如圖1，將長方形紙片ABFE沿著線段DC折疊，CF交AD于點H，過點H作HG∥DC，交線段CB于點G．①判斷∠FHG與∠EDC是否相等，并說明理由；②說明HG平分∠AHC的理由．（2）如圖2，如果將(1)中的已知條件改為折疊三角形紙片ABE，其它條件不變．HG是否平分∠AHC？如果平分請說明理由；如果不平分，請找出∠CHG，∠AHG與∠E的數量關系并說明理由．22．甲、乙兩個學校樂團，決定向某服裝廠購買同樣的演出服．下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：經調查：兩個樂團共75人（甲樂團人數不少于40人），如果分別各自購買演出服，按每人一套的標準兩個樂團共需花費5600元．請回答以下問題：購買服裝的套數1~39套（含39套）40~79套（含79套）80套及以上每套服裝的價格80元70元60元（1）如果甲、乙兩個樂團聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節省多少元？（2）甲、乙兩個樂團各有多少人？（3）現從甲樂團抽調a人，從乙樂團抽調b人（要求從每個樂團抽調的人數不少于5人），去兒童福利院獻愛心演出，并在演出后每位樂團成員向兒童們進行“心連心活動”；甲樂團每位成員負責3位小朋友，乙樂團每位成員負責5位小朋友，這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖．請寫出所有的抽調方案，并說明理由．23．利用我們學過的知識，可以導出下面這個形式優美的等式：，該等式從左到右的變形，不僅保持了結構的對稱性，還體現了數學的和諧、簡潔美；（1）請你檢驗說明這個等式的正確性．（2）若，你能很快求出的值嗎？（3）若，求的值．24．如圖，已知直線a⊥直線b，垂足為點O．將直角三角形紙板ABC的直角邊AC放置在直線a上，線段AB（或射線AB）與直線b交于點D，直線CE//AB交直線b于點E，AF平分∠DAO，EF平分∠DEC．設∠BAC=x度，∠ABC=y度，且x：y=1：2．

(1)求x、y的值及∠ADO的度數；(2)如圖1，當A、C兩點在點O的兩側時，求∠AFE的度數；(3)將（2）中的三角形紙板沿CA方向平移，當A、C兩點都移動到點O的左側時如圖2，請按題意在圖2中畫出圖形，并判斷∠AFE的度數與（2）的結果比較是否改變？若改變，直接寫出此時∠AFE的度數；若不變，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【解析】【詳解】解：B通分后為2y+x=xy；C，D項都為二次方程．故選：A【點睛】本題難度較低，主要考查學生對二元一次方程的掌握．注意分析各式未知數次數即可．2．C【解析】【分析】根據同類項定義，同底數冪乘法法則，單項式乘以單項式，冪的乘方法則依次計算并判斷．【詳解】解：A、a4與a5不是同類項，故該項不正確，不符合題意；B、，故該項不正確，不符合題意；C、，故該項正確，符合題意；D、，故該項不正確，不符合題意；故選：C．【點睛】此題考查了整式的計算，正確掌握同類項定義，同底數冪乘法法則，單項式乘以單項式，冪的乘方法則是解題的關鍵．3．B【解析】【分析】根據平行線的判定定理分別進行分析即可．【詳解】解：A選項，∠3=∠4可判斷出，故此選項說法錯誤，不符合題意；B選項，∠1=∠2可判斷出，故此選項說法正確，符合題意；C選項，可判斷出，故此選項說法錯誤，不符合題意；D選項，可判斷出，故此選項說法錯誤，不符合題意．故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，熟練掌握同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行是解答本題的關鍵．4．D【解析】【詳解】可理解為將最左邊一組電線向右平移所得，由平移的性質即可得出結論．∵a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，∴將a向右平移即可得到b、c，∵圖形的平移不改變圖形的大小，∴三戶一樣長．故選D．5．A【解析】【分析】根據完全平方公式可得，然后變形可得答案．【詳解】∵∴∴故選：A．【點睛】此題主要考查了完全平方公式，關鍵是掌握完全平方公式：．6．C【解析】【分析】根據平行線的判定推出ABDC，ADBG，再根據平行線的性質逐個判斷即可．【詳解】解：∵∠B=∠DCG=∠D，∴ABDC，ADBG，A、∵ABDC，∴∠ADF=∠DCG，正確，故本選項不符合題意；B、∵ABDC，ADBG，∴∠B+∠A=180°，∠B+∠BCF=180°，∴∠A=∠BCF，正確，故本選項不符合題意；C、根據ABDC，ADBG不能推出∠AEF=∠EBC，錯誤，故本選項符合題意；D、∵ABCD，∴∠BEF+∠EFC=180°，正確，故本選項不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定的應用，解決此題的關鍵是：平行線的性質是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．7．B【解析】【分析】A．先漲價m%，再降價n%，則價格=100（1+m%）（1-n%）=100（1-n%+m%-）B．先漲價n%，再降價m%，價格=100（1+n%）（1-m%）=100（1+n%-m%-），則B＜A；C．先漲價，再降價，則價格=100（1+）（1-）=100，推出B<C，A>C，得到A>C>B，D選項錯誤．【詳解】A．先漲價m%，再降價n%，則價格為：100（1+m%）（1-n%）=100（1-n%+m%-）B．先漲價n%，再降價m%，價格為：100（1+n%）（1-m%）=100（1+n%-m%-）則B＜AC先漲價，再降價，則價格為：100（1+）（1-）=100，B-C，∴B<C；A-C,∴A>C，∵D選項錯誤，∴A>C>B．故選B．【點睛】本題主要考查了不同降價方案的銷售問題，解決問題的關鍵是熟練掌握降價后的售價等于原價乘以1減去降價率的差，列式比較大小，售價最小的為價格最低方案．8．A【解析】【分析】由平行線的性質和垂線的定義即可得出答案．【詳解】解：①同一平面上，若三條直線只有兩個交點，則三條直線中必有兩條直線互相平行，正確；②如果兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直，正確；③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原說法不正確；故選：A．【點睛】本題考查了命題與定理、平行線的性質、垂線的定義等知識，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵．9．C【解析】【分析】將兩個等式相減得出b?c的值，再整體代入計算可得．【詳解】解：，②?①得：b?c＝，則原式＝，故選：C．【點睛】本題主要考查代數式的求值，解題的關鍵是掌握等式的性質和整體代入法計算代數式的值．10．B【解析】【分析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據差與BC無關即可求出a與b的關系式．【詳解】解：如圖，左上角陰影部分的長為AE，寬為AF=3b，右下角陰影部分的長為PC，寬為a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE-PC=4b-a，∴陰影部分面積之差S=AE?AF-PC?a=3bAE-aPC=3b（PC+4b-a）-aPC=（3b-a）PC+12b2-3ab，則3b-a=0，即a=3b．故選：B．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．11．0.125##【解析】【分析】利用積的乘方的法則進行求解即可．【詳解】解：．故答案為：0.125．【點睛】本題主要考查積的乘方，解答的關鍵是對積的乘方的運算法則的掌握與運用．12．，【解析】【分析】要求二元一次方程的解一般需要2個方程式構成方程組．此題只能用代入求值．【詳解】當x=1時，求出y有正整數解6；當x=3時，求出y有正整數解3.其他不符舍去【點睛】本題難度較低，主要考查學生對二元一次方程的掌握．代入求值即可．13．##50度【解析】【分析】由可得，由可得．【詳解】解：如圖：，，又，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質、垂直的定義等知識點，掌握兩直線平行、同位角相等是解答本題的關鍵．14．36【解析】【分析】由題意得AD=2BC，CE=CF-EF=2BC-BC=BC，設△ABC的高為hcm，得到BC×h=24，由此得到四邊形ACED的面積=（AD+CE）h=×3BC×h=36．【詳解】解：由題意得AD=2BC，CE=CF-EF=2BC-BC=BC，設△ABC的高為hcm，∵△ABC的面積為12cm2，∴BC×h=24，∴四邊形ACED的面積=（AD+CE）h=×3BC×h=36，故答案為：36．【點睛】此題考查了圖形的平移變換，正確理解平移的性質是解題的關鍵．15．22【解析】【詳解】設∠EAF=x,,+12°=180°.x=106°,AB∥CD,

AD∥BC,四邊形ABCD是平行四邊形.∠BAD=146°，所以∠EFC=180°-146°-12°=22°.16．【解析】【分析】根據一元二次方程根的定義得到a、b是一元二次方程的兩根，得到a和b的和與積，再把兩根和與兩根積求出，代入所求的式子中即可求出結果．【詳解】解：∵a2+1＝3a，b2+1＝3b，且a≠b∴a，b是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的兩個根，∴由韋達定理得：a+b＝3，ab＝1，∴．故答案為：3．【點睛】本題考查一元二次方程根與系數關系、一元二次方程根的定義、分式的通分，對一元二次方程根的定義的理解是解題的關鍵．17．(1)(2)【解析】【分析】（1）方程組利用加減消元法求解即可；（2）方程組利用加減消元法求解即可．（1）解：，①＋②×2得：，解得：，把代入①得：，解得：，故方程組的解為；（2），①＋②×2得：，解得：，把代入①得：，解得：，故方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法與代入消元法是解題的關鍵．18．對頂角相等；CE；BD；兩直線平行，同位角相等；內錯角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據已知∠1=∠2及對頂角相等求得同位角∠2=∠3，從而推知兩直線CE∥BD，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知條件∠C=∠D推知內錯角∠D=∠ABD，所以兩直線AC∥DF．【詳解】證明：∵∠1＝∠2（已知）

∠1＝∠3（對頂角相等

）

∴∠2＝∠3．（等量代換）

∴CE//BD．

∴∠C＝∠ABD．（兩直線平行，同位角相等）

又∵∠C＝∠D，（已知）

∴∠D=∠ABD．（等量代換）∴AC//DF．（內錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解答此題的關鍵是注意平行線的性質和判定定理得綜合運用．19．9.5°【解析】【分析】根據平行線的性質求出∠BED=∠CDE=119°，利用角平分線得到∠BEF，求出∠AEF，根據三角形外角的性質求出∠F即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠BED=∠CDE=119°，∵EF平分∠BED，∴∠BEF=∠BED=59.5°，∴∠AEF=180°-∠BEF=120.5°，∵∠AEF+∠F=∠AGF，∠AGF=130°，∴∠F=∠ADF-∠AEF=130°-120.5°=9.5°．【點睛】此題考查了平行線的性質，角平分線的計算，三角形的外角的性質，熟記平行線的性質是解題的關鍵．20．(1)a2013－1(2)22014－1(3)【解析】【分析】（1）根據題意，由已知算式發現其規律：（a－1）（a2012＋a2011＋a2010＋……a2＋a＋1）＝a2013－1即可得出答案；（2）由發現的規律，將a換為2，計算即可得到答案；（3）將a換為5，計算即可得到答案．（1）解：由上面的規律我們可以大膽猜想，得到（a－1）（a2012＋a2011＋a2010＋……a2＋a＋1）＝a2013－1，故答案為：a2013－1；（2）解：∵（2－1）（22013＋22012＋22011＋……22＋2＋1）＝22014－1∴22013＋22012＋22011＋……22＋2＋1的值是22014－1；故答案為：22014－1；（3）解：∵（5－1）（52013＋52012＋52011＋……52＋5＋1）＝，∴52013＋52012＋52011＋……52＋5＋1的值為【點睛】此題考查了整式的混合運算，解題關鍵是根據題中給出的算式發現其中的規律．21．（1）①∠FHG=∠EDC，見解析；②見解析；（2）HG不再平分∠AHC，∠AHG＝∠CHG＋∠E，見解析.【解析】【分析】（1）①根據平行線性質得∠EDA＝∠FHA，∠ADC＝∠AHG，由角的計算即可得證.②HG平分∠AHC，理由如下：將圖形折回到其原始狀態，E的對應點為N，F的對應點為M，由折疊性質知：∠FCD＝∠DCM，根據平行線性質得：∠DCM＝∠HGC，∠DCH＝∠CHG，∠CGH＝∠AHG，等量代換得∠CHG＝∠AHG，根據角平分線定義即可得證.（2）HG不再平分∠AHC，∠AHG＝∠CHG＋∠E；理由如下：如圖：延長線段AD和BC交于點F，根據平行線性質得：∠CHG＝∠DCH＝∠FCD，∠AHG＝∠ADC，由三角形內角和定理、等量代換即可得證.【詳解】（1）①如圖1，

∵DE∥CF，∴∠EDA＝∠FHA(兩直線平行，同位角相等)，∵HG∥DC，∠ADC＝∠AHG(兩直線平行，同位角相等)，∴∠EDA+∠ADC=∠FHA+∠AHG，∴∠FHG=∠EDC.②HG平分∠AHC，理由如下：將圖形折回到其原始狀態，E的對應點為N，F的對應點為M，由折疊知∠FCD＝∠DCM．∵HG∥DC，∴∠DCM＝∠HGC(兩直線平行，同位角相等)，∠DCH＝∠CHG(兩直線平行，內錯角相等)，∵AD∥BC，∴∠CGH＝∠AHG(兩直線平行，內錯角相等)，∴∠CHG＝∠AHG，即HG平分∠AHC．（2）HG不再平分∠AHC．∠AHG＝∠CHG＋∠E．

理由如下：如圖2，延長線段AD和BC交于點F，得到∠ECD＝∠FCD．∵HG∥DC，∴∠CHG＝∠DCH＝∠FCD，∠AHG＝∠ADC，∵∠ADC＋∠FDC＝180o又∵∠F＋∠FCD＋∠FDC＝180o∴∠AHG＝∠CHG＋∠E【點睛】本題考查的是折疊問題，關鍵要掌握折疊后的對應角相等，對應線段相等，以及平行線的性質.22．（1）800元；（2）甲樂團有40人，乙樂團有35人；（3）有兩種抽調方案：從甲樂團抽調5人，從乙樂團抽調10人；從甲樂團抽調10人，從乙樂團抽調7人.理由見解析.【解析】【分析】（1）先確定按80套買最節省，再計算節省費用即可；（2）本題中有兩個相等關系：“甲樂團人數+乙樂團人數=75人”，“甲樂團單獨購買演出服費用+乙樂團單獨購買演出服費用=5600元”，根據以上相等關系設未知數列出方程組，解方程組求解即可；（3）根據題意可得a與b的關系是，進一步變形得，再根據從每個樂團抽調的人數不少于5人且人數為整數可確定a的值，進一步即得結果.【詳解】解：（1）買75套花費為：75×70=5250元，買80套花費為：80×60=4800（元），所以按80套買最節省，最多可以節省：5600－4800=800（元）；（2）設甲樂團有x人，乙樂團有y人，根據題意，得，解得，答：甲樂團有40人，乙樂團有35人.（3）由題意得，變形得，因為從每個樂團抽調的人數不少于5人且人數為整數，所以a為5的倍數，當a=5時，b=10，當a=10