人教版六年級數學上冊-《比的基本性質》教學設計?一、教學目標1.讓學生理解和掌握比的基本性質，能運用比的基本性質化簡比。2.通過觀察、類比、猜測、驗證、推理等活動，培養學生的自主探究能力、邏輯推理能力和創新思維能力。3.讓學生經歷比的基本性質的探索過程，體會數學知識之間的內在聯系，感受數學學習的樂趣，增強數學學習的信心。二、教學重難點1.教學重點理解比的基本性質。運用比的基本性質化簡比。2.教學難點理解比的基本性質中"0除外"的道理。能正確運用比的基本性質把比化成最簡整數比。三、教學方法講授法、直觀演示法、自主探究法、小組合作法四、教學過程（一）復習導入1.什么是比？比與除法、分數有什么關系？引導學生回答：兩個數相除又叫做兩個數的比。比的前項相當于被除數、分子，比的后項相當于除數、分母，比值相當于商、分數值。用表格形式呈現三者關系：|比|前項|比號|后項|比值||::|::|::|::|::||除法|被除數|÷|除數|商||分數|分子||分母|分數值|2.填空：\(3÷4=\frac{()}{()}=()÷12=12÷()\)讓學生獨立完成后，說說依據是什么。依據是商不變的性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。3.約分：\(\frac{24}{36}\)提問：約分的依據是什么？依據是分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。4.引出課題：引導學生思考：在除法中有商不變的性質，在分數中有分數的基本性質，那么在比中是否也有類似的性質呢？今天我們就來探究比的基本性質。（板書課題：比的基本性質）（二）探究新知1.探究比的基本性質呈現例1：觀察下面的比，你能發現什么？\(6∶8=（6×2）∶（8×2）=12∶16\)\(6∶8=（6÷2）∶（8÷2）=3∶4\)讓學生先獨立觀察，然后小組內交流自己的發現。小組匯報：比的前項和后項同時乘2，比值不變。比的前項和后項同時除以2，比值也不變。教師引導：是不是所有的比都有這樣的規律呢？讓我們再舉幾個例子來驗證一下。學生舉例，如：\(4∶5=（4×3）∶（5×3）=12∶15\)，\(4∶5=（4÷2）∶（5÷2）=2∶2.5\)等。觀察這些例子，你能得出什么結論？師生共同總結比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。強調"0除外"的原因：因為比的后項相當于除數，除數不能為0，所以比的后項也不能為0。2.理解比的基本性質讓學生說一說對"比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變"這句話的理解。通過舉例進一步說明，如：\(5∶3=（5×4）∶（3×4）=20∶12\)，雖然前項和后項都乘了4，但比值\(\frac{5}{3}=\frac{20}{12}\)，都是\(\frac{5}{3}\)。再如：\(10∶8=（10÷2）∶（8÷2）=5∶4\)，比值\(\frac{10}{8}=\frac{5}{4}\)，也沒有改變。3.應用比的基本性質化簡比講解最簡整數比的概念：比的前項和后項都是整數，并且是互質數，這樣的比叫做最簡整數比。例如：\(4∶6\)不是最簡整數比，因為4和6除了1以外還有公因數2；而\(2∶3\)是最簡整數比，2和3是互質數。呈現例2：把下面各比化成最簡整數比。\(15∶10\)\(\frac{2}{3}∶\frac{1}{4}\)\(0.75∶2\)讓學生獨立嘗試化簡，教師巡視指導。匯報交流：化簡\(15∶10\)：方法一：根據比的基本性質，比的前項和后項同時除以它們的最大公因數5，得到\((15÷5)∶(10÷5)=3∶2\)。方法二：先分別求出前項和后項的因數，再找出最大公因數進行化簡。15的因數有1、3、5、15，10的因數有1、2、5、10，最大公因數是5，所以\(15∶10=3∶2\)?；哱(\frac{2}{3}∶\frac{1}{4}\)：因為比的前項和后項是分數，要先將它們化為整數，可根據比的基本性質，比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數12，得到\((\frac{2}{3}×12)∶(\frac{1}{4}×12)=8∶3\)?；哱(0.75∶2\)：先把\(0.75\)化為分數\(\frac{3}{4}\)，則\(\frac{3}{4}∶2=(\frac{3}{4}×4)∶(2×4)=3∶8\)?？偨Y化簡比的方法：整數比：比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。分數比：比的前項和后項同時乘分母的最小公倍數，化為整數比，再按整數比的方法化簡。小數比：先把小數化為分數，再按分數比的方法化簡。（三）鞏固練習1.填一填\(8∶16=（）∶4=40∶（）=（）÷（）\)讓學生獨立完成后，說說思考過程，鞏固比與除法、分數的關系以及比的基本性質。2.化簡下面各比\(24∶36\)\(1.8∶0.09\)\(\frac{5}{6}∶\frac{2}{3}\)學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生進行個別指導，然后全班交流，強調化簡比的方法和步驟。3.把下面各比化成后項是100的比\(2∶5\)\(3∶20\)\(120∶200\)引導學生思考：要使后項變為100，相當于后項乘或除以幾，那么前項應該怎樣變化？讓學生獨立完成后交流匯報。4.解決問題一個長方形的長和寬的比是\(5∶3\)，已知長是20厘米，寬是多少厘米？讓學生先找出題中的數量關系，再根據比的基本性質進行解答。數量關系：長∶寬=\(5∶3\)，即長是寬的\(\frac{5}{3}\)倍。解答過程：設寬是\(x\)厘米，則\(\frac{20}{x}=\frac{5}{3}\)，根據比的基本性質，\(5x=20×3\)，解得\(x=12\)。（四）課堂小結1.引導學生回顧本節課所學內容：這節課我們學習了什么知識？比的基本性質是什么？怎樣化簡比？2.讓學生先自己思考，然后小組內交流，最后全班匯報。3.教師總結：比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變?；啽鹊姆椒ǎ赫麛当?、分數比、小數比的化簡方法。強調在化簡比的過程中要注意運用比的基本性質，同時要化成最簡整數比。（五）布置作業1.教材第53頁練習十一第4、5、6題。2.思考：生活中還有哪些地方運用了比的知識？請舉例說明，并嘗試用比的基本性質進行解釋。五、教學反思通過本節課的教學，學生對比的基本性質有了較好的理解和掌握，能夠運用比的基本性質化簡比。在教學過程中，注重引導學生通過觀察、類比、猜測、驗證、推理等活動自主探究比的基本性質，培養了學生的探究能力和邏輯思維能力。同時，通過多種形式的練習，讓學生及時鞏固所學知識，提高了解決問題的能力。但在教學中也存在一些不足之處，例如在講解化簡比的方法時，雖然詳細地介紹了整數比、分數比、小數比的化簡步驟，但部分學生在實際操作中仍存在困難，對化簡比的方法