2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列期中典例專練07：列方程解應用題1．學校圖書室里有童話書820本，比科技書本數的3倍多40本。學校圖書室里有科技書多少本？（列方程解答）2．晨光文具店里一支鋼筆的價錢是15.8元，比一支圓珠筆貴7.5元。一支圓珠筆的價錢是多少元？（列方程解答）3．甲、乙兩個工程隊合挖一條長3200米的水渠，兩隊同一天開始。甲隊每天挖45米，要保證在40天內完工，乙隊每天至少挖多少米？4．劉麗有32只千紙鶴，給妹妹3只后，她倆的千紙鶴就同樣多了。妹妹原來有多少只千紙鶴？5．辦公室有一包白色打印紙，計劃每天用30張，可以用28天。這包白色打印紙一共有多少張？由于注意了節約用紙，實際每天只用了20張，實際可以用多少天？6．甲、乙兩膄輪船同時相距300千米的兩地相對開出，甲船每小時行32千米，乙船每小時行28千米，幾小時兩船相遇？（列方程解答）7．果園里桃樹的棵數是梨樹的4.6倍，梨樹比桃樹少72棵，桃樹和梨樹各有多少棵？（列方程解答）8．果園里蘋果樹的棵數是梨樹的3.5倍。梨樹比蘋果樹少650棵，梨樹和蘋果樹各有多少棵？（用方程解）9．鯨魚的體重是大象體重的12.5倍，比大象重46噸。鯨魚的體重和大象的體重各是多少噸？10．中考前，爸爸帶著李華練習跑步。他倆沿著400米的環形跑道，同時從同一地點出發，同向而跑。爸爸的速度是300米/分，李華的速度是250米/分，如果爸爸和李華始終都保持勻速跑步的話，經過多少分鐘后爸爸第一次追上李華？11．兩個工程隊合鑿一條670米的隧道，同時各從相對的一端開始，相向而鑿。戰神隊每天鑿12.6米，飛虎隊每天鑿14.2米，多少天后就能打通？（列方程解答）12．某餐廳第一天用去面粉110千克，第一天用去的面粉是第二天的2.5倍，這個餐廳第二天用去面粉多少千克？13．在一次跳繩比賽中，欣欣、麗麗和明明的1分鐘跳繩數正好是三個連續的自然數。他們一共跳了351下，其中欣欣的成績最差，明明的成績最好。他們分別跳了多少下？14．2022年5月10日，我國成功發射天舟四號貨運飛船。其載貨量達6.9噸，比它的總質量少6.6噸，天舟四號貨運飛船的總質量是多少噸？15．你知道動物的牙齒數嗎？兔子有28顆，兔子的牙齒數比大象牙齒數的4倍多4顆，大象有多少顆牙齒？16．一列長700米的火車，以2400米/分的速度通過一座長1100米的大橋。從車頭上橋到車尾離開橋，一共需要多少分鐘？17．在人體雕塑創作中，為了創造出最美的視覺效果，設計的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照這樣的要求，要創作一個高5.2m的人體雕塑，它的上半身和下半身的高度分別要設計成多少米？18．甲、乙兩人同時從相距400米的兩地出發，相向而行，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行40米。甲帶著一只狗，狗每分鐘跑100米，這只狗與甲一起出發，碰到乙時調頭跑向甲，碰到甲又調頭跑向乙，直到兩人相遇為止，這只狗一共跑了多少米？19．兩個袋子里裝有同樣數量的桃和蘋果。每次取出6個桃和4個蘋果，取了幾次后，桃沒有了，蘋果還剩12個。一共取了幾次？原來蘋果和桃各有多少個？20．改革開放40多年來，從糧票、布票、紙幣、硬幣、銀行卡到第三方支付再到移動支付＋刷臉支付，人們的支付方式變得越來越便捷。張叔叔的水果超市里支持現金、微信和支付寶三種付款方式。12月20日店里的付款方式如下：信息①：微信和支付寶共195單信息②：支付寶單數是現金的7.5倍信息③：支付寶單數比現金多65單信息④：微信單數是支付寶的1.6倍請你選擇以上信息，提出一個數學問題，并用方程解答。我選擇的信息：______（填序號）提出的問題：解答：2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列期中典例專練07：列方程解應用題1．學校圖書室里有童話書820本，比科技書本數的3倍多40本。學校圖書室里有科技書多少本？（列方程解答）【答案】260本【分析】已知有童話書820本，童話書比科技書本數的3倍多40本，可以設學校圖書室里有科技書x本，據此列出等量關系：科技書的本數×3＋40本＝童話書的本數，代入數據列方程解答即可。【詳解】解：設學校圖書室里有科技書x本。3x＋40＝8203x＋40－40＝820－403x＝7803x÷3＝780÷3x＝260答：學校圖書室里有科技書260本。2．晨光文具店里一支鋼筆的價錢是15.8元，比一支圓珠筆貴7.5元。一支圓珠筆的價錢是多少元？（列方程解答）【答案】8.3元【分析】根據題意，可以設一支圓珠筆的價錢是x元，一支鋼筆的價錢比一支圓珠筆貴7.5元，據此列等量關系式：7.5＋一支圓珠筆的價錢＝一支鋼筆的價錢，用方程解答即可。【詳解】解：設一支圓珠筆的價錢是x元，7.5＋x＝15.87.5＋x－7.5＝15.8－7.5x＝8.3答：一支圓珠筆的價錢是8.3元。3．甲、乙兩個工程隊合挖一條長3200米的水渠，兩隊同一天開始。甲隊每天挖45米，要保證在40天內完工，乙隊每天至少挖多少米？【答案】35米【分析】根據題意可得出等量關系：甲隊每天挖的長度×天數＋乙隊每天挖的長度×天數＝水渠的全長，據此列出方程，并求解。【詳解】解：設乙隊每天至少挖米。45×40＋40＝32001800＋40＝32001800＋40－1800＝3200－180040＝140040÷40＝1400÷40＝35答：乙隊每天至少挖35米。4．劉麗有32只千紙鶴，給妹妹3只后，她倆的千紙鶴就同樣多了。妹妹原來有多少只千紙鶴？【答案】26只【分析】根據題意，劉麗給妹妹3只后，她倆的千紙鶴就同樣多了，可得出等量關系：妹妹原有千紙鶴的只數＋3＝劉麗原有千紙鶴的只數－3，據此列出方程，并求解。【詳解】解：設妹妹原來有只千紙鶴。＋3＝32－3＋3＝29＋3－3＝29－3＝26答：妹妹原來有26只千紙鶴。5．辦公室有一包白色打印紙，計劃每天用30張，可以用28天。這包白色打印紙一共有多少張？由于注意了節約用紙，實際每天只用了20張，實際可以用多少天？【答案】840張，42天【分析】根據題意，計劃每天用30張，可以用28天，則白色打印紙的總張數為（30×28）頁，設實際用了x天，實際每天用的張數×實際的天數＝總張數，據此解答。【詳解】30×28＝840（張）解：設實際可以用x天，則：20x＝84020x÷20＝840÷20x＝42答：實際可以用42天。6．甲、乙兩膄輪船同時相距300千米的兩地相對開出，甲船每小時行32千米，乙船每小時行28千米，幾小時兩船相遇？（列方程解答）【答案】5小時【分析】相遇問題，根據甲乙兩艘輪船相距300千米，可得等量關系式：甲船行駛的距離＋乙船行駛的距離＝300千米，根據題意，先設x小時兩船相遇；再根據等量關系式可列方程：32x＋28x＝300，再解出答案即可。【詳解】解：設x小時兩船相遇。32x＋28x＝30060x＝300x＝5答：5小時兩船相遇。7．果園里桃樹的棵數是梨樹的4.6倍，梨樹比桃樹少72棵，桃樹和梨樹各有多少棵？（列方程解答）【答案】桃樹有92棵，梨樹有20棵【分析】果園里桃樹的棵數是梨樹的4.6倍，這里可以把梨樹的棵數看成單位“1”，可以設梨樹的棵數為x棵，則桃樹的棵數為4.6x棵；根據梨樹比桃樹少72棵可列等量關系式：桃樹的棵數－梨樹的棵數＝72棵，根據此等量關系式可列出方程4.6x－x＝72，解出x的值即為梨樹的棵數，再乘4.6即為桃樹的棵數；據此解答。【詳解】解：設梨樹的棵數為x棵，則桃樹的棵數為4.6x棵。4.6x－x＝723.6x＝72x＝2020×4.6＝92（棵）答：桃樹有92棵，梨樹有20棵。8．果園里蘋果樹的棵數是梨樹的3.5倍。梨樹比蘋果樹少650棵，梨樹和蘋果樹各有多少棵？（用方程解）【答案】260棵；910棵【分析】根據題意，設梨數有x棵，則蘋果樹棵數為3.5x棵，有關系式：蘋果樹棵數－梨數棵數＝650，列方程求解，即可求出梨數棵數，再求蘋果樹棵數即可。【詳解】解：設梨數有x棵，則蘋果樹棵數為3.5x棵。3.5x－x＝6502.5x＝6502.5x÷2.5＝650÷2.5x＝260260×3.5＝910（棵）答：梨樹有260棵，蘋果樹有910棵。9．鯨魚的體重是大象體重的12.5倍，比大象重46噸。鯨魚的體重和大象的體重各是多少噸？【答案】鯨魚50噸；大象4噸【分析】依據等量關系式：鯨魚的體重－大象的體重＝鯨魚比大象重的噸數，設大象的體重是x噸，則鯨魚的體重是12.5x噸，列方程解答即可。【詳解】解：設大象的體重是x噸，則鯨魚的體重是12.5x噸。12.5x－x＝4611.5x＝4611.5x÷11.5＝46÷11.5x＝412.5x＝12.5×4＝50答：鯨魚的體重是50噸，大象的體重是4噸。10．中考前，爸爸帶著李華練習跑步。他倆沿著400米的環形跑道，同時從同一地點出發，同向而跑。爸爸的速度是300米/分，李華的速度是250米/分，如果爸爸和李華始終都保持勻速跑步的話，經過多少分鐘后爸爸第一次追上李華？【答案】8分鐘【分析】因為是同向而行,所以爸爸第一次追上李華就是說明爸爸比李華多跑1圈，也就是400米所以可以列方程解題。可設經過x分鐘爸爸第一次追上李華，根據題意列方程為：，解此方程即可求得經過多少分鐘后爸爸第一次追上李華。【詳解】解：設經過x分鐘爸爸第一次追上李華。答：經過8分鐘后爸爸第一次追上李華。11．兩個工程隊合鑿一條670米的隧道，同時各從相對的一端開始，相向而鑿。戰神隊每天鑿12.6米，飛虎隊每天鑿14.2米，多少天后就能打通？（列方程解答）【答案】25天【分析】根據每天修的米數×天數＝總共修的米數，可以設x天后就能打通，列等量關系式：戰神隊每天修的米數×x天＋飛虎隊每天修的米數×x天＝隧道的總米數，據此答題即可。【詳解】解：設x天后就能打通。12.6x＋14.2x＝67026.8x＝670x＝670÷26.8x＝25答：25天后就能打通。12．某餐廳第一天用去面粉110千克，第一天用去的面粉是第二天的2.5倍，這個餐廳第二天用去面粉多少千克？【答案】44千克【分析】根據題意可得出等量關系：第二天用去面粉的質量×2.5＝第一天用去面粉的質量，據此列出方程，并求解。【詳解】解：設這個餐廳第二天用去面粉千克。2.5＝1102.5÷2.5＝110÷2.5＝44答：這個餐廳第二天用去面粉44千克。13．在一次跳繩比賽中，欣欣、麗麗和明明的1分鐘跳繩數正好是三個連續的自然數。他們一共跳了351下，其中欣欣的成績最差，明明的成績最好。他們分別跳了多少下？【答案】欣欣116下；麗麗117下；明明118下【分析】根據欣欣的成績最差，明明的成績最好，且三人的成績是三個連續的自然數，可知麗麗比欣欣多跳1下，明明比麗麗多跳1下，則比欣欣多跳了2下；由此可以設欣欣跳了下，則麗麗跳了（＋1）下，明明跳了（＋2）下。根據“他們一共跳了351下”可得出等量關系：欣欣跳的數量＋麗麗跳的數量＋明明跳的數量＝三人跳的總數量，據此列出方程，并求解。【詳解】解：設欣欣跳了下，則麗麗跳了（＋1）下，明明跳了（＋2）下。＋（＋1）＋（＋2）＝351

3＋3＝3513＋3－3＝351－33＝3483÷3＝348÷3＝116麗麗：116＋1＝117（下）明明：116＋2＝118（下）答：欣欣跳了116下，麗麗跳了117下，明明跳了118下。14．2022年5月10日，我國成功發射天舟四號貨運飛船。其載貨量達6.9噸，比它的總質量少6.6噸，天舟四號貨運飛船的總質量是多少噸？【答案】13.5噸【分析】根據題意可得出等量關系：天舟四號貨運飛船的總質量－6.6＝天舟四號貨運飛船的載貨量，據此列出方程，并求解。【詳解】解：設天舟四號貨運飛船的總質量是噸。－6.6＝6.9－6.6＋6.6＝6.9＋6.6＝13.5答：天舟四號貨運飛船的總質量是13.5噸。15．你知道動物的牙齒數嗎？兔子有28顆，兔子的牙齒數比大象牙齒數的4倍多4顆，大象有多少顆牙齒？【答案】6顆【分析】根據題意可得出等量關系：大象的牙齒數×4＋4＝兔子的牙齒數，據此列出方程，并求解。【詳解】解：設大象有顆牙齒。4＋4＝28

4＋4－4＝28－44＝244÷4＝24÷4＝6答：大象有6顆牙齒。16．一列長700米的火車，以2400米/分的速度通過一座長1100米的大橋。從車頭上橋到車尾離開橋，一共需要多少分鐘？【答案】0.75分鐘【分析】根據“速度×時間＝路程”可知，火車的速度×行駛的時間＝大橋的長度＋火車的長度，據此列出方程，并求解。【詳解】解：設一共需要分鐘。2400＝1100＋7002400＝18002400÷2400＝1800÷2400＝0.75答：一共需要0.75分鐘。17．在人體雕塑創作中，為了創造出最美的視覺效果，設計的雕塑下半身高度通常是上半身高度的1.6倍。按照這樣的要求，要創作一個高5.2m的人體雕塑，它的上半身和下半身的高度分別要設計成多少米？【答案】2米；3.2米【分析】可設上半身的高度要設計成x米，則下半身的高度要設計成1.6x米。根據題意有等式：x＋1.6x＝5.2成立，解此等式即可知它的上半身和下半身的高度。【詳解】解：設它的上半身的高度要設計成x米，則下半身的高度要設計成1.6x米。x＋1.6x＝5.2

2.6x＝5.2

2.6x÷2.6＝5.2÷2.6x＝2

1.6x＝1.6×2＝3.2答：它的上半身的高度要設計成2米，下半身的高度要設計成3.2米。18．甲、乙兩人同時從相距400米的兩地出發，相向而行，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行40米。甲帶著一只狗，狗每分鐘跑100米，這只狗與甲一起出發，碰到乙時調頭跑向甲，碰到甲又調頭跑向乙，直到兩人相遇為止，這只狗一共跑了多少米？【答案】400米【分析】狗奔跑的時間與甲乙兩人相遇的時間相等，可設分鐘后兩人相遇。根據題意可列出方程：，解此方程求出甲乙相遇的時間，再根據路程＝速度×時間，求出狗跑的路程即可。【詳解】60x+40x＝400x＝4（米）答：這只狗一共跑了400米。【點睛】本題考查相遇問題，解答本題的關鍵是理解狗奔跑的時間與甲乙兩人相遇的時間相等。19．兩個袋子里裝有同樣數量的桃和蘋果。每次取出6個桃和4個蘋果，取了幾次后，桃沒有了，蘋果還剩12個。一共取了幾次？原來蘋果和桃各有多少個？【答案】6次；36個【分析】可設一共取了x次，桃子取了6x個，蘋果取了4x，桃子比蘋果多取了12個，由此列出方程6x－4x＝12，解此方程即可求得蘋果和桃各有多少。據此解答。【詳解】解：設一共取了x次。6x－4x＝122x＝122x÷2＝12÷2x＝66x＝6×6＝36（個）答：一共取了6次，原來蘋果和桃子各有36個。20．改革開放40多年來，從