篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生，但面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創作一份資料又該怎樣？在結合自身教學經驗和學生實際情況后，最終創作出了一個既適宜課堂教學講解，又適宜課后作業練習，還適宜階段復習的大綜合系列。《2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點真題總結與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學工作室2024年5月6日2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列第六單元確定位置【四大考點】專題解讀本專題是第六單元確定位置。本部分內容考察對位置和方向的認識和描述，考點和題型比較基礎，建議作為本章基礎內容進行講解，一共劃分為四個考點，歡迎使用。目錄導航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點一】根據已知方向，描述反方向 3【考點二】看圖描述方向 3【考點三】看圖描述路線 5【考點四】根據路線作圖 7典型例題【考點一】根據已知方向，描述反方向。【方法點撥】描述一個方向的反方向，角度和距離不變，方向相反，東對西，南對北，東北對西南，西北對東南。【典型例題】小東家在學校東偏南30°方向上，學校在小東家北偏()()°方向上。【對應練習1】上海在北京的南偏東約30°方向上，那么北京在上海()偏()約()°方向。【對應練習2】淘氣家在學校的南偏東40°方向距離400米處，則學校在淘氣家的()方向距離400米處。【對應練習3】小明家在小莉家的北偏西37°方向500米處，那么，小莉家在小明()53°方向500米處。【考點二】看圖描述方向。【方法點撥】注意查看圖像的方向，根據上北下南左西右東基本方向判斷。【典型例題】如圖，圖書館在紅紅家()偏()()度()米的位置上。

【對應練習1】如圖，在一場足球賽中，中場球員正在控球，以中場球員為觀測點，1號球員在()偏()°方向()米處；3號球員在()偏()()°方向()米處。

【對應練習2】根據圖填空。(1)北京在武漢的()偏()()°的方向。(2)上海在武漢的()偏()()°的方向。(3)臺北在武漢的()偏()()°的方向。【對應練習3】操作。

(1)學校在小明家北偏()()方向上，距離是()m。(2)書店在小明家()偏()()方向上，距離是()m。(3)郵局在小明家()偏()()方向上，距離是()m。(4)游泳館在小明家()偏()()方向上，距離是()m。【考點三】看圖描述路線。【方法點撥】描述路線，主要根據方向和距離依次判斷。【典型例題】下圖是光明路公共汽車的行駛路線圖。看圖填空。

(1)碧桂園小區在起點的()偏()50°方向上。(2)光明路公共汽車從中央廣場出發返回起點站時，先向()偏()30°方向行駛3站到公園首府，再向()行駛4站到碧桂園小區，最后再向()偏()()°方向行駛3站返回到起點。【對應練習1】下圖是某俱樂部自行車比賽線路圖。根據下面的路線圖，填出每一賽段所走的方向和路程。第一段，從起點向()方向騎()m到第一站。第二段，從第一站向()方向騎()m到第二站。第三段，從第二站向()方向騎()m到終點。【對應練習2】方華一家“五一”假期去旅游，景區各景點的路線圖如下：他們從景區入口去神仙橋，他們先向()走400米到仙女湖，再向()45°的方向走600米到金牛谷，最后向()偏東()°的方向走()米到達神仙橋。【對應練習3】9路和18路公共汽車都是從火車站開出的。9路公共汽車的行車路線：從火車站出發先向()走2站到星江大廈，再向()走2站到新月廣場，又向()走2站到少年宮。18路公共汽車的行車路線：從火車站出發先向()走2站到書城，再向()走3站到金色商場，又向()走2站到小區。【考點四】根據路線作圖。【方法點撥】在平面圖上確定物體的位置與方向時關鍵要做到三點：確定好參照點及單位長度；找準方向；線段上每一段的長度要與單位長度統一。【典型例題】某海域一艘輪船發生故障，向附近船只請求救援，故障船上雷達搜索附近顯示：軍艦：東偏北20°方向200km處。商船：南偏東40°方向150km處。請在平面圖上畫出軍艦和商船所在的位置。

【對應練習1】根據下面的描述，在平面圖上畫出各場所的位置。（1）孔雀園在中心廣場北偏東45°方向40米處。（2）猴山在中心廣場南偏西30°方向50米處。（3）熊貓館在中心廣場北偏西40°方向30米處。

【對應練習2】根據描述，把王燦上學的路線圖畫完整。“王燦從家出發，向西偏南30°方向走200米到達書店，然后再從書店向北偏西60°方向走300米到達學校。”

【對應練習3】我國自主研發的北斗導航系統日漸成熟。現通過衛星定位到草原上一只獵豹和一頭獅子在爭食，突然它們受到了驚嚇，獵豹以每分鐘2千米的最快速度向東偏北30°方向奔跑，獅子以每分鐘1千米的最快速度向西偏南60°方向奔跑，請你在圖中標出2分鐘后它們各自的位置。

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生，但面對琳瑯滿目的資料時，總是費時費力才能找到自己心儀的那份，編者也常常為此苦惱。于是，編者就常想，如果是自己來創作一份資料又該怎樣？在結合自身教學經驗和學生實際情況后，最終創作出了一個既適宜課堂教學講解，又適宜課后作業練習，還適宜階段復習的大綜合系列。《2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點真題總結與編輯而成的，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、分層試卷篇等四個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。4.分層試卷篇，根據試題難度和不同水平，主要分為基礎卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學工作室2024年5月6日2024-2025學年五年級數學下冊典型例題系列第六單元確定位置【四大考點】專題解讀本專題是第六單元確定位置。本部分內容考察對位置和方向的認識和描述，考點和題型比較基礎，建議作為本章基礎內容進行講解，一共劃分為四個考點，歡迎使用。目錄導航目錄TOC\o"1-1"\h\u【考點一】根據已知方向，描述反方向 3【考點二】看圖描述方向 4【考點三】看圖描述路線 8【考點四】根據路線作圖 11典型例題【考點一】根據已知方向，描述反方向。【方法點撥】描述一個方向的反方向，角度和距離不變，方向相反，東對西，南對北，東北對西南，西北對東南。【典型例題】小東家在學校東偏南30°方向上，學校在小東家北偏()()°方向上。【答案】西60【分析】根據方向的相對性，東偏南對西偏北，角度和距離不變，其中西偏北也可以描述成北偏西，因為西和北之間的夾角是90°，確定根據西偏北的角度確定北偏西的角度即可。【詳解】90°－30°＝60°小東家在學校東偏南30°方向上，學校在小東家北偏西60°方向上。【點睛】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。【對應練習1】上海在北京的南偏東約30°方向上，那么北京在上海()偏()約()°方向。【答案】北西30【分析】方向和距離兩個條件才能確定物體的位置，根據位置的相對性，可知兩處位置觀測點不同，它們的方向相反，角度相等，據此解答。【詳解】上海在北京的南偏東約30°方向上，那么北京在上海北偏西約30°或西偏北約60°方向。【點睛】此題考查了方向的相對性，應明確北偏西和南偏東相對。【對應練習2】淘氣家在學校的南偏東40°方向距離400米處，則學校在淘氣家的()方向距離400米處。【答案】北偏西40°【分析】描述物體的位置時，先確定觀測點，再根據“上北下南，左西右東”結合角度描述物體的方向，最后根據兩地之間的距離確定物體的位置，據此解答。【詳解】如圖所示，以學校為觀測點時，淘氣家在學校的南偏東40°方向距離400米處，以淘氣家為觀測點時，學校在淘氣家的北偏西40°或西偏北50°方向距離400米處。【點睛】掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。【對應練習3】小明家在小莉家的北偏西37°方向500米處，那么，小莉家在小明()53°方向500米處。【答案】東偏南【分析】方向和距離兩個條件才能確定物體的位置，根據位置的相對性，可知兩處位置觀測點不同，它們的方向相反，角度相等，據此解答。【詳解】小明家在小莉家的北偏西37°方向500米處，那么，小莉家在小明南偏東37°方向或者東偏南53°方向500米處。【點睛】此題考查了方向的相對性，應明確北偏西和南偏東相對。【考點二】看圖描述方向。【方法點撥】注意查看圖像的方向，根據上北下南左西右東基本方向判斷。【典型例題】如圖，圖書館在紅紅家()偏()()度()米的位置上。

【答案】東北51400【分析】觀察圖形可知，1厘米表示200米，圖書館到紅紅家有2厘米，則圖書館到紅紅的距離為2×200＝400米，再根據“上北下南，左西右東”及角度信息填空即可。【詳解】2×200＝400（米）則圖書館在紅紅家東偏北51度400米的位置上。【點睛】本題考查方向和位置，明確“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關鍵。【對應練習1】如圖，在一場足球賽中，中場球員正在控球，以中場球員為觀測點，1號球員在()偏()°方向()米處；3號球員在()偏()()°方向()米處。

【答案】南西503北東609【分析】看圖易知，1號球員在中場球員的南偏西50°（或西偏南40°）方向上，距離是3×1＝3（米）；3號球員在中場球員的北偏東60°（或東偏北30°）方向上，距離是3×3＝9（米）。【詳解】如圖，在一場足球賽中，中場球員正在控球，以中場球員為觀測點，1號球員在南偏西50°（或西偏南40°）方向3米處；3號球員在北偏東60°（或東偏北30°）方向9米處。【點睛】本題考查了位置和方向，能根據方向、角度和距離描述位置是解題的關鍵。【對應練習2】根據圖填空。(1)北京在武漢的()偏()()°的方向。(2)上海在武漢的()偏()()°的方向。(3)臺北在武漢的()偏()()°的方向。【答案】(1)北東5(2)東北20(3)東南30【分析】（1）以武漢為觀測點建立方向標，北京在以正北為角的始邊，向東轉5°的射線方向上。即北京在武漢的北偏東5°（或東偏北85°）的方向。（2）以武漢為觀測點建立方向標，上海在以正東為角的始邊，向北轉20°的射線方向上。即上海在武漢的東偏北20°（或北偏東70°）的方向。（3）以武漢為觀測點建立方向標，臺北在以正東為角的始邊，向南轉30°的射線方向上。即臺北在武漢的東偏南30°（或南偏東60°）的方向。【詳解】（1）北京在武漢的北偏東5°（或東偏北85°）的方向。（2）上海在武漢的東偏北20°（或北偏東70°）的方向。（3）臺北在武漢的東偏南30°（或南偏東60°）的方向。【點睛】確定物體的位置時，要先確定好參照點，“在”字后面的目標均為參照點。【對應練習3】操作。

(1)學校在小明家北偏()()方向上，距離是()m。(2)書店在小明家()偏()()方向上，距離是()m。(3)郵局在小明家()偏()()方向上，距離是()m。(4)游泳館在小明家()偏()()方向上，距離是()m。【答案】(1)東25°400(2)東南30°200(3)西南40°600(4)西北40°600【分析】先把較小的夾角量出來，如下圖所示。以小明家為觀測點，以圖上的“上北下南，左西右東”為準，圖例表示圖上1cm相當于實際距離200m，數出各建筑物與小明家圖上的厘米數，再乘200，求出各建筑物與小明家的實際距離；根據圖上的方向、角度和距離，得出各建筑物與小明家的位置關系。【詳解】（1）學校在小明家北偏東25°方向上，距離是400m。（2）200×1＝200（m）書店在小明家東偏南30°方向上，距離是200m。（3）200×3＝600（m）郵局在小明家西偏南40°方向上，距離是600m。（4）200×3＝600（m）游泳館在小明家西偏北40°方向上，距離是600m。【點睛】本題考查方向與位置的知識，找準觀測點，根據方向、角度和距離確定物體的位置。【考點三】看圖描述路線。【方法點撥】描述路線，主要根據方向和距離依次判斷。【典型例題】下圖是光明路公共汽車的行駛路線圖。看圖填空。

(1)碧桂園小區在起點的()偏()50°方向上。(2)光明路公共汽車從中央廣場出發返回起點站時，先向()偏()30°方向行駛3站到公園首府，再向()行駛4站到碧桂園小區，最后再向()偏()()°方向行駛3站返回到起點。【答案】(1)北西(2)北東東南東50【分析】（1）以起點為觀測點，根據“上北下南，左西右東”及角度信息填空即可；（2）以中央廣場的起點，根據“上北下南，左西右東”及角度信息和距離描述路線圖即可。【詳解】（1）碧桂園小區在起點的北偏西50°方向上。（2）光明路公共汽車從中央廣場出發返回起點站時，先向北偏東30°方向行駛3站到公園首府，再向東行駛4站到碧桂園小區，最后再向南偏東50°方向行駛3站返回到起點。【點睛】本題考查位置和方向，明確“上北下南，左西右東”及角度信息是解題的關鍵。【對應練習1】下圖是某俱樂部自行車比賽線路圖。根據下面的路線圖，填出每一賽段所走的方向和路程。第一段，從起點向()方向騎()m到第一站。第二段，從第一站向()方向騎()m到第二站。第三段，從第二站向()方向騎()m到終點。【答案】東偏北45°1800南偏東45°2500南偏西45°2000【分析】第一段以起點為觀測點建立方向標，第一站在以正東為角的始邊，向北轉45°的射線上，即東偏北45°（或北偏東45°），距離起點1800m；第二段以第一站為觀測點建立方向標，第二站在以正南為角的始邊，向東轉45°的射線上，即南偏東45°（或東偏南45°），距離第一站2500m；第三段以第二站為觀測點建立方向標，終點在以正南為角的始邊，向西轉45°的射線上，即南偏西45°（或西偏南45°），距離第二站2000m。【詳解】第一段，從起點向東偏北45°（或北偏東45°）方向騎1800m到第一站。第二段，從第一站向南偏東45°（或東偏南45°）方向騎2500m到第二站。第三段，從第二站向南偏西45°（或西偏南45°）方向騎2000m到終點。【點睛】描述路線圖時，要先按行走路線確定每一個參照點，然后以每一個參照點為參照物，描述到下一個目標所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走的，向什么方向走了多遠到達哪兒。【對應練習2】方華一家“五一”假期去旅游，景區各景點的路線圖如下：他們從景區入口去神仙橋，他們先向()走400米到仙女湖，再向()45°的方向走600米到金牛谷，最后向()偏東()°的方向走()米到達神仙橋。【答案】東東偏南北60300【分析】確定物體的位置時，先確定觀測點，再根據“上北下南、左西右東”結合圖上角度描述物體的方向，最后根據兩地之間的距離確定目的地的位置，據此根據圖中的信息描述方華一家的行走路線即可。【詳解】由圖可知，他們從景區入口去神仙橋，他們先向東走400米到仙女湖，再向東偏南45°的方向走600米到金牛谷，90°－30°＝60°，最后向北偏東60°的方向走300米到達神仙橋。【點睛】掌握根據方向、角度、距離描述路線圖的方法是解答題目的關鍵。【對應練習3】9路和18路公共汽車都是從火車站開出的。9路公共汽車的行車路線：從火車站出發先向()走2站到星江大廈，再向()走2站到新月廣場，又向()走2站到少年宮。18路公共汽車的行車路線：從火車站出發先向()走2站到書城，再向()走3站到金色商場，又向()走2站到小區。【答案】南西西南東東南東【分析】根據“上北下南、左西右東”，9路公交車先向南，再向西，再向西南；18路公交車先向東，再向東南，再向東。據此解題。【詳解】9路公共汽車的行車路線：從火車站出發先向南走2站到星江大廈，再向西走2站到新月廣場，又向西南走2站到少年宮。18路公共汽車的行車路線：從火車站出發先向東走2站到書城，再向東南走3站到金色商場，又向東走2站到小區。【點睛】本題考查了位置和方向，能根據方向描述簡單的路線圖是解題的關鍵。【考點四】根據路線作圖。【方法點撥】在平面圖上確定物體的位置與方向時關鍵要做到三點：確定好參照點及單位長度；找準方向；線段上每一段的長度要與單位長度統一。【典型例題】某海域一艘輪船發生故障，向附近船只請求救援，故障船上雷達搜索附近顯示：軍艦：東偏北20°方向200km處。商船：南偏東40°方向150km處。請在平面圖上畫出軍艦和商船所在的位置。

【答案】見詳解【分析】根據平面圖上方向的辨別“上北下南，左西右東”，以故障輪船的位置為觀測點即可確定軍艦、商船的方向；根據軍艦、商船與故障輪船的實際距離及圖中所標注的線段表示的單位長度即可分別求出軍艦、商船與故障輪船的圖上距離，進而即可畫出軍艦、商船的位置。【詳解】200÷50＝4（個）150÷50＝3（個）即軍艦在東偏北20°方向圖上距離4個單位長度處；商船在南偏東40°方向圖上距離3個單位長度處（根據以上數據畫圖如下）。

【點睛】此題考查了利用方向、距離、角度在平面圖中確定物體位置的方法。【對應練習1】根據下面的描述，在平面圖上畫出各場所的位置。（1）孔雀園在中心廣場北偏東45°方向40米處。（2）猴山在中心廣場南偏西30°方向50米處。（3）熊貓館在中心廣場北偏西40°方向30米處。

【答案】（1）（2）（3）見詳解【分析】（1）根據觀察圖可知，圖上1小格的單位長度代表實際距離20米，孔雀園距離中心廣場40米，用40除以20，求出在圖上孔雀園距離中心廣場有2個單位長度；此題是按“上北下南，左西右東”來規定方向的，以中心廣場為觀測點，根據方向、角度、距離確定孔雀園的位置即可