四川省自貢市大安區2025屆小升初全真模擬數學檢測卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．一個數是由9個億，15個萬，9個千和7個一組成的數，這個數寫作（____），四舍五入到萬位約是（____）。2．把一個棱長是a的正方體切成兩個小長方體，表面積增加了________．3．數形結合是一種重要的數學思想．請你仔細觀察，找出下面圖形與算式的關系，再直接填空．（1）推算：1+3+5+…+19＝_____2（2）概括：_____2（3）拓展應用：1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝_____4．（清華附中考題）10名同學參加數學競賽，前4名同學平均得分150分，后6名同學平均得分比10人的平均分少20分，這10名同學的平均分是________分.5．6．某商場開展“滿200元減20元”的促銷活動，李老師在該商場買了原價為410元的商品，則他實際只需付給超市_________元。7．一個圓柱的底面周長是25.12dm，如果沿著它的底面直徑切成相同的兩半，表面積增加了160d，原來圓柱的表面積是（____）d，體積是（____）d．8．食堂買來大米和面粉共8袋，已知每袋大米有30千克，每袋面粉有20千克。如果買的8袋全是大米，就有（______）千克；如果買的8袋全是面粉，就有（______）千克。9．甲、乙兩班共種樹100棵，甲班種樹的棵數比乙班的2倍少8棵，甲班比乙班多種樹________%。10．在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相鄰兩數互質的排列方式共有______種．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．一個正方體的棱長是6cm，它的表面積和體積的數值相等，結果的意義不同。（________）12．4噸鋼鐵的比1噸棉花的重。（______）13．平角就是一條直線．_____14．農場植樹110棵，成活了100棵，成活率是100％．（____）15．x+x+x=x3。（________）三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．由圖形（1）不能變為圖形（2）的方法是（）。A．圖形（1）繞“O”點逆時針方向旋轉90°得到圖形（2）B．圖形（1）繞“O”點順時針方向旋轉90°得到圖形（2）C．圖形（1）繞“O”點逆時針方向旋轉270°得到圖形（2）D．以線段OP所在的直線為對稱軸畫圖形（1）的軸對稱圖形得到圖形（2）17．若是假分數，則m最小是(

)。A．11 B．12 C．1318．把一根長1米的圓柱形鋼材截成2段后，表面積增加了6.28平方分米，這根鋼材原來的體積是（）A．31.4立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米19．如果把兩個數的積由165.2改成1.652，一個因數不變，那么另一個因數就應（

）A．擴大到原來的10倍

B．縮小到原來的C．擴大到原來的100倍

D．縮小到原來的20．用4根同樣長的繩子分別圍成1個圓形、1個正方形、1個長方形、1個平行四邊形，那么面積最大的是（）。A．正方形 B．長方形 C．圓 D．平行四邊形四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數．2÷＝÷＝4÷＝÷＝÷＝÷4＝×＝÷＝22．計算下列各題怎樣簡便就怎樣算。7.2÷0.18＋20.8×3.618.9﹣18.9÷1.45.4×12.3＋5.4×7.73.6÷1.5÷223．解方程．x：（x-54）=×(1-)：(1-)7(x+6)-3x=4(2x+5)五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．在下面的長方形里畫一個最大的圓，它的直徑是多少厘米。25．（1）把三角形按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形。（2）把梯形繞點O順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。（3）畫一個與梯形面積相等的三角形和長方形。26．操作題①先將三角形繞C點按順時針方向旋轉90°，再將旋轉后的三角形向東平移4格．②將正方形按2∶1的比放大，畫出放大后的圖形，并畫出放大后正方形的對稱軸．③從D點起向北偏東45°方向畫一條射線．六、解決問題(每小題6分，共30分）27．車隊向災區運送一批救災物資，去時每小時行80km，5小時到達災區．回來時每小時行100km，這支車隊要多長時間能夠返回出發地？28．只列式不計算．菜籽的出油率是42%，要榨油1050千克，需要油菜籽多少千克？29．發電廠有一堆煤，用去了，正好還剩7500噸．這堆煤原來有多少噸？30．如下圖，長方形ABCD被分成兩個長方形，且AB∶AE＝4∶1，圖陰影部分三角形的面積為4平方分米，長方形ABCD的面積是（_________）平方分米。31．一個圓柱的側面積是188.4平方分米，底面半徑為3分米，求它的高。

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、90015900790016萬【解析】略2、【解析】略3、10n1【解析】（1）1+3+5+…+19有10個加數，其和是102即1+3+5+…+19＝102（2）（3）1+3+5+7+9+11+13+15+13+11+9+7+5+3+1＝（1+3+5+7+9+11+13+15）+（1+3+5+7+9+11+13）＝82+72＝64+49＝1故答案為：10，n，1．4、120【解析】設10人的平均分為a分，這樣后6名同學的平均分為a-20分，所以列方程：[10a-6×（a-20）]÷4=150解得：a=120。5、10；32；40；62.5【分析】根據分數的基本性質，的分子分母同時乘以5得；根據分數與比的關系得＝5∶8，再根據比的性質，將比的前后項同時乘以2得＝5∶8＝10∶16；根據分數與除法的關系有＝5÷8，再根據商的變化規律得＝5÷8＝20÷32；＝0.625，將0.625的小數點向右移動兩位再加上%得62.5%。【詳解】＝10∶16＝20÷32＝＝62.5%故答案為：10；32；40；62.5【點睛】解答本題的關鍵是，根據分數與除法、比的關系，分數的基本性質、比的性質、分數與小數百分數的互化方法進行轉化即可。6、390【解析】略7、351.68502.1【解析】底面直徑：25.12÷3.11＝8（分米）高是：160÷2÷8＝10（分米）所以圓柱的表面積是：3.11×（8÷2）2×2+3.11×8×10＝3.11×16×2+251.2＝100.18+251.2＝351.68（平方分米）體積是：3.11×（8÷2）2×10＝3.11×16×10＝502.1（立方分米）答：這個圓柱的表面積是351.68平方分米，體積是502.1立方分米．故答案為：351.68；502.1．8、240160【分析】根據求幾個相同的加數是多少用乘法計算，分別用30乘以8、20乘以8，據此解答即可。【詳解】30×8＝240（千克）20×8＝160（千克）故答案為：240；160。【點睛】本題主要考查了對求幾個相同的加數是多少用乘法計算的理解和靈活運用情況。9、77.8【分析】甲班種樹的棵數比乙班的2倍少8棵，如果甲班種樹棵數加上8，剛好是乙班的2倍，乙班是自身1倍，用（總數＋8）÷兩班倍數和，就是乙班種樹棵數，兩班種樹棵數和－乙班棵數＝甲班棵數，用兩班種樹棵數的差÷乙班種樹棵數即可。【詳解】（100＋8）÷（2＋1）＝108÷3＝36（棵）100－36＝64（棵）（64－36）÷36＝28÷36≈0.778＝77.8%甲班比乙班多種樹77.8%。【點睛】本題考查了和倍問題及求一個數比另一個數多百分之幾，和倍問題關鍵是先求出一倍數，差÷較小數＝多百分之幾。10、1728【解析】略二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、√【分析】正方體的體積＝棱長×棱長×棱長，正方體的表面積＝棱長×棱長×6；由此算出正方體的表面積與與體積進行比較即可。【詳解】正方體的體積＝6×6×6＝216（立方厘米）正方體的表面積＝6×6×6＝216（平方厘米）它的表面積和體積的數值是相等的，但是結果的意義不同。所以原題說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查了正方體的體積與表面積，關鍵是要理解當體積與表面積的數值相同時，它們結果表達的意義是不同的。12、×【分析】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，據此分別計算出質量，然后對比大小。【詳解】4×＝（噸），1×＝（噸），＝，原題說法錯誤。故答案為：錯誤。【點睛】此題考查分數乘法的意義，求一個數的幾分之幾是多少用乘法計算。13、×【詳解】由分析知，角有三個要素：頂點和兩條邊；而直線不具備角的這三個要素，所以平角就是一條直線的說法是錯誤的．故答案為×．14、錯誤【分析】成活率=成活棵數÷總棵數×100%．【詳解】100÷110≈90.9%，即成活率約是90.9%．故答案為錯誤．15、×【解析】“x+x+x”表示1個x相加，和為1x；x1表示1個x相乘，即x1=x?x?x；所以x+x+x≠x1．故答案為錯誤。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、A【分析】通過觀察圖形（1）和圖形（2）中的兩個圖形的位置關系，根據旋轉的定義可得點O為旋轉中心，再分順時針和逆時針確定要旋轉的度數，即可判斷A、B、C選項的正誤；根據軸對稱的定義找出一條可以使它們對折后完全重合的直線，即為兩個圖形的對稱軸，進而判斷D選項的正誤。【詳解】根據旋轉的定義可知，將圖形（1）繞“O”點順時針方向旋轉90°，或繞“O”點逆時針方向旋轉270°得到圖形（2），所以A錯，B、C對；根據軸對稱圖形的定義，以線段OP所在的直線為對稱軸畫圖形（1）的軸對稱圖形得到圖形（2），所以D對，此題答案為A。【點睛】本題考查了旋轉和軸對稱的應用，解題的關鍵是掌握旋轉和軸對稱的定義。17、B【分析】在分母是12的假分數中，最小的假分數是分子和分母相等都是12。【詳解】根據分析可得：是假分數，則m最小是12。故答案為：B。【點睛】本題考查假分數，解答本題的關鍵是掌握假分數的概念。18、A【解析】把一個圓木截成2段，增加2個底面積為6.28平方分米，則一個底面積為3.14平方分米，高為1米=10分米，圓柱的體積=底面積×高=3.14×10=31.4立方分米。19、D【詳解】略20、C【解析】略四、細想快算。（每題6分，共18分）21、2；2；6；1；；；1【詳解】略22、114.88；5.4；108；1.2【分析】（1）先同時計算除法和乘法，再算加法；（2）先算除法，再算減法；（3）根據乘法分配律簡算；（4）根據除法的性質簡算。【詳解】（1）7.2÷0.18＋20.8×3.6＝40＋74.88＝114.88（2）18.9－18.9÷1.4＝18.9－13.5＝5.4（3）5.4×12.3＋5.4×7.7＝5.4×（12.3＋7.7）＝5.4×20＝108（4）3.6÷1.5÷2＝3.6÷（1.5×2）＝3.6÷3＝1.2【點睛】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。23、x=；x=5.5【詳解】略五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、4厘米【解析】答：它的直徑是4厘米。25、【詳解】說明：第三小題答案不唯一。（1）按比例放大，先把三角形兩條直角邊同時擴大2倍畫好，再連接第三條邊。（2）先把梯形與O相連的兩條邊順時針旋轉90°，再畫另兩條邊。（3）三角形和長方形的面積都是18。26、根據旋轉、平移、按比例放大圖形、圖上的方向和射線的知識畫圖：【解析】略六、解決問題(每小題6分，共30分）27、4小時【解析】要求這支車隊要多長時間能夠返回出發地，根據時間=路程÷速度，速度已知是每小時行100km，只要求出路程就可，因來回路程是一樣的，去時的速度是每小時行80km，時間是5小時，所此可解答．【詳解】80×5÷100=400÷100=4（小時）．答：這支車隊要4小時能夠返回出發地．28、1050÷42%【解析】出油率是指出油的重量占油菜籽重量的百分比，把油菜籽的重量看成單位“1”，它的42%對應的數量是1050千克，由此用除法求出油菜籽的重量．這種類型的題目屬于基本的分數乘除應用題，只要找清單位“1”，利