選擇2力和曲線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)內(nèi)容考情分析考向一曲線運(yùn)動(dòng)與關(guān)聯(lián)速度問題曲線運(yùn)動(dòng)一般考察曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡分析、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用、圓周運(yùn)動(dòng)，且往往會(huì)結(jié)合生活中常見的現(xiàn)象考察考向二平拋運(yùn)動(dòng)考向三圓周運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算1.思想方法合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和軌跡的判斷(1)若加速度方向與初速度的方向在同一直線上，則為直線運(yùn)動(dòng)；若加速度方向與初速度的方向不在同一直線上，則為曲線運(yùn)動(dòng)。(2)若加速度恒定則為勻變速運(yùn)動(dòng)，若加速度不恒定則為非勻變速運(yùn)動(dòng)。2.模型建構(gòu)(1)繩(桿)關(guān)聯(lián)問題的速度分解方法①把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分量。②沿繩(桿)方向的分速度大小相等。(2)模型化思想的應(yīng)用①平拋與斜面結(jié)合模型方法分解速度，構(gòu)建速度三角形，找到斜面傾角θ與速度方向的關(guān)系分解速度，構(gòu)建速度的矢量三角形分解位移，構(gòu)建位移三角形，隱含條件：斜面傾角θ等于位移與水平方向的夾角基本規(guī)律水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))方向：tanθ＝eq\f(vx,vy)水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))方向：tanθ＝eq\f(vy,vx)水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)方向：tanθ＝eq\f(y,x)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)得t＝eq\f(v0,gtanθ)由tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)得t＝eq\f(v0tanθ,g)由tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)得t＝eq\f(2v0tanθ,g)從斜面上某點(diǎn)水平拋出且落到斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)的五個(gè)特點(diǎn)(1)位移方向相同,豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切值。(2)末速度方向平行,豎直分速度與水平分速度(初速度)之比等于斜面傾角正切值的2倍(3)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與初速度成正比t=(4)位移與初速度的二次方成正比t=2(5)當(dāng)速度與斜面平行時(shí),物體到斜面的距離最遠(yuǎn),且從拋出到距斜面最遠(yuǎn)所用的時(shí)間為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的一半。②豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)常考的兩種臨界模型繩模型桿模型常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球過最高點(diǎn)的臨界條件由mg＝meq\f(v2,r)得v臨＝eq\r(gr)由小球恰能做圓周運(yùn)動(dòng)得v臨＝0討論分析(1)過最高點(diǎn)時(shí)，v≥eq\r(gr)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，繩、圓軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力FN(2)不能過最高點(diǎn)時(shí)，v<eq\r(gr)，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道(3)上、下兩點(diǎn)拉力之差為6mg。(1)當(dāng)v＝0時(shí)，F(xiàn)N＝mg，F(xiàn)N為支持力，沿半徑背離圓心(2)當(dāng)0<v<eq\r(gr)時(shí)，mg－FN＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N背離圓心，隨v的增大而減小(3)當(dāng)v＝eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＝0(4)當(dāng)v>eq\r(gr)時(shí)，F(xiàn)N＋mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)N指向圓心，并隨v的增大而增大考向一曲線運(yùn)動(dòng)與關(guān)聯(lián)速度問題（2024?天心區(qū)校級(jí)模擬）一根長為L的輕桿OA，O端用銨鏈固定在地面上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球A，輕桿靠在高?=L4A．85gL B．15gL C．（多選）（2024?咸陽二模）大型風(fēng)洞是研發(fā)飛行器不可缺的重要設(shè)施，我國的風(fēng)洞技術(shù)處于世界領(lǐng)先地位。如圖所示，某次風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中，風(fēng)力大小和方向均恒定，一質(zhì)量為m的小球先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)，其中在a點(diǎn)的速度大小為v，方向與a、b連線成α＝45°角；在b點(diǎn)的速度大小也為v，方向與a、b連線成β＝45°角。已知a、b連線長為d，小球只受風(fēng)力的作用，小球的重力忽略不計(jì)。下列說法正確的是（）A．風(fēng)力方向平行于a、b連線 B．從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所用的時(shí)間為2dC．小球的最小速度為1.8v D．風(fēng)力大小為m（多選）打粧機(jī)是基建常用工具。某種簡易打粧機(jī)模型如圖所示，重物A、B和C通過不可伸長的輕質(zhì)長繩跨過兩個(gè)光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實(shí)線位置）時(shí)，C到兩定滑輪的距離均為L。重物A和B的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持靜止，此時(shí)連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時(shí)，用外力將C拉到圖中實(shí)線位置，然后由靜止釋放。設(shè)C與正下方質(zhì)量為2m的靜止粧D碰撞后，D獲得豎直向下速度v=32gLA．C在剛釋放時(shí)的加速度為0 B．C的質(zhì)量為3mC．C到達(dá)虛線位置時(shí)的速度大小為4gL(3+2D．若D在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力F可視為恒力，其大小為28（多選）如圖所示，長度為L的豎直輕桿上端連著小球A（視為質(zhì)點(diǎn)），輕桿的下端用鉸鏈固接在水平地面上的O點(diǎn)，置于同一水平地面上的物體B恰好與A接觸。在微小擾動(dòng)下，輕桿向右傾倒，A、B脫離接觸的瞬間，輕桿與地面的夾角為30°，且此時(shí)輕桿與A球間無彈力，重力加速度大小為g，不計(jì)一切摩擦。下列說法正確的是（）A．脫離接觸的瞬間，A、B的速率之比為1：2 B．脫離接觸的瞬間，B的速率為gL8C．A落地前瞬間的速率為2gL D．A、B的質(zhì)量之比為1：4考向二平拋運(yùn)動(dòng)（2024?丹陽市校級(jí)一模）a、b兩個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)它們拋出的初速度分別為va、vb，從拋出至碰到臺(tái)上的時(shí)間分別為ta、tb，則（）A．va＝vb B．va＜vb C．ta＞tb D．ta＜tb（2024?清江浦區(qū)模擬）金秋九月，正是收割玉米的季節(jié)，加工過程中，農(nóng)民會(huì)采用如圖甲所示的傳送帶裝置。具體過程如圖乙所示，將收割曬干的玉米投入脫粒機(jī)后，玉米粒從靜止開始被傳送到底端與脫粒機(jī)相連的順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶上，一段時(shí)間后和傳送帶保持靜止，直至從傳送帶的頂端飛出，最后落在水平地面上，農(nóng)民迅速裝袋轉(zhuǎn)運(yùn)。提升了加工轉(zhuǎn)運(yùn)的效率。已知傳送帶與水平方向的夾角為θ、頂端的高度為h，玉米粒相對(duì)于傳送帶頂端的最大高度也是h，重力加速度為g，若不計(jì)風(fēng)力，空氣阻力和玉米粒之間的相互作用力，下列說法正確的是（）A．玉米粒在傳送帶上時(shí)，所受摩擦力始終不變 B．玉米粒落地點(diǎn)與傳送帶底端的水平距離為(2+22C．傳送帶的速度大小為2g?sinθD．玉米粒飛出后到落地所用的時(shí)間為3（2024?廣東一模）如圖所示，一小球從O點(diǎn)水平拋出后的軌跡途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的速度大小為13m/s，從O到A的時(shí)間和從A到B的時(shí)間都等于0.5s，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）A．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10m/s B．O、A兩點(diǎn)間的距離為5m C．A、B兩點(diǎn)間的距離為10m D．O、B兩點(diǎn)間的距離為13m（2024?連云港一模）如圖所示，在某次罰球過程中，運(yùn)動(dòng)員先后兩次以速度v1、v2投球，方向與豎直方向間的夾角分別為α、β。兩次投球的位置在同一豎直線上，籃球均垂直撞到豎直籃板上的同一位置C，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．α可能小于β B．v1、v2大小可能相等 C．籃球兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間可能相等 D．與板碰撞前瞬間，籃球動(dòng)能可能相等（2024?日照一模）如圖所示，在水平地面上固定一傾角α＝37°的斜面體，質(zhì)量m＝1kg的小車A以P＝100W的恒定功率沿斜面底端由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在小車A的正上方某處，有一物塊B以v0＝6m/s的初速度水平拋出。當(dāng)小車A上滑到斜面上某點(diǎn)時(shí)恰好被物塊B垂直于斜面擊中。小車A、物塊B均可看作質(zhì)點(diǎn)，小車與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列判斷正確的是（）A．物塊在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于0.4s B．物塊擊中小車時(shí)小車的速度等于210m/s C．物塊擊中小車時(shí)的速度等于8m/s D．小車從開始運(yùn)動(dòng)到被物塊擊中時(shí)的位移等于10m（2024?蓮湖區(qū)校級(jí)模擬）2022年冬奧會(huì)即將在北京召開。如圖所示是簡化后的跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，運(yùn)動(dòng)員從助滑雪道AB上由靜止開始滑下，到達(dá)C點(diǎn)后水平飛出，落到滑道上的D點(diǎn)，E是運(yùn)動(dòng)軌跡上的某一點(diǎn)，在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)員的速度方向與軌道CD平行，設(shè)運(yùn)動(dòng)員從C到E與從E到D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為t1、t2，EF垂直CD，則有關(guān)離開C點(diǎn)后的飛行過程（）A．一定有t1＝t2，且CF：FD＝1：3 B．若運(yùn)動(dòng)員離開C點(diǎn)的速度加倍，則落在斜面上的速度方向夾角變大 C．若運(yùn)動(dòng)員離開C點(diǎn)的速度加倍，則落在斜面上的速度方向不變 D．若運(yùn)動(dòng)員離開C點(diǎn)的速度加倍，則落在斜面上的距離增加相同的倍數(shù)（2024?重慶一模）如圖所示，某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打乒乓球（視為質(zhì)點(diǎn)），某次乒乓球與墻壁上的P點(diǎn)碰撞后水平彈離，恰好垂直落在球拍上的Q點(diǎn)，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力。若球拍與水平方向的夾角為45°，乒乓球落到球拍前瞬間的速度大小為4m/s，則P、Q兩點(diǎn)的高度差為（）A．0.1m B．0.2m C．0.4m D．0.8m（多選）（2024?涼山州模擬）如圖所示，A球以速度v1從傾角為θ＝37°的斜面頂端水平拋出的同時(shí)，B球在A球的正上方h處以速度v2水平拋出，兩小球同時(shí)落在斜面上，以下說法正確的是（）A．兩球在斜面上落點(diǎn)的距離為h B．兩球在斜面上落點(diǎn)的距離為?sinθC．兩球拋出時(shí)速度大小的關(guān)系為v1＞v2 D．兩球拋出時(shí)速度大小的關(guān)系為v1＜v2（多選）（2024?慶云縣校級(jí)模擬）籃球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)是以手為中心的身體對(duì)抗性體育運(yùn)動(dòng)，深受同學(xué)們喜愛。國際籃聯(lián)場地標(biāo)準(zhǔn)為長28m，寬15m，籃圈下沿距地面高為3.05m，三分線半徑為6.75m（三分線到籃筐中心在地面投影的距離），如圖所示。某次訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員緊貼三分線外a處進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，籃球離手時(shí)距地面高度為2.25m，經(jīng)過0.5s到達(dá)最高點(diǎn)，之后在下落過程中恰好穿過籃筐。假設(shè)籃球出手時(shí)在三分線正上方，籃球出手時(shí)初速度v0與水平面夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，則（）A．tanθ=1027 B．tanθC．v0=598516m/s D．v考向三圓周運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算（2024?廣西三模）如圖所示，A、B兩個(gè)小球分別用長為10L、5L的細(xì)繩懸掛在同一豎直線的兩點(diǎn)，現(xiàn)使兩球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且角速度均緩慢增大，當(dāng)兩球剛好運(yùn)動(dòng)到相同高度時(shí)，A、B兩球運(yùn)動(dòng)半徑分別為6L、4L，兩球離地高度為12L。O點(diǎn)為兩懸掛點(diǎn)在地面的投影，兩個(gè)小球可視為質(zhì)點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A．兩根細(xì)繩分別對(duì)A球和B球的拉力可能相同 B．A球和B球的周期相等 C．同時(shí)剪斷兩根細(xì)繩，B球先落地 D．剪斷兩根細(xì)繩，A球和B球的落地點(diǎn)到O點(diǎn)的距離相等（2024?青羊區(qū)校級(jí)模擬）如圖，一水平圓盤繞豎直中心軸以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，緊貼在一起的M、N兩物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）隨圓盤做圓周運(yùn)動(dòng)，N恰好不下滑，M恰好不滑動(dòng)，兩物體與轉(zhuǎn)軸距離為r，已知M與N間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，M與圓盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。μ1與μ2應(yīng)滿足的關(guān)系式為（）A．μ1+μ2＝1 B．μ1μC．μ1μ2＝1 D．μ1（多選）（2024?西寧一模）如圖所示，兩根輕細(xì)線上端固定在S點(diǎn)，下端分別連一小鐵球A、B，使兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，SO的高度為H，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（）A．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力、細(xì)線拉力和向心力作用 B．如果兩個(gè)小球的質(zhì)量相等，則兩條細(xì)線受到的拉力不相等 C．A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度均為gHD．球A運(yùn)動(dòng)的周期小于球B運(yùn)動(dòng)的周期（多選）（2024?綿陽模擬）如圖甲所示，質(zhì)量為0.2kg的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，并在圓環(huán)最高點(diǎn)保持靜止。受到輕微擾動(dòng)后，小球由靜止開始沿著圓環(huán)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，小球與圓心的連線轉(zhuǎn)過θ角度時(shí)，小球的速度大小為v，v2與cosθ的關(guān)系如乙圖所示，g取10m/s2。則（）A．圓環(huán)半徑為0.6m B．θ=π2C．0≤θ≤π過程中，圓環(huán)對(duì)小球的作用力一直增大 D．0≤θ≤π過程中，圓環(huán)對(duì)小球的作用力先減小后增大（多選）（2024?市中區(qū)校級(jí)一模）如圖甲所示，一水平放置的內(nèi)表面光滑對(duì)稱“V”形二面體AB﹣CD﹣EF，可繞其豎直中心軸OO'在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其二面角為120°，截面圖如圖乙所示。面ABCD和面CDEF的長和寬均為L＝20cm。置于AB中點(diǎn)P的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）恰好在ABCD面上沒有相對(duì)滑動(dòng)，取重力加速度g＝10m/s2。（）A．“V”形二面體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω＝5rad/s B．“V”形二面體勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=10C．若“V”形二面體突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體從二面體上離開的位置距離AB邊距離2.5cm D．若“V”形二面體突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體從二面體上離開的位置距離AB邊距離5cm如圖所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形碗放置于水平地面上，碗內(nèi)壁光滑。現(xiàn)使質(zhì)量為m的小球沿碗壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道平面與碗口平面的高度差用h表示，運(yùn)動(dòng)過程中碗始終保持靜止，設(shè)碗與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說法正確的是（）A．h越小，地面對(duì)碗的摩擦力越小 B．h越小，地