數學 第一冊（五年制高職） 教案 4.1.2實數指數冪及其運算法則_第1頁
數學 第一冊（五年制高職） 教案 4.1.2實數指數冪及其運算法則_第2頁
數學 第一冊（五年制高職） 教案 4.1.2實數指數冪及其運算法則_第3頁
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文檔簡介

五年制高等職業教育公共基礎課程教材《數學（第一冊）》教案課題4.1.2實數指數冪及其運算法則授課時間學習目標1.識記實數指數冪的運算法則；2.能運用運算法則解決有理指數冪的運算問題；教學重點實數指數冪的運算法則，運用運算法則解決冪的運算問題教學難點冪運算中與運算性質以及根式的綜合運用教學準備PPT教學過程教學內容一、復習回顧二、問題探究三、抽象概括教師活動一、復習回顧1、n次方根以及根式的概念2、冪與根式的互化3、n次方根的性質上節課中冪ax的指數x從整數推廣到了有理數，那么，是否還可以進一步推廣到實數呢？二、問題探究觀察下表中3x，3y的近似值.表4-3的不足近似值x的近似值的過剩近似值y的近似值1.44.655536722…1.55.196152423…1.414.706965002…1.424.758961394…1.4144.727695035…1.4154.732891793…1.41424.72873393…1.41434.729253463…1.414214.728785881…1.414224.728837832…1.4142134.728801466…1.4142144.728806661…1.41421354.728804064…1.41421364.728804583……………（1）3x和3y的變化趨勢是怎樣的？（2）有意義嗎？通過分析表4-3中所填數據可見，當的不足近似值x和過剩近似值y逐漸逼近時，和的值從小于方向與大于方向逼近三、抽象概括一般地，當且是一個無理數時，也是一個確定的實數.這樣，就將冪ax(a>0)的指數x的范圍從整數推廣到了實數.實數指數冪是一個確定的實數.學生活動利用計算器分析3x和3y的變化趨勢識記實數指數冪的運算性質教學過程教學內容教師活動學生活動四、例題講析五、合作交流六、課內練習七、課堂小結整數指數冪的運算性質也適用于實數指數冪.①；②；③；④；⑤.其中，＞0，＞0，∈R.四、例題講析例4求下列各式的值.（1）；(2);（3）.例5化簡下列各式：（1）;（2）；（3）.五、合作交流如果a是正數，與是否恒等？與呢？六、練習1．求下列各式的值.（1）；（2）；（3）；（4）.2.化簡下列各式：（1）；(2)；（3）；（4）.3.如果在某種細菌培養過程中，細菌每20min分裂1次（1個分裂成2個），那么經過5h，1個這種細菌可以分裂成多少個？七、課堂小結1.識記實數指數冪的運

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