2024-2025學(xué)年陜西省榆林市高新一中七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）1．（3分）|?1A．﹣2 B．2 C．?12 2．（3分）2024年6月25日14時07分，嫦娥六號返回器準(zhǔn)確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗預(yù)定區(qū)域，工作正常，標(biāo)志著探月工程嫦娥六號任務(wù)取得圓滿成功，實現(xiàn)世界首次月球背面采樣返回．嫦娥六號任務(wù)歷時53天，往返超過760000公里．?dāng)?shù)字760000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．76×104 B．7.6×105 C．0.76×105 D．7.6×1063．（3分）下列結(jié)論中正確的是（）A．單項式πxy24的系數(shù)是B．單項式m的次數(shù)是1，沒有系數(shù) C．多項式2x2+xy2+3是二次多項式 D．在1x，2x+y，﹣a2b，x?y4．（3分）下列選項中的兩個量成反比例關(guān)系的是（）A．速度一定，路程和時間 B．三角形的面積一定，它的一條邊的長與這條邊上的高 C．折扣一定，商品的原價和折后價 D．長方形的周長一定，它的長和寬5．（3分）若x＝1是一元一次方程ax+2b＝1的解，則﹣2a﹣4b+5的值為（）A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣46．（3分）下列等式的變形中，正確的是（）A．若ac=bc，則a＝b B．若?C．|a|＝|b|，則a＝b D．若ac＝bc，則a＝b7．（3分）我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人分9兩，還差8兩．問銀有幾兩？設(shè)銀有x兩，則x＝（）A．6 B．8 C．42 D．468．（3分）點C在線段AB上，若三條線段AB，AC，BC中，有其中1條線段是另外1條線段的2倍，則稱點C是線段AB的“巧點”，若AB＝12，點C是線段AB的巧點，則AC的長（）A．6 B．4或6或8 C．4或6 D．6或8二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．（3分）用四舍五入的方法把數(shù)1.0792精確到百分位得到的近似數(shù)為．10．（3分）將三角尺與直尺按如圖所示擺放，若∠α＝20°45'，則∠β的度數(shù)為．11．（3分）如果關(guān)于x的方程（a﹣5）x|a|﹣4+2024＝0是一元一次方程，則a＝．12．（3分）按照下面的操作步驟，若輸出的值為19，則輸入的值x為13．（3分）如圖，已知數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別是﹣4，8．若點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向右運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左運動，設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)點Q遇到點P時，兩點都立即以原來的速度向相反的方向運動，當(dāng)點P到達(dá)點A時，兩點同時停止運動．當(dāng)t＝秒時，BP＝2BQ．三、解答題（共13題，共81分）14．（5分）計算?115．（5分）解方程3x?1416．（5分）如圖，這是正方體的平面展開圖，且相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，求x﹣y+z的值．17．（5分）如圖，已知線段a，b，請用尺規(guī)作圖法，求作線段AD，使AD＝b﹣2a．（保留作圖痕跡，不寫作法）18．（5分）為迎接元旦，某工廠要制作一批禮盒，每個禮盒由2個A盲盒和3個B盲盒組成．已知工廠有17名技術(shù)工人，平均每人每天可加工A盲盒24個或B盲盒15個．應(yīng)如何分配工人才能使每天生產(chǎn)的A盲盒和B盲盒配套？19．（5分）用7個大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，請你在方格中畫出該幾何體從正面、左面和上面三個不同方向觀察到的形狀圖（用較粗的實線進(jìn)行描繪）．20．（5分）如圖，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度數(shù)．21．（6分）用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案．（1）第5個圖案中，三角形有個，六邊形有個；（2）第n（n為正整數(shù)）個圖案中，三角形與六邊形各有多少個？（3）是否存在某個符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個三角形和40個六邊形？如果存在，指出是第幾個圖案；如果不存在，請說明理由．22．（6分）已知(m?13)2+|n+2|=0，求代數(shù)式（mn2+2mn）﹣[m2n﹣2（23．（7分）今年高考期間，某出租車駕駛員參加愛心送考活動，他從位于昆明北京路的家出發(fā)，在南北向的北京路上連續(xù)免費接送5位高考考生，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位km）；第1位第2位第3位第4位第5位5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5位考生后，該駕駛員在家什么方向，距離家多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升．那么在這過程中共耗油多少升？（3）若該出租車的計價標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加1.8元收費，在這過程中該駕駛員為5位考生共節(jié)省了多少元車費？24．（7分）如圖，公園有一塊長為（2m﹣2）米，寬為m米的長方形土地（一邊靠墻），現(xiàn)將三邊留出寬都是n米的小路，余下部分設(shè)計成花圃ABCD，用籬笆把花圃不靠墻的三邊圍起來．（1）花圃的寬AB為米，花圃的長BC為米（用含m，n的式子表示）；（2）求籬笆的總長度（用含m，n的式子表示）；（3）若m＝29，n＝6，籬笆的單價為60元/米，請計算籬笆的總價．25．（8分）如圖，點C、M、N為線段AB上一點，C為線段AB的中點，且AM：MC＝2：1．（1）若AM＝6cm，求AB的長；（2）若N為線段BC的中點，MN＝5cm，求AB的長．26．（12分）射線OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，若∠COA=12∠BOC，則我們稱射線OC是射線OA的伴隨線．例如，如圖1，∠AOB＝60°，∠AOC＝∠COD＝∠BOD＝20°，則∠AOC=12∠BOC，稱射線OC是射線OA的伴隨線；同時，由于∠BOD=12∠（1）如圖2，∠AOB＝120°，射線OM是射線OA的伴隨線，則∠AOM＝．（2）如圖3，若∠AOB＝180°，射線OC與射線OA重合，并繞點O以每秒3°的速度逆時針轉(zhuǎn)動，射線OD與射線OB重合，并繞點O以每秒5°的速度順時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)射線OD與射線OA重合時，運動停止．①是否存在某個時刻t（秒），使得∠COD的度數(shù)是20°？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；②當(dāng)t的值為多少時，射線OC，OD，OA中恰好有一條射線是其余兩條射線中任意一條射線的伴隨線？

2024-2025學(xué)年陜西省榆林市高新一中七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案一．選擇題（共8小題）題號12345678答案CB．DBAADB二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．答案為：1.08．10．答案為：69°15′11．答案為：﹣5．12．答案為：2或8．13．答案為：3或5．三、解答題（共13題，共81分）14．解：原式＝﹣1?1＝﹣1?1＝﹣1+1＝0．15．解：3x?14去分母，得3（3x﹣1）﹣12＝2（x﹣7），去括號，得9x﹣3﹣12＝2x﹣14，移項、合并同類項，得7x＝1，將系數(shù)化為1，得x=116．解：根據(jù)題意，得6與x是相對面，3與y是相對面，﹣2與z是相對面．∵相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，所以x＝﹣6，y＝﹣3，z＝2，∴x﹣y+z＝﹣6﹣（﹣3）+2＝﹣1，即x﹣y+z的值為﹣1．17．解：線段AD即為所求作．18．解：設(shè)應(yīng)分配x名工人生產(chǎn)A盲盒，則分配（17﹣x）名工人生產(chǎn)B盲盒，根據(jù)題意得：24x2解得：x＝5，∴17﹣x＝17﹣5＝12（名）．答：應(yīng)分配5名工人生產(chǎn)A盲盒，12名工人生產(chǎn)B盲盒，才能使每天生產(chǎn)的A盲盒和B盲盒配套．19．解：如圖所示，．20．解：∵∠AOB＝90°，OE平分∠AOB∴∠BOE＝45°又∵∠EOF＝60°∴∠FOB＝60°﹣45°＝15°∵OF平分∠BOC∴∠COB＝2×15°＝30°∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°21．解：（1）根據(jù)圖示可知：第1個圖案中，三角形有4個，六邊形有1個，第2個圖案中，三角形有6個，六邊形有2個，第3個圖案中，三角形有8個，六邊形有3個，第4個圖案中，三角形有10個，六邊形有4個，所以第5個圖案中，三角形有12個，六邊形有5個，故答案為：12，5；（2）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個圖案中有三角形（2n+2）個，六邊形有n個；（3）不存在，理由：當(dāng)n＝40時，三角形40×2+2＝82個，六邊形有40個，而40×2+2＝82≠100，故不存在某個符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個三角形與40個六邊形．22．解：∵(m?1∴m?13=0∴m=13，原式＝mn2+2mn﹣（m2n﹣2mn2+2mn）＝mn2+2mn﹣m2n+2mn2﹣2mn＝3mn2﹣m2n，當(dāng)m=13，原式=3×=4+2=4223．解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km），答：接送完第5位考生后，該駕駛員在家的南邊10千米處．（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升），答：在這個過程中共耗油4.8升．（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元），答：在這過程中該駕駛員為5位考生共節(jié)省了68元．24．解：（1）AB＝（m﹣n）米，BC＝2m﹣2﹣2n＝（2m﹣2n﹣2）米．故答案為：（m﹣n）；（2m﹣2n﹣2）．（2）（m﹣n）×2+（2m﹣2n﹣2）＝2m﹣2n+2m﹣2n﹣2＝（4m﹣4n﹣2）米；（3）將m＝29，n＝6代入4m﹣4n﹣2得：4m﹣4n﹣2＝4×29﹣4×6﹣2＝92﹣2＝90，90×60＝5400（元）．答：籬笆的總價是5400元．25．解：（1）∵點C、M、N為線段AB上一點，C為線段AB的中點，且AM：MC＝2：1．AM＝6cm，∴MC＝3cm，∴AC＝AM+MC＝6+3＝9（cm），∴AB＝2AC＝2×9＝18（cm），即AB的長為18cm；（2）設(shè)AM＝2xcm，則MC＝xcm，∵C為線段AB的中點，∴BC＝AC＝AM+MC＝2x+x＝3x（cm），∵N為線段BC的中點，∴CN=BN=1∵M(jìn)N＝MC+CN＝5cm，∴x+3解得x＝2，∴AB=AM+MN+BN=2x+5+3即AB的長為12cm．26．解：（1）∵射線OM是射線OA的伴隨線，∴∠AOM=12∠∵∠AOB＝120°，∴∠AOM=13∠故答案為：40°；（2）存在．①Ⅰ、OC和OD還未相遇時，∠COD的度數(shù)是20°，5t+3t＝180﹣20，解得：t＝20；Ⅱ、OC和OD相遇后，∠COD的度數(shù)是20°，5t+3t＝180+20，解得：t＝25．答：20秒或25秒時，∠COD的度數(shù)是20°；②Ⅰ、如圖4，射