考點過關檢測17__統計與成對數據的統計分析一、單項選擇題1．一支田徑隊有男運動員48人，女運動員36人，用分層抽樣的方法從全體運動員中抽取一個容量為7的樣本，抽出的男運動員平均身高為177.5cm，抽出的女運動員平均身高為168.4cm，估計該田徑隊運動員的平均身高是()A．172.95cmB．173.6cmC．172.3cmD．176cm2．[2022·全國甲卷]某社區通過公益講座以普及社區居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機抽取10位社區居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如圖：則()A．講座前問卷答題的正確率的中位數小于70%B．講座后問卷答題的正確率的平均數大于85%C．講座前問卷答題的正確率的標準差小于講座后正確率的標準差D．講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差3．某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分組得到如下頻率分布直方圖，則直方圖中x的值為()A．0.007B．0.0075C．0.008D．0.00854．[2023·河北保定模擬]某研究機構為了了解初中生語文成績的平均分y(單位：分)與每周課外閱讀時間x(單位：分鐘)是否存在線性關系，搜集了100組數據(eq\o(∑,\s\up10(100),\s\do10(i＝1))xi＝3000，eq\o(∑,\s\up10(100),\s\do10(i＝1))yi＝7900)，并據此求得y關于x的經驗回歸方程為y＝0.3x＋a.若一位初中生的每周課外閱讀時間為2個小時，則可估計她的語文成績的平均分為()A．70.6B．100C．106D．1105．某國有企業響應國家關于進一步深化改革，加強內循環的號召，不斷自主創新提升產業技術水平，同時積極調整企業旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5種系列產品的結構比例，近年來取得了顯著效果．據悉該企業2021年5種系列產品年總收入是2020年的2倍，其中5種系列產品的年收入構成比例如下圖所示．則以下說法錯誤的是()A．2021年甲系列產品收入和2020年的一樣多B．2021年乙和丙系列產品收入之和比2020年的企業年總收入還多C．2021年丁系列產品收入是2020年丁系列產品收入的eq\f(1,3)D．2021年戊系列產品收入是2020年戊系列產品收入的2倍還多6．[2023·江蘇揚州模擬]甲、乙、丙、丁四人各擲骰子5次(骰子出現的點數可能為1，2，3，4，5，6)，并分別記錄自己每次出現的點數，四人根據統計結果對自己的試驗數據分別做了如下描述，可以判斷一定出現6點的描述是()A．中位數為4，眾數為4B．中位數為3，極差為4C．平均數為3，方差為2D．平均數為4，第25百分位數為2二、多項選擇題7．[2021·新高考Ⅰ卷]有一組樣本數據x1，x2，…，xn，由這組數據得到新樣本數據y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c(i＝1，2，…，n)，c為非零常數，則()A．兩組樣本數據的樣本平均數相同B．兩組樣本數據的樣本中位數相同C．兩組樣本數據的樣本標準差相同D．兩組樣本數據的樣本極差相同8．[2021·新高考Ⅱ卷]下列統計量中，能度量樣本x1，x2，…，xn的離散程度的是()A．樣本x1，x2，…，xn的標準差B．樣本x1，x2，…，xn的中位數C．樣本x1，x2，…，xn的極差D．樣本x1，x2，…，xn的平均數9．[2023·山東菏澤模擬]某地為響應“扶貧必扶智，扶智就是扶知識、扶技術、扶方法”的號召，建立農業科技圖書館，供農民免費借閱，收集了近5年借閱數據如下表：年份20182019202020212022年份代碼x12345年借閱量y(萬冊)4.95.15.55.75.8根據上表，可得y關于x的經驗回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.24x＋eq\o(a,\s\up6(^))，下列結論正確的有()A．eq\o(a,\s\up6(^))＝4.68B．借閱量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的75%分位數為5.7C．y與x的線性相關系數r>0D．2023年的借閱量一定不少于6.12萬冊10．[2023·廣東韶關模擬]某電視傳媒機構為了解某地區電視觀眾對某類體育節目的收視情況，隨機抽取了200名觀眾進行調查，其中女性占40%.根據調查結果分別繪制出男、女觀眾兩周時間收看該類體育節目時長的頻率分布直方圖，則()A．m＝0.08B．女觀眾收看節目時長的中位數為6.5小時C．女觀眾收看節目的平均時長小于男觀眾的平均時長D．收看節目不少于9小時觀眾中的女觀眾人數是男觀眾人數的eq\f(1,3)[答題區]題號12345678910答案三、填空題11．[2023·山東聊城模擬]如圖是調查某學校高一年級男、女學生是否喜歡徒步運動而得到的等高條形圖，陰影部分表示喜歡徒步的頻率．已知該年級男生500人、女生400名(假設所有學生都參加了調查)，現從所有喜歡徒步的學生中按分層抽樣的方法抽取23人，則抽取的男生人數為________．12．一組數據3，6，8，x的中位數是x，且x是滿足不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3≥0,5－x<0))的整數，則這組數據的平均數是________．13．已知甲、乙兩組按從小到大順序排列的數據：甲組：14，30，37，a，41，52，53，55，58，80；乙組：17，22，32，b，45，47，51，59.若甲組數據的第30百分位數和乙組數據的中位數相等，則a－b＝________．14．為了解某種作物的生長情況，抽取該作物植株高度(單位：cm)的一個隨機樣本，整理得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．由此樣本估計，該作物植株高度的80%分位數約為________cm.四、解答題15．[2022·全國乙卷]某地經過多年的環境治理，已將荒山改造成了綠水青山．為估計一林區某種樹木的總材積量，隨機選取了10棵這種樹木，測量每棵樹的根部橫截面積(單位：m2)和材積量(單位：m3)，得到如下數據：樣本號i12345678910總和根部橫截面積xi0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材積量yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并計算得eq\i\su(i＝1,10,x)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))＝0.038，eq\i\su(i＝1,10,y)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))＝1.6158，eq\i\su(i＝1,10,x)iyi＝0.2474.(1)估計該林區這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；(2)求該林區這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關系數(精確到0.01)；(3)現測量了該林區所有這種樹木的根部橫截面積，并得到所有這種樹木的根部橫截面積總和為186m2.已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比．利用以上數據給出該林區這種樹木的總材積量的估計值．附：相關系數16．[2023·山東濟南歷城二中模擬]2022年我國舉辦了第24屆冬季奧林匹克運動會，為調查某城市居民對冰雪運動的了解情況，隨機抽取了該市120名市民進行統計，得到如下2×2列聯表：男女合計了解冰雪運動mp70不了解冰雪運動nq50合計6060120已知從參與調查的男性中隨機選取1名，抽到“了解冰雪運動”的概率為eq\f(2,3).(1)直接寫出m，n，p，q的值；