第四章

生產者行為理論

[TheoryofProducerBehavior]

第一節生產函數第二節一種可變投入的生產函數

第三節兩種可變投入的生產函數第四節規模報酬教學目的與要求：1.理解生產函數的含義及其特點。2.理解短期分析與長期分析及不變投入與可變投入的區別。3.理解邊際報酬遞減規律及其前提條件。4.理解總產量、平均產量與邊際產量的關系。5.了解生產三個階段的特征。6.理解等產量曲線的含義和特征。7.理解等成本線的含義和特征。8.理解要素最佳投入組合(最大產量組合和最小成本組合)的含義及其條件。9.理解規模報酬變動與邊際報酬變動的區別。10.理解規模報酬變動的三種情況。

生產者行為準則

——追求最大利潤行為準則——運用有限的資本，通過生產經營活動以取得最大的利潤。假設前提——理智的生產者。第一節生產函數

一、生產函數的含義生產函數[Productionfunction]——反映生產中生產要素的投入量[Input]與產品的產出量[Output]之間關系的函數。Q=f(x)

Q—產出量x—投入量

生產要素[FactorsofProduction]——“投入的另一個名稱”。二、生產函數的類型固定替代比例生產函數——在每一產量水平上任何兩種生產要素之間的替代比例都是固定的。固定投入比例生產函數——在每一產量水平上任何一對生產要素投入量之間的比例都是固定的。可變投入比例生產函數——生產過程中各種要素投入量之間的比例是可變的，即至少有一種要素的技術系數是可變的。柯布——道格拉斯生產函數：Q=AL

K

L—勞動，K—資本；A—技術水平(參數)，、—參數。A>0，0<<1，0<<1。若+=1，該函數為線性齊次函數。、分別代表勞動所得和資本所得在總產量中所占份額。三、短期分析與長期分析

短期與長期：

短期[ShortRun]——在此期間內，至少有一種投入的數量不變而其他投入的數量可以變動。

長期[LongRun]

——在此期間內，一切投入的數量都可以變動。

短期與長期的區別在于生產規模[ScaleofProduction]是否變化。不變投入與可變投入：

不變投入

[FixedInput]——在短期內投入量不隨產出量的變動而變動的要素。

可變投入[VariableInput]——在短期內投入量隨產出量的變動而變動的要素。

所謂不變是相對而言的。第二節一種可變投入的生產函數

一、總產量、平均產量和邊際產量TP—總產量[TotalProduct]AP—平均產量[AverageProduct]MP—邊際產量[MarginalProduct]TP=f(x)

x—可變投入量AP=MP=或MP==

TPx⊿TP⊿xdTPdx⊿TP⊿xLim⊿X0APK==柯布——道格拉斯生產函數:TPKAL

K-1

MPK==

TP

K

AL

K-1

Q=AL

K

(A>0,

>0,>0)TP=AL

K

TPLMPL==

TP

L

AL-1K

APL==AL-1K

經典生產函數：y=a+bx+cx2–dx3設a=0，b=3，c=2，d=0.1。TP=3x+2x2–0.1x3AP==3+2x–0.1x2MP==3+4x–0.3x2TPxdTPdx二、邊際報酬遞減規律邊際報酬遞減規律[theLawofDiminishingMarginalReturn]

——假定其它生產要素的投入量都不變，僅增加某一種生產要素的投入量，那么，在技術水平不變的前提下，隨著這種生產要素的投入量的增加，每一單位該生產要素所帶來的產出量的增量即邊際產量最終是遞減的。例：y=3x+2x2–0.1x3不變投入可變投入總產量平均產量邊際產量FIxTP(y)AT(y/x)MP(dy/dx)10000114.94.96.71213.26.69.81324.38.112.31437.69.414.21552.510.515.51668.411.416.21784.712.116.318100.812.615.819116.112.914.71101301313111141.912.910.7112151.212.67.8113157.312.14.3114159.611.40.2115157.510.5-4.5116150.49.4-9.8TPMPAP教材P107圖4-2三、總產量、平均產量和

邊際產量之間的關系總產量與邊際產量的關系：MP>0,TP遞增；MP<0,TP遞減；MP=0,TP達到最大值。平均產量與邊際產量的關系：MP>AP,AP遞增；MP<AP,AP遞減；MP=AP,AP達到最大值。TPMPAPTPAPMPyx0

拐點MAX(AP)MAX(MP)MAX(TP)四、生產的三個階段一二三教材P108圖4-3第三節兩種可變投入的生產函數問題：

多種生產要素用于生產一種產品如何實現最大利潤？為了簡便假定只有兩種生產要素或資源。生產函數：Q=f(x1,x2)幾何分析——等產量曲線分析一、等產量曲線等產量曲線[IsoquantaCurve]——表示能生產出相等產量的兩種要素投入量的全部組合方式的曲線。TP=f(L,K)

L—勞動；K—資本；TP—總產量

12351234KL0ABC45產量為15單位的等產量線Q[15]12351234KL045等產量曲線的特征Q[15]Q[20]Q[10]教材P111圖4-5邊際技術替代率[等產量線的斜率][MarginalRateofTechnicalSubstitution]

——在保持產量不變的前提下，增加一單位某種要素的投入量而必須減少的另一種要素的投入量。⊿K⊿L－

dKdL－

⊿K⊿LLim⊿L0

MRTSLK=－或

==MRTSKL=－⊿L⊿K－

dLdK－

⊿L⊿KLim⊿K0或

==邊際技術替代率可表示為兩種要素的邊際產量之比：在保持產量不變的前提下，增加一單位某種要素的投入量所帶來的總產量的增加量必須等于減少的另一種要素的投入量所導致的總產量的減少量。即：⊿L·MPL︱︱=︱︱⊿K·MPK⊿K⊿LMPLMPKMRTSLK=－=MRTSKL=－=⊿L⊿KMPKMPL邊際技術替代率遞減規律在維持產量不變的前提下，當一種生產要素的投入量不斷增加時，每一單位的這種生產要素所能替代的另一種生產要素的數量是遞減的。由于邊際技術替代率遞減規律的存在，等產量曲線是凸向原點的。MTRS遞減MTRS不變MRTS為0邊際技術替代率的幾種情況:二、等成本線等成本線[IsocostCurve]——在既定的成本和既定的生產要素價格條件下生產者可以購買的兩種生產要素的各種不同數量組合的軌跡。

C＝wL＋r

KC、w和r均為常數，則：K＝C／r－(w／r)L或L＝C／w－(r／w)K12351234KL0ABC45總成本為100元的等成本線DE●●●●●C[100]C[75]C[125]教材P114圖4-7三、生產要素的最佳投入組合假定技術條件和兩種要素的價格都不變:如果總產量已定，成本最低的組合方式利潤最大；如果總成本已定，產量最高的組合方式利潤最大。

要素最佳投入組合點就是等產量曲線與等成本線相切的切點。12351234KL0E45最大產量組合A●B●C●Q[15]Q[20]Q[10]●C[100]教材P115圖4-812351234KL0E45最小成本組合ABC●●●●Q[15]C[100]C[75]C[125]教材P117圖4-9最佳投入組合條件的幾何解釋:⊿K⊿LMPLMPK等產量曲線的斜率=－=w

r等成本線的斜率

=－wrMPL

MPK=MPKr

MPL

w=MPKrMPL

w=w

L+r

K=C[約束條件][均衡條件]K0LE2E1E3擴展線[※]

教材P120圖4-11第四節規模報酬

一、規模報酬的含義規模報酬[ReturntoScale]

——廠商因所有生產要素的投入量同比例變動（即生產規模變動）而得到的收益。表示當所有生產要素的投入量同比例增加對產出量（即總產量）的影響。規模報酬與邊際報酬的區別:邊際報酬[短期分析]在其它生產要素的投入量不變的前提下，某一種生產要素投入量的變動所引起的產出量的變動。規模報酬[長期分析]

所有生產要素的投入量同時發生變動所引起的產出量的變動。二、規模報酬的變動

規模報酬遞增[IncreasingReturnstoScale]

——產出量的增長比例大于投入量的增長比例，即收益增加的幅度大于規模擴大的幅度。

規模報酬不變[ConstantReturnstoScale]

——產出量的增長比例等于投入量的增長比例，即收益增加的幅度等于規模擴大的幅度。

規模報酬遞減[DecreasingReturnstoScale]

——產出量的增長比例小于投入量的增長比例，即收益增加的幅度小于規模擴大的幅度。齊次生產函數的規模報酬[※]Q=ALK

(A>0,

>0,>0)∵A(

L)(

K)=

AL

K=

Q∴該函數為齊次函數，+為次數。如果+=1，則該函數為線性齊次函數如柯布——道格拉斯生產函數：Q=ALK

++若+>1，則規模報酬遞增；若+=1，則規模報酬不變；若+<1，則規模報酬遞減。1434

案例：馬爾薩斯人口論與邊際報酬遞減規律

經濟學家馬爾薩斯(1766—1834)的人口論的一個主要依據便是報酬遞減定律。他認為，隨著人口的膨脹，越來越多的勞動耕種土地，地球上有限的土地將無法提供足夠的食物，最終勞動的邊際產出與平均產出下降，但又有更多的人需要食物，因而會產生大的饑荒。幸運的是，人類的歷史并沒有按馬爾薩斯的預言發展(盡管他正確地指出了“勞動邊際報酬”遞減)。在20世紀，技術發展突飛猛進，改變了許多國家(包括發展中國家，如印度)的食物的生產方式，勞動的平均產出因而上升。這些進步包括高產抗病的良種，更高效的化肥，更先進的收割機械。在“二戰”結束后，世界上總的食物生產的增幅總是或多或少地高于同期人口的增長。糧食產量增長的源泉之一是農用土地的增加。例如，從1961-1975年，非洲農業用地所占的百分比從32％上升至33.3％，拉丁美洲則從19.6％上升至22.4％，在遠東地區，該比值則從2l.9％上升至22.6%。但同時，北美的農業用地則從26.1％降至25．5％，西歐由46.3%降至43.7％。顯然，糧食產量的增加更大程度上是由于技術的改進，而不是農業用地的增加。在一些地區，如非洲的撒哈拉，饑荒仍是個嚴重的問題。勞動生產率低下是原因之一。雖然其他一些國家存在著農業剩余，但由于食物從生產率高的地區向生產率低的地區的再分配的困難和生產率低地區收入也低的緣故，饑荒仍威脅著部分人群。

思考題：

(1)什么是邊際報酬遞減規律？其發生作用的條件如何？(2)人類歷史為什么沒有按照馬爾薩斯的預言發展？(3)既然馬爾薩斯的預言失敗，你認為邊際報酬遞減規律還起作用嗎？(4)請你談談“中國人口太多，將來需要世界來養活中國”或“誰來養活中國？”的觀點。