2024-2025學年湖北省武漢市江夏區八年級下學期3月月考數學檢測試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列二次根式中，x的取值范圍是x≥3的是（）A. B. C. D.2.下列根式是最簡二次根式的是（）A B. C. D.3.若△ABC中，AB＝13，BC＝5，AC＝12，則下列判斷正確的是（）A.∠A＝90° B.∠B＝90°C.∠C＝90° D.△ABC是銳角三角形4.下列各式計算錯誤的是（）A.4 B.C. D.5.下列命題的逆命題是假命題的是（）A.同旁內角互補，兩直線平行B.全等三角形的對應邊相等C.全等三角形的對應角相等D.線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等6.下列選項中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是A.， B.，C.， D.，7.如圖1，位于重慶云陽龍缸景區的“亞洲第一懸崖秋千”，建在距離河面將近700米高的懸崖邊緣上，該秋千的蕩出距離可達百米，提升高度可至80米．將其抽象成數學圖形，即：如圖2，米，米，秋千的繩索始終保持拉直，則繩索的長度為（）A.80米 B.100米 C.102.5米 D.100.5米8.已知，化簡二次根式的正確結果是（）A. B. C. D.9.在直角三角形中，自銳角頂點所引的兩條中線長為和，那么這個直角三角形的斜邊長為（）A6 B.7 C. D.10.已知平面直角坐標系內有一點P（2，4），過P點作一條不過原點的直線1，若直線l交x軸于點A（x，0），交y軸于點B（0，y），則有（）A.最小值0.05 B.最大值0.05 C.最大值0.5 D.最小值0.5二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.化簡：_______；_______：_______．12.在直角坐標系中，點到原點距離是______．13.已知，則________．14.如圖，在中，，點分別在上，且，點分別為的中點，則的長為___________．15.如圖，在中，，以的各邊為邊作三個正方形，點落在上．若，空白部分面積為13.5，則________．16.如圖，在平面直角坐標系中，是等腰直角三角形，點，點，，連接，，，當最小時，的值為_______．三、解答題（共8題，共72分）17.計算：（1）（2）18.如圖，在中，、分別是、的中點，求證：四邊形是平行四邊形．19.先化簡，再求值：，其中．20.如下圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D(1)若AB＝5cm，BC＝3cm，求CD的長(2)若BD＝2，AD＝4，求CD長21.如圖是由邊長相等的小正方形組成的網格，請利用網格和無刻度的直尺按要求作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．（1）如圖1，畫一個，使，，．的形狀是．（2）如圖2，在中，點在邊上，點為內部一點．①在邊上畫點，使直線平分面積；②若，畫出的角平分線交于點．22.如圖，一輛火車在鐵路上自西向東行駛，鐵路有關部門規定路段限速，處有一測速儀，已知，在上，，，，請解決以下問題：（1）如圖1，測速儀測得該火車從點行駛至點用時2秒，該火車超速了嗎？請說明理由；（2）如圖2，若上有一點，且，若火車從點行駛至點，求處測速儀探頭旋轉角的度數．23.如圖1，已知平行四邊形中，于于相交于點．（1）求證：；（2）如圖2，連接，求證：；（3）如圖3，若，且以、、為邊構成的三角形的面積為10，此時平行四邊形的面積為．24.如圖1，在平面直角坐標系中，、，若，點是點關于軸的對稱點．（1）判斷的形狀并證明；（2）點在第一象限，且，試探究存在的數量關系；（3）如圖2，點在上，為線段的中點，繞點順時針旋轉得到，請直接寫出點從點沿運動到點過程中點運動的路徑長．

數學答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】D【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】C【8題答案】【正確答案】D【9題答案】【正確答案】A【10題答案】【正確答案】A二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）【11題答案】【正確答案】①.②.7③.##【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】三、解答題（共8題，共72分）【17題答案】【正確答案】（1）（2）【18題答案】【正確答案】見解析【19題答案】【正確答案】【20題答案】【正確答案】(1)cm；(2)【21題答案】【正確答案】（1）直角三角形（2）①見解析；②見解析【22題答案】【正確答案】（1）該火車超速了，