2024-2025學年河北省邢臺市高二下學期第一次月考（3月）數學檢測試題注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內容：人教A版選擇性必修第二冊第五章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.下列求導正確的是（）A. B. C. D.2.函數的單調遞增區間是（）A. B. C. D.3.已知函數的導函數在上的圖象如圖所示，則（）A.在上單調遞減 B.在上單調遞減C.在上不單調 D.在上單調遞增4.若函數在上單調遞增，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.若函數在上有極值，則的取值可能是（）A. B. C.0 D.16.函數圖象上的點到直線的距離的最小值為（）A. B. C. D.7.已知函數，則的一個單調遞增區間是（）A. B. C. D.8.已知函數在上可導，且，其導函數滿足，則不等式的解集為（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.過點向曲線作切線，切線方程可能是（）A. B. C. D.10.若函數在定義域內給定區間上存在，使得，則稱函數是區間上的“平均值函數”，是它的平均值點．若函數在上有兩個不同的平均值點，則的取值可能是（）A. B. C. D.11.已知函數，則下列結論正確的是（）A.B.若方程有兩個不相等的實數根，則C.存，使D.若不等式恒成立，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知函數在處可導，若，則__________．13.將一個邊長為的正方形鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形，做成一個無蓋方盒．若該方盒的容積最大為432，則__________.14.已知函數，的定義域均為，且為奇函數，為偶函數，，為的導函數，則的極小值點為__________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知函數在處取得極值．（1）求、；（2）求在上的單調區間．16.已知函數．（1）若曲線在點處的切線方程為，求的極值；（2）若恰有兩個零點，求的取值范圍．17.已知函數．（1）討論的單調性；（2）若0為的極大值點，且極小值為，求；（3）若的導函數只有一個極值點，求的取值范圍．18.已知函數．（1）若在（0，1）上不單調，求取值范圍；（2）若對任意，恒成立，求的取值范圍；（3）若對任意，恒成立，求的取值范圍．19.定義：若函數與在公共定義域內存在，使得，則稱與“契合函數”，為“契合點”．（1）若函數和為“契合函數”，求的取值范圍．（2）已知函數和為“契合函數”且有兩個“契合點”．①求的取值范圍；②若，證明：．

數學試題答案注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內容：人教A版選擇性必修第二冊第五章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【1題答案】【正確答案】D【2題答案】【正確答案】A【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】C【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】D【8題答案】【正確答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【9題答案】【正確答案】AC【10題答案】【正確答案】BC【11題答案】【正確答案】ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【正確答案】4【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【正確答案】（1），（2）單調遞增區間，，單調遞減區間為【16題答案】【正確答案】（1）極大值為，無