2024-2025學年貴州省六盤水市鐘山區九年級上學期期末數學檢測試題同學你好！答題前請認真閱讀以下內容：1．本試卷包括試題卷和答題卡，所必須填涂或書寫在答題卡上規定的位置，否則無效．考試結束后，試題卷和答題卡一并交回．2．答題前，請認真閱讀答題卡上的“注意事項”．一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答）1.的相反數是（）A. B. C. D.2.如圖所示是年六盤水市馬拉松領獎臺示意圖，則此領獎臺的俯視圖是（）A.B.C.D.3.東風快遞，使命必達！我國“型”洲際彈道精確制導武器，俗稱“東風快遞”，速度極快，能達到馬赫以上．即精確制導武器每秒飛行米左右．數據用科學記數法表示為（）A. B. C. D.4.如圖所示，將一把直尺和一塊三角板按如圖方式擺放，若，則的度數為（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，若，則的長為（）A. B.4 C.3 D.26.萬達廣場某品牌運動鞋專賣店的老板收集了一周內不同鞋碼運動鞋的銷售情況，如下表：鞋碼（碼）平均每天銷售量（雙）假如每雙鞋的利潤相同，下列統計量中專賣店老板最關心的是（）A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差7.如圖，菱形的兩條對角線相交于點，若，，則菱形的面積是（）A. B. C. D.8.在六盤水市“六個強化”政策保障下，我市快遞業務投遞量不斷增加．某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周件提高到件，平均每人每周比原來多投遞件，若快遞公司的快遞員人數不變，求現在平均每人每周投遞快件多少件？設現在平均每人每周投遞快件件，根據題意可列方程為（）A. B. C. D.9.周末，小剛去正在裝修的房屋查看進度，放在地上的一塊地板磚吸引了他的注意，于是他找來卷尺進行如下操作：①測量地板磚的兩組對邊長度是否分別相等；②測量地板磚的兩條對角線是否相等，以此判斷地板磚的表面是否為矩形．小剛的判斷依據是（）A.對角線相等的平行四邊形是矩形 B.有三個角是直角的四邊形是矩形C.有一個角是直角平行四邊形是矩形 D.對角線相等的四邊形是矩形10.在同一平面直角坐標系中，函數和的大致圖象可能是（）A. B. C. D.11.新定義運算：如圖，在的正方形網格中，黑色格子表示0，白色格子表示1，每一行都按進行運算，其中x代表第幾行，a表示每一行的第一個格子，b表示每一行的第二個格子，c表示每一行的第三個格子．例如：，那么的值為（）A.1 B.2 C.3 D.412.已知，（且），，則等于（）A. B. C. D.二、填空題（每題4分，共16分）13.因式分解結果為________；14.若，則________；15.太陽運行的軌道近似一個圓形，古人將之稱作“黃道”，并把黃道分為份，每度就是一個節氣，統稱“二十四節氣”這一時間認知體系被譽為“中國的第五大發明”．如圖，將黃道制作成一個轉盤，任意轉動一次轉盤，指針落在每一個區域的可能性相同，則任意轉動一次轉盤，指針落在“冬至”區域的概率是________．16.如圖，在矩形中，，點E為的中點，點F是邊上一點，且．連接，將沿折疊，若點C的對應點P恰好落在上，則a的值為________．三、解答題（本大題共9題，共計98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（1）計算：；（2）解方程：．18.如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別是，，．（1）以點為位似中心，在第一象限畫出的位似，且與的位似比為，并寫出點，，的坐標；（2）求的面積．19.某中學將在九年級開展社會實踐活動，為了解學生在本市參加社會實踐活動的選擇意向，在九年級的每個班中隨機抽取了部分同學進行問卷調查，所有問卷全部收回且有效，根據調查數據繪制成如下統計表和扇形統計圖．

參加社會實踐活動意向問卷調查扇形統計圖根據圖表中提供的信息回答下列問題：（1）統計圖表中的________，；（2）如果該校九年級學生共有人，估計九年級學生最想去“野玉海”的有多少人？（3）學校根據調查結果選出一個地點作為社會實踐活動點．為方便管理，從甲、乙、丙、丁名學生中隨機抽取名學生作為此次社會實踐活動帶隊老師的助手，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中甲、丁名學生的概率．20.如圖，在矩形中，，，，分別是，，，的平分線．（1）求證：四邊形為正方形；（2）若，，求的長．21.為了豐富學生課外活動，某校組織九年級師生共人參觀鐘山區國學館．學校向租車公司租賃，兩種車型的車接送師生往返，若租用型車輛，型車輛，則空余個座位；若租用型車輛，型車輛，則人沒座位（每個座位限乘一人）．（1）求每輛，車型各有多少個座位？（2）要使所租車輛剛好坐滿（每人都有座位，且無空位）．請通過計算，列出有哪幾種租車方案？22.如圖所示，在中，，，，動點從點出發，沿方向運動；動點同時從點出發，沿方向運動．設運動時間為秒，如果點，的運動速度分別為和．（1）當為何值時，點，相距；（2）當為何值時，與相似．23.閱讀下面材料，并解決相關問題：如圖是一個三角點陣，從上向下數有無數行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第n行有n個點．容易發現，三角點陣中前5行的點數之和為15．（1）三角點陣中前7行點數之和為________，前n行的點數之和為________；（用含n的代數式表示）（2）三角點陣中前n行的，點數之和________（填“能”或“不能”）為520；（3）某人民廣場要擺放若干種造型盆景，其中一種造型要用630盆同樣規格的花，按照第一排擺3盆，第二排擺6盆，第三排擺9盆，…第n排擺盆的規律擺放而成，則一共能擺放多少排？24.綜合與實踐（1）【猜想】是否存在面積和周長都相等的長方形？________；（填“存在”或“不存在”）（2）【驗證】設長方形的長和寬分別為，，是否存在面積和周長都等于的長方形，請說明理由；（3）【拓廣】若存在面積和周長都相等的長方形，則這個長方形的面積（或周長）應滿足什么條件？請說明理由．25.已知：直線為等腰直角的對稱軸．（1）【問題解決】如圖①，直接寫出的度數為________；（2）【問題探究】如圖②，將線段在直線l上平移，得到的對應線段記為，過點N作，垂足為點P．連接與交于點G．求證：；（3）【拓展延伸】在（2）的條件下，在直線l上運動，當時，直接寫出的值．

九年級數學試題卷答案同學你好！答題前請認真閱讀以下內容：1．本試卷包括試題卷和答題卡，所必須填涂或書寫在答題卡上規定的位置，否則無效．考試結束后，試題卷和答題卡一并交回．2．答題前，請認真閱讀答題卡上的“注意事項”．一、選擇題（每小題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答）【1題答案】【正確答案】A【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】B【4題答案】【正確答案】D【5題答案】【正確答案】C【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】D【9題答案】【正確答案】A【10題答案】【正確答案】D【11題答案】【正確答案】A【12題答案】【正確答案】C二、填空題（每題4分，共16分）【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】##三、解答題（本大題共9題，共計98分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）【17題答案】【正確答案】（1）；（2），【18題答案】【正確答案】（1）作圖見解析，，，（2）【19題答案】【正確答案】（1）；（2）人（3）【20題答案】【正確答案】（1）證明見解析（2）【21題答案】【正確答案】（1）每輛型車有個座位，每輛型車有個座位（2）有種租車方案，方案一：輛型車，不租