四川司法警官職業學院《高等數學材料化工》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁四川司法警官職業學院

《高等數學材料化工》2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.2、計算定積分∫(0到1)x2ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/23、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和4、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂6、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.7、函數的單調遞減區間是（）A.B.C.D.8、求微分方程y'+xy=x的通解。（）A.y=e^(-x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)B.y=e^(-x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)C.y=e^(x2/2)(∫xe^(x2/2)dx+C)D.y=e^(x2/2)(∫xe^(-x2/2)dx+C)9、設函數f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt，求f'(x)（）A.x2e^(-x2)；B.2xe^(-x2)；C.x2e^(-x)；D.2xe^(-x)10、求函數在區間上的最大值。（）A.B.1C.2D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值，根據定積分的性質，奇函數在對稱區間上的積分為0，結果為_________。2、求函數的定義域為____。3、設，則的值為______________。4、若函數，則的單調遞增區間為____。5、已知函數，求該函數在點處的切線方程，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）計算曲線積分，其中是由從點到點的一段弧。2、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在內連續，且對任意的有，證

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