甘肅省武威市涼州區武威十六中教研聯片2023-2024學年七年級下學期4月期中數學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、選擇題（共30分）1．如圖，直線a，b被第三條直線所截，∠1與∠2是一對（）A．同位角 B．內錯角 C．同旁內角 D．對頂角2．下列現象中，不屬于平移的是（）A．滑雪運動員在平坦的雪地上沿直線滑行B．時針的走動C．商場自動扶梯上顧客的升降運動D．火車在筆直的鐵軌上行駛3．下列各式中正確的是（）A．9=±3 B．?4=2 C．3?644．已知一個數的立方根是﹣12A．﹣18 B．18 C．145．下列五個命題：①如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數的平方相等；②內錯角相等；③在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；④兩個無理數的和一定是無理數；⑤坐標平面內的點與有序數對是一一對應的.其中真命題的個數是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．如果P(m+3，2m+4)在y軸上，那么點P的坐標是（）A．(?2，0) B．(0，?2) C．(1，0) D．(0，1)7．已知點A(a?1，3)點B(?3，a+1)，且直線A．1 B．?1 C．2 D．?28．如圖，直線a、b被直線c所截，下列說法正確的是（）A．當∠1=∠2時，一定有a∥bB．當a∥b時，一定有∠1=∠2C．當a∥b時，一定有∠1+∠2=90°D．當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b9．已知點A(1，?3)，點B(2，?1)，將線段AB平移至A1B1A．?5 B．?1 C．1 D．510．如圖，已知長方形紙片ABCD，點E，F分別在邊AD和BC上，且∠EFC=53°，H和G分別是邊AD和BC上的動點，現將點A，B沿EF向下折疊至點N，M處，將點C，D沿GH向上折疊至點P，K處，若MN∥PK，則∠KHD的度數為（）A．37°或143° B．74°或96°C．37°或105° D．774°或106°二、填空題（共24分）11．如圖，已知直線AB∥CD，∠1=50°，則∠2=．12．將命題“對頂角相等”改寫成“如果．．．．那么．．．．”的形式：．13．計算：|-2|-9=14．已知102.01=10.1，則1.0201=15．已知直線l過點A(?2，3)，且與x軸平行，直線m過點B(5，?2)，并與16．如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC=2,BC=5，則平移的距離為．17．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D'、C'位置，ED'的延長線與BC相交于點G，若∠1=140°18．在平面直角坐標系xOy中，對于點P(x，y)，我們把P'(?y+1，x+1)叫做點P的伴隨點，已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4…，這樣依次得到點A1，三、計算題（共12分）19．計算題（1）(?3)2?|?12|+2（3）(2a2?2b2)(?12ab) 四、作圖題（共6分）20．在平面直角坐標系中，已知點A（a，a），B（a，a－3），其中a為整數．（1）當a=1時，畫出線段AB；（2）點C在線段AB上（點C不與A、B重合），且點C的橫縱坐標均為整數．①若點C在x軸上，求點C的坐標；②若點C縱坐標滿足1<y<5五、解答題（共48分）21．已知：實數a、b、c在數軸上的位置如圖：且a=b，化簡：22．已知某正數的兩個不同的平方根是3a?14和a+2；b+11的立方根為?3；c是6的整數部分．求3a?b+c的平方根．23．已知：如圖，AB∥CD，AD和BC交于點O，E為OC上一點，F為CD上一點，且∠CEF+∠BOD=180°．求證：∠EFC=∠A．24．如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說明AB∥CD．25．已知：點A、B在平面直角坐標系中的位置如圖所示，求△AOB的面積．26．在平面直角坐標系中，已知點A(a?3，（1）若點A在y軸上，求a的值；（2）已知點B(3，?5)，且直線AB∥x軸，求線段27．已知，AB//CD，點E為射線FG上一點．（1）如圖1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，求∠AED的度數；（2）如圖2，當點E在FG延長線上時，此時CD與AE交于點H，則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關系，請說明理由；（3）如圖3，DI平分∠EDC，交AE于點K，交AI于點I，且∠EAI:∠BAI=1:2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD的度數．

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：根據同位角的定義可知：∠1與∠2是直線a，b被第三條直線所截形成的同位角，故選：A．【分析】本題考查了同位角的定義，其中同位角是兩條直線a、b被第三條直線c所截，在截線c的同旁，被截兩直線a、b的同一側的角，據此定義作答，即可得到答案．2．【答案】B【解析】【解答】解：AA、滑雪運動員在平坦的雪地上沿直線滑行，是平移現象；B、時針的走動，是圍繞一個點旋轉，不是平移現象；C、商場自動扶梯上顧客的升降運動，是平衡現象；D、火車在筆直的鐵軌上行駛，是平移現象.故答案為：B.【分析】根據平移不改變圖形的形狀、大小和方向，據此逐一判斷即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：A、9=3，故選項A錯誤；

B、負數沒有平方根，故選項B錯誤；

C、3-64=-4，故選項C正確；

故答案為：C.【分析】正數的正平方根叫做算術平方根，據此可判斷A選項；負數沒有平方根，據此可判斷B選項；如果一個數的立方等于a，那么這個數叫做a的立方根，據此可判斷C選項；求一個帶分數的算術平方根，需要將這個帶分數化為假分數，進而將分子分母分別開方，據此可判斷D選項.4．【答案】A【解析】【解答】解：（-12）3＝即-18的立方根是故答案為：A．【分析】根據立方根的性質求解即可。5．【答案】B【解析】【解答】①正確；②在兩直線平行的條件下，內錯角相等，②錯誤；③正確；④反例：兩個無理數π和-π，和是0，④錯誤；⑤坐標平面內的點與有序數對是一一對應的，正確；故答案為：B.【分析】根據平面直角坐標系的概念，在兩直線平行的條件下，內錯角相等，兩個無理數的和可以是無理數也可以是有理數，進行判斷即可.6．【答案】D【解析】【解答】解：∵P（m-1，m）在y軸上，∴m-1=0，解得m=1，∴點P的坐標是（0，1）。故答案為：D?！痉治觥扛鶕軸上的點的橫坐標為0，列出方程，求解算出m的值，從而即可得出點P的坐標。7．【答案】D【解析】【解答】解：∵點A(a?1，3)點B(?3，a+1)，且直線AB∥y軸，

∴a-1=-3

解得：a=-2

故答案為：D．8．【答案】D【解析】【解答】解：如圖：A、若∠1=∠2不符合a∥b的條件，故本選項錯誤；B、若a∥b，則∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本選項錯誤；C、若a∥b，則∠1+∠2=180°，故本選項錯誤；D、如圖，由于∠1=∠3，當∠3+∠2=180°時，a∥b，所以當∠1+∠2=180°時，一定有a∥b，故本選項正確．故選D．【分析】本題考查的是平行線的判定與性質，根據兩直線平行，同位角與內錯角相等，同旁內角互補，反之亦成立，結合選項，逐項分析判斷，即可得到答案.9．【答案】B【解析】【解答】由題意得：a-1=3-2，-b-（-1）=1-（-3），∴a=2，b=-3，∴a+b=-1，故答案為：B．

【分析】根據點坐標平移的特征可得a=2，b=-3，再將a、b的值代入a+b計算即可。10．【答案】D【解析】【解答】解：當PK在AD上方時，延長MN、KH交于點Q，由折疊可知，∠K=∠P=∠C=∠D=90°，∠ENM=∠A=90°，∠AEF=∠FEN，∵AD∥BC，∠EFC=53°，∴∠AEF=53°，∴∠AEN=∠AEF+∠FEN=2∠AEF=106°，∵PK∥MN，∴∠Q=180°?∠K=90°，∴∠ENM=∠Q，∴EN∥KH，∴∠AHQ=∠AEN=106°，∵∠KHD=∠AHQ，∴∠KHD=106°；當PK在AD下方時，延長HK，MN交于點T，由折疊可知，∠HKP=90°，∠MNE=90°，∴∠TKP=90°，∵MN∥KP，∴∠T=∠TKP=90°，∴∠ENM=∠T=90°，∴EN∥HK，∵AD∥BC，∠EFC=53°，∴∠AEF=53°，∴∠AEN=∠AEF+∠EFN=2∠AEF=106°，∴∠AHK=∠AEN=106°，∵∠KHD=180°?∠AHK=74°；綜上所述：∠KHD=74°或106°，故選：D．【分析】本題主要考查了折疊的性質，平行線的性質與判定及應用，當PK在AD上方時，延長MN、KH交于點Q，求出∠AEN=74°，證得EN∥KH，得到∠AHQ=106°，最結合對頂角相等，求出∠KHD的度數；當PK在AD下方時，延長HK，MN交于點T，根據平行線的判定和性質，證得EN∥HK，得到∠AEF=53°，得到∠AHK=∠AEN=106°，即可求出∠KHD的度數，得到答案．11．【答案】50°12．【答案】如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，【解析】【解答】解：將命題“對頂角相等”改寫成“如果．．．．那么．．．．”的形式為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等，故答案為：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等．

【分析】本題考查了命題與定理的改寫，其中命題都是由題設和結論兩部分組成，原命題的題設是兩個角是對頂角，放在“如果的后面”，結論是這兩個角相等，放在“那么”的后面，據此作答，即可得到答案．13．【答案】-1【解析】【解答】解：|-2|-=2-3=-1．故答案為：-1．【分析】此題考查了算術平方根，絕對值的運算，先算絕對值和算術平方根，再算減法運算，即可求解．14．【答案】1.01【解析】【解答】解：∵102.01=10.1∴1.0201=1.01；故答案為：1.01．【分析】根據算術根的計算方法及小數點的移動規律，進行計算即可.15．【答案】(5【解析】【解答】解：∵直線l過點A(?2，3)，且與∴直線l為：y=3，∵直線m過點B(5，?2)，并與∴直線m為：x=5，聯立得：y=3x=5∴直線l：y=3與直線m：x=5的交點坐標為(5，故答案為：(5，

【分析】根據平行于y軸的點坐標的特征：橫坐標相等，平行于x軸的點坐標的特征：縱坐標相等，再結合點A、B的坐標可得答案。16．【答案】3【解析】【解答】解：由平移的性質可知，平移的距離為BE=BC?EC=3，故答案為：3．【分析】本題考查了平移的性質，根據平移的距離，結合BE=BC?EC，進行計算，即可求解．17．【答案】40°【解析】【解答】解：∵DE∥GC，∴∠GED=∠1=140°，∠DEF+∠EFC=180°，∵長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D'、C∴∠DEF=∠EFG=70°，∴∠EFC=∠EF∴∠GF故答案為：40°．【分析】本題考查了圖象折疊的性質，以及平行線的性質的應用，由DE∥GC，求得∠GED=∠1且，∠DEF+∠EFC=180°，再由折疊后，點D、C落在點D'、C'位置，得到∠DEF=∠EFG，進而得到∠EFC=∠EFC=110°，進而求得18．【答案】(【解析】【解答】解：∵點A1的坐標為(4，3），

∴點A2(-2，5)，A3(-4，-1)，A4(2，-3)，A5(4，3)……

∴依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，

∵2023÷4=505……3，

∴點A2023的坐標為（-4，-1），

故答案為：（-4，-1）.

【分析】根據伴隨點的定義求出點A2(-2，5)，A3(-4，-1)，A4(2，-3)，A519．【答案】（1）解：(?3)=9?=8；（2）解：a=?=15a（3）解：(2=2=?a（4）解：(==【解析】【分析】（1）先利用有理數的乘方、絕對值的性質、負指數冪和0指數冪的性質化簡，再計算即可；

（2）先利用同底數冪的乘法、積的乘方和冪的乘方化簡，再計算即可；

（3）利用單項式乘多項式的計算方法求解即可；

（4）利用多項式乘多項式的計算方法求解即可。20．【答案】（1）解：當a=1時，點A（1，1）、點B（1，-2），線段AB如下圖：；（2）解：∵點C在線段AB上（點C不與A、B重合），∴C（a，a-1）或C（a，a－2），

①點C在x軸上，則點C的縱坐標為0，

∴a-1=0或a-2=0，

∴a的值為1或2，

∴C（1，0）或C（2，0），

②∵4<5<9，

∴2<5<3，

∴滿足1<y<5且y為整數的y值為2，

∴【解析】【分析】（1）根據a=1，求得點A、B坐標，連接AB，作出圖象，即可得到答案；（2）由點C在線段AB上，得到C（a，a-1）或C（a，a－2）；①根據點C的縱坐標為0，得到a-1=0或a-2=0，求得a值；②由1<y<5（1）解：當a=1時，點A（1，1）、點B（1，-2），線段AB如下圖：；（2）解：∵點C在線段AB上（點C不與A、B重合），∴C（a，a-1）或C（a，a－2），①點C在x軸上，則點C的縱坐標為0，∴a-1=0或a-2=0，∴a的值為1或2，∴C（1，0）或C（2，0），②∵4<∴2<5∴滿足1<y<5∴C點縱坐標為2，∴a-1=2或a－2=2，∴a的值為3或4；21．【答案】解；由題意可知：a<c<0<b，a=b，c<b．∵a=b，a<0，b>0，∴a+b=0．

∵c>a，【解析】【分析】本題考查根據數軸判斷實數的大小以及符號、去絕對值符號和實數的混合運算，根據數軸上點的位置，得出實數a、b、c的符號和大小關系，利用絕對值的性質，去掉絕對值，再合并同類項，即可得到答案.22．【答案】解：∵某正數的兩個平方根分別是3a?14和a+2，∴(∴a=3又∵b+11的立方根為?3，∴b+11=(∴b=?38，又∵c是6的整數部分，∴c=2；當a=3，b=?38，c=2時，3a?b+c=3×3?(∴3a?b+c的平方根是±7．【解析】【分析】先利用平方根和立方根的性質求出a、b的值，再利用2<6<3可得c的值，再將a、b、c的值代入23．【答案】證明：∵AB∥CD，∴∠A=∠D，

∵∠CEF+∠BOD=180°，∠BOD+∠DOC=180°，

∴∠CEF=∠DOC．

∴EF∥AD．

∴∠EFC=∠D，

∵∠A=∠D，

∴∠EFC=∠A．【解析】【分析】本題考查了平行線的判定和性質，由AB∥CD，得到∠A=∠D，進而求得∠CEF=∠COD，再由EF∥AD，得到∠EFC=∠D，結合∠A=∠D，得出∠D與∠EFC的關系，即可求解.24．【答案】解：∵∠1＝∠2，∴CE∥BF，

∴∠4＝∠AEC，

又∵∠3＝∠4，

∴∠3＝∠AEC，

∴AB∥CD．【解析】【分析】本題主要考查了平行線的性質與判定，先根據∠1＝∠2，得出CE∥BF，得到∠4＝∠AEC，再根據∠3＝∠4，進而得到∠3＝∠AEC，據此可得AB∥CD．25．【答案】解：設AB交x軸于C，那么根據圖中的信息可知：OC=1，S△OAC=12S△OBC=12因此S△OAB=S△OAC+S△OBC=2．【解析】【分析】本題主要考查了坐標與圖形的性質及三角形面積的求法，將三角形分成上下兩部分進行計算．以三角形OAB截x軸的線段為底邊，分別以A，B縱坐標的絕對值為高，結合三角形的面積公式，進行計算，即可得到答案．26．【答案】（1）解：∵點A在y軸上，∴a?3=0，∴a=3；（2）解：∵AB∥x軸，∴點A與點B的縱坐標相等，∴2a+1=?5，∴a=?3，∴A(?6，∵B(3，∴AB=3?(?6)=9．【解析】【分析】（1）根據y軸上的點的橫坐標為0可建立關于字母a的方程，求解可得a的值；

（2）根據與x軸平行直線上點的縱坐標相同可得關于字母a的方程，求解得出a的值后可得點A、B的坐標，進而根據與x軸平