注冊巖土工程師（基礎(chǔ)考試-上午?理論力

學(xué)）模擬試卷8

一、單項(xiàng)選擇題（本題共40題，每題1.0分，共40

分。）

1、將系統(tǒng)的慣性力系向O點(diǎn)簡化，其主矢Fl和主矩Mio的數(shù)值分別為：

A、Fi=2mlco?,Mio=0

_3

B、Fi=2mleMIO=0

2

C>Fi=2|nl（o2,MioM

2

D、Fi=mice2,MioM

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：慣性力系向O點(diǎn)簡化時(shí)，其F]=mac，Mio=Jiao

2、已知A物重力的大小P=20N,B物重力的大小Q-30N（見圖所示），滑輪

C、D不計(jì)質(zhì)量，并略去各處摩擦，則繩水平段的拉力為：

B、20N

C、16N

D、24N

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：利用牛頓第二定律求解。

3、圖示質(zhì)量為m的物體自高H處水平拋出，運(yùn)動(dòng)中受到與速度一次方成正比的空

氣阻力R作用，R=—kmv,k為常數(shù)。則其運(yùn)動(dòng)微分方程為：

B.=kmjr?my=krny-mg

D.w.r=_kmJT.my=-kmy-i-

c、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：應(yīng)用牛頓第二定律。

4、汽車以勻速率u在不平的道路上行駛，當(dāng)汽車通過A、B、C三個(gè)位置時(shí)（見圖

所示），汽車對(duì)路面的壓力分別為NA、NB、NC，則下述哪個(gè)關(guān)系式能夠成立？

A

A、NA=NB=NC

B、NA<NB<NC

C、NA>NB>NC

D、NA=NB>NC

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：利用牛頓第二定律分析。

5、重力為W的人乘電梯上升時(shí)，當(dāng)電梯加速上升、勻速上升及減速上升時(shí)，人對(duì)

地板的壓力分別為Pl、P2、P3,它們之間的大小關(guān)系為：

A、P1=P2=P3

B、Pi>P2>P3

C、PlVP2Vp3

D、P|<P3>Pz

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：應(yīng)用牛頓第二定律。

6、汽車重力P,以勻速u駛過拱橋，如圖所示。在橋頂處，橋面中心線的曲率半

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：牛頓第二定律man=P—N。

7、邊長為L的均質(zhì)正方形平板，位于鉛垂平面內(nèi)并置于光滑水平面上，如圖所

示。若給平板一微小擾動(dòng)，使其從圖示位置開始傾倒，平板在傾倒過程中，其質(zhì)心

A、鉛垂直線

L

B、半徑為2的圓弧

C、拋物線

D、橢圓曲線

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：水平方向動(dòng)量守恒；由靜止開始，所以質(zhì)心在水平方向守恒。

8、圖示在光滑的水平面上，廣二....二一二當(dāng)AB上受一力偶m作

用時(shí)，AB將繞哪一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)?

A、A點(diǎn)

B、B點(diǎn)

C、C點(diǎn)

D、先繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)；然后繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。

9、均質(zhì)細(xì)桿AB重力為W,A端置于光滑水平面上，B端用繩懸掛如圖所示。當(dāng)

繩斷后桿在倒地的過程中，質(zhì)心C的運(yùn)動(dòng)軌跡為:

A、圓弧線

B、曲線

C、鉛垂直線

D、拋物線

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：水平方向質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒。

10、圖示質(zhì)量為m、長為1的桿OA以的角速度繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，則其動(dòng)量為:

A

A、mko

B、0

1.

C、2

1.

-^rnlu)

D、3

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)動(dòng)量的公式：p=mvco

11、兩質(zhì)量、半徑均相同的圓盤，放在光滑水平面上，由靜止開始同時(shí)受同樣的力

b則在同一瞬時(shí)兩輪有：

A、動(dòng)量pi=p2

B、動(dòng)能TI=T2

C、對(duì)質(zhì)心C的動(dòng)量矩La=Lc2

D、角速度31=（02

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)3析：根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，可知兩輪質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)相同。

12、圖示a）、b）系統(tǒng)中的均質(zhì)圓盤質(zhì)量、半徑均相同，角速度與角加速度分別

為31、（02和四，（12，則有：a）b）

A、ai=ct2

B、aj>a2

C、ai<ai

D、CO）—CD2

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)動(dòng)量矩定理。

13、圖示均質(zhì)圓盤放在光滑水平面上受力F作用，則質(zhì)心C的運(yùn)動(dòng)為:

A直線

、

曲

B線

、

不

c動(dòng)

、

不

確

D定

、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理。

14、在圖中，T形桿在該位置對(duì)0A軸的動(dòng)量矩為:

A.尸3B,萬m/%C.—ml2（nD.—ml2（o

0044

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析；動(dòng)量矩LO—Jos,其中J。—Jo（OA）+Jo（BC）。

15、桿OA與均質(zhì)圓輪的質(zhì)心用光滑較鏈A連接，如圖所示，初始時(shí)它們靜止于

鉛垂面內(nèi)，現(xiàn)將其釋放，則圓輪A所做的運(yùn)動(dòng)為:

A、平面運(yùn)動(dòng)

B、繞軸的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)

C、平移

D、無法判斷

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：對(duì)輪應(yīng)用相對(duì)質(zhì)心的動(dòng)量矩定理。

16、均質(zhì)細(xì)直桿AB長為1,質(zhì)量為m,以勻角速度⑴繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，則

7

C.沙〃一D?~rnl'cu

Z7。

A、

B、

c、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)能T=2JOQ/。

17、圖示鼓輪半徑，r=3.65cm,對(duì)轉(zhuǎn)軸。的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jo=0.92kg.m2；繞在

鼓輪上的繩端掛有質(zhì)量m=30kg的物體A。不計(jì)系統(tǒng)質(zhì)量與摩擦，欲使鼓輪以角

加速度a=37.8radH轉(zhuǎn)動(dòng)來提升重物，需對(duì)鼓輪作用的轉(zhuǎn)矩M的大小是：

A、37.8N.m

B、47N.m

C^36.3N.m

D、45.5N.m

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：動(dòng)量矩定理(Jo+m12)a=M—mgro

18、勻質(zhì)圓輪重力為W,其半徑為r,輪上繞以細(xì)繩，繩的一端固定于A點(diǎn)，如圖

所示。當(dāng)圓輪下降時(shí)，輪心的加速度ac和繩子的拉力T的大小分別為：

9141

A.&.=yg,T=—WB.ac=yg，7=可W

oi4I

C.W=,T=gwD.&.=?T=々w

A、

B、

C>

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：應(yīng)用平面運(yùn)動(dòng)微分方程得：Jca=Mc(F)：mac=ZF。

19、圖示兩種不同材料的均質(zhì)細(xì)長桿焊接成直桿ABC。AB段為一種材料，長度為

a,質(zhì)量為mi；BC段為另一種材料，長度為6,質(zhì)量為m2。桿ABC以勻角速度①

.

A-一

(0

W°

轉(zhuǎn)動(dòng)，則其對(duì)A軸的動(dòng)量矩LA為：上

A、LA=(mi+m2)(a+b)2?/3

LA=[mia2/3+m2b2/12+m2(b/2+a)2]co

C、LA—Im?a2/3+m2b2/3+iT)2a2]w

D^LA=mia-o)/3+m2b(o/3

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：動(dòng)量矩表達(dá)式：LA=JA.3。

20、圖示一彈簧常數(shù)為k的彈簧下掛一質(zhì)量為m的物體，若物體從靜平衡位置

(設(shè)靜伸長為3)下降△距離，則彈性力所做的功為:

2

A、2k屋

2

B、2k(§+△)2

C、2kl(△+3)2_§2]

2

D、2k儼一(△+§)2]

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：直接采用用彈性力做功的公式。

21、質(zhì)量為mi的均質(zhì)檸OA,一端錢接在質(zhì)量為m2的均質(zhì)圓盤中心，另一端放在

水平面上，圓盤在地面上作純滾動(dòng)(如圖所示)。圓心速度為I),則系統(tǒng)的動(dòng)能

為：

~r\2LE]9

A、4miu+m2i)

2

29o

miu~+m2i)

1—1

22

C>2miV4-^ni2x)

2

D、2m[1)2+311121)2/4

標(biāo)準(zhǔn)答案：D

知識(shí)點(diǎn)解析：平面運(yùn)動(dòng)剛體的動(dòng)能為子muc2+^Jc32。

22、半徑為R,質(zhì)量為m的均質(zhì)圓盤在其自身平面內(nèi)作平面運(yùn)動(dòng)。在圖示位置

時(shí)，若已知圖形上A、B兩點(diǎn)的速度方向如圖示。a=45。，且知B點(diǎn)速度大小為

i)B，則圓輪的動(dòng)能為:

2

A、rm)B~/16

B、3ITIVB2/16

C、mx)B2/4

D>mvB2/4

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)DA與DB先求出瞬心位置，然后可求明

23、在重力大小為W、半徑為r的卷筒A上，作用一力偶矩m=a(p的力偶，其中

①為轉(zhuǎn)角，a為常數(shù)。卷筒的繩索拉動(dòng)水平面上的重物B(如圖所示)。設(shè)重物B

的重力大小為WB，它與水平面之間的動(dòng)滑動(dòng)摩擦系數(shù)為3繩的質(zhì)量不計(jì)。當(dāng)卷

筒轉(zhuǎn)過兩圈時(shí)，作用于系統(tǒng)上的力偶的功W|和摩擦力的功W2分別為：

少

A、Wi=8a7T,W=—47irfW

o2R

B、W)=1637：-,W2=-47irf/WB

2

C、W|=8a7t,W2=47trfWB

D、Wi=16a兀2,W2=4兀汗/WB

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：力偶矩做功W=M.(po

24、平板A以勻速v沿水平直線向右運(yùn)動(dòng)；質(zhì)量為m、半徑為r的均質(zhì)圓輪B,在

平板上以勻角速（0以順時(shí)針方向沿水平直線滾而不滑（如圖所示）。則圓輪的動(dòng)

C.TH=ra)y十)X^mr2u)

D.7\4=!而的）？+!><-znr3

能TB的表達(dá)式為下列哪一式？22乙

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)》析：應(yīng)用剛體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能公式計(jì)算。

25、圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，OA=r,AB=2r,OA、AB及滑塊B質(zhì)量均為m,曲

C.

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：桿AB瞬時(shí)平移，桿OA做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊B為質(zhì)點(diǎn)，分別根據(jù)動(dòng)能

的定義求解。

26、A、B兩物塊置于光滑水平面上，并用彈簧相連，如圖所示。當(dāng)壓縮彈簧后無

初速地釋放，釋放后系統(tǒng)的動(dòng)能和動(dòng)量分別用T、p表示，則有：

A、TWO,p=0

B、T=0,p#）

C、T=0,p=0

D^TWO,p，0

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：此系統(tǒng)機(jī)械能守恒，動(dòng)量守恒，即E=T+V=0（勢能VVO）,p=

Oo

27、均質(zhì)圓環(huán)的質(zhì)量為m,半徑為R,圓環(huán)繞。軸的擺動(dòng)規(guī)律為=為常

數(shù)。圖示瞬時(shí)圓環(huán)對(duì)轉(zhuǎn)軸O的動(dòng)量矩為:

A、mR%

B、2mR2co

C、3mR2co

D、2mR23

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的動(dòng)量矩Lo=Joa)o

28、在圖中，將圓環(huán)的慣性力系向0點(diǎn)簡化，其主矢Fi和主矩Mg,的數(shù)值為:

Fi=mRw2,Mio=0

C、Fi=mRa)2,Mic#0

D^Fi=0,Mio#0

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：用剛體慣性力系簡化的結(jié)果分析以勻角速度做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體。

29、半徑為R、質(zhì)量為m的均質(zhì)圓輪沿斜面做純滾動(dòng)如圖所示。己知輪心C的速

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：動(dòng)能T=+1皿：其中Lr

30、圓輪的慣性力系向輪心C點(diǎn)簡化時(shí)，其主矢Fi和主矩Mic的數(shù)值分別為:

A、Fi=O,MJC=O

2

B、Fj=ma,M【c=2mRa

_3

C^Fi=ma,Mic=4mRa

1

D^Fi=ma,Mic=mRa

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：慣性力系向輪心C點(diǎn)簡化時(shí)，其Fi=mac，M|c=Jc?o

31、圖示三個(gè)質(zhì)量、半徑均相同的圓盤A、B和C,放在光滑的水平面上；同樣大

小、方向的力F分別作用于三個(gè)圓盤的不同點(diǎn)，則慣性力分別向各自質(zhì)心簡化的

結(jié)果是:

A、慣性力主矢、主矩都相等

B、慣性力主矢相等、主矩不相等

C、慣性力主矢不相等、主矩相等

D、慣性力主矢、主矩都不相等

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)力系簡化理論，慣性力系的主矢Fi=-mac=—F,慣性力系的

主矩Mic=—Jca=—M(—(F)o

32、圖示均質(zhì)圓盤作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其中圖a)、c)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為常數(shù)(3—C),而

圖b)、d)的角速度不為常數(shù)(co,。，則哪個(gè)圖示圓盤的慣性力系簡化的結(jié)果為平

衡力系？

A、圖a)

B、圖b)

C、圖c)

D、圖d)

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：3為常數(shù)，則慣性力簡化結(jié)果慣性力偶為零。

33、物重力的大小為Q,用細(xì)繩BA、CA懸掛（如圖所示），a=60°,若將BA繩

剪斷，則該瞬時(shí)CA繩的張力大小為：

A、0

B、0.5Q

C、Q

D、2Q

標(biāo)準(zhǔn)答案：B

知識(shí)點(diǎn)解析：可用動(dòng)靜法，在A上加慣性力。

34、圖示均質(zhì)桿AB的質(zhì)量為m,長度為L,且OIA=C）2B=R,O|O2=AB=Lc

當(dāng)（p=60。時(shí),O]A桿繞O]軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為3,角加速度為a,此時(shí)均質(zhì)桿AB

的慣性力系向其質(zhì)心C簡化的主矢Fi和主矩Me1的大小分別為：

A、Fi=mRa,Me13mL%

Fi=mReo2,Me1=0

2w，,=

C、Fi=mR^+,Mc0

Jaz+-,MJ-=

D、Fi=mR12mLz9a

標(biāo)準(zhǔn)答案：C

知識(shí)點(diǎn)解析：AB是平列剛體。

R

35、偏心輪為均質(zhì)圓盤，其質(zhì)量為m,半徑為R,偏心距OC=2。若在圖示位置

時(shí)，輪繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為3，角加速度為a,則該輪的慣性力系向。點(diǎn)簡化的

主矢Fi和主矩Mo1的大小為：

A.Fi=f〃R/a=a

B.F[=gmRJ『+3'?M[)=J〃?Ra

Lw

C.Fj~-ymRu)2=

乙,

?5

IXF1=7削Ra^M^=—mRa

A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)解析：Mc/=-Joa,其中Jo=Jc+m.OC2o

36、在圖示三個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)中，物塊的質(zhì)量均為m,彈簧的剛性系數(shù)均為k,摩擦和

彈簧的質(zhì)量不計(jì)。設(shè)圖a）、b）、c）中彈簧的振動(dòng)頻率分別為fi、f2、f3,則三

A、fl=f2^ft

B、—ft

C、fl=f2=f3

D、fl坨矩

標(biāo)準(zhǔn)答案：c

知識(shí)點(diǎn)解析：用牛頓第二定律寫出微分方程。

37、設(shè)圖a）、b）、C）三個(gè)質(zhì)量彈簧系統(tǒng)的固有頻率分別為31、32、33，見它

們之間的關(guān)系是：

b)C)

A、0)1<0)2=0)3

B、W2<O)3=W1

C>CD3<CD|=C02

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：A

知識(shí)點(diǎn)》析：求等效的彈簧系數(shù)，按串聯(lián)、并聯(lián)的