數學廣角

教學目標：

1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物排列數和組合數。

2、培養學生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問題的意識。

3、使學生感受數學在現實生活中廣泛應用，能用數學的方法來解決實際生活中的問題。

重點：經歷探索簡單事物排列與組合規律的過程。

難點：組合與排列的區別，

教具準備：課件、數字卡片。

教學過程：

一、創設情境，激發興趣。

今天這節課，老師要介紹一個新朋友給大家（出示課件）。今天明明要帶大家去數學廣角走

走，去體驗一下里面的許多數學知識。

二、自主合作，探究新知，

（一）排數。

1、提出問題：

這道門的密碼由1和2兩個數字組成的兩位數，你們猜會是多少？

學生得出結論后提示：鎖的密碼是組成的一個最小的兩位數，它是幾？

第二關超級密碼鎖，密碼由1、2、3這三個數字中的兩個組成的兩位數，密

碼可能是哪些數？

2、自主探究：小組交流，擺一擺，比一比，那組組成的數最多。

3、匯報結果：探討排列方法，怎樣才能不漏掉、不重復？

4、師：超級密碼鎖的密碼是?個組成的最大兩位數，你知道是幾？

（-）組合：

師：門開了，我們順利來到了數學廣角，大家相互握手表示祝賀。注意每兩人只能握一次手。

小組三人共握幾次手？

師：為什么剛才三個數排列有六種排法，而三人握手只有三次？

（三）小結：數字排列與位置順序有關，握手游戲與位置順序無關。

（四）深入：自由選擇想先去哪？

1、玩具商店：玩具5角一件，任你挑選，你準備買什么？怎么付錢？

2、乒乓館：（1）參加乒乓比賽先要換上合適的衣服，你準備怎么穿？（學生回答后小結搭

配方法）

（2）乒乓賽：每兩人比一場，3人要比幾場？

三、課堂總結。

同學們，今天在數學廣角學得開心嗎？為什么？

生活中的數學知識無處不在，比如足球比賽、營養配餐等活動都存在搭配問題，只要我們勤

觀察、多動手、多動腦，就能探索數學中更多的奧秘。

四、拓展應用，深入研究，

走出數學廣角，該和明明分手了，明明給我們留了電話號碼3084???，最后三個數字有0、

1、5組成，下課后，猜猜，明明家的號碼是多少？

5的乘法口訣”教學設計及說明

教學內容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級（上冊）第13~14頁0

教學目標

1.讓學生進一步理解乘法的意義，經歷探索5的乘法口訣的過程，掌握5的乘法口訣，

能運用口訣正確地進行乘法計算。

2.讓學生在參與學習活動的過程中，逐步發現一些簡單規律，初步培養觀察、分析、推

理的能力。

3.使學生在活動中積累積極的學習情感，培養學習數學的自信心。

教學過程

一、激趣導入

1.畫手激趣。

談話：（教師伸出自己的手）我們每個人都有一雙靈巧的手，你能把自己的手畫下來嗎？

每個小組的桌上都有一張白紙，請小朋友把自己的一只手畫在這張紙上。

學生在小組里活動后（5人一組），在全班展示自己小組的作品。

2.數手指。

提問：請小朋友看自己小組畫出的圖，你能數出圖上一共有多少個手指嗎？

學生5個5個地數出一共有多少個手指。

我們一起來數一數:5、10、15、20、25。

談話：你能把下面的表產填完產嗎？革小朋邛拿出自己的表格填一填.

手的只數12345_____

手指的個數||||

學生看圖邊數邊填表。

反饋：你是怎樣填、怎樣想的？（學生可能一邊數一邊填，也可能一邊加一邊填）

提問：小朋友想的方法都很好，除了這些方法外，你還能想出更好的算法嗎？（用乘法

算）

談話：很好，下面我僅就用乘法算一算。（揭示課題：5的乘法口訣）

［說明：學生在有趣的畫手、數手指的活動中，初步感知了幾個5連加的結果，為下面編

口訣的活動奠定了基礎。讓學生想有沒有“更好的算法”，可以引起學生探索5的乘法口訣

的需要。］

二、自主探索

1.嘗試編口訣。

提問：（指圖中的一只手）一只手有幾個手指？也就是幾個5?可以怎樣列式？

5.完成“想想做做”第1題。

學生練習后，比較每組兩道算式，說一說如果忘了某一句口訣，可以怎樣想。

6.找規律，填算式。（題目略）

提問：你是怎樣想的？怎樣填的？

7.送信。

出示四個信箱，上面分別寫著10、15、20、25等數，學生按照信件上的信息（如：“二

五一十”“5乘4二”“2X5二”“5+5二”等），將信件投入對應的信箱。

［說明：“找規律，填算式”讓學生的思維上了一個新的臺階，尤其是最后一朵花的兩片

葉子，只要結果是10的算式都可以，給學生提供了廣闊的空間，有利于學生的發展。］

四、全課總結

提問：今天這節課我便學習了什么？有什么收獲？

“認識乘法”教學設計

［教學內容］

義務教育課程標準實驗教科書二年級（上冊）第1一3頁。

［教材簡析］

教材的第一道例題是出示了一幅農村生活情景圖，通過求一共有幾只兔和一共有幾只雞

的實際問題列出兩道連加算式，引導學生從3個2相加和4個3相加的角度理解連加算式的

特征，為教學乘法意義作好準備，例題后的“試一試”，進一步豐富學生對幾個兒的認識。

第二道例題在充分感知相同數連加的基礎上教學乘法，包括乘法的意義、乘法算式的寫

法和讀法、乘法算式中各部分的名稱。用乘法算4個2相加可以列式4X2,也可以列式2X4。

在教學乘法算式的寫法和讀法的同時，教材結合前一個算式著重介紹乘號，后一個算式著重

介紹各部分的名稱。至于乘法的意義，是這道例題最重要的內容，理解“還可以用乘法算”

是例題的重點。例題后的“試一試”既要求列加法算式又要求列乘法算式，教材指點學生把

乘法算式和加法算式比一比，哪種寫法比較簡便，引導學生體會乘法的意義。

“想想做做”的第一題是看圖列式，第二題是先按要求擺學具再列式，通過這兩題讓學

生進一步鞏固對“幾個幾相加”的認識。第3、4題鞏固了學生對乘法的意義和乘法算式各部

分名稱的掌握。

［教學目標］

1、使學生經歷把幾個相同的數相加表示成乘法算式的學習過程，初步理解乘法的意義，

初步體會乘法和加法的聯系和區別；能正確地寫、讀乘法算式，知道算式中各部分的名稱；

會通過加法算得乘式的積。

2、使學生初步學會從簡單的實際情境中抽象出求幾個幾相加是多少的數學問題，并根據

數學問題列出乘法算式，培養有條理地思考的習慣，提高解決問題的能力。

3、使學生在初步認識乘法并應用乘法的過程，進一步培養學習數學的興趣和合作學習的

態度。

［教學過程］

一、引入談話。

小朋友，今天老師帶大家去動物樂園玩一玩，看看里面又有些什么數學問題？（出示主

題圖）

二、認識“幾個幾相加”。

I、學習例題，初步感知。

（1）提問：在動物樂園里有些什么小動物呢？

（2）提問：兔一共有幾只？小雞呢？你是怎么知道的？

（3）根據學生的不同回答，引導學生一起從圖上數出3個2和4個3；板書算式:2+2+2=6

（只）3+3+3+3=12（只）

2、觀察比較，再次感知。

（1）請學生觀察這兩個算式，說說發現了什么？

（引導學生發現每個算式里的加數都是相同的）

在學生交流的基礎上，教師概括“都是幾個相同的數在相加”。

（2）m“幾個幾相加”表述。

啟發提問：你能用幾個幾相加得幾這樣的說法來說一說每個算式嗎？

（3）教師小結

這兩個算式里的加數都是相同的，每個算式都表示幾個兒相加的和。

（“幾個幾相加”是認識和學習乘法的生長點，教師通過引導學生在圖上數一數，在算式

中比一比，用語言說一說等數學活動，加強學生對“幾個幾相加”的感性認識，幫助學生真

正理解幾個相同加數連加的含義，為學習乘法做好孕伏。）

3、完成“試一試完深化感知。

（1）第1題

先讓學生看圖數一數有幾個幾，然后照著擺一擺，邊擺邊說1個2,2個2……最后讓學

生填一填。

（2）第2題

先讓學生直接擺出3個4根，然后指著數一數，最后填一填。

（兩題的不同練習方式，一方面進一步深化學生對“幾個幾相加”的認識，另一方面又

有效地反饋了學生對于“幾個幾”的認識和掌握情況。）

三、認識乘法。

1、學習例題

（I）出示主題圖

學生觀察圖，說說一共有多少臺電腦？可以列成怎樣的算式？它表示幾個幾相加？（板

書：4個2）

（2）認識乘法

教師說明：像這樣幾個相同的數相加還可以用乘法計算（板書課題：認識乘法）。

4個2相加就可以用乘法算，寫成4X2或2X4

提問：4X2和2X4都表示幾個兒相加呢？等于兒呢？（板書=8）

教師在算式“4X2=8”中介紹乘號和讀法（板書“乘號和4乘2”字樣）

學生讀一讀這個算式，再讀一讀"2X4=8”這個算式。

教師再在"2X4=8”算式中介紹乘數和積，（板書各部分名稱）

學生說一說“4X2=8”這個算式中各部分的名稱。

引導反思：想一想4個2相加除了用加法計算外還可以用什么方法算？可以寫成幾個乘

法算式？分別是怎樣的？這兩個乘法算式都表示那么？

教師小結:4個2相加可以寫成兩個乘法算式4X2=8和2X4=8,他們都表示4個2相加。

（教師的談話巧妙地引入了乘法的學習；在兩個乘法算式中分別介紹算式的讀法和各部

分名稱則有機地分散了對于乘法的認識，使學生學得更明晰；引導學生的反思和適當的小結

更讓學生對于乘法有了一個整體的認識和深入的理解）

2、試一試

（1）學生觀察圖畫，數一數有幾個4,并填一填。

（2）想一想可以寫成怎樣的加法算式和乘法算式，再填一填。

（3）反饋核對。

提問：計算4個5相加的和可以用幾種方法計算？

列乘法算式時是怎么想的？得數是怎么知道的？

教師小結：看來幾個幾相加就可以寫成幾乘幾。

（4）觀察比較。

請學生觀察加法和乘法算式，比一比哪種寫法比較簡便。

（5）教師小結：幾個相同的數連加時，用乘法計算比較簡便。

（乘法是求幾個相同加數的和的簡便計算，教師沒有在教學中直接說明，而是讓學生在

加法、乘法算式的自我比較中進行感受和獲致，同時形成對乘法比較全面的理解；另外練習

反饋時的提問有效地讓學生感受到列乘法算式的思考方法。）

四、課堂總結

想一想今天學習了什么內容？你又知道了些什么？

（必要的學習反思和總結，有助于讓學生養成學后思的好習慣，幫助他們把所學的新知

及時存儲和納入相應的知識結構中去）

五、聯系生活，感受應用。

提問：想一想，生活中哪些問題也可以用乘法算？

（聯系生活的例舉，可以考察學生對于乘法的理解用掌握，同時也讓學生感受到乘法在

實際生活中應用的廣泛性J

“可能性”教學設計與說明

教學內容

人教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》二年級（上冊）

教學FI標

1.使學生初步體驗有些事件的發生是確定的，有些事件的發生是不確定的，初步學會用“一

定”“可能”“不可能”等詞語來描述生活中一些事情發生的可能性。

2.培養學生學習數學的興趣以及良好的合作意識。

教學過程

一、談話導入

小朋友喜歡玩游戲嗎？今天老師和小朋友一起來玩游戲，高興嗎？老師希望小朋友在玩游

戲的過程中注意與小組內的小朋友合作，能做到嗎？

［說明：新課伊始，就抓住學生愛玩的心理，以游戲的方式把學生的注意力吸引過來。］

二、玩一玩

1.游戲一：拋硬幣。

提問：這是什么？想知道用這枚硬幣怎么玩游戲嗎？

介紹拋硬幣的方法：以小組為單位，組內一名小朋友向上拋硬幣，其他小朋友猜正面朝上

還是反面朝上。（教師在實物投影上說明硬幣的正面和反面）

學生在小組內進行游戲活動。

交流：剛才在拋硬幣時，出現了哪些情況？

拿起一枚硬幣，提問：如果老師把這枚硬幣拋起，落下后結果會怎樣？（學生猜結果）

追問：一定是正面朝上或一定是背面朝上嗎？（不一定）應該怎樣說？（引導學生用“可

能”“也可能”說說游戲的結果）（板書：可能）

［說明：學生在玩游戲的過程中，初步感受到事件發生的不確定性，并嘗試用“可能”等詞

匯進行表達，為后面的學習打好基礎。］

2.游戲二：摸球。

出示3個紅球3個黃球，談話：（邊說邊演示）這里有3個紅球和3個黃球，老師把它們

放進袋子里,請小朋友想一想，如果從袋子中任意摸出一個球.結果會他樣？（可能是纖球.

也可能是黃球）結果是不是這樣呢？我們可以摸一摸，看看是不是既有紅球又有黃球。誰愿

意和老師一起玩？

示范：老師摸，一學生記錄摸出的球是什么顏色。（摸3次）

教師說明游戲規則，再讓學生以小組為單位玩游戲。

提問：你們摸出的球是既有紅球，又有黃球嗎？為什么會出現這樣的情況？（因為袋子里

既有紅球又有黃球，所以摸出的可能是紅球，也可能是黃球）

［說明：教師與學生之間以及小組內學生之間的摸球、猜球游戲，提高了學生參與學習的積

極性。通過游戲，再次使學生感受到了事件發生的不確定性。］

設問：如果這個口袋里裝3個黃球，3個綠球，任意摸一個球，摸出的可能是紅球嗎？（板

書：不可能）

學生在小組里進行摸球，驗證結論。

拿出裝有6個紅球的袋子，問：從這個袋子里任意摸一個球，結果會怎樣？（一定是紅球）

可能是其他顏色的球嗎？（不可能）（板書：一定）

談話：請小朋友拿出這樣的袋子，小組合作摸5次，看看結果怎樣。

反饋：從這個袋子里摸出的一定是紅球嗎？

活動小結。（略）

［說明：以“提出猜想一摸球活動一解釋說明”的方式，組織學生在具體的活動中，體會事

件發生的可能性，感受“可能”“一定”“不可能”的含義，明確有些事件的發生是確定的,

有些事件的發生是不確定的。在這一過程中，學生帶著問題思考，伴著思考活動，探究意識

得到了有效的培養，數學思考得到充分的發展。］

3.游戲三：轉轉盤。

出示轉盤，談話：這是一個轉盤，分為紅色、黃色、藍色等三個區域，請小朋友想一想，

轉動指針，最后指針會停在哪里？

要求學生以小組為單位，輪流轉動指針