大學物理總復習習題集大學物理總復習習題集大學物理總復習習題集四、波函數的統計詮釋Y()2物理意義：表示t時刻，單個粒子在坐標x附近出現的概率密度；或表示t時刻，在坐標x點附近單位體積元中發現一個粒子的概率。Y()2物理意義：表示粒子t時刻在x點區域內出現的概率。或表示在區域（）內找到粒子的概率。2021/1/42四、波函數的統計詮釋Y()2物理意義：表示t時刻，單個粒子在坐標x附近出現的概率密度；或表示t時刻，在坐標x點附近單位體積元中發現一個粒子的概率。Y()2物理意義：表示粒子t時刻在x點區域內出現的概率。或表示在區域（）內找到粒子的概率。xx2021/1/42x1x表示粒子在[x1,x2]中出現的幾率。例：說出下面的含義x2t時刻2021/1/43五、量子力學中的氫原子問題n=1-13.6基態n=2-3.40第一激發態En=

0n=3n=4-1.51-0.85激發態自由態當電子從較高能級躍遷到較低能級時,發出頻率為v的光子：2021/1/4413245氫原子能級躍遷示意圖hv氫原子光譜系巴耳末系萊曼系帕邢系布喇開系2021/1/45六、電子的量子組態2.角量子數l：0,1,2,3,…1決定電子繞核運動的角動量3.磁量子數：0,±1,±2,…,±l決定角動量的空間取向4.自旋磁量子數：±2決定電子自旋角動量的空間取向1.主量子數n：1,2,3,…決定能量能級分裂譜線精細結構原子中電子的運動狀態由四個量子數決定：（n,l,,）2021/1/46熱學一、理想氣體方程（普適氣體常數）2021/1/47二、內能、功和熱量內能是溫度的單值函數，是狀態量功是過程量，且有正負。外界對系統傳遞的熱量，一部分使系統內能增加，一部分用于系統對外做功。熱力學第一定律：2021/1/48+系統從外界吸熱系統向外界放熱系統對外界作功外界對系統作功第一定律的符號規定功是過程量，內能是狀態量，因此，熱量也是過程量。2021/1/49三、準靜態過程要掌握三個典型準靜態過程中（等體過程、等壓過程、等溫過程）的內能、功和熱量的變化計算。1、等體過程2021/1/4102、等壓過程2021/1/4113、等溫過程2021/1/412四、熱機循環效率pVBAbaQ1Q2(Q1,Q2為熱量的絕對值)卡諾熱機循環效率：2021/1/413五、熱力學第二定律熱力學第二定律是指示自發過程進行方向的規律。不可能制成一種循環動作的熱機，只從單一熱源吸收熱量，使它完全轉變為功，而不引起其他變化。1.開爾文（）表述：不可能把熱量從低溫物體傳向高溫物體，而不引起其他變化。2.克勞修斯（）表述：或熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體。2021/1/414簡諧振動物體運動時，離開平衡位置的位移(或角位移)按余弦(或正弦)規律隨時間變化。簡諧振動表式xtO一、簡諧振動的三種表達方式2021/1/415xP

O逆時針轉動投影點P的運動為簡諧振動。2021/1/416二、簡諧振動的能量簡諧振動系統機械能守恒!三、簡諧振動的合成掌握同一直線上兩個同頻率的諧振動的合成，請用旋轉矢量圖示法來做，直接畫圖求矢量合成。2021/1/417機械波一、平面簡諧波的波函數沿x軸負向傳播的平面簡諧波的波函數：平面簡諧波的波函數：（沿x軸正向傳播）2021/1/418二、波動的特點(1)波動中各質點并不隨波前進，是振動狀態的傳播，后一個質點總是重復前一個質點的振動狀態；(2)各個質點的相位依次落后,波動是相位的傳播；(3)波動曲線與振動曲線不同。振動曲線tyyx波動曲線波形圖：某時刻各點振動的位移y(廣義：任一物理量)與相應的平衡位置坐標x的關系曲線。2021/1/419波是振動狀態的傳播波是相位的傳播圖中b點比a點的相位落后振動和波動的聯系2021/1/420三、波動的能量在波動過程中，任一質元的動能和勢能相等，且同位相變化。與彈簧振子的能量不同。2021/1/421(1)質元機械能隨時空周期性變化，表明質元在波傳播過程中不斷吸收和放出能量；因此，波動過程是能量的傳播過程。，適用于各種諧波。普適結論。討論(2)在波的傳播過程中，媒質中任一質元的動能和勢能是同步變化的，即，與簡諧彈簧振子的振動能量變化規律是不同的；如圖所示。xyOABA點質元的動能、勢能同時達到最小；B點質元的動能、勢能同時達到最大。2021/1/422光學——光的干涉研究光的干涉的思路：1，明確是哪兩束光發生干涉；2，計算光程差；3，確定明紋暗紋的條件；4，分析干涉條紋的特點（位置，形狀，條紋間距等）。2021/1/423波程差：明紋暗紋（k=0，1，2，…）條紋間距一、楊氏雙縫干涉2021/1/424條紋特點：（1）平行的明暗相間條紋（3）中間級次低（4）（2）條紋等間距xI0x+1x+2x-1x-2·白光入射：零級明紋為白色，其余明紋為彩色條紋(x)。2021/1/425二、薄膜干涉——等傾干涉dn1n1nrBCDiA明紋暗紋由于薄膜厚度均勻，光程差由入射角確定，對于同一級條紋具有相同的傾角，因此稱為等傾干涉條紋。是否要考慮半波損失看具體情況而定。2021/1/426半波損失：光從光疏媒質到光密媒質的分界面上反射時，在垂直入射（i=0）或掠入射（i=90°）的情況下，反射光的相位與入射光的相位有的突變。等傾干涉的應用：高反膜和增透膜注意反射光和透射光的光程差正好差半個波長2021/1/427：縫寬S:單色線光源中央明紋夫朗禾費單縫衍射圖樣是一組與狹縫平行的明暗相間的條紋，其中中央條紋最亮最寬。光學——光的衍射一、單縫的弗朗禾費衍射2021/1/428單縫衍射條件：明紋暗紋=0時，對應中央極大（中央明紋中心）(1,2,3…)(1,2,3…)中央明紋若角越大，則越長，因而半波帶數目越多，而縫寬為常數，因而每個半波帶的面積要減少（即每個半波帶上攜帶的光能量減少），于是級數越高，明條紋亮度越低，最后成模糊一片。2021/1/429條紋寬度中央明紋的線寬度為正負第一暗紋間距。中央明紋的角寬度(即條紋對透鏡中心的張角)為20。有時也用半角寬度描述。中央明紋線寬度為x0

暗紋條件：中央明紋：2021/1/430

對K級暗紋有

可見中央明紋約為其他各級明紋寬度的兩倍。（近似值）其他各級明紋的寬度為相鄰暗紋間距角寬度2021/1/431二、光柵衍射光柵干涉（即多光束干涉）的主極大的必要條件為光柵方程(k=0,1,2,…)單縫衍射+多縫干涉2021/1/432缺級現象在同一衍射角中，既滿足單縫衍射極小，又滿足光柵干涉主極大時，將會出現缺級。時,出現缺級。干涉明紋缺級級次：-66543210-1-2-3-4-5如：則：2021/1/4330-2-112單縫衍射光強曲線IN2I0單048-4-8sin

(

/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線N2I/I004-8-48(

/d)多縫干涉光強曲線N=4,d=4aI單I0單(

/a)sin

sin

2021/1/4341、單縫衍射中央亮斑oI有主極大條數為：2☆光柵衍射注意幾點2021/1/4352、最多能看到幾級：把=900代入光柵公式求kK取整數和非整數時的情況3、斜入射時的光柵公式

oP焦距f觀察屏L

dsin

dsin

i斜入射的光柵公式為斜入射可以獲得更高級次的條紋，而高級次的條紋分辨率高。2021/1/436光學——光的偏振自然光：大量原子隨機發射的光波列的集合，每個光波列的頻率、相位、振動方向、波列長度均不同。部分偏振光：光矢量在各振動方向的光強不具有軸對稱分布，而是在某一方向占優勢。完全偏振光：光矢量在傳播中始終保持在一個固定平面上振動。2021/1/437一、馬呂斯定律光強為I1的線偏振光，透過偏振片