2024年下學(xué)期九年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘；分值：120分一、單選題（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分．每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題設(shè)要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上）1.反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A. B. C. D.2.下列方程是一元二次方程的是（）A B. C. D.3.如圖，用放大鏡看到的多邊形與原多邊形相比較，不發(fā)生改變的是（）A.周長(zhǎng) B.面積 C.每個(gè)內(nèi)角的度數(shù) D.每條邊的長(zhǎng)度4.大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一個(gè)小小的盆景，經(jīng)常也會(huì)產(chǎn)生最具美感的黃金分割比（黃金分割比約為0.618）．如圖，點(diǎn)為的黃金分割點(diǎn)（），若cm，則約為（）A42cm B.38cm C.62cm D.70cm5.去年月，我國(guó)公共充電樁數(shù)量由萬(wàn)臺(tái)增長(zhǎng)至萬(wàn)臺(tái)，設(shè)公共充電樁的月平均增長(zhǎng)率為，則可列方程（）A. B.C. D.6.爬坡時(shí)坡角與水平面夾角為，則每爬1m耗能，若某人爬了1000m，該坡角為30°，則他耗能（參考數(shù)據(jù)：，）（）A.58J B.159J C.1025J D.1732J7.甲、乙兩地今年4月份前5天的日最低氣溫如圖所示，則下列描述正確的是（）A.甲地最低氣溫的中位數(shù)是6℃ B.甲地最低氣溫的眾數(shù)是4℃C.乙地最低氣溫相對(duì)比較穩(wěn)定 D.乙地最低氣溫的平均數(shù)是5℃8.如果將拋物線平移，使平移后的拋物線與拋物線重合，那么它平移的過(guò)程可以是（）A.向右平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位B.向左平移4個(gè)單位，向上平移11個(gè)單位C.向左平移4個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位D.向右平移4個(gè)單位，向下平移5個(gè)單位9.如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分線交⊙O于P，則當(dāng)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的位置（）A.隨點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)而變化B.不變C.在使PA=OA的劣弧上D.無(wú)法確定10.如圖，已知二次函數(shù)（a，b，c是常數(shù)）圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則下列五個(gè)結(jié)論：；②；③；（m為任意實(shí)數(shù)）；．其中正確的是（）A.①②③ B.②③⑤ C.①②④⑤ D.①②③④⑤二、填空題（本大題共8道小題，每小題3分，滿分24分，請(qǐng)把答案寫在答題卡上）11.在平面直角坐標(biāo)系中，若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是______．12.體育老師要從甲、乙兩名學(xué)生中，選拔一名參加市陽(yáng)光體育立定跳遠(yuǎn)比賽，通過(guò)10次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，得到他們的平均成績(jī)均為，方差分別為，那么體育老師選派參加比賽的學(xué)生是__________．（填“甲”或“乙”）13.秋天紅透的楓葉，總能牽動(dòng)人們無(wú)盡的思緒，所以詩(shī)人杜牧說(shuō)：“停車坐愛(ài)楓林晚，霜葉紅于二月花．”如圖是兩片形狀相同的楓葉圖案，則x的值為_(kāi)_____．

14.如圖，是的外接圓．若，則_____度．15.設(shè)，是方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)____．16.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《田畝比類乘除算法》中提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“直田積八百六十四步，只云闊與長(zhǎng)共六十步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步?”其大意：矩形面積為八百六十四平方步，寬和長(zhǎng)共六十步，問(wèn)寬和長(zhǎng)各幾步?若設(shè)寬為x步，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)________．17.如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，則_____．18.圖1是裝了液體的長(zhǎng)方體容器（數(shù)據(jù)如圖），將該容器繞地面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜后，水面恰好接觸到容器口邊緣，如圖2所示，則圖2中陰影部分的面積為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共66分，19，20題各6分；21，22題各8分；23，24題各9分；25，26題各10分，請(qǐng)把解答過(guò)程書寫在答題卡上）19.計(jì)算：．20.已知如圖，D，E分別是的邊，上的點(diǎn)，，，，．求的長(zhǎng)度．21.如圖①是一種常用于危險(xiǎn)區(qū)域提示的告示牌，其主體由兩片長(zhǎng)度相等的支撐板組成，通過(guò)改變兩片支撐板的夾角的度數(shù)可以調(diào)整告示牌的高度，圖②是告示牌打開(kāi)后的側(cè)面示意圖，經(jīng)測(cè)量支撐板的長(zhǎng)度，支撐板與地面的夾角，求點(diǎn)A處到地面的距離．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）22.4月23日是世界讀書日，習(xí)近平總書記說(shuō)：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣，”為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開(kāi)闊視野，某校開(kāi)展了“書香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))頻數(shù)（人數(shù))頻率請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中的____，____；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人?23.某商場(chǎng)銷售某款上衣，剛上市時(shí)每件可盈利100元，銷售一段時(shí)間后開(kāi)始滯銷，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，每件盈利81元，平均每天可售出20件．（1）求平均每次降價(jià)盈利減少的百分率；（2）為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定再次降價(jià)．每件上衣每降價(jià)1元，每天可多售出2件．若商場(chǎng)每天要盈利2940元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？24.如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(-2，1)、B(1，a)兩點(diǎn)．（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)x的取值范圍；25.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，點(diǎn)在上，．（1）求證：；（2）若，，求的直徑．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)D在直線下方的拋物線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交于點(diǎn)E，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，的長(zhǎng)為l，請(qǐng)寫出l關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接，交于點(diǎn)F，求的最大值．

2024年下學(xué)期九年級(jí)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘；分值：120分一、單選題（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分．每道小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題設(shè)要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（本大題共8道小題，每小題3分，滿分24分，請(qǐng)把答案寫在答題卡上）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】乙【13題答案】【答案】6【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】x（60-x）＝864【17題答案】【答案】2【18題答案】【答案】53三、解答題（本大題共66分，19，20題各6分；21，22題各8分；23，24題各9分；25，26題各10分，請(qǐng)把解答過(guò)程書寫在答題卡上）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】【21題答案】【答案】點(diǎn)