24.4(2)圓錐側面積和全方面積

第1頁一、圓周長公式二、圓面積公式C=2πrS=πr2三、弧長計算公式四、扇形面積計算公式復習與回顧第2頁認識圓錐駛向勝利彼岸圓錐知多少第3頁認識圓錐1.圓錐是由一個底面和一個側面圍成,它底面是一個圓,側面是一個曲面.3.把圓錐底面圓周上任意一點與圓錐頂點連線叫做圓錐母線.4.連結頂點與底面圓心線段叫做圓錐高.圖中a是圓錐母線,而h就是圓錐高問題:圓錐母線有

條？ahr2.圓錐形成過程幾何畫板圓錐.gsp5.圓錐底面半徑、高線、母線長三者之間關系:a2=h2+r2第4頁思考圓錐側面展開圖是什么圖形?怎樣計算圓錐側面積?怎樣計算圓錐全方面積?問題:1、沿著圓錐母線將一個圓錐側面展開,得到一個扇形,這個扇形弧長與底面周長有什么關系？2、圓錐側面展開圖是扇形，這個扇形半徑與圓錐中哪一條線段相等？aa相等扇形半徑與圓錐母線a相等3.圓錐全方面積由哪些圖形面積組成?圓錐全方面積=扇形面積+底面圓面積第5頁圓錐側面展開圖面積和全面積圓錐底面周長就是其側面展開圖扇形弧長，圓錐母線就是其側面展開圖扇形半徑。第6頁1.填空:依據以下條件求值(其中r、h、a分別是圓錐底面半徑、高線、母線長)練習(1)a=2，r=1則h=_______(2)h=3,r=4則a=_______(3)a=10,h=8則r=_______2.依據圓錐下面條件,求它側面積和全方面積(1)r=12cm,a=20cm;(2)h=12cm,r=5cm.356×24π×2012=240π圓錐側面積:圓錐全方面積:240π+144π=384π×10π×1312=65π圓錐側面積:圓錐全方面積:65π+25π=90π第7頁思索：第8頁rha填空、依據以下條件求圓錐側面積展開圖圓心角（r、h、a分別是圓錐底面半徑、高線、母線長）（1）a=2，r=1則=________(2)h=3,r=4 則=__________

第9頁例題例1.如圖,圓錐底面半徑為1,母線長為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點B出發,沿圓錐側面爬行一圈再回到點B,問它爬行最短路線是多少?ABC61B’解:設圓錐側面展開圖為扇形ABB’,∠BAB’=n°∴l弧BB’=2π∴△ABB’是等邊三角形答:螞蟻爬行最短路線為6.解得:n=60∵圓錐底面半徑為1,連接BB’,即為螞蟻爬行最短路線又∵l弧BB’=6nπ180∴2π=6nπ180∴BB’=AB=6第10頁AS跟蹤練習

已知圓錐底面半徑為10cm，母線長為40cm.（1）求它側面展開圖圓心角和全方面積.（2）若一甲蟲從圓錐底面圓上一點A出發，沿著圓錐側面繞行到母線SA中點B，它所走最短旅程是多少？解:B第11頁練習：填空（1）已知圓錐底面直徑為4，母線長為6，則它側面積為_________.

12π6πcm210πcm2（2）已知圓錐底面圓半徑為2cm，高為，則這個圓錐側面積為_________；全方面積為_________．2第12頁3、若圓錐底面半徑r=4cm，高線h=3cm，則它側面展開圖中扇形圓心角是——度。4.如圖，若圓錐側面展開圖是半圓，那么這個展開圖圓心角是___度；圓錐底面半徑r與母線