2024-2025學年度第二學期第六周素養展評八年級數學試卷（考試時間共120分鐘，滿分為120分．）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，把選出的答案寫在答題卷上．1.如圖是某幼兒園附近道路對汽車的限速標志，表示汽車在該路段行駛的速度不得超過．用表示汽車的速度，v與30應滿足的關系為（）A. B. C. D.2.等腰直角三角形的底角度數為（）A. B. C. D.3.已知，則下列各式中一定成立的是（）A B. C. D.4.如圖，在中，．按下列步驟用直尺和圓規作圖：第一步：分別以點A和點B為圓心、大于一半的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點M和點N；第二步：作直線交邊于點D；第三步：連接．根據以上信息推斷，下列結論錯誤的是（）A. B.C. D.5.不等式的解集在數軸上表示正確的是（）A B.C. D.6.已知△中，、、分別是、、的對邊，下列條件中不能判斷△是直角三角形的是（）A. B.C. D.7.如圖，在中，，平分，若，，則的面積為（）A.7 B.13 C.15 D.308.函數y=x+2的圖象如圖所示,當y>0時,x的值是（）A.x<-2 B.x>-2 C.x>2 D.x<29.若不等式組的解集為x＜4，則a的取值范圍為（

）A.a＞﹣12

B.a≥﹣12

C.a=﹣12

D.a≤﹣1210.如圖，已知的周長是30，，分別平分、，于點D，且，則的面積為（）A.30 B.35 C.40 D.45二、填空題（每小題3分，共15分）請將下列各題正確答案填寫在答題卷相應位置上．11.不等式解集是____________．12.如圖，平分，點在上，于，，點是射線上的動點，則的最小值為________．13.已知點在第四象限，則的取值范圍是______．14.已知等腰三角形的一個內角為，則它的頂角度數為_____．15.如圖，是等腰三角形，點是底邊上任意一點，、分別與兩邊垂直，等腰三角形的腰長為5，面積為12，則的值為________．三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題7分，共21分）16.解下列不等式（組），并把解集數軸上表示出來．（1）（2）17.作圖題（要求：用尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路（點表示大學，表示公路），現計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等，請你確定倉庫修建的位置．18.如圖所示的是小星同學解不等式的過程．解不等式：．解：去分母，得，①去括號，得，②移項，得，③合并同類項，得，④系數化為1，得．⑤（1）小星的解答從第______步開始出錯（填序號）；（2）請寫出正確的解答過程．四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19.（1）某市居民用電的電價實行階梯收費，收費標準如表：月用電量電費價格／［元／］0.480.52078七月份是用電高峰期，李叔計劃七月份電費支出不超過148元，則李叔家七月份最多可用電多少？（2）已知關于的不等式組；當時，求這個不等式組的解集．20.如圖，在中，D是的中點，于點D，點O在的垂直平分線上．（1）求證：是等腰三角形．（2）若，求的度數．21.小王同學要去復印一些文件，現在有A、B兩家復印社可供選擇．A復印社：復印頁數不超過20頁時，每頁收費元；復印頁數超過20頁時，超過部分每頁收費為元B復印社：不論復印多少頁，每頁收費元．（1）如果復印頁數是25頁，計算A、B兩家復印社的收費分別是多少？（2）如果只能選擇一家復印社復印文件，小王同學選擇哪家復印社更合算？五、解答題（三）（第22小題13分，第23小題14分共27分）22.閱讀下列材料：解答“已知，且，，試確定的取值范圍”有如下解法：解：，，又，，．又，①不等式①三者同加2，得．即②得，．問題：（1）已知，且，，求的取值范圍；（2）一家具生產企業，生產學生用的課桌椅，一張桌子的售價比一把椅子高50元，若一張桌子的售價不低于120元，一把椅子的售價不超過90元，求出售一套桌椅（一張桌子一把椅子）定價的范圍（定價用w表示）．23.課本再現：前面已經證明了：“線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等”；反過來，其逆命題：“到一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上”成立嗎？事實上，可以證明這個“線段垂直平分線”判定定理．（1）定理證明現已經寫出了已知，求證，請你完成這一定理的證明過程：已知：如圖，線段，，求證：點在線段的垂直平分線上．證明：

（2）解決問題①已知：如圖，是平分線上的一點，，，垂足分別為，．求證：

（Ⅰ）；（Ⅱ）是的垂直平分線．②已知中，如圖，，，的垂直平分線分別交于點，，垂足分別為，，若，，請直接寫出的長．

2024-2025學年度第二學期第六周素養展評八年級數學試卷（考試時間共120分鐘，滿分為120分．）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，把選出的答案寫在答題卷上．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，共15分）請將下列各題正確答案填寫在答題卷相應位置上．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】5【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】或．【15題答案】【答案】三、解答題（一）：（本大題3小題，每小題7分，共21分）【16題答案】【答案】（1），數軸見解析（2），數軸見解析【17題答案】【答案】圖見解析【18題答案】【答案】（1）⑤（2）見解析四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）【19題答案】【答案】（1）；（2）【20題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【21題答案】【答案】（1）A復印社元；B復印社元（2）當復印頁數為60頁時，兩家