PAGE3-第3節電場電場強度和電場線一、單項選擇題1．電場中有一點P，下列說法中正確的是()A．若放在P點的電荷量減半，則P點的場強減半B．若P點沒有放電荷，則P點場強為零C．P點場強越大，則同一電荷在P點受到的電場力越大D．P點的場強方向與放在該點的電荷所受電場力方向相同解析：對電場中某一確定的點來說場強是不變的，與是否放置檢驗電荷或者檢驗電荷的電荷量是否改變沒有關系，故A、B均錯誤；正電荷所受電場力方向與場強方向相同，負電荷所受電場力方向與場強方向相反，因不知電荷的電性，故D錯誤；由公式F＝qE知C正確．答案：C2．真空中，A、B兩點與點電荷Q的距離分別為r和3r，則A、B兩點的電場強度大小之比為()A．3∶1 B．1∶3C．9∶1 D．1∶9解析：由真空中點電荷場強公式E＝eq\f(kQ,r2)可知，EA∶EB＝eq\f(kQ,r2)∶eq\f(kQ,（3r）2)＝9∶1，故選項C正確．答案：C3．關于帶電粒子在電場中的運動軌跡與電場線的關系，下列說法正確的是()A．帶電粒子在電場中運動，如只受電場力作用，其加速度方向肯定與電場線方向相同B．帶電粒子在電場中的運動軌跡肯定與電場線重合C．帶電粒子只受電場力作用，由靜止起先運動，其運動軌跡肯定與電場線重合D．帶電粒子在電場中運動軌跡可能與電場線重合解析：正電荷加速度方向與電場線的切線方向相同，負電荷則相反，故A錯．帶電粒子的運動軌跡由粒子在電場中運動的初速度方向和受力狀況來確定，若帶電粒子只受電場力作用，由靜止起先運動，且電場線為直線，其軌跡肯定與電場線重合；若電場線為曲線，如圖所示，在A點的正電荷，其加速度沿電場力的方向，即電場線的切線方向，它只要運動就會離開它所在的電場線，所以它不會沿電場線運動，故B、C不正確，D正確．答案：D4.在電場中的A、B兩處分別引入不同的檢驗電荷q，得到檢驗電荷所受的電場力隨電荷量改變的關系如圖所示，則()A．EA＞EBB．EA＜EBC．EA＝EBD．不能判定EA、EB的大小解析：依據電場強度的定義式E＝eq\f(F,q)，電場強度與圖中圖線的斜率相對應，故EA＞EB，A項正確．答案：A5.A、B是一條電場線上的兩個點，一帶負電的微粒僅在電場力作用下以肯定初速度從A點沿電場線運動到B點，其速度—時間圖像如圖所示．則這一電場可能是()解析：由圖像可知，微粒在做減速運動，且加速度增大，故EA<EB，電場方向由A→B，故選A.答案：A二、多項選擇題6．關于電場線的性質，以下說法正確的有()A．電場線是電荷在電場中的運動軌跡B．電場線的分布狀況反映電場中不同點的場強的相對大小C．電場線的箭頭方向表示場強減弱的方向D．空間中兩條電場線不能相交解析：電場線是為了形象地描述電場的強弱及方向而引進的假想線，它一般不與電荷的運動軌跡重合，A錯誤，B正確；電場線的箭頭方向表示場強的方向，C錯誤；由于電場的詳細方向與電場線上某點的切線方向相同，若兩條電場線相交，則在該點可以作出兩條切線，表明該點的電場不唯一，這與實際不符，D正確．答案：BD7.如圖所示，在兩個等量異號的點電荷連線的中垂線上有與連線中點O等距離的兩點a、b，在連線上有距中點O等距離的兩點c、d，則下列場強大小關系式正確的是()A．Ea＝Eb B．Ea＝EO＝EbC．Ec＝Ed D．Ec>EO>Ed解析：依據E＝keq\f(Q,r2)可知，點電荷在a、b兩點的場強大小相等且合場強方向均垂直a、b連線向右，A正確；c、d兩點場強相等且方向由c指向d，C正確；由等量異種點電荷的分布特點知Ec＝Ed>EO，Ea＝Eb<EO，B、D均錯．答案：AC8．如圖甲所示中，AB是一個點電荷形成的電場中的一條電場線，圖乙則是放在電場線上a、b處的檢驗電荷的電荷量與所受電場力大小間的函數圖像(F-q圖像)，指定電場方向由A指向B為正方向，由此可以判定()A．場源可能是正電荷，位置在A側B．場源可能是正電荷，位置在B側C．場源可能是負電荷，位置在A側D．場源可能是負電荷，位置在B側解析：由F＝qE和圖乙知，q相同時b點電場力較大，故場源電荷位置在B側，由于檢驗電荷電性不確定，故選B、D.答案：BD9．如圖所示，M、N為兩個帶電荷量相等的正點電荷，在其連線的中垂線上的P點放置一個靜止的點電荷q(負電荷)，不計重力，下列說法錯誤的是()A．點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大B．點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越小，速度越來越小C．點電荷運動到O點時加速度為零，速度達到最大值D．點電荷超過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度為零解析：由等量同種電荷電場線的分布可知在兩電荷連線的中垂線上，從無窮遠到O點，電場強度先增大后減小，速度始終增大，到達O點達到最大，超過O點后，電場強度先增大后減小，加速度先增大后減小，速度始終減小，故A、B、D錯，C對．答案：ABD三、非選擇題10．N(N>1)個電荷量均為q(q>0)的小球，勻稱分布在半徑為R的圓周上，如圖所示，若移去位于圓周上P點的一個小球，則圓心O點處的電場強度大小為__________，方向__________．(已知靜電力常量為k)解析：依據對稱性可知，勻稱分布在半徑為R的圓周上帶電小球在圓心O處的合場強E＝0，那么移去位于圓周上P點的一個小球后，圓心O處的場強與P電荷在圓心O處產生的場強大小相等、方向相反，即大小為eq\f(kq,R2)，方向沿OP指向P點．答案：eq\f(kq,R2)沿OP指向P點11．密立根設計的測量電荷量的裝置如圖所示．一個很小的帶電油滴懸在場強為E的電場中，調整E，使作用在油滴上的電場力與油滴的重力平衡．假如E＝1.92×105N/C，油滴受到的重力G＝2.84×10－13N，求油滴的電荷量．解析：油滴在電場力和重力作用下平衡，有qE＝G由此得q＝eq\f(G,E)＝eq\f(2.84×10－13,1.92×105)C≈1.48×10－18C.答案：1.48×10－1812．如圖所示，正電荷Q放在一勻強電場中，在以Q為圓心、半徑為r的圓周上有a、b、c三點，將檢驗電荷q放在a點，它受到的電場力正好為零，則勻強電場的大小和方向如何？b、c兩點的場強大小和方向如何？解析：依據題意可知，Q在a點的場強和勻強電場的電場強度大小相等方向相反，所以勻強電場的電場強度大小為E＝eq\f(kQ,r2)，方向向右．在b點，兩個電場的電場強度合成可得Eb＝eq\f(2kQ,r2)