假設檢驗參數假設檢驗總體分布假設檢驗第七章假設檢驗(HypothesisTesting)總體分布已知，檢驗關于未知參數的假設總體分布的假設檢驗問題§7.1

總體分布參數的假設檢驗研究對象：部分或全部參數未知總體分布函數的形式已知，小概率事件在一次抽樣中基本上不會發生。如果小概率事件在一次抽樣中居然發生！我們就可以很大的把握否定原假設.小概率原理怎么知道這批罐裝可樂的容量是否合格呢？罐裝可樂的標準容量：355毫升引例：罐裝可樂問題原假設(或零假設)備擇假設總體

設

如何判斷原假設H0

是否成立？~N(0,1)

總體H0真時,抽取10罐可樂，容量為344，352，352，354，354，356，358，358，360，367ml

(

=0.05)

先對總體的參數或分布函數的表達式作出某種假設，

然后找出一個在假設成立的條件下出現可能性甚小的小概率事件，

判斷

如果試驗或抽樣的結果使該小概率事件發生了，表明原來的假設不正確，應予以否定，即拒絕接受這個假設;

如果該小概率事件在一次試驗或抽樣中并未發生，就沒有理由否定原假設，這時可以接受原假設。假設檢驗的基本思想這種拒絕域在兩端，稱為雙側檢驗。單側檢驗:單側檢驗中拒絕域選哪頭看備擇假設中不等號的方向。⑸若落入拒絕域，則拒絕原假設H0

，接受H1

；若未落入拒絕域，則接受原假設H0

；假設檢驗的一般步驟:⑴根據題意寫出H0及H1，指定顯著性水平α；⑵尋找統計量及其分布；⑷將樣本觀測值代入統計量中算出統計量的值，并查表計算臨界值；⑶在假設H0

為真時寫出拒絕域；(6)根據原假設被接受還是被拒絕的實際意義回答問題.雙側檢驗右側檢驗左側檢驗2.一個正態總體均值或方差的假設檢驗例1.某工廠在正常情況下生產的燈泡的使用壽命X服從正態分布N(1600,802),從該批燈泡中隨機抽取10個燈泡,如果標準差不變,若測得他們平均壽命為1548小時,能否認為該廠生產的這批燈泡的壽命均值為1600小時?2)若測得他們平均壽命為1570小時,能否認為該廠生產的這批燈泡的壽命均值小于1600小時?(α=0.05)認為這批燈泡的壽命均值不等于1600小時.不能認為這批燈泡的壽命均值小于1600小時.(t檢驗)雙側檢驗右側檢驗左側檢驗雙側檢驗右側檢驗左側檢驗例2.用一臺自動包裝機包裝葡萄糖規定標準每袋500克，假定正常情況下，糖的凈重服從正態分布，根據長期資料表明，標準差為15克，現從某一班的產品中隨機抽取9袋，測的重量為497506518511524510488515512問：標準差有無變化？（α=0.05）

雙側檢驗右側檢驗左側檢驗3.兩個正態總體均值或方差的假設檢驗雙側檢驗右側檢驗左側檢驗(t檢驗)例3.在平爐上進行一項實驗以確定改變操作方法的建議是否會增加鋼的得率,實驗是在同一只平爐上進行的,每煉一爐鋼時除操作方法外,其他條件都盡可能做到相同,先用標準方法煉一爐,然后用建議的新方法煉一爐,以后交替進行,各煉了10爐,其得率分別為

10

標準方法78.172.476.274.377.478.476.075.576.777.320

新方法79.181.077.379.180.079.179.177.380.282.1

設兩個樣本相互獨立,且分別來自期望,方差都未知的正態總體,且方差相等，問建議的新操作的方法能否提高得率?(α=0.05)使用t檢驗：雙側檢驗右側檢驗左側檢驗例4.在平爐上進行一項實驗以確定改變操作方法的建議是否會增加鋼的得率,實驗是在同一只平爐上進行的,每煉一爐鋼時除操作方法外,其他條件都盡可能做到相同,先用標準方法煉一爐,然后用建議的新方法煉一爐,以后交替進行,各煉了10爐,其得率分別為

10

標準方法78.172.476.274.377.478.476.075.576.777.320

新方法79.181.077.379.180.0