八年級數學限時訓練（一）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填寫在答題卡相應的位置）1.2024年10月30日凌晨4時27分，搭載神舟十九號載人飛船的長征二號F遙十九運載火箭在酒泉衛星發射中心成功發射，蔡旭哲、宋令東、王浩澤三名航天員順利進入太空，航天員乘組狀態良好，發射取得圓滿成功．下列航天圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，A，B兩地被池塘隔開，小明先在外選一點C，然后測出的中點M，N，若的長為10米，則A，B間的距離是（）A.10米 B.20米 C.30米 D.40米3.如圖，在平行四邊形中，若，則的度數是（）A B. C. D.4.矩形具有而菱形不具有的性質是（）．A.兩組對邊分別平行 B.對角線相等C.對角線互相平分 D.兩組對角分別相等5.不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A. B.，C.， D.，6.如圖，在菱形中，對角線與交于點Ｏ，，垂足為E，若，則的大小為（）A. B. C. D.7.順次連接下列圖形的各邊中點，所得圖形為矩形的是（）①矩形②菱形③對角線相等的四邊形④對角線互相垂直的四邊形A.①③ B.②③ C.②④ D.③④8.如圖，在矩形中，，，為線段上一動點，于點，于點，則的最小值為（）A.2.4 B.2.5 C.3 D.5二、填空題（本大題共有10小題，每小題4分，共40分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫答題卡相應的位置）9.四邊形中，，當______時，這個四邊形是平行四邊形．10.在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是_______．11.菱形兩條對角線長為和，則菱形面積為________．12.如圖，將（）繞點O逆時針旋轉得到，則______．13.如圖，在菱形中，，則的長為___________．14.將圖1的小正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是________．15.如圖，將矩形沿對角線所在直線折疊，點落在同一平面內，落點記為，與交于點，若，，則長為_____．16.如圖，在中，，是邊上的中線，是的中位線，若，則的長為___________．17.如圖，的對角線關于點，過點的直線交邊于點，交邊于點，已知的面積為，則________．18.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一動點，則PB+PE的最小值是___．三、解答題（本大題共有7小題，共76分．請將答案寫在答題卡相應的位置）19.在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）將繞原點旋轉后得到圖形，請畫出；（2）直接寫出坐標（_______，________）（___________，___________）（3）計算的面積．20.如圖，在中，點E，F分別在和上，．求證：四邊形平行四邊形．21.如圖，在平行四邊形ABCD中，為的中點，過點且分別交于點．若，求的長．22.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC的延長線上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于點O，連接DE.求證：四邊形ACED是矩形；23.如圖，點E、F、G、H分別是、、、的中點．（1）判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．（2）當、滿足___________條件時，四邊形是正方形．（選出合適的序號）①；②；③24.小明在學習完中心對稱圖形后，對課本上幾種圖形展開探究，他嘗試用兩張長為9，寬為3的矩形紙片疊放在一起，得到如圖所示的四邊形，請你幫助．小明解答以下問題：（1）試說明四邊形是菱形．（2）四邊形面積的最小值為___________，最大值為___________．（3）請利用無刻度直尺和圓規，在給出的矩形中作一個面積最大的菱形．25.如圖，在四邊形中，，，，，，點先以每秒2個單位長度的速度由向運動，再以每秒4個單位長度的速度沿射線運動，點以每秒2個單位長度的速度由向運動．點與點同時出發，當點到達終點時，點隨之停止運動，設運動時間為秒（1）直接寫